Частоты Кориолиса ƒ , также называемый параметр Кориолиса или коэффициент Кориолиса , [1] равна удвоенной скорости вращения Ом Земли , умноженной на синус из широты φ .
Скорость вращения Земли ( П = 7,2921 × 10 -5 рад / с) может быть вычислена как 2 π / T радианах в секунду, где Т является вращение период Земли , который является одним сидерический день (23 ч 56 мин 4,1 с). [2] В средних широтах типичное значениесоставляет около 10 -4 рад / с. Этой частотой обладают инерционные колебания на поверхности земли . Эти колебания являются результатом эффекта Кориолиса .
Объяснение
Рассмотрим тело (например, фиксированный объем атмосферы), движущееся на заданной широте. на скорости во вращающейся системе отсчета Земли. В местной системе отсчета тела вертикальное направление параллельно радиальному вектору, указывающему от центра Земли к местоположению тела, а горизонтальное направление перпендикулярно этому вертикальному направлению и в меридиональном направлении. Сила Кориолиса (пропорциональная), однако, перпендикулярна плоскости, содержащей вектор угловой скорости Земли (где ) и собственная скорость тела во вращающейся системе отсчета . Таким образом, сила Кориолиса всегда находится под угломс местным вертикальным направлением. Таким образом, локальное горизонтальное направление силы Кориолиса равно. Эта сила перемещает тело по долготе или в меридиональном направлении.
Равновесие
Предположим, что тело движется со скоростью такие, что центростремительный и кориолисовый (из-за ) силы на нем уравновешены. Тогда у нас есть
где - радиус кривизны траектории объекта (определяется ). Замена, где - величина скорости вращения Земли, получаем
Таким образом, параметр Кориолиса, , - угловая скорость или частота, необходимая для поддержания тела в фиксированной окружности широты или зональной области. Если параметр Кориолиса велик, влияние вращения Земли на тело будет значительным, поскольку ему потребуется большая угловая частота, чтобы оставаться в равновесии с силами Кориолиса. В качестве альтернативы, если параметр Кориолиса мал, влияние вращения Земли невелико, поскольку только малая часть центростремительной силы, действующей на тело, компенсируется силой Кориолиса. Таким образом, величинасильно влияет на соответствующую динамику, способствуя движению тела. Эти соображения отражены в безразмерном числе Россби .
Число Россби
При расчетах устойчивости скорость изменения в меридиональном направлении становится значимым. Это называется параметром Россби и обычно обозначается
где в местном направлении увеличения меридиана. Этот параметр становится важным, например, при расчетах с волнами Россби .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Валлис, Джеффри К. (2006). Атмосферная и океаническая гидродинамика: основы и крупномасштабная циркуляция (Перепечатка под ред.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-84969-2.
- ^ Гольдштейн, Герберт ; Чарльз П. Пул; Джон Л. Сафко (1980). Классическая механика (2-е изд.). Эддисон Уэсли. п. 178 . ISBN 0-201-02918-9.