В геометрии , то двурогое , также известные как взведенном кривой шлем из - за его сходство с Ысогпом , является рациональным квартиком кривым определяется уравнение
История
В 1864 году Джеймс Джозеф Сильвестр изучил кривую
в связи с классификацией уравнений пятой степени ; он назвал эту кривую двурогой, потому что у нее две вершины. Эта кривая была дополнительно изучена Артуром Кэли в 1867 году [3].
Характеристики
Двурог - это плоская алгебраическая кривая четвертой степени и нулевого рода . Он имеет две точки возврата в вещественной плоскости и двойную точку в комплексной проективной плоскости в точках x = 0, z = 0. Если мы переместим x = 0 и z = 0 в начало координат, подставив и выполним воображаемое вращение на x bu, заменив ix / z на x и 1 / z на y в кривой двурога, мы получим
Эта кривая, лимит , имеет обычную двойную точку в начале координат и два узла на комплексной плоскости в точках x = ± i и z = 1. [4]
Параметрические уравнения кривой двурога:
а также с участием
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Лоуренс, Дж. Деннис (1972). Каталог специальных плоских кривых . Dover Publications. С. 147–149 . ISBN 0-486-60288-5.
- ^ «Двурогий» . математическая кривая .
- ^ Сборник математических работ Джеймса Джозефа Сильвестра . II . Кембридж: издательство Кембриджского университета. 1908. стр. 468.
- ^ «Двурогий» . История математики MacTutor .