Равнопрямоугольная проекция

Равнопрямоугольная проекция мира; стандартная параллель - экватор (проекция носителя пластины).

Равнопрямоугольная проекция с индикатрисой деформации Тиссо

Полноцветный спутниковый снимок Земли в равнопрямоугольной проекции

Равнопромежуточная проекция (также называемый равноудалены цилиндрического выступа или ля карт проекции parallélogrammatique , и который включает в себя специальный случай пластины Carree проекции (также называются географическая проекция , широта / долгота проекция , или плоская диаграмма ), представляет собой простое отображение проекции приписано чтобы Marinus Тира , который Птолемей утверждает изобретенную проекцию около 100 AD ^[1] выступа карты меридианы на вертикальные прямые линии постоянного интервала (для меридиональногоинтервалы с постоянным шагом), а круги широты - до горизонтальных прямых с постоянным шагом (для постоянных интервалов параллелей ). Проекция не является ни равновеликой, ни конформной . Из-за искажений, вносимых этой проекцией, она мало используется в навигации или кадастровом картографировании и находит основное применение в тематическом картографировании . В частности, пластина carrée стала стандартом для глобальных наборов растровых данных , таких как Celestia и NASA World Wind , из-за особенно простой связи между положением пикселя изображения. на карте и его соответствующее географическое положение на Земле.

Определение [ править ]

Прямая проекция преобразует сферические координаты в плоские координаты. Обратная проекция превращается из плоскости обратно в сферу. Формулы предполагают сферическую модель и используют следующие определения:

{\ displaystyle \ lambda}

является долгота от места к проекту;

{\ displaystyle \ varphi}

является широта от места к проекту;

{\ displaystyle \ varphi _ {1}}

стандартные параллели (север и юг от экватора), где масштаб проекции соответствует действительности;

{\ displaystyle \ varphi _ {0}}

центральная параллель карты;

{\ displaystyle \ lambda _ {0}}

центральный меридиан карты;

{\ displaystyle x}

- горизонтальная координата проектируемого местоположения на карте;

{\ displaystyle y}

- вертикальная координата проектируемого местоположения на карте;

{\ displaystyle R}

это радиус земного шара.

Переменные долготы и широты здесь определены в радианах.

Вперед [ править ]

{\begin{aligned}x&=R(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi _{1}\\y&=R(\varphi -\varphi _{0})\end{aligned}}

Пластины Carrée ( французский , для плоской площади ), является частным случаем , когда равен нулю. Эта проекция отображает x как значение долготы, а y как значение широты, и поэтому иногда называется проекцией широты / долготы или широты / долготы (g) или называется «непроектированной». Несмотря на то, что иногда его называют «непроектированным», на самом деле он спроектирован. $\varphi _{1}$

Когда не равен нулю, такие , как Мэринус «ы , ^[2] или Р. Миллер » ы , ^[3] проекция может изображать конкретные широты , представляющие интерес в истинном масштабе. $\varphi _{1}$ $\varphi _{1}=36$ $\varphi _{1}=(37.5,43.5,50.5)$

В то время как проекция с одинаково расположенными параллелями возможна для эллипсоидальной модели, она больше не будет равноудаленной, поскольку расстояние между параллелями на эллипсоиде не является постоянным. Более сложные формулы можно использовать для создания равноудаленной карты, параллели которой отражают истинное расстояние.

Обратный [ править ]

{\begin{aligned}\lambda &={\frac {x}{R\cos \varphi _{1}}}+\lambda _{0}\\\varphi &={\frac {y}{R}}+\varphi _{0}\end{aligned}}

См. Также [ править ]

Список картографических проекций
Картография
Проекция кассини
Проекция Галла – Петерса с разрешением относительно использования прямоугольных карт мира.
Проекция Меркатора
Проекция сферического изображения

Ссылки [ править ]

^ Сведение Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Snyder, 1993, стр 5-8. ISBN 0-226-76747-7 .
^ Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Снайдер, 1993, стр. 7, ISBN 0-226-76747-7 .
^ Авторы PROJ. «Равноудаленная цилиндрическая (пластина Карре)» . Программная библиотека преобразования координат PROJ . Проверено 25 августа 2020 .

Внешние ссылки [ править ]

Глобальная спутниковая карта на основе MODIS Синий мрамор: поверхность суши, цвет океана и морской лед.
Таблица с примерами и свойствами всех распространенных проекций , с сайта radicartography.net.
Панорамная равноугольная проекция , PanoTools wiki.
Равноудаленный цилиндрический (Plate Carrée) в proj4

[1] Сведение Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Snyder, 1993, стр 5-8. ISBN 0-226-76747-7 .

[2] Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций , Джон П. Снайдер, 1993, стр. 7, ISBN 0-226-76747-7 .

[3] Авторы PROJ. «Равноудаленная цилиндрическая (пластина Карре)» . Программная библиотека преобразования координат PROJ . Проверено 25 августа 2020 .

[1]