Evanescent field

Схематическое изображение поверхностной волны ( поверхностного плазмон-поляритона ), распространяющейся вдоль границы раздела металл-диэлектрик. Поля вдали от поверхности затухают экспоненциально (правый график), и эти поля, таким образом, описываются как исчезающие в направлении z.

В электромагнетизме , в поле затухающего или затухающей волне , является осциллирующим электрическим и / или магнитным полем , которое не распространяется в качестве электромагнитной волны , но энергия которого пространственно сосредоточена в непосредственной близости от источника (осциллирующие заряды и токов). Даже когда существует распространяющаяся электромагнитная волна, создаваемая (например, передающей антенной ), можно по-прежнему идентифицировать как затухающее поле компонент электрического или магнитного поля, который нельзя отнести к распространяющейся волне, наблюдаемой на расстоянии многих длин волн ( например, дальнее поле передающей антенны).

Отличительной чертой мимолетного поля является отсутствие чистого потока энергии в этой области. Поскольку чистый поток электромагнитной энергии задается средним вектором Пойнтинга , это означает, что вектор Пойнтинга в этих областях, усредненный по полному циклу колебаний, равен нулю. ^{[примечание 1]}

Использование термина [ править ]

Этот раздел требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. ( Октябрь 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Во многих случаях нельзя просто сказать, что поле мимолетно или не исчезает. Например, на приведенной выше иллюстрации энергия действительно передается в горизонтальном направлении. Напряженность поля экспоненциально спадает при удалении от поверхности, в результате чего оно концентрируется в области, очень близкой к границе раздела, по этой причине это называется поверхностной волной . ^[1] Однако, нет нет распространения энергии вдали от (или в сторону) поверхности (в г направлении), так , чтобы можно было правильно описать поле как «затухающих в гнаправление ". Это одна из иллюстраций неточности этого термина. В большинстве случаев, когда они существуют, исчезающие поля просто рассматриваются и называются электрическими или магнитными полями, без скрытого свойства (нулевое среднее значение вектора Пойнтинга в одном или во всех направлениях). Этот термин особенно применяется, чтобы отличить поле или решение от случаев, когда обычно ожидается распространяющаяся волна.

Бытовые электронные устройства и электроприборы окружены большими полями, обладающими этим свойством. В их работе используются переменные напряжения (создавая между ними электрическое поле) и переменные токи (создавая вокруг них магнитное поле). Термин «мимолетный» никогда не используется в этом обычном контексте. Скорее, может возникнуть озабоченность непреднамеренным возникновением распространяющейся электромагнитной волны и, таким образом, обсуждение уменьшения потерь излучения (поскольку распространяющаяся волна отнимает мощность у схемы) или помех. С другой стороны, «исчезающее поле» используются в различных контекстах , где находитсяраспространяющаяся (даже ограниченная) электромагнитная волна, чтобы описать сопутствующие электромагнитные компоненты, не обладающие этим свойством. Или в некоторых случаях, когда обычно существует электромагнитная волна (например, свет, преломленный на границе раздела между стеклом и воздухом), этот термин используется для описания поля, когда эта волна подавляется (например, когда свет в стекле падает на границу раздела с воздухом). за критическим углом ).

Хотя все электромагнитные поля классически регулируются в соответствии с уравнениями Максвелла , различные технологии или проблемы имеют определенные типы ожидаемых решений, и когда первичные решения связаны с распространением волн, термин «непродолжительный» часто применяется к компонентам поля или решениям, которые не разделяют это свойство. . Например, постоянная распространения полого металлического волновода сильно зависит от частоты (так называемое дисперсионное соотношение ). Ниже определенной частоты (частоты среза ) постоянная распространения становится мнимым числом. Решение волнового уравнения с мнимым волновым числом нераспространяются как волна, но спадают экспоненциально, поэтому поле, возбуждаемое на этой более низкой частоте, считается исчезающим. Также можно просто сказать, что распространение "запрещено" для этой частоты. Формальное решение волнового уравнения может описывать моды, имеющие идентичную форму, но изменение постоянной распространения с реальной на мнимую, когда частота падает ниже частоты отсечки, полностью меняет физическую природу результата. Решение можно описать как «режим отсечки» или «кратковременный режим»; ^{[2] [3] : 360}в то время как другой автор просто заявит, что такого режима не существует. Поскольку затухающее поле, соответствующее моде, было вычислено как решение волнового уравнения, его часто обсуждают как «затухающую волну», даже если его свойства (например, отсутствие переноса энергии) несовместимы с определением волны .

Хотя в этой статье основное внимание уделяется электромагнетизму, термин « непродолжительный» используется аналогичным образом в таких областях, как акустика и квантовая механика, где волновое уравнение возникает из рассматриваемой физики. В этих случаях решения волнового уравнения, приводящие к мнимым постоянным распространения, также называются «непродолжительными» и обладают существенным свойством, заключающимся в том, что чистая энергия не передается даже при наличии ненулевого поля.

Приложения Evanescent wave [ править ]

В оптике и акустике затухающие волны образуются, когда волны, распространяющиеся в среде, испытывают полное внутреннее отражение на ее границе, поскольку они падают под углом, превышающим так называемый критический угол . ^{[4] [5]} Физическое объяснение существования затухающей волны состоит в том, что электрическое и магнитное поля (или градиенты давления в случае акустических волн) не могут быть прерывистыми на границе, как это было бы в случае, если бы нет исчезающего волнового поля. В квантовой механике физическое объяснение совершенно аналогично - волновая функция Шредингера представляющее движение частицы, нормальное к границе, не может быть разрывным на границе.

Электромагнитные затухающие волны использовались для оказания давления оптического излучения на мелкие частицы, чтобы уловить их для экспериментов или для охлаждения их до очень низких температур, а также для освещения очень маленьких объектов, таких как биологические клетки или отдельные белки и молекулы ДНК для микроскопии (как в полное внутреннее отражение флуоресцентный микроскоп ). Затухающая волна от оптического волокна может использоваться в газовом датчике, а затухающие волны фигурируют в методе инфракрасной спектроскопии , известной как ослабленное полное отражение .

В электротехнике затухающие волны находятся в ближней зоне в пределах одной трети длины волны любой радиоантенны. Во время нормальной работы антенна излучает электромагнитные поля в окружающую область ближнего поля, и часть энергии поля повторно поглощается, а остальная часть излучается в виде электромагнитных волн.

Недавно была изготовлена брэгговская решетка на основе графена (одномерный фотонный кристалл ), которая продемонстрировала свою способность возбуждать поверхностные электромагнитные волны в периодической структуре с использованием техники призменной связи . ^[6]

В квантовой механике решения уравнения Шредингера в виде затухающих волн порождают явление волнового механического туннелирования .

В микроскопии системы, которые фиксируют информацию, содержащуюся в исчезающих волнах, могут использоваться для создания изображений сверхвысокого разрешения . Материя излучает как распространяющиеся, так и затухающие электромагнитные волны. Обычные оптические системы улавливают только информацию о распространяющихся волнах и, следовательно, подчиняются дифракционному пределу . Системы, которые фиксируют информацию, содержащуюся в затухающих волнах, такие как суперлинза и сканирующая оптическая микроскопия ближнего поля , могут преодолеть дифракционный предел; однако эти системы затем ограничиваются способностью системы точно улавливать исчезающие волны. ^[7] Ограничение на их разрешение дается

${\ displaystyle k \ propto {\ frac {1} {d}} \ ln {\ frac {1} {\ delta}},}$

где - максимальный волновой вектор, который может быть разрешен, - расстояние между объектом и датчиком и является мерой качества датчика.${\ displaystyle k}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle \ delta}$

В более общем плане практические применения затухающих волн можно классифицировать как (1) те, в которых энергия, связанная с волной, используется для возбуждения некоторого другого явления в той области пространства, где исходная бегущая волна становится затухающей (например, как в флуоресцентный микроскоп полного внутреннего отражения ) или (2) те, в которых затухающая волна соединяет две среды, в которых разрешены бегущие волны, и, следовательно, позволяет передавать энергию или частицу между средами (в зависимости от используемого волнового уравнения), даже хотя решения с бегущей волной не допускаются в области пространства между двумя средами. Примером этого является так называемое волново-механическое туннелирование , обычно известное как затухающая связь волн .

Полное внутреннее отражение света [ править ]

Например, рассмотрим полное внутреннее отражение в двух измерениях, при этом граница раздела между средами лежит на оси x, нормали вдоль y и поляризация вдоль оси z. Можно было бы ожидать, что для углов, ведущих к полному внутреннему отражению, решение будет состоять из падающей волны и отраженной волны, при этом проходящая волна не будет вообще, но не существует такого решения, которое бы подчинялось уравнениям Максвелла . Уравнения Максвелла в диэлектрической среде накладывают граничное условие непрерывности для компонент полей E _|| , H _|| , D _y и B _y. Для поляризации, рассматриваемой в этом примере, условия на E _|| и B _y выполняются, если отраженная волна имеет ту же амплитуду, что и падающая, потому что эти компоненты падающей и отраженной волн накладываются деструктивно. Их компоненты H _x , однако, конструктивно накладываются друг на друга, поэтому не может быть решения без ненулевой прошедшей волны. Однако прошедшая волна не может быть синусоидальной волной, поскольку в этом случае она будет переносить энергию от границы, но поскольку падающая и отраженная волны имеют одинаковую энергию, это нарушит закон сохранения энергии.. Таким образом, мы заключаем, что прошедшая волна должна быть ненулевым решением уравнений Максвелла, которое не является бегущей волной, и единственными такими решениями в диэлектрике являются те, которые затухают экспоненциально: затухающие волны.

Математически затухающие волны можно охарактеризовать волновым вектором, в котором одна или несколько компонент вектора имеют мнимое значение. Поскольку вектор имеет мнимые компоненты, он может иметь величину меньше, чем его действительные компоненты. Если угол падения превышает критический, то волновой вектор прошедшей волны имеет вид

${\ displaystyle \ mathbf {k} \ = \ k_ {y} {\ hat {\ mathbf {y}}} + k_ {x} {\ hat {\ mathbf {x}}} \ = \ i \ alpha {\ шляпа {\ mathbf {y}}} + \ beta {\ hat {\ mathbf {x}}},}$

который представляет собой исчезающую волну, поскольку y- компонента мнима. (Здесь α и β действительные, а i представляет собой мнимую единицу .)

Например, если поляризация перпендикулярна плоскости падения, то электрическое поле любой из волн (падающей, отраженной или прошедшей) можно выразить как

${\ Displaystyle \ mathbf {E} (\ mathbf {r}, t) = \ mathrm {Re} \ left \ {E (\ mathbf {r}) e ^ {я \ omega t} \ right \} \ mathbf { \ hat {z}}}$

где - единичный вектор в направлении z .${\ displaystyle \ scriptstyle \ mathbf {\ hat {z}}}$

Подставляя кратковременную форму волнового вектора k (как указано выше), мы находим для прошедшей волны:

${\ displaystyle E (\ mathbf {r}) = E_ {o} e ^ {- i (i \ alpha y + \ beta x)} = E_ {o} e ^ {\ alpha yi \ beta x}}$

где α - постоянная затухания, а β - фазовая постоянная .

Связь неувядающих волн [ править ]

Особенно в оптике , затухающих волн муфта относится к связи между двумя волнами вследствие физического перекрытия , что в противном случае будет описано , как поля затухающих , соответствующих распространяющихся волн. ^[8]

Одним из классических примеров является нарушенное полное внутреннее отражение, при котором затухающее поле очень близко (см. График) к поверхности плотной среды, на которой волна обычно испытывает полное внутреннее отражение, перекрывает другую плотную среду поблизости. Это нарушает целостность отражения, отвлекая некоторую мощность во вторую среду.

Связь между двумя оптическими волноводами может быть осуществлена ​​путем размещения сердцевин волокна близко друг к другу, так что исчезающее поле, создаваемое одним элементом, возбуждает волну в другом волокне. Это используется для изготовления оптоволоконных разветвителей и ответвлений волокна . На радиочастотах (и даже оптических) такое устройство называется направленным ответвителем. Устройство обычно называют делителем мощности в случае передачи и модуляции микроволн. Связь с неокрепшими волнами является синонимом поля в ближней зоне.взаимодействие в теории электромагнитного поля. В зависимости от природы элемента источника затухающее поле является преимущественно электрическим (емкостным) или магнитным (индуктивным), в отличие от (распространяющихся) волн в дальнем поле, где эти компоненты соединены (идентичная фаза, в отношении импеданса свободного места ). Связь затухающих волн происходит в неизлучающем поле вблизи каждой среды и, как таковая, всегда связана с материей; т.е. с индуцированными токами и зарядами внутри частично отражающей поверхности. В квантовой механике взаимодействие волновых функций может быть обсуждено с точки зрения частиц и описано как квантовое туннелирование .

Приложения [ править ]

Связь с нечеткими волнами обычно используется в фотонных и нанофотонных устройствах в качестве волноводных датчиков или элементов связи (см., Например, призменный элемент связи ). ^[9]

Связь с нечеткими волнами используется, например, для возбуждения диэлектрических микросферных резонаторов.

Невидимая связь, как взаимодействие в ближнем поле, является одной из проблем электромагнитной совместимости .

Соединение оптических волокон без потерь при отводе волокна .

Связь неувядающих волн играет важную роль в теоретическом объяснении необычной оптической передачи . ^[10]

Неравномерная волновая связь используется для беспроводного питания устройств. ^{[11] [12] [13]}

Полное внутреннее отражение флуоресцентный микроскоп использует затухающей волны , полученный от полного внутреннего отражения для возбуждения флуорофоров близко к поверхности. Это полезно, когда необходимо изучить поверхностные свойства биологических образцов. ^[14]

См. Также [ править ]

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Неувядающая волна s
• Анимация неувядающих и распространяющихся волн на Youtube.com