Диатоническая гамма

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Диатоническая шкала»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июнь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Диатоническая шкала C, шкала "белых нот"

В музыкальной теории , A диатоническая шкала является любым heptatonic масштаба , который включает в себя пять целых шагов (целые тона) и две половины шага (полутона) в каждой октаве, в котором две половинах ступеней отделенны друг от друга два или три целых шагов, в зависимости от их положения на шкале. Этот паттерн гарантирует, что в диатонической гамме, охватывающей более одной октавы, все полушаги максимально отделены друг от друга (т.е. разделены как минимум двумя полными шагами).

Семь высот любой диатонической гаммы также можно получить, используя цепочку из шести совершенных квинт . Например, семь естественных классов высоты звука, которые образуют до- мажорную шкалу, могут быть получены из стопки идеальных квинт, начиная с F:

F — C — G — D — A — E — B

Любая последовательность из семи последовательных естественных нот , таких как C – D – E – F – G – A – B, и любое их транспонирование является диатонической гаммой. Современные музыкальные клавиатуры спроектированы таким образом, что белые ноты образуют диатоническую шкалу, хотя для транспозиции этой диатонической шкалы требуется одна или несколько черных клавиш. Диатоническая гамма также может быть описана как два тетрахорда, разделенных целым тоном .

Термин диатонический первоначально относился к диатоническому роду , одному из трех родов древних греков. В музыкальной теории множеств , Аллен Форте классифицирует диатоники как установленная форма 7-35.

В данной статье не рассматриваются альтернативные семитупенчатые гаммы, такие как гармонический минор или мелодический минор, которые, хотя иногда и называются «диатоническими», не удовлетворяют условиям максимального разделения полутонов, указанных выше.

История [ править ]

Слово «диатонический» происходит от греческого слова diatonikós ( διατονικός ), которое по существу означает «сквозные тона», от diatonos (διάτονος), «растянутый до предела», что, вероятно, относится к натяжению струн музыкальных инструментов.

Западная музыка от Средневековья до конца 19 века (см. Период общей практики ) основана на диатонической шкале и уникальных иерархических отношениях, созданных этой системой организации семи нот.

Предыстория [ править ]

Существует утверждение, что 45000-летняя Divje Babe Flute использовала диатоническую гамму, но нет никаких доказательств или единого мнения о том, что это даже музыкальный инструмент. ^[1]

Есть свидетельства того, что шумеры и вавилоняне использовали вариант диатонической гаммы. ^{[2] [3]} Это происходит из сохранившихся надписей, содержащих систему настройки и музыкальную композицию. Несмотря на предположительный характер реконструкции пьесы, известной как хурритские песни, из сохранившейся партитуры, доказательства того, что в ней использовалась диатоническая гамма, гораздо более обоснованы. Это связано с тем, что инструкции по настройке гаммы включают настройку цепочки из шести пятых, так что соответствующий круг из семи мажорных и минорных третей все согласные, и это рецепт настройки диатонической гаммы.

Флейты возрастом 9000 лет, найденные в Цзяху , Китай, указывают на эволюцию за 1200 лет флейт с 4, 5 и 6 отверстиями до 7 и 8 отверстий, причем последние демонстрируют поразительное сходство с диатоническими отверстиями и звуками. ^[4]

Средние века [ править ]

Шкалы, соответствующие средневековым церковным ладам, были диатоническими. В зависимости от того, какую из семи нот диатонической шкалы вы используете в качестве начала, позиции интервалов попадают на разное расстояние от начального тона («контрольная нота»), создавая семь различных гамм. Один из них, начинающийся на B , не имеет чистой пятой над его эталонной нотой (B – F - уменьшенная квинта ): вероятно, по этой причине он не использовался. Из шести оставшихся шкал две были описаны как соответствующие двум другим с B ♭ вместо B ♮ :

1. A – B – C – D – E – F – G – A описывалась как D – E – F – G – A – B ♭ –C – D (современные эоловые моды A и D соответственно)
2. C – D – E – F – G – A – B – C описывалась как F – G – A – B ♭ –C – D – E – F (современные C и F ионические моды соответственно)

В результате средневековая теория описывала церковные лады как соответствующие только четырем диатоническим гаммам (два из которых имели переменную B ♮ / ♭ ). Это были современные дорийские , фригийские , лидийские и миксолидийские лады до мажор , а также ионические и эолийские лады фа мажор, когда B ♭ был заменен лидийским и дорийским.

Ренессанс [ править ]

Генрих Гларин считал, что модальные гаммы, включая B ♭, должны быть результатом транспозиции. В своем Dodecachordon он описал не только шесть «естественные» диатонические шкалы ( по- прежнему пренебрегая седьмые один с уменьшенной квинтой выше опорной ноты), но и шесть «транспонированные» из них, каждого из которых включает B ♭ , в результате чего в общей сложности двенадцать весы, оправдавшие название его трактата. Это были 6 не- Locrian режимы из C мажор и фа мажор .

Современный [ править ]

К началу периода барокко утвердилось понятие музыкального ключа , описывающего дополнительные возможные транспозиции диатонической гаммы. Мажорная и малая гаммы стали доминировать, по крайней мере, до начала 20-го века, отчасти потому, что их интерваллические паттерны подходят для усиления центральной триады . Некоторые режимы церкви выжившие в начале 18 - го века, а также появляться в классической и 20-го века , музыка и джаз (см аккорд масштабе системы ).

Теория [ править ]

Из шести естественных гамм Глариана три являются основными (с большой третью / триадой: ионийский , лидийский и миксолидийский ), а три - второстепенными (с малой третью / триадой: дорийская , фригийская и эолийская ). К ним может быть добавлена ​​седьмая диатоническая шкала с уменьшенной пятой над референсной нотой, локрийская шкала. Их можно было транспонировать не только для включения одной квартиры в подпись (как описано Гларином), но и для всех двенадцати нот хроматической гаммы , в результате чего получилось восемьдесят четыре диатонических гаммы.

Современная музыкальная клавиатура возникла как диатоническая клавиатура с белыми клавишами. ^[5] Черные клавиши постепенно добавлялись для нескольких целей:

• улучшение созвучий, в основном третей, за счет увеличения трети каждой ступени;
• разрешение всех двенадцати перестановок, описанных выше;
• и помогаем музыкантам сориентироваться на клавиатуре. ^{[ необходима цитата ]}

Образец элементарных интервалов, образующих диатоническую гамму, может быть представлен буквами T ( тон ) и S ( полутон ) соответственно. С помощью этого сокращения, например, крупный масштаб может быть представлен как

Т – Т – С – Т – Т – Т – С

Большой масштаб [ править ]

Мажорная гамма или Ионическое режим является одним из диатоники. Он состоит из семи отдельных нот плюс восьмая, которая дублирует первую на октаву выше. Шаблон из семи интервалов, разделяющих восемь нот, выглядит так: T – T – S – T – T – T – S. В сольфеджио слоги, используемые для обозначения каждой ступени звукоряда: До – Ре – Ми – Фа – Соль – Ла – Ти – До . Последовательность последовательных естественных нот, начиная с C, является примером мажорной гаммы, называемой гаммой C-мажор .

Восемь ступеней шкалы также известны под традиционными названиями, особенно при использовании в тональном контексте:

• 1-й - Тоник (ключевая нота)
• 2-й - Супертоник
• 3-й - Медиант
• 4-й - Субдоминанта
• 5 место - Доминант
• 6-й - Промежуточный
• 7-я - ведущий тон
• 8-я - Тоника ( октава )

Натуральный минор [ править ]

Каждой основной гамме соответствует естественная минорная гамма , иногда называемая относительной минорной . Он использует ту же последовательность нот, что и соответствующая мажорная гамма, но начинается с другой ноты. То есть она начинается с шестой ступени мажорной гаммы и постепенно переходит к первой октаве шестой ступени. Последовательность последовательных естественных нот, начинающихся с ля, является примером естественной минорной гаммы , называемой естественной минорной гаммой.

Ступени естественной минорной шкалы, особенно в тональном контексте, имеют те же названия, что и ступени мажорной гаммы, за исключением седьмой ступени, которая известна как подтоническая, потому что она находится на целую ступень ниже тоники. Термин ведущий тон обычно зарезервирован для седьмых ступеней, которые на полтона (полутона) ниже тоники, как в случае с мажорной гаммой.

Помимо естественной минорной гаммы, пять других видов гамм могут быть получены из нот мажорной гаммы, просто выбрав другую ноту в качестве начальной. Все эти гаммы соответствуют определению диатонической гаммы.

Режимы [ править ]

Весь набор диатонических гамм, как определено выше, можно разделить на семь различных гамм.

Как объяснялось выше, все основные шкалы используют одну и ту же последовательность интервалов T – T – S – T – T – T – S. Эта последовательность интервалов была названа Гларином ионическим режимом . Это один из семи современных режимов. Из любой мажорной гаммы новую гамму можно получить, взяв другую ступень в качестве тоники. С помощью этого метода можно сгенерировать шесть других шкал или режимов из каждой крупной шкалы. Другой способ описать тот же результат - учесть, что за диатоническими гаммами существует основная «диатоническая система», которая представляет собой серию диатонических нот без ссылки; присвоение эталонной ноты по очереди каждой из семи нот в каждой октаве системы дает семь диатонических гамм, каждая из которых характеризуется различной последовательностью интервалов:

Для простоты показанные выше примеры образованы естественными нотами (то есть ни диезом, ни бемолью, также называемыми «белыми нотами», поскольку на них можно играть с помощью белых клавиш фортепианной клавиатуры ). Однако любое транспонирование каждой из этих шкал (или лежащей в их основе системы) является допустимым примером соответствующего режима. Другими словами, транспонирование сохраняет режим.

Полный набор диатонических гамм обычно определяется как набор, состоящий из этих семи гамм естественных нот вместе со всеми их возможными транспозициями. Как обсуждалось в другом месте , в литературе иногда используются разные определения этого набора.

Диатонические гаммы и тетрахорды [ править ]

Диатоническая гамма также может быть описана как два тетрахорда, разделенных целым тоном . Например, с этой точки зрения двумя тетрахордовыми структурами до мажор будут:

[C – D – E – F] - [G – A – B – C]

каждый тетрахорд состоит из двух тонов и полутона, TTS,

и натуральный минор ля будет:

[A – B – C – D] - [E – F – G – A]

образовали два разных тетрахорда, первый из которых состоит из полутона между двумя тонами, TST, а второй из полутона и двух тонов, ST T.

Средневековая концепция тетрахордовой структуры, однако, была основана на одном единственном тетрахорде, шкале D,

[D – E – F – G] - [A – B – C – D]

каждая из них состоит из полутона между тонами, TS T. Он рассматривал другие диатонические гаммы как по-разному перекрывающиеся дизъюнктивные и соединенные тетрахорды:

Шкала E: E – F – G | A – B – C – D = D – E

Шкала F: F – G | A – B – C – D = D – E – F

Шкала G: G | A – B – C – D = D – E – F – G

Масштаб: A – B – C – D = D – E – F – G | А

Масштаб B: B – C – D = D – E – F – G | А – Б

Шкала C: C – D = D – E – F – G | A – B – C

(где G | A указывает дизъюнкцию тетрахордов, всегда между G и A, а D = D указывает их соединение, всегда на общей ноте D).

Тюнинг [ править ]

Диатонические гаммы могут быть настроены по-разному, либо путем повторения идеальной или темперированной пятой части, либо путем комбинации совершенных квинт и совершенных третей ( просто интонация ), или, возможно, сочетанием квинт и третей разных размеров, а также в хорошем темпераменте .

Итерация пятого [ править ]

Если гамма создается путем повторения шести полных квинт, например F – C – G – D – A – E – B, результатом является настройка Пифагора :

Шесть из "пятой" интервалов (С-G, D-A, E-B, F-С, Г-Д ', А-Е') все ³ / ₂ = 1,5 (702 центов ), но Б -F 'является противоречащим тритон , здесь ⁷²⁹ / ₅₁₂ = 1.423828125 (673,5 центов). Тональные сигналы каждый ⁹ / ₈ = 1,125 (204 центов) и диатонический полутон являются ²⁵⁶ / ₂₄₃ ≈ 1.0535 (90 центов).

Расширение ряда пятых до одиннадцати пятых приведет к пифагорейской хроматической шкале .

Равный темперамент [ править ]

Равная темперация - это разделение октавы на двенадцать равных полутонов. Соотношение частот полутона становится корнем двенадцатой степени из двух ( ¹² √ 2 ≈ 1,059463, 100 центов ). Тон - это сумма двух полутонов. Его отношение представляет собой корень шестой степени из двух ( ⁶ √ 2 ≈ 1,122462, 200 центов). Равные темперамент могут быть получены последовательности, отпущенных пятыми каждого из них с соотношением 2 ^{7 / ₁₂} ≈ 1.498307, 700 центов.

Срединный темперамент [ править ]

Квинты можно было закалять сильнее, чем в равном темпераменте, чтобы получить более качественные трети. Смотрите четверть запятая Медиантную для Медиантного темперамента обычно используемого в шестнадцатом и семнадцатом веках , а иногда и после того , что создает идеальные основные трети.

Просто интонация [ править ]

Просто интонация часто представлена ​​с помощью Тоннеца Эйлера , где горизонтальная ось показывает идеальные квинты, а вертикальная ось - идеальные мажорные трети. В тоннец диатоническая гамма в интонации выглядит следующим образом:

F – A, C – E и G – B, выровненные по вертикали, представляют собой идеальные мажорные трети; A – E – B и F – C – G – D - две серии идеальных квинт. Ноты в верхней строке, А, Е и В, снижены по синтонной запятой , ⁸¹ / ₈₀ , а «волк» пятая Д-А является слишком узким на ту же величину. Тритон Р-В ⁴⁵ / ₃₂ ≈ 1,40625.

Этот строй был впервые описан Птолемеем и известен как интенсивная диатоническая гамма Птолемея . Она также упоминалась Зарлино в 16 веке и описывалась теоретиками 17 и 18 веков как «естественная» шкала.

Поскольку отношения частот основаны на простых степенях простых чисел 2, 3 и 5, это также известно как настройка с пятью предельными значениями .

См. Также [ править ]

• Текстовая таблица круг пятых
• Частоты клавиш фортепиано
• История музыки
• Доисторическая музыка
• Музыкальная акустика
• Диатонический и хроматический

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Клаф, Джон (1979). «Аспекты диатонических наборов», Journal of Music Theory 23 : 45–61.
• Эллен Хикманн, Энн Д. Килмер и Рикардо Эйхманн, (ред.) Исследования в области музыкальной археологии III , 2001, VML Verlag Marie Leidorf GmbH., Германия ISBN 3-89646-640-2 . 
• Франклин, Джон С. (2002). « Диатоническая музыка в Греции: переоценка ее древности », Мнемозина 56.1 : 669–702
• Гулд, Марк (2000). «Бальцано и Цвайфель: новый взгляд на обобщенные диатонические гаммы», «Перспективы новой музыки» 38/2 : 88–105
• Джонсон, Тимоти (2003). Основы диатонической теории: математический подход к основам музыки . Key College Publishing. ISBN 1-930190-80-8 . 
• Килмер, AD (1971) "Открытие древней месопотамской теории музыки". Труды Американского философского общества 115 : 131–149.
• Килмер, Крокет, Браун: Звуки из тишины, 1976, Bit Enki Publications, Беркли, Калифорния, LC № 76–16729.
• Дэвид Ротенберг (1978). « Модель восприятия паттернов в музыкальных приложениях. Часть I: Структуры высоты тона как сохраняющие порядок карты », Mathematical Systems Theory 11 : 199–234

Внешние ссылки [ править ]

• Диатоническая гамма в музыкальной сокровищнице Эрика Вайсштейна
• Диатоническая гамма на гитаре