5-куб | Сквозной 5-куб | Двухслойный 5-куб | Кантеллированный 5-ортоплекс |
5-ортоплекс | Усеченный 5-куб | Двукратноусеченный 5-куб | Усеченный 5-ортоплекс |
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5 |
---|
В шестимерной геометрии , A cantellated 5-куб является выпуклым однородным 5-многогранник , будучи cantellation регулярного 5-куба .
Для 5-куба есть 6 уникальных кантелеватов, включая усечения. Половину из них проще построить из двойного 5-ортоплекса
Сквозной 5-куб
Сквозной 5-куб | ||
Тип | Равномерный 5-многогранник | |
Символ Шлефли | rr {4,3,3,3} = | |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | знак равно | |
4-гранный | 122 | |
Клетки | 680 | |
Лица | 1520 | |
Края | 1280 | |
Вершины | 320 | |
Фигура вершины | ||
Группа Кокстера | В 5 [4,3,3,3] | |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Маленький ромбовидный пентеракт (Акроним: sirn) (Джонатан Бауэрс)
Координаты
Все декартовы координаты вершин скошенного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Двухслойный 5-куб
Двухслойный 5-куб | ||
Тип | Равномерный 5-многогранник | |
Символы Шлефли | 2rr {4,3,3,3} = г {3 2,1,1 } = | |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | знак равно | |
4-гранный | 122 | |
Клетки | 840 | |
Лица | 2160 | |
Края | 1920 г. | |
Вершины | 480 | |
Фигура вершины | ||
Группа Кокстера | В 5 [4,3,3,3] | |
Характеристики | выпуклый |
В пятимерной геометрии , A bicantellated 5-куба является равномерным 5-многогранник .
Альтернативные имена
- Бикантеллированный пятиугольник, бикантеллированный 5-ортоплекс или бикантеллированный пентакросс
- Малый биомбированный пентерактитриаконтидитерон (аббревиатура: сибрант) (Джонатан Бауэрс)
Координаты
Все декартовы координаты вершин двухслойного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:
- (0,1,1,2,2)
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Усеченный 5-куб
Усеченный 5-куб | ||
Тип | Равномерный 5-многогранник | |
Символ Шлефли | tr {4,3,3,3} = | |
Кокстер-Дынкин Диаграмма | знак равно | |
4-гранный | 122 | |
Клетки | 680 | |
Лица | 1520 | |
Края | 1600 | |
Вершины | 640 | |
Фигура вершины | Irr. 5-элементный | |
Группа Кокстера | В 5 [4,3,3,3] | |
Характеристики | выпуклый , изогональный |
Альтернативные имена
- Трикантоусеченный 5-ортоплекс / трехкоординатный пентакросс
- Большой ромбовидный пентеракт (гирн) (Джонатан Бауэрс)
Координаты
В декартовы координаты вершин в cantitruncated 5-куба , имеющего длину ребра 2 приведены все перестановки координат и знака:
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Двукратноусеченный 5-куб
Двукратноусеченный 5-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 5-многогранник |
Символ Шлефли | 2тр {3,3,3,4} = т {3 2,1,1 } = |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | знак равно |
4-гранный | 122 |
Клетки | 840 |
Лица | 2160 |
Края | 2400 |
Вершины | 960 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2,1,1 ] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Двукратно-усеченный пентеракт
- Двукратно-усеченный пентакросс
- Большой биомбированный пентерактитриаконтидитерон (аббревиатура: гибрант) (Джонатан Бауэрс)
Координаты
Декартовы координаты для вершин bicantitruncated 5 кубы, сосредоточенных в начале координат, весь знак и координировать перестановки из
- (± 3, ± 3, ± 2, ± 1,0)
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Связанные многогранники
Эти многогранники образуются из набора из 31 однородных 5-многогранников, образованных из правильного 5-куба или 5-ортоплекса .
Многогранники B5 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
β 5 | т 1 β 5 | t 2 γ 5 | t 1 γ 5 | γ 5 | т 0,1 β 5 | т 0,2 β 5 | т 1,2 β 5 | ||||
т 0,3 β 5 | т 1,3 γ 5 | т 1,2 γ 5 | т 0,4 γ 5 | t 0,3 γ 5 | t 0,2 γ 5 | t 0,1 γ 5 | т 0,1,2 β 5 | ||||
т 0,1,3 β 5 | т 0,2,3 β 5 | т 1,2,3 γ 5 | т 0,1,4 β 5 | т 0,2,4 γ 5 | т 0,2,3 γ 5 | т 0,1,4 γ 5 | т 0,1,3 γ 5 | ||||
т 0,1,2 γ 5 | т 0,1,2,3 β 5 | т 0,1,2,4 β 5 | т 0,1,3,4 γ 5 | т 0,1,2,4 γ 5 | т 0,1,2,3 γ 5 | т 0,1,2,3,4 γ 5 |
Это третье место в серии усеченных гиперкубов:
Усеченный кубооктаэдр | Урезанный тессеракт | Усеченный 5-куб | Усеченный 6-куб | Усеченный 7-куб | Cantitruncated 8-cube |
Рекомендации
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (многогранники)» . o3o3x3o4x - sirn, o3x3o3x4o - sibrant, o3o3x3x4x - girn, o3x3x3x4o - гибрант
Внешние ссылки
- Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
- Многогранники разных измерений , Джонатан Бауэрс
- Рунцинированная униформа polytera (spid), Джонатан Бауэрс
- Многомерный глоссарий
Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
Равномерный полихорон | Пентахорон | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб. | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений |