Разностные уравнения: от кроликов к хаосу - это учебник для бакалавров по разностным уравнениям , типу рекуррентных соотношений, в которых значения последовательности определяются уравнениями, включающими разности последовательных членов последовательности. Он был написан Полом Каллом, Мэри Флейв и Робби Робсоном и опубликован Springer-Verlag в ихсерии « Тексты для бакалавриата по математике » (том 111, 2005 г., DOI: 10.1007 / 0-387-27645-9 , ISBN 978-0). -387-23233-1 ). [1] [2] [3] [4] [5]
Темы [ править ]
После вводной главы о числах Фибоначчи и примере динамики популяции кроликов, основанном на этих числах, которые Фибоначчи представил в своей книге Liber Abaci , книга включает главы, посвященные однородным линейным уравнениям, конечно-разностным уравнениям и производящим функциям , неотрицательным разностным уравнениям и корням характеристик. полиномы , матрица Лесли в популяционной динамике , матричные разностные уравнения и цепи Маркова , рекурренты в модульной арифметике , алгоритмические приложениябыстрые преобразования Фурье , нелинейные разностные уравнения и динамические системы . [1] [2] [3] [4] Четыре приложения включают набор решенных задач, основы комплексных чисел и линейной алгебры , а также метод Морриса Мардена для проверки того, сходится ли последовательность, определяемая разностным уравнением, к нулю. [4]
[ править ]
Другие книги по аналогичным темам включают «Трактат по исчислению конечных разностей » Джорджа Буля , « Введение в разностные уравнения » С. Голдберга, [5] « Разностные уравнения: введение с приложениями » У. Келли и А.С. Петерсона, «Введение в разностные уравнения ». С. Элайди, Теория разностных уравнений: введение В. Лакшмикантам и Д. Тригианте, и разностные уравнения: теория и приложения Р. Р. Миккенса. Однако « От кроликов к хаосу» больше внимания уделяется вычислениям, чем теории, по сравнению с некоторыми из этих других книг. [4]Рецензент Генри Рикардо пишет, что книга «больше подходит для студентов бакалавриата», чем ее альтернативы, несмотря на то, что она менее глубока, из-за ее большей доступности и связи с областями применения. [1] Точно так же рецензент Шанделл Хенсон называет « От кроликов к хаосу » «хорошо написанным и легко читаемым», но добавляет, что он не является «всеобъемлющим и современным». [3]
Ссылки [ править ]
- ^ a b c Генри Рикардо (сентябрь 2005 г.), "Обзор разностных уравнений " , Обзоры МАА
- ^ Б "Обзор разностных уравнений ", журнал разностных уравнений и приложения , 11 (15): 1307-1308, декабрь 2005, DOI : 10,1080 / 10236190500438316
- ^ a b c Henson, Shandelle M. (2006), "Обзор разностных уравнений ", Mathematical Reviews , MR 2131908
- ^ a b c d Петерсон, Аллан (март 2006 г.), «Обзор разностных уравнений », SIAM Review , 48 (1): 194, JSTOR 20453784
- ^ Б Crilly, Тони (июль 2007), "Обзор разностных уравнений ", Математическая газета , 91 (521): 373-374, DOI : 10,1017 / s0025557200181938 , JSTOR 40378382
