Число Эйлера (физика)

Число Эйлера ( Eu ) - это безразмерное число, используемое при расчетах расхода жидкости . Он выражает взаимосвязь между локальным падением давления, вызванным ограничением, и кинетической энергией, приходящейся на объем потока, и используется для характеристики потерь энергии в потоке, где идеальный поток без трения соответствует числу Эйлера, равному 0. Обратное значение для число Эйлера называется числом Руарка с символом Ru .

Число Эйлера определяется как

{\ displaystyle \ mathrm {Eu} = {\ dfrac {\ mbox {силы давления}} {\ mbox {силы инерции}}} = {\ dfrac {\ mbox {(давление) (площадь)}} {\ mbox {( масса) (ускорение)}}} = {\ frac {(p_ {u} -p_ {d}) \, L ^ {2}} {(\ rho L ^ {3}) (v ^ {2} / L )}} = {\ frac {p_ {u} -p_ {d}} {\ rho v ^ {2}}}}

куда

${\ displaystyle \ rho}$ это плотность жидкости.
${\ displaystyle p_ {u}}$ давление на входе.
${\ displaystyle p_ {d}}$ давление на выходе.
${\ displaystyle v}$ - характерная скорость потока.

Номер кавитации [ править ]

Число кавитации имеет аналогичную структуру, но другое значение и использование:

Число кавитации ( Ca ) - это безразмерное число, используемое при расчетах расхода. Он выражает взаимосвязь между разницей местного абсолютного давления от давления пара и кинетической энергией на объем и используется для характеристики способности потока к кавитации .

Он определяется как

{\ displaystyle \ mathrm {Ca} = {\ frac {p-p _ {\ mathrm {v}}} {{\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}}}

куда

${\ displaystyle \ rho}$ это плотность жидкости.
${\ displaystyle p}$ это местное давление.
${\ displaystyle p _ {\ mathrm {v}}}$ - давление пара жидкости.
${\ displaystyle v}$ - характерная скорость потока.

Число кавитации - одно из немногих средств для характеристики кавитирующего потока в жидкостной системе. Когда давление на входе увеличивается, скорость рабочего тела также увеличивается. Однако скорость увеличения скорости на порядок выше увеличения давления. Это означает, что число кавитации имеет тенденцию к уменьшению, в то время как давление на входе увеличивается. В первый момент, когда в системе появляются кавитирующие пузырьки, происходит ее зарождение. Соответствующее число кавитации в этот момент является числом начальной кавитации. Согласно обсуждению выше, это число является наибольшим числом, зарегистрированным в системе. Исследователи часто заинтересованы в регистрации возникновения кавитирующего потока при относительно низком давлении на входе, когда они стремятся к неразрушающим методам изучения этого явления.По мере развития кавитирующего потока число кавитации уменьшается до тех пор, пока не произойдет суперкавитация, которая является самой высокой скоростью и расходом, которые может пройти система. В результате меньшее число кавитации показывает более высокую интенсивность кавитирующего потока. После суперкавитации система не может пропускать больше жидкости. Однако давление на входе увеличивается. В результате число кавитации начинает расти. Эту тенденцию можно увидеть во многих опубликованных статьях в литературе.В результате число кавитации начинает расти. Эта тенденция прослеживается во многих опубликованных статьях в литературе.В результате число кавитации начинает расти. Эта тенденция прослеживается во многих опубликованных статьях в литературе.^[1]

См. Также [ править ]

Уравнение Дарси – Вайсбаха - это другой способ интерпретации числа Эйлера.
Число Рейнольдса для использования в анализе потока и подобия потоков

Ссылки [ править ]

^ Гевари, Мойн Талебиан; Горбани, Мортеза; Сваган, Анна Дж .; Грищенков Дмитрий; Косар, Али (2019-10-01). «Сбор энергии с помощью микромасштабной гидродинамической кавитационно-термоэлектрической генерации связи» . AIP продвигается . 9 (10): 105012. DOI : 10,1063 / 1,5115336 .

Бэтчелор, GK (1967). Введение в динамику жидкости . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-09817-3.

[1] Гевари, Мойн Талебиан; Горбани, Мортеза; Сваган, Анна Дж .; Грищенков Дмитрий; Косар, Али (2019-10-01). «Сбор энергии с помощью микромасштабной гидродинамической кавитационно-термоэлектрической генерации связи» . AIP продвигается . 9 (10): 105012. DOI : 10,1063 / 1,5115336 .

[1]