Термин « центр» или « центр» используется в различных контекстах абстрактной алгебры для обозначения набора всех тех элементов, которые коммутируют со всеми другими элементами.
- Центр группы G состоит из всех тех элементов х в G , такие , что XG = ой для всех г в G . Это нормальная подгруппа из G .
- Аналогичным образом определяется одноименное понятие полугруппы , и это подполугруппа. [1] [2]
- Центр из кольца (или ассоциативной алгебре ) R есть подмножество R , состоящее из всех тех элементов х из R такие , что хт = гх для всех г в R . [3] Центр является коммутативным подкольцом из R .
- Центр алгебры Ли L состоит из всех тех элементов х , в L такой , что [ х , ] = 0 для всех а в L . Это идеал алгебры Ли L .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Килп, Мати; Кнауэр, Ульрих; Михалев, Александр В. (2000). Моноиды, акты и категории . Выставки Де Грюйтера по математике. 29 . Вальтер де Грюйтер. п. 25. ISBN 978-3-11-015248-7.
- ^ Ляпин Е.С. (1968). Полугруппы . Переводы математических монографий. 3 . Перевод А.А. Брауна; JM Danskin; Д. Фоли; Ш.Гулд; Э. Хьюитт; SA Walker; Я. Зильбер. Провиденс, Род-Айленд: American Mathematical Soc. п. 96. ISBN 978-0-8218-8641-0.
- ^ Дурбин, Джон Р. (1993). Современная алгебра: введение (3-е изд.). Джон Вили и сыновья. п. 118. ISBN 0-471-51001-7.
Центр
кольцевого
R
определяется как {
C
∈
R
:
CR
=
гс
для каждого
г
∈
R
}.
, Упражнение 22.22