В цифровой обработки сигналов , A каскадно-интегратор гребенчатый (КИЦ) представляет собой оптимизированную класс конечной импульсной характеристикой (КИХ) фильтра в сочетании с интерпол или прореживателя . [1] [2]
CIC-фильтр состоит из одной или нескольких пар интегратор и гребенчатый фильтр . В случае прореживающего CIC входной сигнал подается через один или несколько каскадных интеграторов, затем понижающий дискретизатор, за которым следуют одна или несколько секций гребенки (количество которых равно количеству интеграторов). Интерполирующий CIC - это просто обратная сторона этой архитектуры, с понижающей дискретизацией, замененной нулевой вставкой (повышающей дискретизацией). [2]
CIC фильтр
CIC-фильтры были изобретены Юджином Б. Хогенауэром и представляют собой класс FIR-фильтров, используемых в многоскоростной цифровой обработке сигналов . Фильтр CIC находит применение в интерполяции и прореживании. В отличие от большинства FIR-фильтров, он имеет дециматор или интерполятор, встроенный в архитектуру. На рисунке справа показана архитектура Хогенауэра для интерполятора CIC. [2]
Системная функция для составного фильтра CIC, связанная с высокой частотой дискретизации, f s :
Где:
- R = коэффициент прореживания или интерполяции
- M = количество образцов на этап (обычно 1, но иногда 2)
- N = количество ступеней в фильтре
Характеристики фильтров CIC
- Линейный фазовый отклик;
- Используйте только задержку, сложение и вычитание; то есть не требует операций умножения;
CIC как фильтр скользящего среднего
Фильтр CIC - это эффективная реализация фильтра скользящего среднего . Чтобы убедиться в этом, рассмотрим, как можно рекурсивно реализовать фильтр скользящего среднего, добавив новейший образец. к предыдущему результату и вычитая самую старую выборку. Без деления на, у нас есть:
Второе равенство соответствует гребенке (), за которым следует интегратор (). Обычная структура CIC получается каскадированиемидентичные фильтры скользящего среднего, затем переупорядочивание секций так, чтобы сначала разместить все интеграторы (дециматор) или сначала гребенки (интерполятор). Такая перестановка возможна, потому что и гребни, и интеграторы являются LTI . Для интерполятора повышающий дискретизатор, который обычно предшествует фильтру интерполяции, может быть пропущен через секции гребенки с использованием идентификатора Noble , уменьшая количество необходимых элементов задержки в раз.. Аналогичным образом, для прореживателя, субдискретизатор, который обычно следует за фильтром прореживания, может быть перемещен перед секциями гребенки.
Эквивалентность CIC фильтру скользящего среднего позволяет тривиально вычислить его битовый рост как . [3]
Сравнение с другими фильтрами
Фильтры CIC используются в многоскоростной обработке. КИЙ - фильтр используется в широком спектре приложений, и может быть использован при обработке различных скоростей передачи в сочетании с интерпол или прореживателем. Фильтры CIC имеют частотные характеристики нижних частот [2], в то время как фильтры FIR могут иметь частотные характеристики нижних , верхних или полосовых частот. Фильтры CIC используют только сложение и вычитание. [2] КИХ-фильтры используют сложение и вычитание, но большинство КИХ-фильтров также требуют умножения. CIC фильтры имеют определенную частоту скатывание , [2] в то время как КИЕ - фильтры нижних частот могут быть сколь угодно точной частотой скатывание.
CIC-фильтры в целом намного более экономичны, чем обычные FIR-фильтры [2], но здесь есть компромиссы. В случаях, когда требуется лишь небольшая интерполяция или прореживание, обычно имеют преимущество КИХ-фильтры. Однако, когда скорости изменяются в 10 или более раз, для достижения полезной полосы запрета сглаживания КИХ-фильтра требуется много отводов КИХ.
Для больших изменений скорости CIC имеет значительное преимущество перед FIR-фильтром в отношении архитектурной и вычислительной эффективности . [2] Кроме того, фильтры CIC обычно можно переконфигурировать для разных скоростей, не изменяя ничего, кроме секции прореживания / интерполяции, предполагая, что разрядность интеграторов и секций гребенки соответствует определенным математическим критериям, основанным на максимально возможном изменении скорости.
В то время как фильтр FIR может использовать математику с фиксированной или плавающей запятой , фильтр CIC использует только математику с фиксированной запятой. [2] Это необходимо, потому что как рекурсивно реализованный FIR-фильтр, CIC-фильтр основан на точном удалении полюсов из секций интегратора нулями из секций гребенки. Хотя причины не столь очевидны, неотъемлемой характеристикой архитектуры CIC является то, что если в интеграторах происходят переполнения фиксированной длины в битах , они исправляются в секциях гребенки. [2]
Диапазон форм фильтра и ответов, доступных от фильтра CIC, несколько ограничен. Большие количества задерживания отказа может быть достигнуто за счет увеличения числа полюсов. [2] Однако это требует увеличения разрядности в секциях интегратора и гребенки, что увеличивает сложность фильтра . Форма отклика фильтра обеспечивает еще меньше степеней свободы проектирования. [2] По этой причине многие реальные требования к фильтрации не могут быть удовлетворены одним фильтром CIC. Однако фильтр CIC, за которым следует FIR или IIR короткой или средней длины, оказывается весьма применимым. Кроме того, форма FIR-фильтра нормализована относительно частоты дискретизации CIC в интерфейсе FIR / CIC, поэтому один набор коэффициентов FIR может использоваться в диапазоне скоростей интерполяции и децимации CIC. [2]
Рекомендации
- ^ Донадио, Мэтью (2000). Введение в фильтр CIC «Хогенауэр представил важный класс цифровых фильтров, называемый« каскадный интегратор-гребень », или для краткости« CIC »(также иногда называемый« фильтрами Гогенауэра »).
- ^ a b c d e f g h i j k l m Hogenauer, Eugene B. (апрель 1981 г.). «Экономичный класс цифровых фильтров для прореживания и интерполяции» . Транзакции IEEE по акустике, речи и обработке сигналов . 29 (2): 155–162. DOI : 10,1109 / TASSP.1981.1163535 .
- ^ Hogenauer 1981 , уравнение. 11
Внешние ссылки
- CIC Filter Введение
- Общие сведения о каскадных интеграторах и гребенчатых фильтрах