В математике, Биркгоф разложение или распад Биркгофа , введенный Биркгоф ( 1909 ), является разложением из обратимой матрицы М с коэффициентами , которые являются многочленами Лорана в г в произведение М = М + М 0 М - , где М + имеет элементы, которые являются полиномами от z , M 0 диагональна, а M - имеет элементы, которые являются полиномами от z −1. Есть несколько вариантов, в которых общая линейная группа заменяется другой редуктивной алгебраической группой, благодаря Александру Гротендику ( 1957 ).
Биркгофа- факторизация вытекает теорему Биркгофа- Гротендик из Гротендик (1957) , что векторные расслоения над проективной линией представляет собой сумма расслоений .
Факторизация Биркгофа следует из разложения Брюа для аффинных групп Каца – Муди (или групп петель ), и, наоборот, разложение Брюа для аффинной общей линейной группы следует из факторизации Биркгофа вместе с разложением Брюа для обычной общей линейной группы.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Биркгоф, Джордж Дэвид (1909), "Особые точки линейных обыкновенных дифференциальных уравнений", Труды Американского математического общества , 10 (4): 436-470, DOI : 10,2307 / 1988594 , ISSN 0002-9947 , JFM 40.0352.02 , JSTOR 1988594
- Гротендик, Александр (1957), "Sur ла классификация дез fibrés holomorphes сюр - ла - СФЕРА - де - Римана", Американский журнал математики , 79 : 121-138, DOI : 10,2307 / 2372388 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372388 , MR 0087176
- Химшиашвили, Г. (2001) [1994], "Факторизация Биркгофа" , Энциклопедия математики , EMS Press
- Прессли, Эндрю; Сигал, Грэм (1986), группы петель , Оксфордские математические монографии, The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853535-5, Руководство по ремонту 0900587
 | Эта статья по математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
