Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
"Boole" перенаправляется сюда. Для использования в других целях, см Boole (значения) .
Не путать с Джорджем Булосом .

Джордж Буль
Джордж Буль color.jpg
Boole, c.  1860 г.
Родившийся( 1815-11-02 )2 ноября 1815 г.
Линкольн , Линкольншир , Англия
Умер8 декабря 1864 г. (1864-12-08)(49 лет)
Баллинтемпл , Корк , Ирландия
НациональностьБританский / ирландский
ОбразованиеКоммерческая академия Бейнбриджа [1]
Супруг (а)Мэри Эверест Буль
ЭраФилософия 19 века
Область, крайЗападная философия
ШколаБританская алгебраическая логика [2]
УчрежденияLincoln Mechanics 'Institute [3]
Free School Lane, Университетский колледж Линкольна,
Корк
Основные интересы
Математика , логика , философия математики
Известные идеи
Смотри ниже
Влияния
Под влиянием

Джордж Буль ( / b uː l / ; 2 ноября 1815 - 8 декабря 1864) был английским математиком, философом и логиком-самоучкой, большую часть своей короткой карьеры он провел в качестве первого профессора математики в Королевском колледже, Корк, Ирландия. . Он работал в области дифференциальных уравнений и алгебраической логики и наиболее известен как автор «Законов мышления» (1854 г.), который содержит булеву алгебру . Булевой логике приписывают создание основ информационной эпохи . [4]

Буль утверждал, что:

Невозможно установить общий метод решения вопросов теории вероятностей, который не признает явно не только специальные числовые основы науки, но и те универсальные законы мышления, которые являются основой всех рассуждений и которые: какими бы они ни были по своей сущности, они по крайней мере математичны по своей форме. [5]

Ранняя жизнь [ править ]

Дом и школа Буля по адресу Поттергейт, 3 в Линкольне

Буль родился в Линкольне , Линкольншир , Англия, в семье сапожника Джона Буля-старшего (1779–1848) [6] и Мэри Энн Джойс. [7] У него было начальное образование, и он получал уроки от своего отца, но из-за серьезного упадка в бизнесе у него было мало дальнейшего формального и академического обучения. [8] Уильям Брук, книготорговец из Линкольна, возможно, помог ему с латынью, которую он, возможно, также выучил в школе Томаса Бейнбриджа. Он сам учился современным языкам. [3] Фактически, когда местная газета напечатала его перевод латинского стихотворения, ученый обвинил его в плагиате под предлогом, что он не способен на такие достижения. [9]В 16 лет Буль стал кормильцем своих родителей и трех младших братьев и сестер, заняв младшую преподавательскую позицию в Донкастере в школе Хейгхэма. [10] Он недолго преподавал в Ливерпуле . [1]

Грейфрайарс, Линкольн, где размещался Институт механиков.

Буль участвовал в Институте механики Линкольна в Грейфрайерс, Линкольн , который был основан в 1833 году. [3] [11] Эдвард Бромхед , который знал Джона Буля через институт, помогал Джорджу Буля с книгами по математике [12], и он был учитывая расчетный текст Сильвестра Франсуа Лакруа преподобным Джорджем Стивенсом Диксоном из Сент-Суизина, Линкольн . [13] Без учителя ему потребовалось много лет, чтобы овладеть математическим расчетом. [1]

В 19 лет Буль успешно основал свою школу в Линкольне: Free School Lane. [14] Он продолжал зарабатывать на жизнь, руководя школами, пока ему не исполнилось тридцать. [15] Четыре года спустя он принял Академию Холла в Уоддингтоне , недалеко от Линкольна, после смерти Роберта Холла. В 1840 году он вернулся в Линкольн, где руководил школой-интернатом. [1] Буль сразу же стал участником Топографического общества Линкольна, выступая в качестве члена комитета и представив доклад, озаглавленный «О происхождении, развитии и тенденциях политеизма», особенно среди древних египтян и персов, а также в современном мире. Индия. [16]

Буль стал видным местным деятелем, поклонником епископа Джона Кея . [17] Он принимал участие в местной кампании за досрочное закрытие . [3] Вместе с Эдмундом Ларкеном и другими он основал строительное общество в 1847 году. [18] Он также сотрудничал с чартистом Томасом Купером , чья жена была родственницей. [19]

Мемориальная доска из дома в Линкольне

Начиная с 1838 года Буль налаживал контакты с сочувствующими британскими академическими математиками и читал все шире. Он изучал алгебру в форме символических методов, насколько они понимались в то время, и начал публиковать исследовательские работы. [1] После получения положительных отзывов о своих публикациях он подумывал о поступлении в Кембриджский университет , но отказался от него, когда ему сказали, что ему придется начать со стандартных курсов бакалавриата и прекратить собственные исследования. [20]

Профессор в Корке [ править ]

Дом на Гренвилл-плейс, 5 в Корке , в котором Буль жил между 1849 и 1855 годами и где он написал «Законы мысли» (фотография сделана во время ремонта).

Статус Буля как математика был признан после его назначения в 1849 году первым профессором математики Королевского колледжа в Корке (ныне Университетский колледж Корка (UCC)) в Ирландии. Там он встретил свою будущую жену Мэри Эверест в 1850 году, когда она навещала своего дядю Джона Райалла, профессора греческого языка. Они поженились несколько лет спустя, в 1855 году. [21] Он поддерживал связи с Линкольном, работая там с Э. Р. Ларкеном в кампании по сокращению проституции. [22]

Почести и награды [ править ]

В 1844 году статья Буля «Об общем методе анализа» получила первую золотую премию по математике, присуждаемую Королевским обществом . [23] Он был награжден медалью Кита от Королевского общества Эдинбурга в 1855 году [24] и был избран членом Королевского общества (FRS) в 1857 году . [13] Он получил почетные степени от доктора юридических наук из Дублинского и Оксфордского университетов . [25]

Надгробие Буля в Черной Горе , Корк, Ирландия
Деталь витража в соборе Линкольна, посвященного Буля, изображающая его любимый отрывок из Библии (содержание предложено его вдовой), Божье призвание пророка Самуила ( 1 Царств 3: 1–10 ), ребенка, посвященного Богу его родителями [ 26]
Мемориальная доска под окном Буля в соборе Линкольна

Работает [ править ]

Первой опубликованной статьей Буля была «Исследования по теории аналитических преобразований со специальным приложением к редукции общего уравнения второго порядка», напечатанная в Cambridge Mathematical Journal в феврале 1840 г. (том 2, № 8, стр. 64–73), что привело к дружбе Буля и Дункана Фаркухарсона Грегори , редактора журнала. Его работы представлены примерно в 50 статьях и нескольких отдельных публикациях. [27] [22]

В 1841 году Буль опубликовал влиятельную статью в области ранней теории инвариантов . [13] Он получил медаль Королевского общества за свои мемуары 1844 года «Об общем методе анализа». Это был вклад в теорию линейных дифференциальных уравнений , переход от случая постоянных коэффициентов, о котором он уже опубликовал, к переменным коэффициентам. [28] Нововведение в операционных методах состоит в том, чтобы признать, что операции не могут перемещаться на работу . [29] В 1847 году Буль опубликовал «Математический анализ логики» , первую из своих работ по символической логике. [30]

Дифференциальные уравнения [ править ]

За свою жизнь Буль завершил два систематических трактата по математическим предметам. Трактат по дифференциальным уравнениям [31] появился в 1859 году, и последовали, в следующем году, по Трактате о Исчисление конечных разностей , [32] продолжение прежней работы.

Анализ [ править ]

В 1857 году Буль опубликовал трактат «О сравнении трансцендентного, с некоторыми приложениями к теории определенных интегралов», [33] , в которой он изучал сумму остатков одного рациональной функции . Среди других результатов он доказал то, что теперь называется тождеством Буля:

для любых действительных чисел a k  > 0, b k и t  > 0. [34] Обобщения этого тождества играют важную роль в теории преобразования Гильберта . [34]

Символическая логика [ править ]

Основная статья: булева алгебра

В 1847 году Буль опубликовал брошюру « Математический анализ логики» . Позже он расценил это как ошибочное изложение своей логической системы и хотел, чтобы «Исследование законов мысли, на которых основаны математические теории логики и вероятностей», рассматривалось как зрелое изложение его взглядов. Вопреки широко распространенному мнению, Буль никогда не намеревался критиковать или не соглашаться с основными принципами логики Аристотеля . Скорее он намеревался систематизировать ее, заложить основу и расширить диапазон ее применимости. [35] Первоначальное участие Буля в логике было вызвано текущими дебатами о количественной оценке между сэром Уильямом Гамильтоном.который поддержал теорию «количественной оценки предиката», и сторонник Буля Август Де Морган, который выдвинул версию дуальности Де Моргана , как ее теперь называют. Подход Буля, в конечном счете, был намного более значительным, чем подход обеих сторон в полемике. [36] Он положил начало тому, что сначала было известно как традиция «алгебры логики». [37]

Среди его многочисленных нововведений - принцип холистической референции , который позже и, вероятно, независимо был принят Готтлобом Фреге и логиками, которые придерживаются стандартной логики первого порядка. В статье 2003 г. [38] дается систематическое сравнение и критическая оценка аристотелевской логики и булевой логики ; это также показывает центральную роль холистической референции в логической философии Буля .

1854 определение вселенной дискурса [ править ]

В каждом дискурсе, будь то ум, говорящий со своими собственными мыслями, или индивид в его общении с другими, существует предполагаемый или выраженный предел, в пределах которого заключены субъекты его действия. Самый свободный дискурс - это дискурс, в котором слова, которые мы используем, понимаются в самом широком смысле, и для них пределы дискурса совпадают с ограничениями самой вселенной. Но чаще мы ограничиваемся менее обширным полем. Иногда, рассуждая о людях, мы подразумеваем (не выражая ограничений), что мы говорим о людях только при определенных обстоятельствах и условиях, как о цивилизованных людях, или о людях, находящихся в активной жизни, или о людях, находящихся в каком-либо другом состоянии. или отношение. Итак, какова бы ни была протяженность поля, в котором находятся все объекты нашего дискурса,это поле можно правильно назватьвселенная дискурса . Более того, эта вселенная дискурса является в самом строгом смысле конечным предметом дискурса. [39]

Обработка сложения в логике [ править ]

Буль задумал подобные «выборные символы» как алгебраическую структуру . Но эта общая концепция была ему недоступна: у него не было стандарта разделения в абстрактной алгебре постулируемых (аксиоматических) свойств операций и выводимых свойств. [40] Его работа была началом алгебры множеств , опять же, не доступной Буля в качестве знакомой модели. Его новаторские усилия столкнулись с определенными трудностями, и лечение сложения поначалу было очевидной трудностью.

Boole заменил операцию умножения словом «и» и сложения словом «или». Но в исходной системе Буля + был частичной операцией : на языке теории множеств он соответствовал бы только несвязному объединению подмножеств. Более поздние авторы изменили интерпретацию, обычно считая ее исключительной или , или в терминах теории множеств, симметричным различием ; этот шаг означает, что добавление всегда определяется. [37] [41]

Фактически, есть и другая возможность, что + следует читать как дизъюнкцию . [40] Эта другая возможность исходит из случая несвязного объединения, когда исключающее или и неисключающее, или оба дают один и тот же ответ. Разрешение этой неоднозначности было ранней проблемой теории, отражающей современное использование как булевых колец, так и булевых алгебр (которые представляют собой просто разные аспекты одного типа структур). Буль и Джевонс боролись именно над этим вопросом в 1863 году в форме правильной оценки x + x . Джевонс утверждал, что результат x, что правильно для + как дизъюнкции. Boole сохранил результат как нечто неопределенное. Он возражал против результата 0, который является правильным для исключающего, или, поскольку он считал уравнение x + x = 0 подразумевающим x = 0, ложной аналогией с обычной алгеброй. [13]

Теория вероятностей [ править ]

Вторая часть Законов Мысли содержала соответствующую попытку открыть общий метод вероятностей. Здесь цель была алгоритмической: из заданных вероятностей любой системы событий определить последующую вероятность любого другого события, логически связанного с этими событиями. [42]

Смерть [ править ]

В конце ноября 1864 года Буль шел под проливным дождем от своего дома в Личфилд-коттедж в Баллинтемпле [43] до университета, расстояние в три мили, и читал лекции в мокрой одежде. [44] Вскоре он заболел, у него развилась пневмония. Поскольку его жена считала, что лекарства должны быть похожи на их причину, она завернула его в мокрое одеяло, которое вызвало его болезнь. [44] [45] [46] Состояние Буля ухудшилось, и 8 декабря 1864 года [47] он умер от плеврального выпота, вызванного лихорадкой .

Он был похоронен на кладбище Ирландской церкви Святого Михаила, Черч-роуд, Блэкрок (пригород Корка ). Внутри примыкающей церкви установлена ​​памятная доска. [48]

Наследие [ править ]

Бюст Буля в Университетском колледже Корка

Boole является тезкой ветви алгебры, известной как булева алгебра , а также тезкой лунного кратера Boole . Ключевое слово Bool представляет собой логический тип данных во многих языках программирования, хотя Pascal и Java , среди прочего, используют полное имя Boolean . [49] Библиотека, подземный лекционный зал и Центр исследований информатики Буля [50] в Университетском колледже Корка названы в его честь. В его честь названа дорога Бул-Хайтс в Брэкнелле, Беркшир.

Развитие 19 века [ править ]

Работа Буля была расширена и усовершенствована рядом писателей, начиная с Уильяма Стэнли Джевонса . Август Де Морган работал над логикой отношений , а Чарльз Сандерс Пирс объединил свои работы с работами Буля в 1870-х годах. [51] Другими значительными фигурами были Платон Сергеевич Порецкий и Уильям Эрнест Джонсон . Концепция структуры булевой алгебры на эквивалентных утверждениях исчисления высказываний приписывается Хью Макколлу (1877) в работе, обзор которой 15 лет спустя был проведен Джонсоном. [51] Обзоры этих разработок были опубликованы Эрнстом Шредером., Луи Кутюрат и Кларенс Ирвинг Льюис .

Развитие 20-го века [ править ]

В современных обозначениях, свободная булева алгебра по основным предложениям p и q, расположенная в диаграмме Хассе . Булевы комбинации составляют 16 различных предложений, и линии показывают, какие из них логически связаны.

В 1921 году экономист Джон Мейнард Кейнс опубликовал книгу по теории вероятностей «Трактат о вероятности» . Кейнс считал, что Буль совершил фундаментальную ошибку в своем определении независимости, которая исказила большую часть его анализа. [52] В своей книге «Последняя проблема» Дэвид Миллер предлагает общий метод в соответствии с системой Буля и пытается решить проблемы, признанные ранее Кейнсом и другими. Теодор Хайльперин намного раньше показал, что Буль использовал правильное математическое определение независимости в своих разработанных задачах. [53]

Поначалу казалось, что работы Буля и более поздних логиков не имели инженерного применения. Клод Шеннон посетил класс философии в Мичиганском университете, который познакомил его с исследованиями Буля. Шеннон признал, что работа Буля может лечь в основу механизмов и процессов в реальном мире, и поэтому она очень актуальна. В 1937 году Шеннон написал магистерскую диссертацию в Массачусетском технологическом институте , в которой показал, как логическая алгебра может оптимизировать конструкцию систем электромеханических реле.затем используется в коммутаторах телефонной маршрутизации. Он также доказал, что схемы с реле могут решать задачи булевой алгебры. Использование свойств электрических переключателей в логике процесса - это основная концепция, лежащая в основе всех современных электронных цифровых компьютеров . Виктор Шестаков из МГУ (1907–1987) предложил теорию электрических переключателей, основанную на булевой логике даже раньше, чем Клод Шеннон, в 1935 году на свидетельствах советских логиков и математиков Софьи Яновской , Гаазе-Рапопорта, Роланда Добрушина , Лупанова, Медведева и других. Успенская, хотя они представили свои научные тезисы в том же году, 1938. [ разъяснение необходимости ]Но первая публикация результата Шестакова состоялась только в 1941 году. Таким образом, булева алгебра стала основой практического проектирования цифровых схем ; и Буль, через Шеннона и Шестакова, обеспечил теоретическое обоснование информационной эры . [54]

Празднование 21 века [ править ]

"Наследие Буля окружает нас повсюду: в компьютерах, хранении и извлечении информации, в электронных схемах и элементах управления, которые поддерживают жизнь, обучение и коммуникации в 21 веке. Его важнейшие достижения в области математики, логики и вероятности заложили фундамент для современной математики, микроэлектроники инженерия и информатика ».

—Университетский колледж Корк. [4]

В 2015 году исполнилось 200 лет со дня рождения Буля. Чтобы отметить двухсотлетний юбилей, Университетский колледж Корка присоединился к поклонникам Буля по всему миру, чтобы отметить его жизнь и наследие.

Проект Джорджа Буля 200 [55] UCC включал в себя мероприятия, мероприятия для студентов и научные конференции, посвященные наследию Буля в цифровую эпоху, включая новое издание биографии Десмонда Макхейла 1985 года «Жизнь и творчество Джорджа Буля: прелюдия к цифровым технологиям». Возраст , [56] 2014 г.).

2 ноября 2015 года поисковая система Google отметила 200-летие со дня его рождения алгебраическим переосмыслением своего Google Doodle . [4]

5, Grenville Place в 2017 году после реставрации UCC

Коттедж Litchfield в Баллинтемпле, Корк, где Буль жил последние два года своей жизни, имеет мемориальную доску. Его бывшая резиденция на Гренвилл-Плейс восстанавливается в рамках сотрудничества между UCC и Городским советом Корка как Дом инноваций Джорджа Буля после того, как городской совет приобрел помещения в соответствии с Законом о заброшенных местах. [57]

Просмотры [ править ]

Взгляды Буля были изложены в четырех опубликованных адресах: «Гений сэра Исаака Ньютона» ; Правильное использование досуга ; Заявления науки ; и Социальный аспект интеллектуальной культуры . [58] Первый из них был датирован 1835 годом, когда Чарльз Андерсон-Пелхэм, 1-й граф Ярборо, подарил бюст Ньютона Институту механики в Линкольне. [59] Второй оправдал и ознаменовал в 1847 году результат успешной кампании по раннему закрытию в Линкольне, возглавляемой Александром Лесли-Мелвиллом из Бранстон-холла . [60] Заявления науки были даны в 1851 году в Королевском колледже в Корке. [61] Социальный аспект интеллектуальной культуры был также передан в Корке в 1855 году Кювьерианскому обществу. [62]

Хотя его биограф Де Макхейл описывает Буля как «агностического деиста», [63] [64] Буль читал самые разные христианские богословия. Объединив свои интересы в математике и теологии, он сравнил христианскую троицу Отца, Сына и Святого Духа с тремя измерениями пространства и был привлечен еврейской концепцией Бога как абсолютного единства. Буль думал о переходе в иудаизм, но в конце концов, как говорят, выбрал унитаризм . [ссылка?] Буль выступил против того, что он считал «гордым» скептицизмом, и вместо этого поддержал веру в «Высшее разумное дело». [65]Он также заявил: «Я твердо верю в достижение цели Божественного Разума». [66] [67] Кроме того, он заявил, что он обнаружил «бесчисленное количество свидетельств окружающего замысла », и пришел к выводу, что «ход этого мира не предан случайности и неумолимой судьбе». [68] [69]

Позже его жена Мэри Эверест Буль оказала на Буля два влияния : универсальный мистицизм, смягченный еврейской мыслью, и индийская логика . [70] Мэри Буль заявила, что юношеский мистический опыт стал делом всей его жизни:

Мой муж рассказал мне, что, когда он был семнадцатилетним парнем, его внезапно осенила мысль, которая стала основой всех его будущих открытий. Это была вспышка психологического понимания условий, при которых разум наиболее охотно накапливает знания [...] В течение нескольких лет он считал себя убежденным в истинности «Библии» в целом и даже намеревался принять ордена как священнослужитель английской церкви. Но с помощью ученого еврея из Линкольна он выяснил истинную природу открытия, которое его осенило. Дело в том, что человеческий разум работает посредством некоего механизма, который «нормально функционирует по отношению к монизму ». [71]

Дюйм. 13 законов мысли Буля использовали примеры предложений Баруха Спинозы и Сэмюэля Кларка . Работа содержит некоторые замечания об отношении логики к религии, но они легкие и загадочные. [72] Буль, очевидно, был смущен приемом книги как математического инструментария:

Позже Джордж к своей великой радости узнал, что такую ​​же концепцию основы логики придерживался Лейбниц , современник Ньютона. Де Морган, конечно, понимал формулу в ее истинном смысле; он был соратником Буля все это время. Герберт Спенсер, Джоуэтт и Роберт Лесли Эллис все поняли, я уверен; и несколько других, но почти все логики и математики проигнорировали [953] утверждение, что книга должна пролить свет на природу человеческого разума; и рассматривал эту формулу полностью как замечательный новый метод сведения к логическому порядку массы свидетельств о внешних фактах. [71]

Мэри Буль утверждал , что существует глубокое влияние - через ее дядя Джордж Эверест - из индийской мысли вообще и индийской логики , в частности, на Джорджа Буля, а также на Августом Де Моргана и Чарльза Бэббиджа : [73]

Подумайте, каким должно быть влияние интенсивного индуизма трех таких людей, как Бэббидж, Де Морган и Джордж Буль, на математическую атмосферу 1830–1865 годов. Какую долю он сыграл в создании векторного анализа и математики, с помощью которой сейчас проводятся исследования в области физических наук? [71]

Семья [ править ]

В 1855 году Буль женился на Мэри Эверест (племяннице Джорджа Эвереста ), которая позже написала несколько просветительских работ на принципах своего мужа.

У Булев было пять дочерей:

  • Мэри Эллен (1856–1908) [74], которая вышла замуж за математика и писателя Чарльза Ховарда Хинтона и имела четырех детей: Джорджа (1882–1943), Эрика (* 1884), Уильяма (1886–1909) [75] и Себастьяна (1887). –1923), изобретатель тренажерного зала «Джунгли» . После внезапной смерти мужа Мэри Эллен покончила жизнь самоубийством в Вашингтоне, округ Колумбия, в мае 1908 года. [76] У Себастьяна было трое детей:
    • Джин Хинтон (женатое имя Рознер) (1917–2002), борца за мир.
    • Уильям Х. Хинтон (1919–2004) посетил Китай в 1930-40-х годах и написал влиятельный отчет о коммунистической земельной реформе.
    • Джоан Хинтон (1921–2010) работала в Манхэттенском проекте и жила в Китае с 1948 года до своей смерти 8 июня 2010 года; она была замужем за Сидом Энгстом .
  • Маргарет (1858–1935) вышла замуж за Эдварда Ингрэма Тейлора, художника.
    • Их старший сын Джеффри Ингрэм Тейлор стал математиком и членом Королевского общества .
    • Их младший сын Джулиан Тейлор был профессором хирургии.
  • Алисия (1860–1940), внесшая важный вклад в четырехмерную геометрию .
    • Ее сын Леонард Стотт, врач и пионер туберкулеза, изобрел портативный рентгеновский аппарат , аппарат пневмоторакса и систему навигации, основанную на сферических координатах. [77]
  • Люси Эверест (1862–1904), первая женщина-профессор химии в Англии.
  • Этель Лилиан (1864–1960), вышедшая замуж за польского ученого и революционера Уилфрида Михаэля Войнича и являющаяся автором романа «Овод» .

См. Также [ править ]

Концепции [ править ]

  • Булева алгебра , логическое исчисление значений истинности или членство в множестве
  • Булева алгебра (структура) , набор операций, напоминающих логические.
  • Логическая схема , математическая модель цифровых логических схем.
  • Логический тип данных - это тип данных, имеющий два значения (обычно обозначаются истина и ложь).
  • Логическое выражение , выражение на языке программирования, которое при вычислении производит логическое значение.
  • Логическая функция , функция, определяющая логические значения или операторы
  • Булева модель (теория вероятностей) , модель в стохастической геометрии
  • Булева сеть , определенная сеть, состоящая из набора логических переменных, состояние которых определяется другими переменными в сети.
  • Логический процессор , блок вычисления 1-битных переменных
  • Булево кольцо , кольцо, состоящее из идемпотентных элементов
  • Проблема логической выполнимости
  • Силлогистика Буля - это логика, изобретенная британским математиком 19 века Джорджем Булем, которая пытается включить «пустое множество».
  • Законы мысли
  • Принцип холистической ссылки

Другое [ править ]

  • Список тем по булевой алгебре
  • Список пионеров информатики

Заметки [ править ]

  1. ^ a b c d e О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Джордж Буль" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  2. ↑ Ivor Grattan-Guinness (ed.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences , Routledge, 2002, ch. 5.1.
  3. ^ a b c d Хилл, стр. 149; Google Книги .
  4. ^ a b c «Кто такой Джордж Буль: математик, стоящий за каракули Google» . Сидней Морнинг Геральд . 2 ноября 2015.
  5. ↑ Boole, George (2012) [Первоначально опубликовано Watts & Co., Лондон, в 1952 году]. Рис, Раш (ред.). Исследования в области логики и вероятности (переиздание ред.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 273. ISBN. 978-0-486-48826-4. Проверено 27 октября 2015 года .
  6. ^ "Джон Буль" . Фонд Линкольна Буля. Архивировано из оригинала 8 марта 2016 года . Проверено 6 ноября 2015 года .
  7. Перейти ↑ Chisholm, Hugh, ed. (1911). «Буль, Джордж»  . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
  8. ^ С., Бруно, Леонард (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, штат Мичиган: UX L., с.  49 . ISBN 0787638137. OCLC  41497065 .
  9. ^ С., Бруно, Леонард (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс У. Детройт, штат Мичиган .: УБ Л. стр.  49 -50. ISBN 0787638137. OCLC  41497065 .
  10. ^ Рис, Раш . (1954) «Джордж Буль как ученик и учитель. Некоторые из его друзей и учеников», Труды Королевской ирландской академии. Секция A: Математические и физические науки . Vol. 57. Ирландская королевская академия
  11. ^ "Общество истории астрономии, Линкольншир " . Дата обращения 2 сентября 2019 .
  12. ^ Эдвардс, AWF «Бромхед, сэр Эдвард Томас Френч». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. DOI : 10,1093 / ссылка: odnb / 37224 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
  13. ^ а б в г Беррис, Стэнли. «Джордж Буль» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
  14. ^ Джордж Буль: Самообразование и ранняя карьера Университетский колледж Корк
  15. ^ Вольфрам, Стивен (2016). Создатели идей: личные взгляды на жизнь и идеи некоторых известных людей . Wolfram Media, Inc. стр. 36. ISBN 978-1-5795-5-003-5.
  16. ↑ Подборка статей по графству Линкольн, прочитанных в Топографическом обществе Линкольншира, 1841–1842 гг. Напечатано У. и Б. Брук, Хай-Стрит, Линкольн, 1843 г.
  17. ^ Хилл, стр. 172 примечание 2; Google Книги .
  18. ^ Хилл, стр. 130 примечание 1; Google Книги .
  19. ^ Хилл, стр. 148; Google Книги .
  20. ^ Вольфрам, Стивен (2016). Создатели идей: личные взгляды на жизнь и идеи некоторых известных людей . Wolfram Media, Inc. стр. 37. ISBN 978-1-5795-5-003-5.
  21. ^ Рональд Калинджер, Vita mathematica: исторические исследования и интеграция с обучением (1996), стр. 292; Google Книги .
  22. ^ а б Хилл, стр. 138 примечание 4; Google Книги .
  23. ^ Макхейл, Десмонд. Жизнь и творчество Джорджа Буля: прелюдия к эпохе цифровых технологий . п. 97.
  24. ^ "Keith Awards 1827–1890" . Кембриджские журналы в Интернете . Проверено 29 ноября 2014 года .
  25. ^ Айвор Граттан-Гиннесс , Жерар Борне , Джордж Буль: Избранные рукописи по логике и ее философии (1997), стр. xiv; Google Книги .
  26. ^ https://www.visitlincoln.com/things-to-do/lincoln-cat Cathedral# george- boole- trail
  27. ↑ Список мемуаров и статей Буля находится в Каталоге научных мемуаров, опубликованном Королевским обществом , и в дополнительном томе по дифференциальным уравнениям под редакцией Исаака Тодхантера . В Cambridge Mathematical Journal и его преемнике, Cambridge and Dublin Mathematical Journal , Буль опубликовал в общей сложности 22 статьи. В третьей и четвертой серии Philosophical Magazine 16 статей. Королевское общество напечатаны шесть мемуаров в Philosophical Transactions , и несколько других мемуаров должны быть найдены в операциях в Эдинбургском королевском обществе и изКоролевская ирландская академия , в Бюллетене Академии Санкт-Петербурга за 1862 г. (под именем Г. Болдт, том IV, стр. 198–215) и в Журнале Крелля . Также включена статья о математических основах логики, опубликованная в журнале Mechanic's Magazine в 1848 году.
  28. ↑ Андрей Николаевич Колмогоров , Адольф Павлович Юшкевич (редакторы), Математика XIX века: теория функций по Чебышеву, обыкновенные дифференциальные уравнения, вариационное исчисление, теория конечных разностей (1998), стр. 130–2; Google Книги .
  29. ^ Джереми Грей , Карен Хунгер Паршалл , Эпизоды истории современной алгебры (1800–1950) (2007), стр. 66; Google Книги .
  30. ^ Джордж Буль, Математический анализ логики, будучи эссе к исчислению дедуктивного рассуждения (Лондон, Англия: Macmillan, Barclay, & Macmillan, 1847).
  31. ^ Джордж Буль, Трактат по дифференциальным уравнениям (1859 г.), Интернет-архив .
  32. ^ Джордж Буль, Трактат по исчислению конечных разностей (1860), Интернет-архив .
  33. ^ Буль, Джордж (1857). «О сравнении трансцендентного с некоторыми приложениями к теории определенных интегралов» . Философские труды Лондонского королевского общества . 147 : 745–803. DOI : 10,1098 / rstl.1857.0037 . JSTOR 108643 . 
  34. ^ a b Cima, Joseph A .; Мэтисон, Алек; Росс, Уильям Т. (2005). «Преобразование Коши». Quad домены и их приложения . Опер. Теория Adv. Прил. 156 . Базель: Биркхойзер. С. 79–111. Руководство по ремонту 2129737 . 
  35. ^ Джон Коркоран , Предварительная аналитика Аристотеля и Булевые законы мысли, истории и философии логики, т. 24 (2003), стр. 261–288.
  36. ↑ Grattan-Guinness, I. "Boole, George". Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. DOI : 10,1093 / ссылка: odnb / 2868 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
  37. ^ a b Витольд Марцишевский (редактор), Словарь логики, применяемой в изучении языка (1981), стр. 194–5.
  38. ^ Коркоран, Джон (2003). «Предварительная аналитика Аристотеля и логические законы мышления». История и философия логики , 24 : 261–288. Отзыв от Ристо Вилкко. Бюллетень символической логики , 11 (2005) 89–91. Также Марсель Гийом, Mathematical Reviews 2033867 (2004m: 03006).
  39. ^ Джордж Буль. 1854/2003. "Законы мысли" , факсимиле издания 1854 года, с введением Джона Коркорана . Буффало: Книги Прометея (2003). Обзор Джеймса ван Эвра в книге «Philosophy in Review» 24 (2004) 167–169.
  40. ^ a b Андрей Николаевич Колмогоров , Адольф Павлович Юшкевич , Математика XIX века: математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей (2001), стр. 15 (примечание 15) –16; Google Книги .
  41. ^ Беррис, Стэнли. «Алгебра логической традиции» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
  42. ^ Буль, Джордж (1854). Исследование законов мысли . Лондон: Уолтон и Маберли. С. 265–275.
  43. ^ "Быстрый поиск Дублина: Здания Ирландии: Национальный инвентарь архитектурного наследия" .
  44. ^ Б Баркер, Томми (13 июня 2015). "Загляните внутрь дома профессора математики UCC Джорджа Буля" . Ирландский экзаменатор . Проверено 6 ноября 2015 года .
  45. ^ С., Бруно, Леонард (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, штат Мичиган: UX L., с.  52 . ISBN 0787638137. OCLC  41497065 .
  46. ^ Burris, Стэнли (2 сентября 2018). Залта, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Проверено 2 сентября 2019 года - из Стэнфордской энциклопедии философии.
  47. ^ "Джордж Буль" . Британская энциклопедия . Encyclopdia Britannica, inc. 30 января 2017 . Проверено 7 декабря 2017 года .
  48. ^ "Смерть-Его жизнь - Джордж Буль 200" .
  49. ^ PJ Brown, Pascal from Basic , Addison-Wesley, 1982. ISBN 0-201-13789-5 , стр. 72 
  50. ^ "Бульский центр исследований в области информатики" .
  51. ^ а б Айвор Граттан-Гиннесс , Жерар Борне , Джордж Буль: Избранные рукописи по логике и ее философии (1997), стр. XLVI; Google Книги .
  52. ↑ Глава XVI, стр. 167, раздел 6 Трактата о вероятности , том 4: «Основная ошибка в его системе вероятностей возникает из-за того, что он дает два несовместимых определения« независимости »(2). Сначала он завоевывает согласие читателя, дав совершенно правильное определение: «Два события считаются независимыми, если вероятность одного из них не зависит от нашего ожидания возникновения или неудачи другого». (3) Но мгновение спустя он интерпретирует этот термин в совершенно другом смысле, поскольку, согласно согласно второму определению Буля, мы должны рассматривать события как независимые, если нам не говорят, что они должны совпадать или что они не могутсогласен Другими словами, они независимы, если мы не знаем наверняка, что между ними действительно существует неизменная связь. "Простые события, x , y , z , будут считаться обусловленными, когда они не могут произойти во всех возможных комбинациях; другими словами, когда какое-либо сложное событие, зависящее от них, не может произойти ... Простое безусловное события по определению независимы ». (1) На самом деле до тех пор , как XZ это возможно , х и гнезависимы. Это явно несовместимо с первым определением Буля, с которым он не пытается его согласовать. Последствия того, что он использует термин «независимость» в двойном смысле, имеют далеко идущие последствия. Ибо он использует метод редукции, который действителен только тогда, когда аргументы, к которым он применяется, независимы в первом смысле, и предполагает, что он действителен, если они независимы во втором смысле. Хотя его теоремы верны, если все предложения или события независимы в первом смысле, они не верны, как он предполагает их, если события независимы только во втором смысле ».
  53. ^ "ЗЕТЕТИЧЕСКИЕ ОЧИСТКИ" .
  54. ^ "Эта диссертация с тех пор была провозглашена одной из самых значительных магистерских диссертаций 20-го века. Во всех смыслах и целях, ее использование двоичного кода и булевой алгебры проложило путь для цифровых схем, которые имеют решающее значение для работы современных компьютеры и телекоммуникационное оборудование ". Эмерсон, Эндрю (8 марта 2001 г.). «Клод Шеннон» . Хранитель . Объединенное Королевство.
  55. ^ "Джордж Буль 200 - Празднование 200-летия Джорджа Буля" . Архивировано из оригинального 21 сентября 2014 года.
  56. ^ Издательство Коркского университета
  57. ^ «Логика встречается с викторианской готикой в ​​зеленом пригороде Корка» .
  58. ^ 1902 Britannica статья Джевонса; онлайн-текст.
  59. ^ Джеймс Гассер, Антология булевых: недавние и классические исследования в логике Джорджа Буля (2000), стр. 5; Google Книги .
  60. ^ Гассер, стр. 10; Google Книги .
  61. ^ Буль, Джордж (1851). Заявления науки, особенно основанные на ее отношении к человеческой природе; лекция . Проверено 4 марта 2012 года .
  62. ^ Буль, Джордж (1855). Социальный аспект интеллектуальной культуры: выступление в Корк Афинюме, 29 мая 1855 г., на вечере Кювьерианского общества . Джордж Перселл и Ко . Проверено 4 марта 2012 года .
  63. ^ Международная ассоциация семиотических исследований; Международный совет по философии и гуманистическим исследованиям; Международный совет социальных наук (1995). «Сказка двух любителей». Семиотика, Том 105 . Мутон. п. 56. Биография Макхейла называет Джорджа Буля «агностическим деистом». Классификация обоих Булевых «религиозных философий» на монистическую, дуалистическую и тринитарную не оставляла сомнений в их предпочтении «религии единства», будь то иудаистская или унитарианская.
  64. ^ Международная ассоциация семиотических исследований; Международный совет по философии и гуманистическим исследованиям; Международный совет социальных наук (1996). Семиотика, Том 105 . Мутон. п. 17. Макхейл не подавляет ни то, ни другое свидетельство верований и практик Буля девятнадцатого века в паранормальном и религиозном мистицизме. Он даже признает, что многие выдающиеся вклады Джорджа Буля в логику и математику могли быть мотивированы его отличительными религиозными убеждениями как «агностического деиста» и необычной личной чувствительностью к страданиям других людей.
  65. ↑ Boole, Джордж. Исследования по логике и теории вероятностей. 2002. Courier Dover Publications. п. 201-202
  66. ↑ Boole, Джордж. Исследования по логике и теории вероятностей. 2002. Courier Dover Publications. п. 451
  67. Перейти ↑ Some-Side of a Scientific Mind (2013). С. 112–3. Университетский журнал, 1878. Лондон: Забытые книги. (Оригинальная работа опубликована в 1878 г.)
  68. ↑ Заключительные замечания к его трактату «Кларк и Спиноза», найденные в Boole, George (2007). Исследование законов мысли. Cosimo, Inc. Глава. XIII. п. 217-218. (Оригинальная работа опубликована в 1854 г.)
  69. ^ Буль, Джордж (1851). Требования науки, особенно основанные на ее отношении к человеческой природе; лекция, Том 15. с. 24
  70. ^ Джонардон Ганери (2001), Индийская логика: читатель , Рутледж, стр. 7, ISBN 0-7007-1306-9 ; Google Книги . 
  71. ^ a b c Boole, Индийская мысль Мэри Эверест и западная наука в девятнадцатом веке , Boole, Сборник сочинений Мэри Эверест, ред. EM Cobham and ES Dummer, London, Daniel 1931 pp.947–967.
  72. Перейти ↑ Grattan-Guinness and Bornet, p. 16; Google Книги .
  73. ^ Как, С. (2018) Законы мысли Джорджа Буля и индийская логика. Текущая наука, т. 114, 2570–2573
  74. ^ "Семья и генеалогия - его жизнь Джордж Буль 200" . Georgeboole.com . Проверено 7 марта +2016 .
  75. ^ Smothers В Orchard в The Los Angeles Times против. 27 февраля 1909.
  76. ^ `My Right To Die', женщина убивает себя в The Washington Times против 28 мая 1908 (. PDF ); Миссис Мэри Хинтон Самоубийство в «Нью-Йорк Таймс» против 29 мая 1908 г. ( PDF ).
  77. ^ Д. Макхейл, Жизнь и работа Джорджа Буля: прелюдия к цифровому веку , Cork University Press, 2014. Цитируется в книге Мойры Час «Необыкновенный случай семьи Булев».

Ссылки [ править ]

  • Уокер, А. (редактор) (2019) Линкольн Джорджа Буля, 1815–1849. Обзор Линкольна, Том 16. ISBN 9780993126352 
  • Университетский колледж Корка , празднование 200-летия Джорджа Буля , GeorgeBoole.com .
  • Чисхолм, Хью, изд. (1911). «Буль, Джордж»  . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
  • Айвор Граттан-Гиннесс , В поисках математических корней 1870–1940 . Издательство Принстонского университета. 2000 г.
  • Фрэнсис Хилл (1974), Викторианский Линкольн ; Google Книги .
  • Des MacHale , Джордж Буль: его жизнь и работа . Boole Press . 1985 г.
  • Де Макхейл , Жизнь и творчество Джорджа Буля: прелюдия к эпохе цифровых технологий (новое издание). Издательство Коркского университета . 2014 г.
  • Стивен Хокинг , Бог создал целые числа . Бегущая пресса, Филадельфия. 2007 г.

Внешние ссылки [ править ]

  • Статья Роджера Парсонса о Boole
  • Джордж Буль: взгляд за 200 лет , Стивен Вольфрам, ноябрь 2015 г.
  • Работы Джорджа Буля в Project Gutenberg
  • Работы Джорджа Буля или о нем в Internet Archive
  • «Исчисление логики » Джорджа Буля; транскрипция статьи, которая первоначально была опубликована в Cambridge and Dublin Mathematical Journal , Vol. III (1848), стр. 183–98.
  • Работа Джорджа Буля в качестве первого профессора математики в Университетском колледже Корка, Ирландия
  • Сайт Джорджа Буля
  • Профиль автора в базе zbMATH