 | Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )
|
Одностенные углеродные нанотрубки обладают способностью проводить электричество. Эта проводимость может быть баллистической , диффузной или основанной на рассеянии. При баллистической природе проводимость можно рассматривать так, как будто электроны не испытывают рассеяния.
Квантование проводимости и формула Ландауэра [ править ]
Проводимость в однослойных углеродных нанотрубках квантуется из-за их одномерности, а количество разрешенных электронных состояний ограничено по сравнению с объемным графитом. Нанотрубки ведут себя, как квантовые проволоки, и носители заряда передаются по дискретным каналам проводимости. Этот механизм проводимости может быть либо баллистическим, либо диффузионным по природе, либо основанным на туннелировании. При баллистическом проведении электроны проходят через канал нанотрубок, не испытывая рассеяния.из-за примесей, локальных дефектов или колебаний решетки. В результате электроны не сталкиваются с сопротивлением, и в канале проводимости не происходит диссипации энергии. Для оценки силы тока в канале углеродных нанотрубок можно применить формулу Ландауэра, которая рассматривает одномерный канал, соединенный с двумя контактами - истоком и стоком.
В предположении отсутствия рассеяния и идеальных (прозрачных) контактов проводимость одномерной системы определяется выражением G = G 0 NT, где T - вероятность того, что электрон будет проходить по каналу, N - количество доступных каналов. для транспорта, G 0 - квант проводимости 2e 2 / h = (12.9kΩ) −1 . Идеальные контакты с отражением R = 0 и отсутствие обратного рассеяния вдоль канала приводят к вероятности передачи T = 1, а проводимость системы становится G = (2e 2 / h) N. Таким образом, каждый канал дает 2G 0 общей проводимости. . [1] Для металлических нанотрубок кресел., есть две подзоны, которые пересекают уровень Ферми , и для полупроводниковых нанотрубок - зоны, которые не пересекают уровень Ферми. Таким образом, имеется два проводящих канала, и каждая полоса вмещает два электрона с противоположным спином. Таким образом, значение проводимости G = 2G 0 = (6,45 кОм) -1 . [2]
В неидеальной системе T в формуле Ландауэра заменяется суммой вероятностей передачи для каждого канала проводимости. Когда значение проводимости для приведенного выше примера приближается к идеальному значению 2G 0 , проводимость вдоль канала считается баллистической. Это происходит, когда длина рассеяния в нанотрубке намного больше расстояния между контактами. Если углеродная нанотрубка является баллистическим проводником, но контакты непрозрачны, вероятность передачи T уменьшается за счет обратного рассеяния на контактах. Если контакты идеальные, пониженная T происходит только из-за обратного рассеяния вдоль нанотрубки. Когда сопротивление, измеренное на контактах, велико, можно сделать вывод о наличии кулоновской блокады и жидкости Латтинжера.поведение при разных температурах. Низкое контактное сопротивление является предпосылкой для исследования явлений проводимости в УНТ в режиме высокого пропускания.
Квантовая интерференция [ править ]
Когда размер устройства CNT масштабируется с длиной когерентности электронов, важным в режиме баллистической проводимости в CNT становится интерференционная картина, возникающая при измерении дифференциальной проводимости как функции напряжения на затворе. [3] Эта картина возникает из-за квантовой интерференции многократно отраженных электронов в канале УНТ. Фактически это соответствует резонатору Фабри-Перо, где нанотрубка действует как когерентный волновод, а резонансная полость формируется между двумя поверхностями раздела УНТ-электрод. Фазовый когерентный перенос, интерференция электронов и локализованные состояния наблюдались в виде флуктуаций проводимости как функции энергии Ферми.
Фазово-когерентные электроны вызывают наблюдаемый интерференционный эффект при низких температурах. Тогда когерентность соответствует уменьшению числа заполнения фононных мод и уменьшению скорости неупругого рассеяния. Соответственно, повышенная проводимость сообщается при низких температурах.
Баллистическая проводимость в полевых транзисторах УНТ [ править ]
Полевые транзисторы из УНТ демонстрируют четыре режима переноса заряда:
- омический контакт баллистический
- омический контакт диффузионный
- Баллистический барьер Шоттки
- Барьер Шоттки диффузный
Омические контакты не требуют рассеяния, так как носители заряда транспортируются по каналу, т.е. длина УНТ должна быть намного меньше длины свободного пробега (L << l м ). Обратное верно для диффузного переноса. В полупроводниковых УНТ при комнатной температуре и низких энергиях длина свободного пробега определяется рассеянием электронов на акустических фононах, что приводит к l m ≈ 0,5 мкм. Чтобы удовлетворить условиям баллистического транспорта, нужно позаботиться о длине канала и свойствах контактов, в то время как геометрия устройства может быть любым полевым транзистором из углеродных нанотрубок с верхним затвором .
Баллистический транспорт в полевом транзисторе из УНТ происходит, когда длина проводящего канала намного меньше, чем длина свободного пробега носителя заряда, l м .
Баллистическая проводимость в полевых транзисторах с омическим контактом [ править ]
Омические, то есть прозрачные контакты, наиболее благоприятны для оптимального протекания тока в полевом транзисторе. Чтобы получить вольт-амперные характеристики баллистического полевого транзистора из УНТ, можно начать с постулата Планка, который связывает энергию i-го состояния с его частотой:
В этом случае полный ток для системы с множеством состояний представляет собой сумму энергии каждого состояния, умноженную на функцию вероятности заполнения, в данном случае статистику Ферми-Дирака :
Для системы с плотными состояниями дискретную сумму можно аппроксимировать интегралом:
В полевых транзисторах из углеродных нанотрубок носители заряда перемещаются либо влево (отрицательная скорость), либо вправо (положительная скорость), и результирующий чистый ток называется током стока. Потенциал истока управляет движущимися вправо, а потенциал стока - левыми движущимися носителями, и если потенциал истока установлен на ноль, энергия Ферми на стоке впоследствии уменьшается, давая положительное напряжение стока. Полный ток стока вычисляется как сумма всех участвующих поддиапазонов в полупроводниковой УНТ, но с учетом низких напряжений, используемых в наноразмерной электронике, более высокие поддиапазоны можно эффективно игнорировать, а ток стока определяется только вкладом первого поддиапазона:
где и - квантовое сопротивление.
![{\ displaystyle I_ {d} = I_ {0} \ left \ {\ ln \ left [1 + e ^ {2e \ phi _ {s} - {\ frac {E_ {g}} {2kT}}} \ right ] - \ ln \ left [1 + e ^ {2e \ phi _ {s} -2eV_ {d} - {\ frac {E_ {g}} {2kT}}} \ right] \ right \}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2f41734d20c70c5b0e3512940a24d7bd7bba24e)
Выражение для дает зависимость баллистического тока от напряжения в полевом транзисторе из УНТ с идеальными контактами.
Баллистическая проводимость с оптическим рассеянием фононов [ править ]
В идеале баллистический транспорт в полевых транзисторах из УНТ не требует рассеяния на оптических или акустических фононах , однако аналитическая модель дает лишь частичное согласие с экспериментальными данными. Таким образом, необходимо рассмотреть механизм, который улучшил бы согласование и перекалибровал определение баллистической проводимости в УНТ. Частично баллистический перенос моделируется с учетом рассеяния оптических фононов. К рассеянию электронов на оптических фононах в каналах углеродных нанотрубок предъявляются два требования:
- Длина пути в канале проводимости между истоком и стоком должна быть больше, чем длина свободного пробега оптических фононов.
- Энергия электронов должна быть больше критической энергии излучения оптических фононов.
Барьер Шоттки Баллистическая проводимость [ править ]
Полевые транзисторы из УНТ с контактами Шоттки изготовить легче, чем с омическими контактами. В этих транзисторах напряжение затвора контролирует толщину барьера, а напряжение стока может снизить высоту барьера на электроде стока. Здесь также следует учитывать квантовое туннелирование электронов через барьер. Чтобы понять зарядовую проводимость в УНТ полевых транзисторах с барьером Шоттки, нам необходимо изучить зонные схемы при различных условиях смещения [4] (рис. 2):
- чистый ток является результатом туннелирования электронов из источника и туннелирования дырок из стока
- Включенное состояние: туннелирование электронов из источника
- ВЫКЛЮЧЕНО: туннелирование отверстий от слива
Таким образом, УНТ-полевой транзистор с барьером Шоттки фактически является амбиполярным транзистором, поскольку току включенных электронов противодействует ток выключенной дырки, который течет со значениями, меньшими, чем критическое значение напряжения затвора.
Из диаграмм зон, можно вывести характеристики полевых транзисторов УНТ Шоттки. Начиная с состояния ВЫКЛЮЧЕНО, возникает дырочный ток, который постепенно уменьшается по мере увеличения напряжения затвора, пока ему не будет противодействовать с равной силой ток электронов, исходящий от источника. Выше критического напряжения затвора во включенном состоянии электронный ток превалирует и достигает максимума при, а кривая будет иметь примерно V-образную форму.
Ссылки [ править ]
- ↑ Чен, Чансинь и Яфэй Чжан. "Наносварные углеродные нанотрубки от полевых транзисторов до солнечных микроэлементов", Гейдельберг: Springer, 2009. Печать.
- ^ Белый, CT; Тодоров, Т.Н. (1998). «Углеродные нанотрубки как длинные баллистические проводники». Природа . 393 (6682): 240–242. Bibcode : 1998Natur.393..240W . DOI : 10.1038 / 30420 . S2CID 4382239 .
- ^ Физические свойства керамических и углеродных наноразмерных структур Инфн-лекции. Springer Verlag, 2011.
- ^ Вонг, Х. -С. Филип и Деджи. Акинванде. "Углеродные нанотрубки и физика графеновых устройств", Кембриджский университет, 2011. Печать.
