 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( декабрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение ) |
В численном анализе , вычислительной физики и моделирования , ошибка дискретизации есть ошибка в результате того факта , что функция из непрерывной переменной представляется в компьютере с помощью конечного числа оценок, например, на решетке . Ошибка дискретизации обычно может быть уменьшена за счет использования более мелко разнесенной решетки с повышенными вычислительными затратами .
Примеры [ править ]
Ошибка дискретизации является основным источником ошибок в методах конечных разностей и псевдоспектральном методе вычислительной физики.
Когда мы определяем производную как или , где - конечно малое число, разница между первой формулой и этим приближением называется ошибкой дискретизации.
Связанные явления [ править ]
При обработке сигналов аналог дискретизации - это дискретизация , и она не приводит к потерям, если выполняются условия теоремы дискретизации , в противном случае результирующая ошибка называется наложением .
Ошибка дискретизации, которая возникает из-за конечного разрешения в области, не следует путать с ошибкой квантования , которая представляет собой конечное разрешение в диапазоне (значениях), ни с ошибкой округления, возникающей из арифметики с плавающей запятой . Ошибка дискретизации возникла бы, даже если бы можно было точно представить значения и использовать точную арифметику - это ошибка представления функции ее значениями в дискретном наборе точек, а не ошибка в этих значениях. [1]
Ссылки [ править ]
- ^ Хайэм, Николас (2002). Точность и стабильность численных алгоритмов (2-е изд.) . СИАМ. п. 5.
См. Также [ править ]
