Конхоида является кривая получена из фиксированной точки О , другой кривой и длины д . Его изобрел древнегреческий математик Никомед . [1]
Описание [ править ]
Для каждой прямой, проходящей через O, которая пересекает заданную кривую в A, две точки на прямой, которые d от A, находятся на раковине. Конхоида является, следовательно, cissoid данной кривой , а окружность радиуса г и центр O . Их называют раковинами, потому что форма их внешних ветвей напоминает раковины .
В простейшем выражении используются полярные координаты с буквой O в начале координат. Если
выражает данную кривую, то
выражает раковину.
Если кривая представляет собой линию , то раковина - это раковина Никомеда .
Например, если кривая является линией , то полярная форма линии имеет вид, и поэтому конхоид может быть параметрически выражен как
Улитка Паскаля является конхоида с кругом в качестве заданной кривой.
Так называемые раковины де Слуза и раковины Дюрера на самом деле не являются раковинами. Первый - это строгий циссоид, а второй - еще более общая конструкция.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Перейти ↑ Chisholm, Hugh, ed. (1911). Британская энциклопедия . 6 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. С. 826–827. .
- Дж. Деннис Лоуренс (1972). Каталог специальных плоских кривых . Dover Publications. С. 36, 49–51, 113, 137 . ISBN 0-486-60288-5.
Внешние ссылки [ править ]
СМИ, связанные с Conchoid на Викискладе?