Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ошибочностью нераспределенной середины (латы. Не distributio medii ) является формальной ошибкой , которая совершается , когда средний термин в категорическом силлогизме не распределен ни в меньшей посылке или основное помещении . Таким образом, это силлогистическая ошибка .

Классическая формулировка [ править ]

В классических силлогизмах все утверждения состоят из двух терминов и имеют форму «А» (все), «Е» (нет), «Я» (некоторые) или «О» (некоторые нет). Первый член распределяется по операторам A; второй распространяется в виде операторов O; оба распространяются в операторах "E", и ни один не распространяется в операторах I.

Ошибка нераспределенной середины возникает, когда термин, связывающий две посылки, никогда не распределяется.

В этом примере распределение выделено жирным шрифтом:

  1. Все Z - это B
  2. Все Y есть B
  3. Следовательно, все Y есть Z

B - общий термин между двумя посылками (средний термин), но никогда не распространяется, поэтому этот силлогизм недействителен.

Кроме того, родственное правило логики состоит в том, что все, что распределено в заключении, должно быть распределено по крайней мере в одной посылке.

  1. Все Z - это B
  2. Некоторые Y есть Z
  3. Следовательно, все Y есть B

Средний член - Z - распределен, но Y распределен в заключении, а не в какой-либо посылке, поэтому этот силлогизм недействителен.

Шаблон [ править ]

Ошибка нераспределенной середины принимает следующую форму:

  1. Все Z - это B
  2. Y это B
  3. Следовательно, Y есть Z

Графически это можно представить следующим образом:

Нераспределенный средний аргумент map.jpg

где в зеленом квадрате находятся помещения и над ними указано заключение.

B - это средний термин (потому что он появляется в обеих посылках), и он не распространяется в основной посылке, «все Z есть B».

Может быть, а может и нет так, что «все Z есть B», но это не имеет отношения к заключению. Что важно для вывода, так это то, правда ли, что «все B есть Z», что игнорируется в аргументе. Заблуждение похоже на утверждение следствия и отрицание предшествующего . Однако ошибка может быть устранена, если поменять термины либо в заключении, либо в первой совместной посылке . В самом деле, с точки зрения логики первого порядка , все случаи ошибочности нераспределенной середины на самом деле являются примерами подтверждения следствия или отрицания антецедента, в зависимости от структуры ошибочного аргумента.

Примеры [ править ]

Например:

  1. Все студенты несут рюкзаки.
  2. У дедушки рюкзак.
  3. Поэтому дедушка учится.
  1. Все студенты несут рюкзаки.
  2. У дедушки рюкзак.
  3. Каждый, кто носит рюкзак, - студент.
  4. Поэтому дедушка учится.

Дедушкин рюкзак нераспределенный middle.jpg

Средний термин встречается в обоих помещениях - в данном случае это класс переносных рюкзаков. Он не распространяется, потому что ни одно из его применений не применимо ко всем рюкзакам-переноскам. Следовательно, его нельзя использовать для соединения учеников и моего деда - оба они могут быть отдельными и несвязанными подразделениями класса рюкзаков. Обратите внимание на то, что выражение «несет рюкзак» действительно не распространяется:

дедушка - это тот, кто носит рюкзак ; студент - это тот, кто носит рюкзак

В частности, структура этого примера приводит к подтверждению консеквента .

Однако, если поменять местами последние два утверждения, силлогизм будет действителен:

  1. Все студенты несут рюкзаки.
  2. Мой дедушка учится.
  3. Поэтому дедушка носит рюкзак.

В этом случае средний термин - это класс студентов, а первое употребление явно относится к «всем студентам». Таким образом, он распределен по всему своему классу и поэтому может использоваться для соединения двух других терминов (рюкзаки и мой дедушка). Опять же, обратите внимание ниже, что "студент" распределяется:

дед является студентом , и , таким образом , несет рюкзак

В популярной культуре [ править ]

На ошибку нераспределенной середины ссылаются в детективном рассказе Эдгара Аллана По « Похищенное письмо» :

Этот функционер, однако, был полностью озадачен; и отдаленный источник его поражения заключается в предположении, что министр - дурак, потому что он приобрел известность как поэт. Все дураки - поэты; это чувствует префект , и он просто виновен в non distributio medii, заключая, что все поэты - дураки.

В мультсериале 1994 года «Тик» персонаж Янк обращается к безграничной середине, критикуя план злодея Ананаса Покопо по завоеванию Соединенных Штатов. Когда Покопо спрашивает его о значении термина, Янк не может объяснить себя.

См. Также [ править ]

Внешние ссылки [ править ]