Двоичный код представляет собой текст , инструкцию , процессор компьютера , или любую другую информацию , используя систему из двух символов. Используемая двухсимвольная система часто представляет собой «0» и «1» из двоичной системы счисления . Двоичный код присваивает шаблон двоичных цифр, также известный как биты , каждому символу, команде и т. Д. Например, двоичная строка из восьми битов может представлять любое из 256 возможных значений и, следовательно, может представлять широкий спектр различных Предметы.
В вычислениях и телекоммуникациях двоичные коды используются для различных методов кодирования данных, таких как символьные строки , в битовые строки. Эти методы могут использовать строки фиксированной или переменной ширины . В двоичном коде фиксированной ширины каждая буква, цифра или другой символ представлены битовой строкой той же длины; эта битовая строка, интерпретируемая как двоичное число , обычно отображается в кодовых таблицах в восьмеричной , десятичной или шестнадцатеричной системе счисления. Существует множество наборов символов и множество кодировок для них.
Битовая строка , интерпретируется как двоичное число, может быть переведен в десятичное число . Например, нижний регистр a , если он представлен битовой строкой 01100001
(как в стандартном коде ASCII ), также может быть представлен как десятичное число «97».
История двоичных кодов
Современная двоичная система счисления, основа двоичного кода, была изобретена Готфридом Лейбницем в 1689 году и представлена в его статье Explication de l'Arithmétique Binaire . Полное название переводится на английский как «Объяснение двоичной арифметики», в котором используются только символы 1 и 0, с некоторыми замечаниями о его полезности и о свете, который он проливает на древние китайские фигуры Фу Си » [ 1] (1703 г.). В системе Лейбница используются 0 и 1, как в современной двоичной системе счисления. Лейбниц познакомился с И Цзин через французского иезуита Иоахима Буве и с восхищением отметил, как его гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до 111111, и пришел к выводу, что это отображение было свидетельством основных достижений Китая в области философской визуальной двоичной математики, которой он восхищался. [2] [3] Лейбниц рассматривал гексаграммы как подтверждение универсальности его собственной религиозной веры. [3]
Двоичные числа занимали центральное место в теологии Лейбница. Он считал, что двоичные числа символизируют христианскую идею creatio ex nihilo или сотворения из ничего. [4] Лейбниц пытался найти систему, которая преобразует словесные утверждения логики в чисто математические [ цитата необходима ] . После того, как его идеи были проигнорированы, он натолкнулся на классический китайский текст под названием И Цзин или «Книга перемен», в котором использовались 64 гексаграммы шестибитного визуального двоичного кода. Книга подтвердила его теорию о том, что жизнь можно упростить или свести к ряду простых утверждений. Он создал систему, состоящую из рядов нулей и единиц. В то время Лейбниц еще не нашел применения этой системе. [5]
Бинарные системы до Лейбница также существовали в древнем мире. Вышеупомянутый И Цзин, с которым столкнулся Лейбниц, датируется IX веком до нашей эры в Китае. [6] Бинарная система И Цзин , текста для гадания, основана на двойственности Инь и Ян . [7] Щелевые барабаны с двоичными тонами используются для кодирования сообщений в Африке и Азии. [7] Индийский ученый Пингала (около 5–2 вв. До н.э.) разработал бинарную систему для описания просодии в своей «Чандашутрам». [8] [9]
Жители острова Мангарева во Французской Полинезии использовали гибридную двоично-десятичную систему до 1450 года. [10] В 11 веке ученый и философ Шао Юн разработал метод расположения гексаграмм, который, хотя и непреднамеренно, соответствует последовательности. От 0 до 63, как представлено в двоичном формате, с инь как 0, ян как 1 и младший бит сверху. Упорядочение также является лексикографическим порядком на шестернях элементов, выбранных из двухэлементного набора. [11]
В 1605 году Фрэнсис Бэкон обсуждал систему, с помощью которой буквы алфавита можно было преобразовать в последовательности двоичных цифр, которые затем можно было закодировать как едва заметные вариации шрифта в любом произвольном тексте. [12] Что важно для общей теории двоичного кодирования, он добавил, что этот метод может быть использован с любыми объектами вообще: «при условии, что эти объекты могут иметь только двоякое различие; например, колокола, трубы, огни и факелы, по отчету мушкетов и любых других подобных инструментов ". [12]
Джордж Буль опубликовал в 1847 году статью под названием «Математический анализ логики», в которой описывается алгебраическая логическая система, ныне известная как булева алгебра . Система Буля была основана на бинарном подходе «да-нет», включающем и выключающем, который состоял из трех основных операций: И, ИЛИ и НЕ. [13] Эта система не была введена в эксплуатацию до тех пор , аспиранта из Массачусетского технологического института , Клода Шеннона , заметил , что Булева алгебра он узнал , был подобен электрической цепи. Шеннон написал диссертацию в 1937 году, в которой реализованы его открытия. Диссертация Шеннона стала отправной точкой для использования двоичного кода в практических приложениях, таких как компьютеры, электрические схемы и т. Д. [14]
Другие формы двоичного кода
Битовая строка - не единственный тип двоичного кода: фактически, двоичная система в целом - это любая система, которая допускает только два выбора, например, переключатель в электронной системе или простой тест на истинность или ложь.
Шрифт Брайля
Брайль - это тип двоичного кода, который широко используется слепыми для чтения и записи на ощупь, названный в честь его создателя Луи Брайля. Эта система состоит из сеток из шести точек в каждой, по три на столбец, в которых каждая точка имеет два состояния: поднято или не поднято. Различные комбинации выпуклых и плоских точек могут представлять все буквы, цифры и знаки препинания.
Багуа
В Багуа представлены диаграммы , используемые в фэн - шуй , даосской космологии и я Ching исследований. Ба гуа состоит из 8 триграмм; bā означает 8, а guà означает фигуру гадания. То же слово используется для 64 гуа (гексаграмм). Каждая фигура состоит из трех линий ( yáo ), которые либо прерваны ( инь ), либо не прерваны ( янь ). Отношения между триграммами представлены в двух формах: изначальном багуа «Раннее небо» или «Фукси» и проявленном багуа «Позднее небо» или «Король Вэнь» . [15] (См. Также последовательность 64 гексаграмм короля Вэня ).
Ифа, Ильм аль-Рамл и геомантия
Система гадания Ифа / Ифе в африканских религиях, таких как йоруба , игбо , эве , состоит из сложной традиционной церемонии, производящей 256 оракулов, составленных из 16 символов с 256 = 16 x 16. Посвященный священник « бабалово », который запомнил оракулы, просили жертв у консультантов и возносили молитвы. Затем орехи гадания или пара цепочек используются для получения случайных двоичных чисел, которые рисуются песчаным материалом на фигурном деревянном подносе «Опун», представляющем совокупность судьбы.
Благодаря распространению исламской культуры Ифе / Ифа было ассимилировано как «Наука о песке» (ilm al-raml), которая затем распространилась дальше и стала «наукой чтения знаков на земле» ( геомантия ) в Европе.
Считалось, что это еще один возможный путь, на котором была вдохновлена информатика, [16] поскольку геомантия пришла в Европу на более раннем этапе (около 12 века, описанного Хью из Санталлы ), чем И Цзин (17 век, описанный Готфридом Вильгельмом Лейбницем). ).
Системы кодирования
Код ASCII
Американский стандартный код для обмена информацией (ASCII), использует 7-битный двоичный код для представления текста и других символов внутри компьютеров, оборудования связи и других устройств. Каждой букве или символу присваивается номер от 0 до 127. Например, строчная буква «a» представлена 1100001
битовой строкой (которая в десятичном виде равна «97»).
Десятичное число с двоичным кодом
Десятичное число с двоичным кодированием (BCD) - это двоичное представление целочисленных значений, в котором для кодирования десятичных цифр используется 4-битный полубайт . Четыре двоичных бита могут кодировать до 16 различных значений; но в числах с кодировкой BCD допустимы только десять значений в каждом полубайте и кодируют десятичные цифры от нуля до девяти. Остальные шесть значений являются недопустимыми и могут вызвать либо машинное исключение, либо неопределенное поведение, в зависимости от компьютерной реализации арифметики BCD.
BCD-арифметика иногда предпочтительнее числовых форматов с плавающей запятой в коммерческих и финансовых приложениях, где сложное поведение округления чисел с плавающей запятой неуместно. [17]
Раннее использование двоичных кодов
- 1875: Эмиль Бодо «Добавление двоичных строк в его систему шифрования», что в конечном итоге привело к сегодняшнему ASCII.
- 1884: Машина Linotype, в которой матрицы сортируются по соответствующим каналам после использования направляющей с двоичным кодом.
- 1932: счетчик CE Винна-Вильямса «Шкала двух» [18]
- 1937: электромеханический двоичный умножитель Алана Тьюринга
- 1937: Джордж Стибиц "лишний три" код в сложном компьютере [18]
- 1937: Компьютер Атанасова – Берри [18]
- 1938: Конрад Цузе Z1
Текущее использование двоичного кода
Большинство современных компьютеров используют двоичное кодирование для инструкций и данных. Компакт-диски , DVD-диски и диски Blu-ray представляют звук и видео в цифровом виде в двоичной форме. Телефонные звонки передаются в цифровом виде по междугородним и мобильным телефонным сетям с использованием импульсно-кодовой модуляции , а также по IP- сетям.
Вес двоичных кодов
Вес двоичного кода, как определено в таблице кодов постоянного веса , [19] - это вес Хэмминга двоичных слов, кодирующих представленные слова или последовательности.
Смотрите также
- Двоичное число
- Список двоичных кодов
- Бинарный файл
- Юникод
- Код Грея
Рекомендации
- ^ Лейбниц Г., Explication de l'Arithmétique Binaire, Die Mathematische Schriften, под ред. К. Герхард, Берлин 1879 г., т. 7, стр. 223; Англ. перевод [1]
- Перейти ↑ Aiton, Eric J. (1985). Лейбниц: Биография . Тейлор и Фрэнсис. С. 245–8. ISBN 978-0-85274-470-3.
- ^ а б Дж. Э. Смит (2008). Лейбниц: Какой рационалист ?: Какой рационалист? . Springer. п. 415. ISBN 978-1-4020-8668-7.
- ^ Юэнь-Тинг Лай (1998). Лейбниц, мистицизм и религия . Springer. С. 149–150. ISBN 978-0-7923-5223-5.
- ^ «Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716)» . www.kerryr.net .
- ^ Эдвард Хакер; Стив Мур; Лоррейн Пацко (2002). И Цзин: аннотированная библиография . Рутледж. п. 13. ISBN 978-0-415-93969-0.
- ^ а б Джонатан Шектман (2003). Новаторские научные эксперименты, изобретения и открытия 18 века . Издательство "Гринвуд". п. 29. ISBN 978-0-313-32015-6.
- ^ Санчес, Хулио; Кантон, Мария П. (2007). Программирование микроконтроллера: микросхема PIC . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. п. 37. ISBN 978-0-8493-7189-9.
- ↑ WS Anglin и J. Lambek, The Heritage of Thales , Springer, 1995, ISBN 0-387-94544-X
- ^ Бендер, Андреа; Беллер, Зигард (16 декабря 2013 г.). «Мангареванское изобретение двоичных шагов для облегчения вычислений» . Труды Национальной академии наук . 111 (4): 1322–1327. DOI : 10.1073 / pnas.1309160110 . PMC 3910603 . PMID 24344278 .
- ^ Райан, Джеймс А. (январь 1996 г.). «Двоичная система Лейбница и« Ицзин » Шао Юна ». Философия Востока и Запада . 46 (1): 59–90. DOI : 10.2307 / 1399337 . JSTOR 1399337 .
- ^ а б Бэкон, Фрэнсис (1605). «Развитие обучения» . Лондон. С. Глава 1.
- ^ "Что такого логичного в булевой алгебре?" . www.kerryr.net .
- ^ «Клод Шеннон (1916 - 2001)» . www.kerryr.net .
- ^ Вильгельм, Ричард (1950). И Цзин или Книга Перемен . пер. по Cary Ф. Бейнсу , вперед по К.Г. Юнгу , предисловия к 3 - е изд. от Hellmut Вильгельма (1967). Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. стр. 266, 269. ISBN 978-0-691-09750-3.
- ^ www.ted.com https://www.ted.com/talks/ron_eglash_the_fractals_at_the_heart_of_african_designs/up-next#t-13472 . Проверено 15 апреля 2021 . Отсутствует или пусто
|title=
( справка ) - ^ Коулишоу, Майк Ф. (2015) [1981, 2008]. «Общая десятичная арифметика» . IBM . Проверено 2 января 2016 .
- ^ a b c Глейзер 1971
- ^ Таблица двоичных кодов постоянного веса
Внешние ссылки
- Система BiLiteral Cypher сэра Фрэнсиса Бэкона предшествовала двоичной системе счисления.
- Вайсштейн, Эрик В. "Код исправления ошибок" . MathWorld .
- Таблица общих двоичных кодов . Обновленная версия таблиц границ малых общих двоичных кодов, приведенных в MR Best; А.Е. Брауэр; FJ MacWilliams; А.М. Одлызко; NJA Sloane (1978), «Границы для двоичных кодов длиной менее 25», IEEE Trans. Инф. Теория , 24 : 81-93, CiteSeerX 10.1.1.391.9930 , DOI : 10,1109 / tit.1978.1055827.
- Таблица нелинейных двоичных кодов . Поддержкой являются Саймон Лицын, Э. М. Рейнс и Н. Дж. А. Слоан. Обновлено до 1999 г.
- Глейзер, Антон (1971). «Глава VII Приложения к компьютерам». История двоичной и другой недесятичной нумерации . Томаш. ISBN 978-0-938228-00-4. цитирует некоторые вехи до ENIAC.