Инверсия (музыка)

Пример мелодической инверсии от фуги ре минор из И.С. Баха «ы Хорошо темперированного клавира , Книга 1. ^[1] Хотя они начинают на разных смол (А и Е), второй выделена мелодия является вверх-вниз версия первой выделенной мелодии. То есть, когда первый идет вверх , второй опускается на такое же количество диатонических шагов (с некоторым хроматическим изменением); и когда первый опускается , второй поднимается на такое же количество шагов.

В теории музыки слово инверсия описывает определенные типы изменений интервалов , аккордов , голосов (в контрапункте ) и мелодий . В каждом из этих случаев «инверсия» имеет отдельное, но родственное значение. Концепция инверсии также играет важную роль в теории музыкальных множеств .

Интервалы [ править ]

Интервал инвертируется путем поднятия или опускания либо из нот одного или нескольких октав , так что позиции нот обратные (т.е. чем выше нота становится нижней нотой и наоборот). Например, инверсия интервала, состоящего из C с E над ним (третья мера ниже), является E с C над ним - чтобы решить это, C можно переместить вверх, E можно уменьшить, или оба могут быть перемещены.

Таблицы справа показывают изменения в интервале качества и номер интервала при инверсии. Таким образом, идеальные интервалы остаются идеальными, большие интервалы становятся второстепенными и наоборот, а увеличенные интервалы уменьшаются и наоборот. (Дважды уменьшенные интервалы становятся дважды увеличенными интервалами, и наоборот.).

Традиционные числа интервалов в сумме составляют девять: секунды становятся седьмыми и наоборот, трети становятся шестыми и наоборот, и так далее. Таким образом, идеальная четверть становится идеальной пятой, увеличенная четверть становится уменьшенной пятой, а простой интервал (то есть тот, который уже, чем октава) и его инверсия, при сложении, равны октаве. См. Также дополнение (музыка) .

Аккорды [ править ]

Заключительная фраза устанавливающего гимн « Растингтон » английского композитора Хьюберта Парри (1897) ^[2], показывающая все три позиции аккорда до мажор. ^[a] См. рисунок баса ниже для описания числовых символов.

А аккорда инверсия «сек описывает зависимость его низких нот к другим нотам в аккорде. Например, трезвучие до мажор содержит тоны C, E и G; его инверсия определяется тем, какой из этих тонов является самой низкой нотой (или басовой нотой ) в аккорде.

Термин инверсия часто категорически относится к различным возможностям, хотя он также может быть ограничен только теми аккордами, в которых самая низкая нота не является одновременно корнем аккорда. Тексты, которые следуют этому ограничению, могут вместо этого использовать термин позиция , чтобы обозначить все возможности как категорию.

Основная позиция и перевернутые аккорды [ править ]

Аккорд находится в основной позиции, если его основной тон - самая низкая нота. Иногда это называют родительским аккордом его инверсий. Например, корень трезвучия C-мажор - C, поэтому трезвучие C-мажор будет в корневой позиции, если C - самая низкая нота, а его третья и пятая (E и G, соответственно) находятся над ней - или, на повод, вообще не звучит.

Следующий C-мажорная триада как в корневой позиции, так как самая низкая нота является корнем. Перестановка нот над басом в разные октавы (здесь - нота E) и удвоение нот (здесь G) известно как голосование - первое голосование - это близкое голосование, а второе - открытое .

В инвертированном аккорде основной тон - не самая низкая нота. Инверсии нумеруются в том порядке, в котором их самые низкие ноты появляются в близком корневом аккорде (снизу вверх).

Как показано выше, трезвучие до мажор (или любой аккорд с тремя нотами) имеет две инверсии:

1. В первой инверсии самая низкая нота - ми - треть трезвучия - с пятой и корнем, расположенным над ней (корень теперь сдвинут на октаву выше), образуя интервалы минорной трети и минорной шестой над перевернутой. бас E соответственно.
2. Во второй инверсии самая низкая нота - G - пятая часть трезвучия - с основным и третьим над ней (обе снова смещены на октаву выше), образуя четвертую и шестую над (инвертированным) басом G, соответственно. .

Аккорды с четырьмя нотами (например, септаккорды ) работают аналогичным образом, за исключением того, что у них есть три инверсии вместо двух. Три инверсии септаккорда с преобладанием G :

Обозначение корневого положения и инверсий [ править ]

Фигурный бас [ править ]

Общие условные обозначения фигурного баса

Триады
Инверсия	Интервалы выше баса	Символ	Пример
Положение корня	5 3	Никто
1-я инверсия	6 3	6
2-я инверсия	6 4	6 4
Седьмые аккорды
Инверсия	Интервалы выше баса	Символ	Пример
Положение корня	75 3	7
1-я инверсия	65 3	6 5
2-я инверсия	64 3	4 3
3-я инверсия	64 2	4 2или 2

Фигурный бас - это запись, в которой инверсия аккордов обозначается арабскими цифрами ( цифрами ) над или под басовыми нотами , что указывает на гармоническую последовательность . Каждая цифра выражает интервал, который получается из голосов над ней (обычно предполагая октавную эквивалентность ). Например, в трезвучии C – E – G с основной позицией интервалы над басовой нотой C составляют треть и квинту, что дает цифры⁵
₃. Если бы эта триада была в первой инверсии (например, E – G – C), фигура⁶
₃ будет применяться из-за интервалов третьей и шестой, появляющихся над басовой нотой E.

Существуют определенные условные сокращения в использовании фигурного баса. Например, триады корневых позиций появляются без символов (⁵
₃понимается), а триады первой инверсии обычно сокращаются до ⁶ , а не⁶
₃. В таблице справа показаны эти условные обозначения.

Фигурные басовые цифры выражают отдельные интервалы в аккорде только в той мере, в какой они относятся к басовой ноте. Они не ссылаются на тональность прогрессии (в отличие от римско-цифрового гармонического анализа ), они не выражают интервалы между парами самих верхних голосов - например, в триаде C – E – G фигурный бас не означает Интервальные отношения между E – G, они не выражают ноты в верхних голосах, которые дублируют басовую ноту или гармонируют с ней.

Однако в теории музыки цифры часто используются сами по себе (без баса), просто чтобы указать инверсию аккорда. Это основа для приведенных выше терминов, таких как "6 4аккорд »для второго инверсионного трезвучия. Точно так же в гармоническом анализе термин I ⁶ относится к тоническому трезвучию в первой инверсии.

Нотация популярной музыки [ править ]

Обозначение для инверсии аккорда, часто используемое в популярной музыке, - это написать название аккорда, за которым следует косая черта, а затем название басовой ноты. ^[3] Это называется косой чертой . Например, аккорд C-мажор в первой инверсии (то есть с E в басу) будет обозначен как «C / E». Эта нотация работает, даже когда нота, отсутствующая в трезвучии, является басом; например, F / G - это способ обозначить особый подход к озвучиванию аккорда Fadd ⁹ (G – F – A – C). Это сильно отличается от аналитических обозначений функции ; например, обозначение «IV / V» представляет собой субдоминанту из доминирующих .

Строчные буквы [ править ]

Буквы нижнего регистра могут быть помещены после символа аккорда, чтобы указать положение корня или инверсию. ^{[4] [ необходима страница ]} Следовательно, в тональности до мажор аккорд до мажор в первой инверсии может быть обозначен как Ib , что указывает на аккорд I, первую инверсию . (Реже называют корень аккорда, за которым следует строчная буква: Cb ). Если буква не добавлена, предполагается, что аккорд находится в инверсии корня, как если бы был вставлен a .

История [ править ]

В теории Жана-Филиппа Рамо аккорды в различных инверсиях считаются функционально эквивалентными. Однако теоретики до Рамо по-разному говорили о разных интервалах, например, regola delle terze e seste («правило шестых и третей»), которое требует разрешения несовершенных созвучий и идеальных и не предполагает сходства между⁶
₄ а также ⁵
₃ звучности, например.

Контрапункт [ править ]

Пример контрапунктического инверсии в одной мерой И. С. Баха «ы изобретение № 13 ля минор, BWV 784 .

В контрапункциональной инверсии две мелодии , которые ранее сопровождали друг друга, снова аккомпанируют друг другу, но с мелодией, которая была в высоком голосе, теперь в низком, и наоборот. Действие изменения голосов называется текстурной инверсией . Это называется двойным контрапунктом, когда задействованы два голоса, и тройным контрапунктом, когда задействованы три. Инверсия в двухчастном обратимом контрапункте также известна как rivolgimento . ^[5]

Обратимый контрапункт [ править ]

Темы, которые могут быть разработаны таким образом, не нарушая правил контрапункта, называются обратимым контрапунктом . Обратимый контрапункт может происходить через различные интервалы, обычно октаву , реже десятую или двенадцатую . Чтобы вычислить интервал инверсии, ^{[ необходимо пояснение ]} сложите интервалы, на которые переместился каждый голос, и вычтите один. Например: если мотив A в высоком голосе перемещается на шестую часть вниз, а мотив B в низком голосе перемещается на пятую часть вверх, таким образом, что в результате A и B поменялись регистрами, то они находятся в двойном контрапункте десятый (6 + 5 - 1 = 10).

В С. Баха «S Искусство фуги , первый канон находится на октаву, второй канон на десятой, третий канон на двенадцатой, а четвертый канон в увеличении и наоборот движения. Другие экземпляры могут быть найдены в фуг в соль миноре и B ♭ основных [внешних фильмов Shockwave] из JS Bach «s Хорошо темперированного клавира , книга 2, оба из которых содержат обратимый контрапункт в октаву, десятого и двенадцатого.

Примеры [ править ]

Например, в клавиатуре прелюдии в A ♭ мажор из И. С. Баха Хорошо темперированного клавира , книга 1, следующий пассаж, из баров 9-18, включает в себя две линии, по одному в каждой руке:

Когда этот отрывок возвращается в тактах 26–35, эти строки меняются местами:

Трехголосное изобретение Фа минор И.С. Баха , BWV 795, включает исследование комбинации трех тем. Два из них объявляются в первых двух барах. Третья идея объединяет их в тактах 3–4. Когда этот отрывок повторяется через несколько тактов в тактах 7–9, три части меняются местами:

Кусок продолжает исследовать четыре из шести возможных перестановок , как эти три линии могут быть объединены в контрапункт.

Одним из наиболее ярких примеров обратимого контрапункта происходит в финале Моцарт «s Юпитер симфонии . Здесь одновременно звучит не менее пяти тем:

Весь отрывок завершает симфонию ярким оркестровым сочинением. По словам Тома Сервиса :

Композиция Моцарта финала Симфонии Юпитера является палимпсестом как по истории музыки, так и по его собственному. Как музыкальное достижение, его наиболее очевидным предшественником на самом деле является фугальный финал его струнного квартета соль мажор K. 387 , но этот симфонический финал превосходит даже это произведение по масштабу и амбициям. Если история первой части этой оперной мелодии состоит в том, чтобы превратить инстинктивные эмоции в переживания контрапункта, то в финале происходит с точностью до наоборот, превращая самые сложные искусства композиционного мастерства в чистое, волнующее чувство. Его модели в образе Майкла и Йозефа Гайдна неоспоримы, но Моцарт одновременно отдает им дань уважения и превосходит их. Вот что я называю настоящей оригинальностью. ^[6]

Мелодии [ править ]

Две строки из фугу соль мажор из И.С.Баха «S Хорошо темперированный клавир , Книга 1. Самый низкий голос в мм. 28–30 - это инверсия вступительной мелодии в мм. 1–3.

Мелодия инвертируется листать ее «вверх-вниз», обращающих Мелоди контур . Например, если в исходной мелодии есть восходящая мажорная треть , то у инвертированной мелодии есть нисходящая мажорная треть (или, особенно в тональной музыке, возможно, нисходящая минорная треть ).

Согласно Гарвардскому музыкальному словарю , «интервалы между последовательными высотами могут оставаться точными или, чаще в тональной музыке, они могут быть эквивалентами в диатонической гамме . Следовательно, c'– d – e 'может стать c'– b– a (где первый спуск идет на полутон, а не на весь тон) вместо c'– b ♭ –a ♭ ». ^[7] Более того, инверсия может начинаться с той же высоты звука, что и исходная мелодия, но это не обязательно, как показано в примере справа.

Двенадцатитоновая музыка [ править ]

В двенадцатитоновой технике инверсия ряда тонов является одной из четырех традиционных перестановок (другие - первичная форма , ретроградная и ретроградная инверсия ). Эти четыре перестановки (помечены р Иней, г etrograde, я nversion, и г etrograde я nversion) для тонального сигнала , используемого в строке Арнольд Шенберг «с вариациями для оркестра, соч. 31 показаны ниже.

В теории множеств обратная операция иногда обозначается как , где означает «инвертировать» и означает «транспонировать с некоторым интервалом », измеряемым числом полутонов . Таким образом, инверсия - это комбинация инверсии, за которой следует транспонирование . Чтобы применить операцию инверсии , вы вычитаете класс высоты тона в целочисленной нотации из 12 (по соглашению инверсия составляет около класса высоты тона 0). Затем мы применяем операцию транспонирования , добавляя . Например, для вычисления сначала вычтите 3 из 12 (получится 9), а затем прибавите 5 (получится 14, что эквивалентно 2). Таким образом, . ^[8]${\ displaystyle T_ {n} I}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle T_ {n}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle T_ {n}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle T_ {5} I (3)}$${\ displaystyle T_ {5} I (3) = 2}$Чтобы инвертировать набор высот, просто по очереди инвертируйте каждую высоту звука в наборе. ^[9]

Инверсионная эквивалентность и симметрия [ править ]

Теория множеств [ править ]

В теории множеств инверсионная эквивалентность - это концепция, согласно которой интервалы , аккорды и другие наборы высот одинаковы при инвертировании. ^{[ необходимая цитата ]} Это похоже на энгармоническую эквивалентность , октавную эквивалентность и даже транспозиционную эквивалентность . Инверсионная эквивалентность мало используется в тональной теории, хотя предполагается, что множества, которые могут быть инвертированы друг в друга, отдаленно являются общими. Однако в теории музыкальных множеств они только предполагаются идентичными или почти идентичными.

Множества называются инверсионно-симметричными, если они отображаются на себя при инверсии. Шаг, вокруг которого должны быть перевернуты наборы, называется осью симметрии (или центром). Ось может находиться либо на определенном шаге, либо на полпути между двумя шагами (при условии, что микротоны не используются). Например, множество С-Е ♭ -E-F ♯ -G-B ♭ имеет ось на F, и ось, тритон прочь, в точке В , если множество указан как F ♯ -G-B ♭ -C –E ♭ –E. В качестве другого примера, набор C – E – F – F ♯ –G – B имеет ось в диаде F / F ♯ и ось в B / C, если он указан как F ♯ –G – B – C – E. –F.^[10]

Теория джаза[ редактировать ]

Инверсия оси высоты тона " Twinkle, Twinkle, Little Star " относительно C и A

В теории джаза ось высоты тона - это центр, вокруг которого инвертируется мелодия. ^[11]

«Ось шага» работает в контексте составной операции транспозиционной инверсии, где транспонирование выполняется после инверсии. Однако, в отличие от теории множеств, транспозиция может быть хроматической или диатонической . Таким образом, если DAG (P5 вверх, M2 вниз) инвертирован в DGA (P5 вниз, M2 вверх), «ось тангажа» будет D. Однако, если она инвертирована в CFG, ось тангажа будет G, тогда как если ось тангажа будет A , мелодия меняется на EAB.

Обозначение положения октавы может определять, сколько строк и пробелов разделяют ось. Ось основного тона DAG и его инверсия ADE либо находятся между C / B ♮, либо единичным шагом F.

См. Также [ править ]

• Озвучивание (музыка)
• Теория оси тангажа
• Ретроградная инверсия

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Аккорды и упражнения для джазовой гитары