 | Поищите гексаграмму в Викисловаре, бесплатном словаре. |
| Правильная гексаграмма | |
|---|---|
.svg) Правильная гексаграмма | |
| Тип | Правильная многоугольная фигура |
| Ребра и вершины | 6 |
| Символ Шлефли | а {6}, {6/2}, 2 {3} или {{3}} |
| Диаграмма Кокстера |    или же  |
| Группа симметрии | Двугранный (D 6 ) |
| Внутренний угол ( градусы ) | 60 ° |
| Двойной многоугольник | себя |
| Характеристики | звезда , составной , циклический , равносторонний , изогональный , изотоксальный |
| Звездные многоугольники |
|---|
Гексаграмма ( греческий ) или sexagram ( латинский ) является шестиконечной геометрической звездой фигуры с символом Шлефли {6/2}, 2 {3} или {{3}}. Поскольку истинных правильных непрерывных гексаграмм не существует, этот термин вместо этого используется для обозначения составной фигуры из двух равносторонних треугольников . Пересечение представляет собой правильный шестиугольник .
Гексаграмма является частью бесконечного ряда форм, которые представляют собой соединения двух n-мерных симплексов . В трех измерениях аналогичным соединением является звездчатый октаэдр , а в четырех измерениях получается соединение двух 5-ячеек .
Он исторически использовался в религиозном и культурном контексте, а позже в качестве декоративных мотивов в иудаизме и оккультизме . Символ был заимствован евреями от индуизма от духовного символа Анахата . [ необходима цитата ] Этот символ использовался просто как декоративный мотив в средневековых христианских церквях за много веков до его первого известного использования в еврейской синагоге. [1] Впервые она была использована арабами в качестве религиозного символа в средневековый период, известна как Печать Соломона , изображалась в виде гексаграммы или пентаграммы и позже была принята еврейскими каббалистами . [2][3]
Теория групп [ править ]
В математике , то корневая система по той простой группы Ли G 2 в форме гексаграммы, с шестью длинными корнями и шесть коротких корней.
Построение компасом и линейкой [ править ]
Шестиконечную звезду, как и правильный шестиугольник , можно создать с помощью циркуля и линейки:
- Нарисуйте циркулем круг любого размера.
- Не меняя радиуса циркуля, установите его ось на окружности круга и найдите одну из двух точек, где новый круг пересечет первый круг.
- С поворотом на последней найденной точке аналогично найдите третью точку на окружности и повторяйте, пока не будут отмечены шесть таких точек.
- Прямым краем соедините чередующиеся точки на окружности, чтобы образовать два перекрывающихся равносторонних треугольника.
Построение по линейной алгебре [ править ]
Правильная гексаграмма может быть построена путем ортогонального проецирования любого куба на плоскость через три вершины, смежные с одной и той же вершиной. Двенадцать средних точек на краях куба образуют гексаграмму. Например, рассмотрим проекцию единичного куба с вершинами в восьми возможных двоичных векторах в трех измерениях на плоскость . Средние точки есть , и все точки, полученные из них, путем применения перестановки к их записям. Эти 12 точек образуют гексаграмму: шесть вершин вокруг внешнего шестиугольника и шесть - на внутреннем.
Происхождение и форма [ править ]
Этот раздел требует дополнительных ссылок для проверки . ( Ноябрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Возможно, что в виде простой геометрической формы, такой как, например, треугольник, круг или квадрат, гексаграмма была создана разными народами, не связанными друг с другом.
Гексаграмма - это символ мандалы, называемый саткона янтра или садкона янтра, который встречается в древних индуистских храмах Южной Индии . Он символизирует нара-нараяну , или совершенное медитативное состояние равновесия, достигнутого между Человеком и Богом, и, если его поддерживать, приводит к « мокше » или « нирване » (освобождению от границ земного мира и его материальных атрибутов). [ необходима цитата ]
Некоторые исследователи предположили, что гексаграмма представляет собой астрологическую карту времени рождения или помазания Давида царем. Гексаграмма также известна как «Королевская звезда» в астрологических кругах.
В античных папирусах , пентаграммы , вместе со звездами и другими признаками, которые часто встречаются на амулетах , имеющие еврейские имена Бога , и используются для защиты от лихорадки и других болезней. Любопытно, что среди этих знаков нет гексаграммы. В греческом магическом папирусе [ необходима ссылка ] (Wessely, lc pp. 31, 112) в Париже и Лондоне 22 знака рядом и круг с двенадцатью знаками, но не пентаграмма или гексаграмма.
Использование в индийских религиях [ править ]
Этот раздел требует дополнительных ссылок для проверки . ( октябрь 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Шестиконечные звезды также были обнаружены на космологических диаграммах в индуизме , буддизме и джайнизме . Причины, по которым этот символ часто встречается в индийских религиях и на Западе, неизвестны. Возможно, они имеют общее происхождение. Другая возможность заключается в том, что художники и религиозные люди из нескольких культур независимо друг от друга создали форму гексаграммы, которая представляет собой относительно простой геометрический рисунок.
В индийских традициях форма обычно понимается как состоящая из двух треугольников - один направлен вверх, а другой вниз - заключенных в гармоничное объятие. Эти два компонента называются «Ом» и «Хрим» на санскрите и символизируют положение человека между землей и небом. Нисходящий треугольник символизирует Шакти , священное воплощение женственности, а восходящий треугольник символизирует Шиву или Агни Таттву , представляя сфокусированные аспекты мужественности. Мистический союз двух треугольников представляет собой Творение, происходящее через божественный союз мужчины и женщины. Два заблокированных треугольника также известны как «Шанмукха» - шестиликий, представляющий шесть ликов Шивы и потомка Шакти, Картикеи.. Этот символ также является частью нескольких янтр и имеет большое значение в индуистских ритуалах и истории.
В буддизме некоторые старые версии Бардо Тодол , также известные как «Тибетская книга мертвых», содержат гексаграмму со свастикой внутри. Его составили издатели именно для этого издания. По-тибетски это называется «происхождение явления» (chos-kyi 'byung-gnas). Он особенно связан с Ваджрайогини и составляет центральную часть Ее мандалы . На самом деле это трехмерное, а не двухмерное изображение, хотя его можно изобразить в любом случае.
Shatkona является символ , используемый в индуистской янтры , который представляет собой объединение обоих мужского и женского форме. Более конкретно, предполагается, что он представляет Пурушу (верховное существо) и Пракрити (материнскую природу или причинную материю). Часто это представляется как Шива - Шакти . [4]
Шаткона представляет собой гексаграмму и выглядит в точности как Звезда Давида .
Анахата: сердечная чакра [ править ]
| Анахата (также известная как Анахата-пури или Падма-сундара ) символизируется цветком лотоса с двенадцатью лепестками. (См. Также сердечный разум ). Анахата относится к зеленому или розовому цвету. Ключевые проблемы, связанные с Анахатой, включают сложные эмоции, сострадание, нежность, безусловную любовь, равновесие, отвержение и благополучие. Физически Анахата управляет кровообращением, эмоционально - безусловной любовью к себе и другим, ментально - страстью, а духовно - преданностью. [5] |
В эндокринной системе , Анахат связана с вилочковой железой, расположенной в грудной клетке. Эта железа производит Т-клетки , которые борются с болезнями и приводят тело в равновесие. Функционирование вилочковой железы лучше всего в период до полового созревания и ухудшается из-за появления половых гормонов в кровотоке, начиная с периода полового созревания . [ необходима цитата ]
Использование авраамических религий [ править ]
Использование евреями [ править ]
Маген Давид является общепризнанным символом иудаизма и еврейской идентичности , а также известен как разговорно еврейской звездой или «Звезда Давида» . Его использование как признак еврейской идентичности началось в средние века, хотя его религиозное использование началось раньше, при этом самыми ранними археологическими свидетельствами на сегодняшний день является камень с щитом из арки синагоги 3-4-го века в Галилее. [6]
Использование христианами [ править ]
Гексаграмму можно встретить в некоторых церквях и витражах. В христианстве ее иногда называют звездой творения. Самый ранний пример, отмеченный Николаусом Певснером , можно найти в Винчестерском соборе , Англия, в одном из навесов хоровой палатки, около 1308 года [7].
Святые последних дней (мормоны) [ править ]
Звезда Давида также менее широко используется Церковью Иисуса Христа Святых последних дней , в храмах и в архитектуре. Он символизирует то, что Бог достигает человека, а человек достигает Бога, союз Неба и земли. Он также может символизировать колена Израилевы, дружбу и их близость к еврейскому народу. Кроме того, он иногда используется для обозначения кворума двенадцати апостолов, как в Откровении 12, где Церковь Бога символизируется женщиной в короне из двенадцати звезд. Он также иногда используется для обозначения Большой Медведицы, которая указывает на Полярную звезду, символ Иисуса Христа.
Растафари [ править ]
Черная звезда Давида используется для идентификации чернокожего населения в Африке или в других странах с одним из колен Израиля . [ необходима цитата ] Из-за того, что культура Растафари возникла из еврейской и эфиопской истории, восходящей к династическому правлению Соломоновых Островов, звезда Давида или Печать Соломона является распространенным символом среди ее приверженцев. У растафари есть приверженцы из всех рас по всему миру, основанные на еврейской доктрине, это не африканская доктрина или доктрина родословной.
Использование мусульманами [ править ]
Этот символ известен на арабском языке как Khātem Sulaymān ( Печать Соломона ; خاتم سليمان ) или Наджмат Давуд ( Звезда Давида ; نجمة داوود ). «Печать Соломона» также может быть представлена пятиконечной звездой или пентаграммой .
В Коране написано, что Давид и царь Соломон (по-арабски, Сулиман или Сулейман ) были пророками и царями и почитаются мусульманами. Средневековая до Османская Ханафи Анатолийская Beyliks из Караманиды и Jandarids использовали звезду на их флаг. [8] Этот символ также использовался на флаге Хайреддина Барбаросса . Сегодня шестиконечную звезду можно найти в мечетях и на других арабских и исламских артефактах .
Профессор Гершом Шолем теоретизирует [9], что «Звезда Давида» берет свое начало в трудах Аристотеля , который использовал треугольники в разных положениях для обозначения различных основных элементов. Таким образом, наложенные друг на друга треугольники представляют собой комбинации этих элементов. Из произведений Аристотеля эти символы вошли в раннюю домусульманскую арабскую литературу.
Монета, отчеканенная в Сицилийском эмирате во время правления Аль-Мустансира Биллаха (11 век н.э.)
1204 монета отчеканена в Алеппо на Аз-Захир Гази
Гексаграмма на гробнице Хумаюна , Дели, Индия (конец 16 века)
Гексаграмма на аверсе марокканской монеты 4 Falus (1873 г.)
Гексаграмма на минарете мечети Араста, Призрен , Косово
Чехол для лошади с вышивкой Morocco Fez
Гексаграмма на флаге Хайреддина Барбаросса
Гексаграмма на флаге Караманидского бейлика
Ворота из гробницы Махмуда Газни, перенесенные в храм Сомнатх
Использование в геральдике [ править ]
В геральдике и вексиллологии гексаграмма является довольно распространенным зарядом, хотя ее редко называют этим именем. В германских регионах он известен просто как «звезда». В английской и французской геральдике, однако, гексаграмма известна как « шестиконечная кефаль », где кефаль - это французский термин, обозначающий шпорную гребенку, которая по умолчанию изображается с пятиконечными лучами, если не указано иное. В албанской геральдике и вексиллологии гексаграмма использовалась с классической античности, и ее обычно называют шестиграммой . Герб Дома Кастриоти изображает гексаграмму на стопке.серебристый над двуглавым орлом. Гексаграмма на также появляется Дардания Флаг, предложенной для Косово от Демократической лиги Косово .
Использование в теософии [ править ]
Звезда Давида используется на печати и эмблеме Теософского общества (основано в 1875 году). Хотя он более выражен, он используется вместе с другими религиозными символами. К ним относятся свастика , анкх , аум и уроборос . Звезда Давида также известна как Печать Соломона, что было ее первоначальным названием около 50 лет назад.
Использование в оккультизме [ править ]
Гексаграмма, как и пентаграмма , использовалась и используется в практиках оккультной и церемониальной магии и относится к семи «старым» планетам, обозначенным в астрологии .
Шестиконечная звезда обычно используется как талисман [10], так и для вызова духов и духовных сил в различных формах оккультной магии . В книге «История и практика магии», Vol. 2 , шестиконечная звезда называется талисманом Сатурна и также упоминается как Печать Соломона. [11] В этой книге подробно рассказывается о том, как создавать эти символы и какие материалы использовать.
Традиционно гексаграмму можно рассматривать как комбинацию четырех элементов. Огонь символизируется направленным вверх треугольником, в то время как Воздух (его элементальная противоположность) также является направленным вверх треугольником, но с горизонтальной линией, проходящей через его центр. Вода символизируется направленным вниз треугольником, в то время как Земля (ее элементальная противоположность) также является направленным вниз треугольником, но с горизонтальной линией, проходящей через центр. Когда вы объединяете символы Огня и Воды, образуется гексаграмма (шестиконечная звезда). То же самое происходит, когда вы объединяете символы Воздуха и Земли. Когда вы объединяете обе гексаграммы, вы получаете двойную гексаграмму. Таким образом создается сочетание элементов. [12]
В розенкрейцерской и герметической магии семь традиционных планет соотносятся с углами и центром гексаграммы следующим образом, по тем же образцам, что и на сефиротах и на Древе жизни . Сатурн, хотя формально относят к Сефире Бины , в этих рамках, тем не менее, занимает положение Даат . [13]
Использование в масонстве [ править ]
"Переплетающиеся треугольники или дельты символизируют союз двух принципов или сил, активного и пассивного, мужского и женского, пронизывающих вселенную ... Два треугольника, один белый, а другой черный, переплетаясь, олицетворяют смешение очевидных противоположностей. в природе - тьма и свет, заблуждение и истина, невежество и мудрость, зло и добро на протяжении всей человеческой жизни ». - Альберт Г. Макки: Энциклопедия масонства
Гексаграмма изображена внутри и снаружи многих масонских храмов в качестве украшения. Возможно, он был найден в структурах храма царя Соломона , который вдохновлял масонов на их философию и исследования. Как и многие другие символы в масонстве, расшифровка гексаграммы недогматична и оставлена на усмотрение отдельного человека.
Другое использование [ править ]
- Шестиконечные соединяющиеся треугольники использовались в течение тысяч лет как указание на то, что меч был изготовлен и «доказал свою эффективность» в районе Дамаска на Ближнем Востоке . До сих пор это обязательный «проверенный» знак на всех официальных военных мечах Великобритании и США, хотя сами клинки больше не прибывают с Ближнего Востока .
- На флаге Австралии была шестиконечная звезда, которая представляла шесть федеральных земель с 1901 по 1908 год.
- Ольстер Баннер флаг Северной Ирландии, используется с 1953 по 1972. шестиконечной звезды, представляющий шесть графств , которые составляют Северную Ирландию. Звезда Ольстерского знамени - это не соединение двух равносторонних треугольников. Пересечение не является правильным шестиугольником.
- Флаг, использованный повстанцами во время восстания виски в юго-западной Пенсильвании, 1794 год.
- В Юникоде символ «Звезда Давида» ✡ закодирован в U + 2721.
- В семействе лилейных есть растение под названием тюлень Соломона ( Polygonatum multiflorum ) .
- В алхимии два треугольника представляют собой примирение противоположностей огня и воды.
- Он также использовался как знак квинтэссенции , пятого элемента. [ необходима цитата ]
- В южной Германии гексаграмму можно встретить как часть якоря таверны. Это символ разлива пива и знак гильдии пивоваров. По-немецки это называется Bierstern (пивная звезда) или Brauerstern (пивоваренная звезда).
- Шестиконечная звезда используется как опознавательный знак Народной Нации .
- Основные взлетно-посадочные полосы и рулежные дорожки аэропорта Хитроу были расположены примерно в форме гексаграммы. [14]
- Гексаграмма в круге занимает видное место в опорах навеса платформы 2 железнодорожной станции Уортинг (Великобритания). [15]
- Флаг Нигерии изображен зеленый гексаграммы , окружающая корону из с белым словом «Нигерия» под ним на красный диск 1914 по 1960 году .
- Гексаграмма появляется на флаге Дардании , предложенном для Косово Демократической лигой Косово .
- Чрезвычайно большая отдельно стоящая деревянная гексаграмма стоит в центральном парке муниципалитета Эль-Техар, Гватемала . Кроме того, каждый год на Рождество жители Эль-Теджара устанавливают гигантскую фальшивую рождественскую елку перед своим муниципальным зданием с гексаграммой на вершине.
- Индийский мудрец и провидец Шри Ауробиндо использовал его - например, на обложке своих книг - как символ стремления человечества, призывающего к Божеству, спуститься в жизнь (треугольник с острием наверху) и нисхождения Божественное проникновение в атмосферу Земли и всех людей в ответ на этот призыв (треугольник с точкой внизу). (Это было объяснено Матерью, его духовным партнером в Ее 14-томной повестке дня, и в других местах Шри Ауробиндо в его трудах.) [ Необходима цитата ]
- Странная буря на северном полюсе Сатурна выглядит примерно в форме гексаграммы.
Другие гексаграммы [ править ]
Фигура {6/3} может быть представлена как соединение трех двуугольников .
Остальные гексаграммы можно построить как непрерывный путь.
| Обычные соединения | Симметрия D 2 уникурсальная | D 3 симметрия изогональная | D 3 симметрия изотоксальная | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
{6/2} = 2 {3} | {6/3} = 3 {2} | |||||||
См. Также [ править ]
- Пентаграмма
- Вифлеемская звезда
- Звезда Давида
- Печать Соломона
- Гептаграмма
- Телемитская уникурсальной гексаграмма
- Мистическая гексаграмма Паскаля
- Гексаграмма (И Цзин)
- Сакральная геометрия
Сноски [ править ]
- ↑ Scholem 1949 , стр. 244: «Его вообще нельзя найти в средневековых синагогах или на средневековых церемониальных объектах, хотя он снова был обнаружен во многих средневековых христианских церквях, но не как христианский символ, а только как декоративный мотив. этот символ в христианских церквях задолго до того, как он появился в наших синагогах, должен предостеречь чрезмерно усердных толкователей ».
- ↑ Scholem 1949 , стр. 246: «Вначале у этих рисунков не было особых названий или терминов, и только в средние века определенные имена стали давать некоторые из наиболее широко используемых. Нет никаких сомнений в том, что подобные термины впервые стали популярными. среди арабов, которые проявили огромный интерес ко всем оккультным наукам, систематически систематизируя и упорядочивая их задолго до того, как практичные каббалисты подумали об этом.Поэтому неудивительно, что долгое время и пятиконечная, и шестиконечная звезды назывались одним именем - «Печать Соломона», и что между ними не проводилось различия. Это имя, очевидно, связано с еврейской легендой о владычестве Соломона над духами и о его кольце с выгравированным на нем Невыразимым именем. Эти легенды значительно расширились и распространились в средние века среди евреев и арабов, но название «Печать Соломона», по-видимому, произошло от арабов ».
- ↑ Леонора Лит, «Гексаграмма и древнееврейская священная наука» в: Тайная доктрина каббалы , 1999, стр. 212-217 .
- ^ sivasakti.com: Введение в Янтру
- Перейти ↑ The Chakra Bible, Patricia Mercier, Octopus Publishing Group Ltd., 2007, p. 199
- ^ "Печать царя Соломона", MFA , печать царя Соломона
- ^ Buildings of England: Hampshire and the North (теперь второе издание) ISBN 978 0300 12084 4 , p.604.
- ↑ Мусульманские империи Османов, Сефевидов и Моголов, Стивен Ф. Дейл, 2009
- ↑ Scholem, Gershom (сентябрь 1949 г.). «Любопытная история шестиконечной звезды: как« Маген Давид »стал еврейским символом - журнал комментариев» . Журнал комментариев . Проверено 10 июля 2018 .
- ^ P299 (и в) из The Complete Хриси Авги Израиля Регарди. ISBN 978-0875426631
- ^ "История и практика магии" (Secaucus, NJ: University Books, опубликовано по договоренности с Лайлом Стюартом, 1979), Vol. II, стр. 304
- ^ P315-316 из Викки Библии Энн-Мари Галлахер. ISBN 978-1-84181-250-2 . Та же информация содержится во многих других книгах.
- ^ P31 из Ритуал магии ручной: Полный курс в практической магии Дэвид Гриффин. ISBN 978-0965840897
- ^ bbc.co.uk и см. Файл: Аэрофотоснимок аэропорта Хитроу, 1955.jpg
- ^ wikipedia.org изображение Навес платформы 2 железнодорожного вокзала Уортинга
Ссылки [ править ]
- Грюнбаум Б. и Г. К. Шепард; Плитки и узоры , Нью-Йорк: WH Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1 .
- Грюнбаум, Б .; Многогранники с полыми гранями, Материалы конференции НАТО-ASI по многогранникам ... и т. Д. (Торонто, 1993) , изд. Т. Бистрички и др., Kluwer Academic (1994), стр. 43–70.
- Грэм, доктор О. Дж. Шестиконечная звезда: ее происхождение и использование 4-е изд. Торонто: The Free Press 777, 2001. ISBN 0-9689383-0-2
- Wessely, LC, стр. 31, 112
Внешние ссылки [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме гексаграмм . |
- Гексаграмма (MathWorld)
- Архетипическая мандала Индии
- Диссертация Мюнхенского университета о гексаграмме как символе пивоварения
