В математике , то двойной модуль левого (правого) соответственно модуля M над кольцом R представляет собой набор из модуля гомоморфизмов из M в R с точечно справа (соответственно слева) модуль структуры. [1] [2] Двойственный модуль обычно обозначается M ∗ или Hom R ( M , R ) .
Если базовое кольцо R является полем , то дуальный модуль является двойственным векторным пространством .
Каждый модуль имеет канонический гомоморфизм к двойственному к нему (называемому двойным двойственным ). Рефлексивный модуль является один , для которых канонический гомоморфизм является изоморфизмом . Модуль без кручения - это модуль, для которого канонический гомоморфизм инъективен .
Пример : если конечная коммутативная групповая схема представлена алгебра Хопф А над коммутативным кольцом к , то Картие двойным является Spec двойственной K - модуля A .
Ссылки [ править ]
- ↑ Николас Бурбаки (1974). Алгебра я . Springer. ISBN 9783540193739. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Серж Лэнг (2002). Алгебра . Springer. ISBN 978-0387953854. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
 | Эта статья по алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
