Шахматный эндшпиль

В шахматах и шахматной игры , как, в эндшпиле (или конец игры или окончание ) является стадия игры , когда несколько штук осталось на борту.

Граница между миттельшпилем и эндшпилем часто бывает нечеткой и может происходить постепенно или с быстрым обменом несколькими парами фигур. Однако эндшпиль, как правило, имеет характеристики, отличные от миттельшпиля, и, соответственно, у игроков другие стратегические интересы. В частности, пешки становятся более важными, поскольку эндшпиль часто вращается вокруг попытки продвинуть пешку путем продвижения ее на восьмую горизонталь . Король , который должен быть защищен в миттельшпиле вследствие угрозы мата , становится сильной частью в эндшпиле. Его можно поставить в центр доски и использовать как полезную атакующую фигуру.

По сравнению с шахматной дебютной теорией, которая часто меняется, уступая место позициям в миттельшпиле, которые становятся все популярнее и теряют популярность, теория эндшпиля менее подвержена изменениям. Многие люди составляют этюды эндшпиля , эндшпильные позиции, которые решаются путем нахождения победы для белых, когда нет очевидного пути к победе, или ничьей, когда кажется, что белые должны проиграть.

Обычно в эндшпиле более сильная сторона (та, у которой больше материала, использующая стандартную систему подсчета очков ) должна попытаться разменять фигуры ( коней , слонов , ладей и ферзей ), избегая при этом размена пешек. Как правило, это упрощает превращение материального преимущества в выигранную игру. Защищающейся стороне следует стремиться к противоположному.

Обычно побеждает тот, кто первым сделает ферзя в эндшпиле, если противник не может сразу после этого сделать ход.

Шахматисты классифицируют эндшпиль по типу оставшихся фигур.

Категории [ править ]

Эндшпиль можно разделить на три категории:

1. Теоретические эндшпили - позиции, в которых правильная линия игры общеизвестна и хорошо проанализирована, поэтому решение зависит от техники.
2. Практические эндшпили - позиции, возникающие в реальных играх, где умелая игра должна превратить их в теоретическую эндшпильную позицию.
3. Художественные эндшпили ( этюды ) - надуманные позиции, которые содержат теоретический эндшпиль, скрытый проблемными осложнениями ( Portisch & Sárközy 1981 : vii).

В этой статье обычно не рассматриваются исследования.

Начало эндшпиля [ править ]

Эндшпиль - это когда осталось всего несколько фигур. Не существует строгого критерия начала эндшпиля, и разные эксперты придерживаются разных мнений ( Fine 1952 : 430). Александр Алехин сказал: «Мы не можем определить, когда заканчивается середина игры и начинается эндшпиль » ( Whitaker & Hartleb 1960 ). При обычной системе относительной ценности шахматных фигур Спилман считает, что эндшпиль - это позиции, в которых каждый игрок имеет тринадцать или меньше очков материала (не считая короля ). В качестве альтернативы, эндшпиль - это позиция, в которой можно активно использовать короля, но есть некоторые известные исключения из этого ( Speelman 1981: 7–8). Минев характеризует эндшпиль как позиции с четырьмя или меньшим количеством фигур, кроме королей и пешек ( Minev 2004 : 5). Некоторые авторы считают эндшпиль позициями без ферзей (например, Fine, 1952), в то время как другие считают позицию эндшпилем, когда у каждого игрока в материале меньше ферзя плюс ладья . Флир считает, что эндшпиль - это когда у каждого игрока есть не более одной фигуры (кроме королей и пешек), а позиции с большим количеством материала, где у каждого игрока не более двух фигур, - это «не совсем эндшпиль» (NQE), произносится «nuckie» ( Флир 2007 : 7–8).

Альбурт и Крогиус дают три характеристики эндшпиля: ( Альбурт и Крогиус 2000 : 12)

1. Эндшпиль в пользу агрессивного короля.
2. Значительно возрастает важность проходных пешек .
3. Цугцванг часто играет роль в эндшпиле и редко на других этапах игры.

Некоторые составители задач считают, что эндшпиль начинается, когда игрок, который собирается сделать ход, может добиться победы или ничьей при любом варианте ходов ( Portisch & Sárközy 1981 : vii).

Меднис и Крауч отрицательно подходят к вопросу о том, что представляет собой эндшпиль. Игра все еще продолжается в миттельшпиле, если элементы миттельшпиля все еще описывают позицию. Игра не доходит до финала, если применимо следующее:

• лучшее развитие ;
• открывать файлы для атаки;
• уязвимая позиция короля;
• неуместные части ( Mednis & Crouch 1992 : 1).

Общие соображения [ править ]

В финалах с фигурами и пешками лишняя пешка дает выигрыш в 50-60% случаев. Он становится более решающим, если более сильная сторона также имеет позиционное преимущество ( Euwe & Meiden 1978 : xvi). Как правило, игрок с материальным преимуществом пытается разменяться фигурами и выйти в эндшпиль. В эндшпиле игрок с материальным преимуществом обычно должен пытаться разменять фигуры, но избегает размена пешек ( Дворецкий, Юсупов, 2008 г.): 134). Есть некоторые исключения из этого: (1) концовки, в которых обе стороны имеют по две ладьи плюс пешки - у игрока с большим количеством пешек больше шансов на победу, если пара ладей не разменяется, и (2) слоны противоположного цвета с другими фигурами. - более сильная сторона должна избегать обмена другими фигурами. Также, когда все пешки находятся на одной стороне доски, часто более сильная сторона должна поменяться пешками, чтобы попытаться создать проходную .

В эндшпиле игроку с большим количеством пешек обычно лучше избегать частых размен пешек, потому что шансы на победу обычно снижаются по мере уменьшения количества пешек. К тому же концовки с пешками по обе стороны доски выиграть намного легче. Пешечный эндшпиль с проходной внешней пешкой должен быть намного более легкой победой, чем миттельшпиль с ладьей впереди.

С недавним ростом компьютерных шахмат появилось создание баз данных эндшпилей, которые представляют собой таблицы сохраненных позиций, рассчитанных с помощью ретроградного анализа (такая база данных называется базой таблиц эндшпиля ). Программа, использующая знания из такой базы данных, способна играть в идеальные шахматы при достижении любой позиции в базе данных.

Макс Эйве и Вальтер Мейден дают следующие пять обобщений:

1. В королевских и пешечных окончаниях лишняя пешка имеет решающее значение более чем в 90% случаев.
2. В эндшпиле с фигурами и пешками лишняя пешка дает выигрыш в 50-60% случаев. Он становится более решающим, если более сильная сторона имеет позиционное преимущество.
3. Король играет важную роль в эндшпиле.
4. Инициатива важнее в эндшпиле, чем на других этапах игры. В ладейном эндшпиле инициатива обычно стоит как минимум пешки.
5. Две связанные проходные пешки очень сильны. Если они достигают шестой ступени, они обычно имеют силу ладьи ( Euwe & Meiden 1978 : xvi – xvii).

Общие типы эндшпилей [ править ]

Основные маты [ править ]

Во многих ссылках ^{[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]]} есть разделы о базовых, элементарных или фундаментальных матовых эндшпилях ». Как правило, это эндшпиль без пешек, в котором одна или несколько фигур ставят мат одинокому королю. Например:

1. король и королева против короля
2. король и ладья против короля
3. король и два слона противоположного цвета против короля

Некоторые авторы предпочитают добавлять эндшпиль из следующего списка (или других), чтобы получить свой список «основных матов»:

1. король, слон и рыцарь против короля
2. король и два коня против короля (не принудительный мат)
3. король и три рыцаря против короля
4. король и пешка против короля
5. король и два коня против короля и пешки
6. король и королева против короля и ладьи

В сочетании со своим королем ферзь или ладья могут легко поставить мат одинокому королю, но одна небольшая фигура ( слон или конь ) не может. См. Wikibooks - Chess / The Endgame для демонстрации этих двух матов. Два слона (плюс их король) могут легко поставить мат одинокому королю, при условии, что слоны передвигаются по полям противоположного цвета. (Два или более слонов одного цвета не могут поставить мат.) Слон и конь (плюс их король) также могут поставить мат одинокому королю, хотя процедура матов долгая (до 33 ходов при правильной игре) и сложна для игрока. кто не знает правильной техники.

Два коня не могут форсировать мат против одинокого короля (см. Эндшпиль с двумя конями ), но если у более слабой стороны также есть материал (помимо короля), мат иногда возможен. ( Троицкий 2006 : 197–257) Шансы на победу с двумя конями незначительны, за исключением нескольких пешек. ( Haworth, Guy M ^с . C (2009) "Западная Шахматы: Endgame Data" . Centaur .) Процедура может быть долгой и сложной. В соревнованиях правило пятидесяти ходов часто приводит к тому, что игра заканчивается вничью. (Хотя на доске есть такая позиция, которая позволяет двум коням поставить мат одинокому королю, для выполнения этого требуется неосторожный ход более слабой стороны.)

Король и пешечная концовка [ править ]

В королевско-пешечном эндшпиле участвуют только короли и пешки с одной или обеих сторон. Международный мастер Сесил Парди сказал: «Пешечные окончания для шахмат так же, как паттинг для гольфа». Любой финал с фигурами и пешками может быть упрощен до пешечного ( Нанн 2010 : 43).

В королевских и пешечных окончаниях лишняя пешка имеет решающее значение более чем в 90% случаев ( Euwe & Meiden 1978 : xvi). Получение проходной имеет решающее значение ( проходная - это пешка, у которой нет противоположной пешки на своей вертикали или на соседних линиях на пути к превращению). Нимзович как- то сказал, что у проходной пешки есть «тяга к расширению». Снаружи проходная особенно смертоносным. Смысл этого - приманка: в то время как защищающийся король мешает ему встать в ферзя, атакующий король выигрывает пешки на другой стороне.

Оппозиция - важный прием, который используется для получения преимущества. Когда два короля находятся в оппозиции, они находятся в одном ряду (или ранге ) с пустым квадратом, разделяющим их. Игрок, имеющий ход, проигрывает противнику. Он должен переместить своего короля и позволить королю противника продвинуться вперед. Однако обратите внимание, что противодействие - это средство для достижения цели, то есть проникновение во вражескую позицию. Если атакующий может проникнуть без сопротивления, он должен это сделать. Тактика триангуляции и цугцванга, а также теория соответствующих квадратов часто имеют решающее значение.

В отличие от большинства позиций, королевский и пешечный эндшпиль обычно можно проанализировать для окончательного вывода при наличии достаточного мастерства и времени. Ошибка в пешечном эндшпиле почти всегда превращает победу в ничью или ничью в проигрыш - шансов на восстановление мало. В этих эндшпилях важнее всего точность. В этих эндшпилях есть три фундаментальных идеи: противостояние , триангуляция и маневр Рети ( Nunn 2007 : 113ff).

Король и пешка против короля [ править ]

Мюллер и Лампрехт, диаграмма 2.11 а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Ход белых побеждает ходом 1.Kb6. Ход черных делает ничью ходом 1 ... Kc5.

( Müller & Lamprecht 2001 ) диаграмма 2.03 а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Белые играют вничью. Черные проигрывают после 1 ... Ke8 2.e7 Kf7 3.Kd7 и ферзей.

Это один из самых простых эндшпилей. Ничья считается результатом, если защищающийся король может достичь поля перед пешкой или поля перед ней (или взять пешку) ( Müller & Lamprecht 2007 : 16,21). Если атакующий король может предотвратить это, король поможет пешке в том , способствует королеве или грач, и мат может быть достигнуто. Ладья пешка является исключением , потому что король не может быть в состоянии выйти из пути его пешки.

Конь и пешечная концовка [ править ]

В коневом и пешечном эндшпиле рыцари ловко маневрируют с целью захвата пешек противника. Хотя конь плохо гоняется за проходной, это идеальная фигура для блокирования проходной. Кони не могут терять темп , поэтому коневые и пешечные эндшпили имеют много общего с королевскими и пешечными. В итоге Михаил Ботвинник заявил, что «конь - действительно пешечный». ( Белявский и Михальчишин 2003 : 139)

Конь и пешка против коня [ править ]

Fine & Benko, диаграмма 228

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Игра белых выигрывает; Черные играют вничью.

Обычно это ничья, поскольку коня можно пожертвовать за пешку, однако король и конь должны закрывать поля на пути пешки. Если пешка достигает седьмого ранга и поддерживается королем и конем, она обычно продвигается и побеждает. В этой позиции ход белых выигрывает: 1. b6 Nb7! 2. Кe6! Na5 3. Kc8! N-любое 4. Nc7 # . Если черные переводят коня на любое другое поле на 2-м ходу, белые все равно играют Kc8, угрожая b7 + и превращением, если конь покинет защиту поля b7. Ход черных делает ничью, начиная с 1 ... Nc4, потому что белые не могут набрать темп ( Fine & Benko 2003 : 112–14).

Слоновые и пешечные окончания [ править ]

Мольнар против Надя, 1966 год.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Ход белых. У белых хороший слон , у черных плохой .

Слоновые и пешечные эндшпили бывают двух совершенно разных вариантов. Если противостоящие слоны идут на поле одного цвета, подвижность слонов является решающим фактором. Плохой епископ является тот , который окруженные пешками своего цвета, и имеет бремя защиты их.

Приведенная рядом диаграмма из Мольнара-Надя, Венгрия, 1966 год, иллюстрирует концепции хорошего слона и плохого слона, оппозиции, цугцванга и внешней проходной пешки. Белые выигрывают ходом 1. e6! (освобождая e5 для своего короля) 1 ... Bxe6 2. Bc2! (угрожая Bxg6) 2 ... Bf7 3. Be4! (угрожая Bxc6) 3 ... Be8 4. Ke5! (захват соперника [т.е. короли находятся на двух ортогональных квадратах друг от друга, а другой игрок находится в движении] и помещает черных в цугцванг - он должен либо двинуть своего короля, позволяя королю белых проникнуть, либо своего слона, допуская решающее вторжение белых слон ) 4 ... Bd7 5. Bxg6!

Слон и пешка против слона одного цвета [ править ]

Центурини а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Рисовать

Центурини, 1856 г. а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Центурини показал, как белые выигрывают. Белые также выигрывают, если черные ходят ( Müller & Lamprecht 2001 : 13).

Применяются два правила, данные Луиджи Чентурини в 19 ​​веке:

• Игра считается ничьей, если защищающийся король может достичь любого поля перед пешкой, противоположного по цвету полям, по которым ходят слоны.
• Если защищающийся король находится за пешкой, а атакующий король находится рядом с пешкой, защитник может сделать ничью только в том случае, если его король атакует пешку, у него есть оппозиция, и его слон может двигаться по двум диагоналям, каждая из которых имеет как минимум два поля. доступны (кроме квадрата, на котором он находится) ( Fine & Benko 2003 : 152). Так обстоит дело с центральными пешками и пешкой слона, поле превращения которой не того же цвета, что и слон ( Fine & Benko 2003 : 154).

Позиция на второй диаграмме показывает выигрышную позицию для белых, хотя и требует точной игры. Рыцаря пешки всегда выигрывает , если защищающийся епископ имеет только один длинный диагональный доступный ( Fine & Бенко 2003 : 155-56).

Портиш против Таля, 1965 г.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Позиция перед 67.Bd5

Эта позиция была достигнута в матче турнира претендентов 1965 года между Лайошем Портишем и бывшим чемпионом мира Михаилом Талем . ^[12] Белые должны точно защищаться и использовать ответный цугцванг . Часто у него есть только один или два хода, чтобы избежать проигрышной позиции. Черные не смогли добиться никакого прогресса, и на 83-м ходу партия завершилась вничью ( Nunn 1995 : 169).

Епископы противоположного цвета [ править ]

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Белые играют, ничья. Белые выигрывают, если пешка находится на f5 вместо e5 ( Fine & Benko 2003 : 184–92).

Окончания с разноцветными слонами , означающими, что один слон работает на светлых квадратах, а другой - на темных, печально известны своим ничейным характером. Многие игроки в плохой позиции спаслись от проигрыша, торгуясь до такого эндшпиля. Они часто выпадают, даже когда одна сторона имеет преимущество в две пешки, поскольку более слабая сторона может создать блокаду на полях, на которых действует его слон. Более слабая сторона должна часто пытаться сделать своего слона плохим , ставя свои пешки на того же цвета, что и их слон, чтобы защитить оставшиеся пешки, тем самым создавая неприступную крепость .

Слон против коня (с пешками) [ править ]

Текущая теория гласит, что слоны лучше коней примерно в 60% случаев в эндшпиле. Чем симметричнее пешечная структура , тем лучше для коня. Конь лучше всего подходит для форпоста в центре, особенно там, где его нелегко отогнать, тогда как слон наиболее силен, когда он может атаковать цели по обе стороны доски или серию квадратов одного цвета ( Белявский и Михальчишин 1995 : 122).

Файн и Бенко ( Fine & Benko 2003 : 205) делают четыре вывода:

1. В общем, слон лучше коня.
2. Когда есть материальный перевес, разница между слоном и конем не очень важна. Однако слон обычно побеждает легче, чем конь.
3. Если материал ровный, позиция должна быть прорисована. Однако слон может более эффективно использовать позиционное преимущество.
4. Когда большинство пешек того же цвета, что и слон (т.е. плохой слон), конь лучше.

Слон и пешка против коня [ править ]

Мюллер и Лампрехт, диаграмма 5.02

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Ход белых побеждает; Ход черных - ничьи.

Это ничья, если защищающийся король находится перед пешкой или достаточно близко. Защищающийся король может занимать поле перед пешкой противоположного цвета слону, и его нельзя прогнать. В противном случае атакующий может выиграть ( Fine & Benko 2003 : 206).

Конь и пешка против слона [ править ]

Muller & Lamprecht, диаграмма 5.23
(из Fine, 1941)

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Ход белых побеждает; Ход черных - ничьи.

Это ничья, если защищающийся король находится перед пешкой или достаточно близко. Слон удерживается на диагонали, которую пешка должна пересечь, и конь не может одновременно блокировать слона и оттеснять защищающегося короля. В противном случае атакующий может выиграть ( Fine & Benko 2003 : 209).

Ладейные и пешечные окончания [ править ]

Ладейные и пешечные эндшпили часто заканчиваются вничью, несмотря на то, что у одной из сторон есть лишняя пешка. (В некоторых случаях двух лишних пешек недостаточно для победы.) Дополнительную пешку сложнее превратить в победу в ладейно-пешечном эндшпиле, чем в любом другом типе эндшпиля, кроме слоновьего эндшпиля со слонами противоположных цветов. Ладейные окончания, вероятно, являются наиболее глубокими и хорошо изученными эндшпилями. На практике они представляют собой распространенный тип эндшпиля, встречающийся примерно в 10% всех игр (включая те, которые не доходят до эндшпиля) ( Emms 2008 : 7). Эти эндшпили случаются часто, потому что ладьи часто меняются последними. Умение хорошо сыграть в этих эндшпилях - главный фактор, отличающий мастеров от любителей ( Nunn 2007: 125). Когда у обеих сторон по две ладьи и пешки, у более сильной стороны обычно больше шансов на победу, чем если бы у каждой была только одна ладья ( Emms 2008 : 141).

Стоит отметить три практических правила относительно ладей:

1. Ладьи почти всегда следует размещать позади проходных пешек, своих или соперников ( правило Тарраша ). Заметным исключением является окончание ладьи и пешки против ладьи, если пешка не слишком далеко продвинулась. В этом случае лучшее место для ладьи соперника - перед пешкой.
2. Ладьи - очень плохие защитники по сравнению с их атакующей силой, поэтому часто полезно пожертвовать пешку для активности.
3. Ладья на седьмой горизонтали может сеять хаос среди пешек соперника. Власть ладьи на седьмой горизонтали не ограничивается эндшпилем. Классический пример - Капабланка против Тартаковера , Нью-Йорк, 1924 (см. Аннотированную игру без диаграмм или доски Java )

Важной выигрышной позицией в эндшпиле ладья и пешка против ладьи является так называемая позиция Лусены . Если сторона с пешкой может достичь позиции Лусены, он побеждает. Однако есть несколько важных приемов жеребьевки, таких как позиция Филидора , защита задней линии (ладья на первой линии, только для ладейных пешек и пешек коня ), фронтальная защита и защита короткой стороны . Общее правило состоит в том, что если король более слабой стороны может добраться до ферзевого поля пешки, игра заканчивается вничью, в противном случае - победой, но есть много исключений.

Ладья и пешка против ладьи [ править ]

Файн и Бенко, диаграмма 646

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Игра белых выигрывает из-за позиции Лусены . Черные играют вничью ходом 1 ... Ra8 + либо из-за постоянного шаха , либо из-за выигрыша пешки.

Как правило (но не всегда), если защищающийся король может достичь ферзя пешки, игра заканчивается вничью (см. Позицию Филидора ), в противном случае обычно выигрывает атакующий (если это не ладья) (см. Позицию Лусены ) ( Fine & Benko 2003 : 294). Выигрышная процедура может быть очень сложной, и для некоторых позиций требуется до шестидесяти ходов ( Speelman, Tisdall & Wade 1993 : 7). Если атакующая ладья находится на расстоянии двух вертикалей от пешки, а защищающийся король отрезан на другой стороне, атакующий обычно выигрывает (за некоторыми исключениями) ( Fine & Benko 2003 : 294). Ладья и пешка против ладьи - наиболее распространенный из эндшпилей типа «фигура и пешка против фигуры» ( Nunn 2007 : 148).

Самый сложный случай противостояния ладьи и пешки с ладьей происходит, когда атакующая ладья находится на одной вертикали от пешки, а защищающийся король отрезан на другой стороне. Зигберт Тарраш дал следующие правила для этого случая:

Чтобы игрок, защищающийся от пешки на пятой или даже шестой горизонталях, получил ничью, даже после того, как его король был вытеснен с ферзевого поля, должны выполняться следующие условия: линия, на которой стоит пешка, делит доску на две неравные части. части. Защищающаяся ладья должна стоять в более длинной части и давать чеки с фланга на как можно большем расстоянии от атакующего короля. Не менее чем расстояние в три вертикали позволяет ладье продолжать давать шах. В противном случае на него в конце концов нападет король. Защищающийся король должен стоять на меньшей части доски.

(См. Короткую боковую защиту у ладьи и пешечное против ладейного эндшпиля .)

Цитата [ править ]

• «Все ладейные и пешечные окончания разыгрываются вничью».

Из контекста этой цитаты видно, что это комментарий к тому факту, что небольшое преимущество в ладейно-пешечном эндшпиле с меньшей вероятностью превратится в победу. Марк Дворецкий назвал это заявление «полушутливым, полусерьезным» ( Дворецкий, Юсупов 2008 : 159). Эта цитата различно приписывается Тартаковер и Тарраш . Писатели Виктор Корчной ( Корчной 2002 : 29), Джон Эммс ( Emms 2008 : 41) и Джеймс Хауэлл ( Howell 1997 : 36) приписывают цитату Тартаковеру, тогда как Дворецкий ( Дворецкий 2006 : 158), Энди Солтис( Soltis 2003 : 52), Карстен Мюллер , ^[13] и Kaufeld & Kern ( Kaufeld & Kern 2011 : 167) атрибут его Таррашем. Джон Ватсон приписывает Тарраша «легенду» и говорит, что статистика не подтверждает это утверждение ( Watson 1998 : 81–82). Бенко задается вопросом, было ли это связано с Василием Смысловым ( Бенко 2007 : 186). Приписывание цитаты Таррашу может быть результатом путаницы между этой цитатой и правилом Тарраша о ладьях. Источник цитаты в настоящее время не определен. ^[14] Бенко отметил, что, хотя поговорка обычно произносится с иронией, на практике она более верна, чем можно было бы подумать ( Benko 2007 : 189).

Ферзевые и пешечные окончания [ править ]

В пчелиных и ломбардах окончаний , проходные пешки имеют первостепенное значение, потому что королева может сопровождать его в queening квадрата в одиночку. Продвижение проходной превышает количество пешек. Защитник должен прибегнуть к бесконечному чеку . Эти концовки часто бывают очень долгими. В качестве примера ферзевого и пешечного эндшпиля см. « Каспаров против мира» - Каспаров выиграл, хотя у него было меньше пешек, потому что он был более продвинутым. Чтобы узнать об окончании игры ферзь против пешки, см. Эндшпиль ферзь против пешки .

Ферзь и пешка против ферзя [ править ]

Мюллер и Лампрехт,
диаграмма 9.12A

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Игра белых выигрывает; Черные играют вничью.

Эндшпиль ферзь и пешка против ферзя является вторым по распространенности эндшпилем типа «фигура и пешка против фигуры» после ладьи и пешки против ладьи . Это очень сложно и сложно играть. Человеческие аналитики не могли провести полный анализ до появления эндшпильных табличных баз ( Nunn 2007 : 148). Эта комбинация является выигрышной реже, чем эквивалентный ладейный окончание.

Ладья против легкой фигуры [ править ]

Шерон , 1926 год.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Белые играют вничью; Игра черных побеждает ( Müller & Lamprecht 2001 : 273).

Разница в материале между ладьей и второстепенной фигурой составляет около двух очков или чуть меньше, что эквивалентно двум пешкам.

• Ладья и пешка против второстепенной фигуры: обычно ладья выигрывает, но бывают и ничьи. В частности, если пешка находится на своей шестой горизонтали и является пешкой слона или пешкой ладьи , а слон не контролирует поле превращения пешки, позиция считается ничьей ( de la Villa 2008 : 221). См. Неправильный епископ .
• Ладья против мелкой фигуры: обычно ничья, но в некоторых случаях выигрывает ладья, см. Шахматный эндшпиль без пешек .
• Ладья против мелкой фигуры и одной пешки: обычно ничья, но ладья может выиграть.
• Ладья против небольшой фигуры и двух пешек: обычно ничья, но меньшая фигура может выиграть.
• Ладья против малой фигуры и трех пешек: победа за малой фигурой.

Если у обеих сторон есть пешки, результат существенно зависит от того, сколько пешек у второстепенной фигуры для размена:

• Нет пешек для размена (т.е. одинаковое количество пешек с каждой стороны): обычно выигрывает ладья.
• Одна пешка для размена (т.е. у мелкой фигуры на одну пешку больше): ладья обычно побеждает, но это технически сложно. Если все пешки находятся на одной стороне доски, это обычно ничья.
• Две пешки для размена: обычно это ничья. При наличии слона у любой стороны могут быть шансы на победу. С конем ладья может иметь шансы на победу, а защита коня затруднена, если пешки разбросаны.
• Три пешки для размена: обычно это выигрыш за второстепенную фигуру ( Fine & Benko 2003 : 459ff).

Две второстепенные фигуры против ладьи [ править ]

Капабланка против Ласкера , 1914 ^[15]

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Черные играют вничью ( Muller & Lamprecht 2001 : 23) .ошибка harvcol: цель отсутствует: CITEREFMullerLamprecht2001 ( справка )

В эндшпиле две второстепенные фигуры примерно равны ладье плюс одна пешка. Пешечная структура имеет важное значение. Две фигуры имеют преимущество, если пешки соперника слабые. Инициатива в этом эндшпиле важнее, чем в любом другом. Общий исход можно разбить по количеству пешек.

• У двух фигур есть одна или несколько лишних пешек: фигуры всегда выигрывают.
• Такое же количество пешек: обычно ничья, но две фигуры выигрывают чаще, чем ладья.
• У ладьи есть одна лишняя пешка: обычно ничья, но у любой из сторон могут быть шансы на победу, в зависимости от позиционных факторов.
• У ладьи есть две дополнительные пешки: обычно ладья выигрывает ( Fine & Benko 2003 : 449–58).

Ферзь против двух ладей [ править ]

Леко против Крамника ,
чемпионат мира 2004 года ^[16]

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

В этой позиции Крамник (черные) сыграл g5 и h6, маневрировал ладьей на f4 и, в конце концов, взял пешку «f» белых сзади . Он выиграл после того, как грубая ошибка вызвала размен ферзя и ладьи, и Леко подал в отставку.

Без пешек это обычно ничья, но в некоторых позициях выигрывает любая из сторон. Ферзь и пешка обычно эквивалентны двум ладьям, что обычно является ничьей, если обе стороны имеют равное количество дополнительных пешек. Две ладьи плюс одна пешка против ферзя также обычно вничью. В противном случае, если у любой из сторон есть дополнительная пешка, эта сторона обычно выигрывает ( Fine & Benko 2003 : 566–67). Играя на ничью, защитник (сторона с меньшим количеством пешек) должен стараться избегать ситуаций, в которых ферзь и ладьи насильно меняются в проигравший король и пешечный эндшпиль .

Ферзь против ладьи и легкой фигуры [ править ]

ван Вели против Юсупова , 2000 ^[17]

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Ход черных выиграл.

Если пешек нет, позиция обычно ничья, но в некоторых позициях выигрывает любая из сторон. Ферзь эквивалентен ладье и слону плюс одна пешка. Если у ферзя есть дополнительная пешка, он выигрывает, но с трудом. Ладья и слон плюс две пешки побеждают ферзя ( Fine & Benko 2003 : 563).

Ферзь против ладьи [ править ]

Филидор, 1777 г. а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Белые выигрывают с ходом любой из сторон.

Д. Понциани, 1782 г. а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Ход черных - ничьи ( Müller & Lamprecht 2001 ).

• Без пешек обычно побеждает ферзь, но это может быть сложно, и есть несколько ничьих позиций (см. Позиция Филидора # Ферзь против ладьи ).
• Если у ладьи одна пешка, возможны позиции с вытяжкой, в зависимости от пешки и близости ладьи и короля. Смотрите крепость (шахматы) # Ладья и пешка против ферзя . В противном случае королева побеждает.
• Если у ладьи две связанные пешки, позиция обычно ничья. Для любых других двух пешек ферзь побеждает, за исключением позиций, где может быть достигнута крепость с одной пешкой.
• Если у ладьи три или более пешки, позиция обычно ничья, но бывают случаи, когда выигрывает ферзь, а в некоторых - ладья.
• Если у ферзя есть пешка или пешки, он выигрывает, за исключением необычных позиций ( Fine & Benko 2003 : 570–79).

Фигуры против пешек [ править ]

Иоганн Бергер , 1914 г. (Fine & Benko, диаграмма 1053) а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Игра белых побеждает.

Файн и Бенко, диаграмма 1054 а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Играть белыми; Победа черных.

Есть много случаев для одиночной фигуры против пешек. Положение пешек критическое.

• Малая фигура против пешек: Незначительная фигура против одной или двух пешек обычно является ничьей, если только пешки не продвинуты. Три пешки могут сыграть вничью или выиграть, в зависимости от того, насколько они продвинуты. Три связанных пешки побеждают слона, если все они преодолевают четвертый ряд ( Fine & Benko 2003 : 93ff, 129–30). Конь может сыграть вничью против трех связанных пешек, если ни одна из них не превышает четвертого ранга ( Müller & Lamprecht 2001 : 62).
• Ладья против пешек: если ладейного короля нет рядом, одна пешка разыгрывается, а две пешки выигрывают. Если король ладьи рядом, ладья выигрывает одну или две пешки и делает ничью против трех. Обычно выигрывают четыре пешки, но ладья может сделать ничью, в зависимости от своей позиции. Более четырех пешек побеждают ладью ( Fine & Benko 2003 : 275,292–93).
• Ферзь против пешек: ферзь может выиграть против любого количества пешек, в зависимости от того, насколько они продвинуты. Ферзь выиграет против восьми пешек на втором ряду, но одна пешка на седьмом ряду может сыграть вничью (см. « Ферзь против пешечного эндшпиля» ), а две продвинутые пешки могут выиграть ( Fine & Benko 2003 : 526ff).

Концовки без пешек [ править ]

Файн и Бенко, диаграмма 967

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Игра белых выигрывает; Черные играют вничью.

Помимо основных матов, есть и другие концовки без пешек. На практике они встречаются нечасто. Двумя наиболее распространенными окончаниями без пешек (когда у защиты есть фигура в дополнение к королю) являются (1) ферзь против ладьи и (2) ладья и слон против ладьи. Ферзь побеждает ладью - см. Шахматный эндшпиль без пешек # Ферзь против ладьи . Ладья и слон против ладьи - это обычно теоретическая ничья, но защита сложна и есть выигрышные позиции (см. Ладья и слон против ладейного эндшпиля ).

Позиции с материальным дисбалансом [ править ]

Ладья стоит примерно двух пешек плюс слона или коня. Слон и конь примерно равны ладье и пешке, а ферзь стоит ладьи, второстепенной фигуры (слона или коня) и пешки (см. Относительное значение шахматной фигуры ). Трех пешек часто бывает достаточно, чтобы выиграть против незначительной фигуры, но двух пешек - редко.

Однако с ладьями на доске слон часто перевешивает пешки. Это связано с тем, что слон защищает от атак вражеской ладьи, а собственная ладья слона атакует пешки противника и переводит ладью противника в пассив. Это относится к Правилу 2 с ладьями (см. Выше).

Слон обычно стоит больше, чем конь. Слон особенно ценен, когда на обоих флангах доски стоят пешки, так как он может быстро их перехватить.

Влияние табличных баз на теорию эндшпиля [ править ]

Таблицы эндшпиля внесли некоторые незначительные исправления в исторический анализ эндшпиля, но они также внесли некоторые более существенные изменения в теорию эндшпиля. ( Правило пятидесяти ходов не принимается во внимание в этих исследованиях.) Основные изменения в теории эндшпиля в результате использования табличных баз включают ( Müller & Lamprecht 2001 : 8,400–406):

• Ферзь против ладьи (см. Позицию Филидора # Ферзь против ладьи ). Здесь есть два изменения, позволяющих ладье лучше защищаться, но ферзь все равно побеждает. (a) Люди обычно выбирают защиту второй ступени с ладьей на второй горизонтали и королем позади нее (или симметричные позиции на других краях доски). Таблички показывают, что защита третьего ранга требует времени, чтобы прорваться, что трудно сделать человеку. (b) Люди предполагали, что ладья должна оставаться как можно ближе к королю как можно дольше, но таблицы показывают, что лучше всего отодвинуть ладью от короля в какой-то более ранний момент ( Nunn 2002 : 49ff).
• Ферзь и пешка против ферзя . Tablebases показали, что это может быть выиграно в гораздо большем количестве позиций, чем предполагалось, но логика ходов в настоящее время находится за пределами человеческого понимания ( Nunn 1995 : 265).
• Ферзь против двух слонов . Это считалось ничьей из-за наличия позиции в крепости , но в большинстве случаев королева может выиграть, не позволяя слонам добраться до крепости. Однако может потребоваться до 71 хода, чтобы добиться победы ( Nunn 2002 : 290ff).

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Позиция считалась ничьей, но ход белых побеждает. Фактически разыгрываются некоторые похожие позиции (например, ферзь на е2).

• Королева против двух рыцарей . Считалось, что это ничья, но у ферзя больше выигрышных позиций, чем считалось ранее. Кроме того, многие аналитики назвали позицию (см. Диаграмму), которая, по их мнению, была ничьей, но на самом деле это победа ферзя ( Nunn 2002 : 300ff). На диаграмме белые ставят мат за 43 хода, начиная с 1. Qc7 (единственный выигрышный ход). Обратите внимание, что Нанн говорит: «Общий результат, несомненно, ничья, но есть много проигрышных позиций, некоторые из которых очень длинные». С другой стороны, 73,44% позиций выигрывает ферзь, почти все остальные позиции, где сторона с двумя конями может немедленно захватить ферзя - 97,59% позиций со стороной с ходом ферзя выигрываются этим. сторона. ^[18]Однако эти проценты могут вводить в заблуждение, и большинство «общих результатов» основаны на анализе гроссмейстеров с использованием данных табличной базы ( Müller & Lamprecht 2001 : 406), ( Nunn 2002 : 324). Например, хотя почти 90 процентов всех этих позиций являются выигрышными для ферзя, обычно это ничья, если король не отделен от коней и они находятся на разумных полях ( Müller & Lamprecht 2001 : 339).

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Эта позиция считалась ничьей (Клинг и Хорвиц, 1851), но белые выигрывают.

• Два слона против коня . Считалось, что это ничья, но в целом слоны побеждают. Однако на это нужно до 66 ходов. Позиция на диаграмме считалась ничьей более ста лет, но табличные базы показывают, что белые выигрывают за 57 ходов. Все длинные победы проходят через этот тип полукрепостной позиции. Требуется несколько ходов, чтобы вытеснить черных из временной крепости в углу; затем точная игра слонами не дает черным создать временную крепость в другом углу ( Nunn 1995 : 265ff). Перед компьютерным анализом Спилман назвал эту позицию неразрешенной, но «вероятно ничьей» ( Speelman 1981 : 109).
• Ферзь и слон против двух ладей . Считалось, что это ничья, но обычно побеждают ферзь и слон. Это занимает до 84 ходов ( Nunn 2002 : 367ff).
• Ладья и слон против слона и коня, слоны противоположных цветов . Считалось, что это ничья, но ладья и слон обычно побеждают. Это занимает до 98 ходов ( Nunn 2002 : 342ff). Магнус Карлсен успешно реализовал эту конфигурацию в пределах 50 ходов против Франсиско Вальехо Понса в 2019 году. Даже при лучшей игре из исходной позиции РБ против БН более сильная сторона выиграла бы фигуру за 50 ходов. ^[19]
• Ладья и слон против ладьи . Защита второго ранга была обнаружена с помощью табличных баз ( Hawkins 2012 : 198–200).

Самая длинная принудительная победа [ править ]

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Лучший ход черных в этой позиции - 1 ... Rd7 +. Белые ставят мат на 545 ходов позже.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Белые играют и выигрывают в 549.

В мае 2006 года был объявлен рекордный 517-ходовой эндшпиль (см. Первую диаграмму). Марк Бурзучки нашел его с помощью программы, написанной Яковом Коновалем. Первый ход черных - 1 ... Rd7 +, и белые выигрывают ладью за 517 ходов. Это было определено с помощью более простого для расчета метода преобразования глубины в конверсию , который предполагает, что обе стороны стремятся соответственно свести игру к более простой победной концовке или отложить это преобразование. Такие эндшпили не обязательно представляют собой строго оптимальную игру с обеих сторон, так как черные могут отсрочить мат, допустив более раннюю конверсию, или белые могут ускорить ее, отложив конверсию (или не сделав ее вообще). В сентябре 2009 года было установлено, что расстояние до спаривания(без преобразования) в этой позиции было 545 (см. первую диаграмму). ^[20] Те же исследователи позже подтвердили, что это (вместе с его вариациями) самый длинный эндшпиль из 7 человек без пешек, а с пешками самый длинный эндшпиль из 7 человек изображен на второй диаграмме. Белым требуется 6 ходов, чтобы превратить пешку в коня (что приводит к позиции, аналогичной первой диаграмме), после чего требуется еще 543 хода, чтобы выиграть партию. ^[21]

Правило пятьдесят шага было проигнорировано при расчете этих результатов и длинами, а также в 2014 году, эти игры никогда не могут произойти из - за семьдесят пять правила двигаться.

Классификация эндшпиля [ править ]

Эндшпиль можно классифицировать по материалу на доске. Стандартная система классификации перечисляет материал каждого игрока, включая королей, в следующем порядке: король, ферзь, слоны, кони, ладьи, пешки. Каждая фигура обозначается своим алгебраическим символом .

Например, если у белых есть король и пешка, а у черных только король, эндшпиль классифицируется как КПК . Если у белых слон и конь, а у черных ладья, эндшпиль классифицируется как KBNKR . Обратите внимание, что KNBKR было бы неверным; слоны идут раньше коней.

В позициях с двумя или более епископами на доске может быть добавлена ​​«подпись епископа», чтобы прояснить отношения между епископами. Были использованы два метода. Неформальный метод заключается в обозначении одного цвета квадратов как «x», а другого цвета как «y». Эндшпиль KBPKB может быть записан как KBPKB xy, если слоны разноцветные, или KBPKB xx, если слоны одного цвета. Более формальный метод - использовать четырехзначный суффикс формы abcd :

• a = количество белопольных слонов
• b = количество белых чернопольных слонов
• c = количество черных белопольных слонов
• d = количество черных чернопольных слонов

Таким образом, вышеупомянутый эндшпиль можно записать как KBPKB_1001 для слонов разного цвета и KBPKB_1010 для слонов одного цвета.

В позициях с одной или несколькими ладьями на доске и когда один или оба игрока имеют одно или оба права на рокировку, может быть добавлена ​​подпись рокировки, чтобы указать, какие права на рокировку существуют. Метод заключается в использовании суффикса от одного до четырех символов, образованного путем пропуска до трех символов из строки KQkq .

Таким образом, эндшпиль, в котором у белых есть слон и ладья, а у черных ладья, может быть записан как KBRKR, если нет прав на рокировку, или KBRKR_Kq, если белые могут рокировать на королевском фланге, а черные могут рокировать на ферзевом фланге. В случае, если позиция также имеет двух или более слонов, подпись рокировки следует за подписью слона, как в KBBNKRR_1100_kq .

Код GBR - это альтернативный метод классификации эндшпиля.

Энциклопедия шахматных окончаний - ЕЭК по шахматам Информатора была другая схема классификации, несколько похожей на ECO коды , но она широко не используется. Полная система представляет собой 53-страничный указатель, который содержался в книге «Лучшие концовки Капабланки и Фишера» . Код начинается с буквы, представляющей самую могущественную фигуру на доске, не считая королей. Порядок: ферзь, ладья, слон, конь, а затем пешка. (Фигурки используются для обозначения фигур.) Каждая из них имеет до 100 подклассов, например от R00 до R99 . Первая цифра - это код для фигур. Например, R0содержит все эндшпили с ладьей против пешек и ладьей против одинокого короля, R8 содержит эндшпиль с двумя ладьями, а R9 содержит концовки с более чем четырьмя фигурами. Вторая цифра - это классификация по количеству пешек. Например, R30 содержит эндшпиль с ладьей против ладьи без пешек или с одной пешкой, а R38 - это концовки ладья против ладьи, в которых у одного игрока есть две лишние пешки. ^[22]

Таблица частот [ править ]

В таблице ниже перечислены наиболее распространенные концовки в реальных играх в процентах (процент игр, а не процент концовок; обычно пешки идут вместе с фигурами). ( Мюллер и Лампрехт 2001 : 11–12, 304).

Котировки [ править ]

• «Для того, чтобы улучшить свою игру, вы должны прежде всего изучить эндшпиль; поскольку, в то время как концовки можно изучать и осваивать сами по себе, миттельшпиль и дебют необходимо изучать применительно к эндшпилю ». (Курсив в оригинале.) ( Capablanca 1966 : 19)
• «... эндшпиль так же важен, как дебют и миттельшпиль ... три из пяти поражений, понесенных Бронштейном в его ничьей ... матче с Ботвинником в 1951 году, были вызваны слабой игрой в эндшпиле». ( Хупер и Уилд, 1992 )
• «Изучение дебюта - это просто запоминание ходов и надежда на ловушки, а изучение эндшпиля - это шахматы». - Джошуа Вайцкин ^[23]
• «Если хочешь выиграть в шахматы, начни с концовки». - Ирвинг Чернев ^[24]
• «Повторение ходов в концовке может быть очень полезным. Помимо очевидного выигрыша времени на часах, можно заметить, что сторона с преимуществом получает психологическую выгоду». - Сергей Белавенец
• «Трудно особо подчеркнуть, что важнейшую роль в пешечных окончаниях играет король». - Зигберт Тарраш
• «После неудачного дебюта есть надежда на середину игры. После неудачной средней игры есть надежда на эндшпиль. Но как только вы вышли в эндшпиль, момент истины настал». - Эдмар Меднис
• «Терпение - самая ценная черта эндшпиля». - Пал Бенко

Литература [ править ]

Есть много книг по эндшпилю , см. Большой список и историю в литературе по шахматным эндшпилям . Вот некоторые из самых популярных современных:

• Основные шахматные концовки , Рубен Файн и Пал Бенко , 1941, 2003, Маккей. ISBN 0-8129-3493-8 . Издание Файна 1941 года было первой из современных книг по эндшпилю на английском языке. Его недавно отредактировал Бенко. 
• Учебник по эндшпилю Дворецкого, второе издание , Марк Дворецкий , 2006, Russel Enterprises. ISBN 1-888690-28-3 . Современное руководство известного учителя шахмат. 
• Энциклопедия шахматных окончаний III - ладья Окончания 2 , Андраш Адорьян , Александр Белявский , Глигорич , Хюбнер , Анатолий Карпов , Гарри Каспаров , Виктор Kortchnoi , Энтони Майлс , Николай Minev , Джон Нанн и Тимман , 1986,. Шахматный информатор , ISBN 86-7297-005-5 . Полная книга с 1746 окончаниями, разделенными на группы в соответствии с классификацией ECE. Аннотация в Системе шахматных знаков . 
• Основные шахматные концовки: Руководство для турнирных игроков , Джеймс Хауэлл, 1997, Бэтсфорд . ISBN 0-7134-8189-7 . Небольшая, но исчерпывающая книга. 
• Фундаментальная Шахматный Окончание , по Карстен Мюллер и Франк Lamprecht , 2001, Gambit публикация . ISBN 1-901983-53-6 . Высоко оценен - ​​комплексный и современный. 
• Секреты Грандмастера: Окончания , Эндрю Солтис , 1997, 2003, Thinker's Press, ISBN 0-938650-66-1 . Элементарная книга. 
• Только факты!: Знание финала в одном томе , Лев Альбурт и Николай Крогиус , 2000, Newmarket Press. ISBN 1-889323-15-2 . Хорошая вводная книга. 
• Пандольфини Эндшпиль курс , по Брюс Пандольфини , 1988, Fireside, ISBN 0-671-65688-0 . Множество коротких элементарных уроков финала. 
• Полный курс эндшпиля Силмана: от новичка до мастера , Джереми Силман , 2007, Siles Press, ISBN 1-890085-10-3 . Обладает уникальным подходом, в нем представлены материалы в порядке сложности и необходимости знать различные классы игроков. Он начинается с материала для абсолютного новичка и продолжается до материала уровня мастер. 
• Победа Шахматных окончаний , по Сейравану , 2003, обыватель шахматы . ISBN 1-85744-348-9 . Хорошая вводная книга. 
• Одна пешка спасает день: любимые этюды чемпиона мира , Сергей Ткаченко, 2017, ООО «Издательский дом« Элк и Руби », ISBN 5-950-04334-0 . 100 этюдов, общей темой которых является то, что в финале у белых остается всего одна пешка, но им удается выиграть или ничья. 
• Один рыцарь спасает день: любимые этюды чемпиона мира , Сергей Ткаченко, 2017, Издательский дом с ограниченной ответственностью «Элк и Руби», ISBN 5-950-04335-9 . 100 этюдов, общей темой которых является то, что в финале у белых остается только один конь, но им удается выиграть или ничья. 
• Один епископ спасает день: любимые этюды чемпиона мира , Сергей Ткаченко, 2017, ООО «Издательство« Элк и Руби », ISBN 5-950-04336-7 . 100 этюдов, общей темой которых является то, что в финале у белых остается только один слон, но им удается выиграть или ничья. 
• Одна ладья спасает день: любимые этюды чемпиона мира , Сергей Ткаченко, 2017, ООО «Издательский дом« Элк и Руби », ISBN 5-950-04337-5 . 100 этюдов, общей темой которых является то, что в финале у белых остается только одна ладья, но им удается выиграть или ничья. 

См. Также [ править ]

Темы эндшпиля

Конкретные эндшпили

Ссылки [ править ]

Библиография

Дальнейшее чтение [ править ]

• Барден, Леонард (1975), Как играть в эндшпиль в шахматах , Индианаполис / Нью-Йорк: The Bobbs-Merill Company, Inc., ISBN 0-672-52086-9
• Хуберман (Лисков), Барбара Джейн (1968), Программа для игры в шахматы , Факультет компьютерных наук Стэнфордского университета, Технический отчет CS 106, Памятка по Стэнфордскому проекту искусственного интеллекта AI-65
• Стиллер, Льюис (1996), Полилинейная алгебра и шахматные эндшпили (PDF) , Беркли, Калифорния: Исследовательский институт математических наук , Игры без шанса, Публикации ИИГС, Том 29
• Роджерс, Ян (январь 2010 г.), «Руководство по эндшпилям для ленивых», Chess Life , 2010 (1): 37–41.

Внешние ссылки [ править ]

В Wikibook Chess есть страница на тему: Финал

• Интерактивный симулятор эндшпиля
• уроки эндшпиля
• Основные маты в эндшпиле
• Базовая практика в шахматном эндшпиле