Волоконная дифракция

Волоконная дифракция - это подобласть рассеяния , область, в которой молекулярная структура определяется по данным рассеяния (обычно рентгеновских лучей, электронов или нейтронов). При дифракции волокна картина рассеяния не изменяется, поскольку образец вращается вокруг единственной оси (оси волокна). Такая одноосная симметрия часто встречается у нитей или волокон, состоящих из биологических или искусственных макромолекул . В кристаллографии симметрия волокна ухудшает определение кристаллической структуры, поскольку отражения размываются и могут перекрываться в дифракционной картине волокна. Материаловедение считает симметрию волокна упрощением, потому что почти вся доступная структурная информация содержится в одномдвумерная (2D) дифракционная картина, экспонированная на фотопленке или на 2D-детекторе. 2 вместо 3-х координатных направлений достаточно для описания дифракции волокна.

Идеальная дифракционная картина волокна от полукристаллического материала с аморфным ореолом и отражениями на линиях слоев. Высокая интенсивность представлена ​​темным цветом. Ось волокна вертикальная

Идеальная структура волокон демонстрирует 4-квадрантную симметрию . В идеальном варианте ось волокна называется меридианом , перпендикулярное направление - экватором . В случае симметрии волокна на 2D-картине появляется намного больше отражений, чем при дифракции на монокристалле. На рисунках волокон эти отражения явно расположены вдоль линий ( линий слоев ), идущих почти параллельно экватору. Таким образом, в дифракции волокна концепция кристаллографии по слоям линий становится ощутимой. Линии загнутого слоя говорят о том, что узор необходимо расправить. Отражения маркируются индексом Миллера hkl, т.е. 3-мя цифрами. Отражения на линии i-го слоя делят l =я . Отражения на меридиане - это 001-отражения. В кристаллографии дифракционные картины искусственного волокна генерируются путем вращения монокристалла вокруг оси ( метод вращающегося кристалла ).

Экспериментально получены неидеальные рисунки волокон. Они показывают только зеркальную симметрию относительно меридиана. Причина в том, что ось волокна и падающий луч (рентгеновские лучи, электроны, нейтроны) не могут быть точно ориентированы перпендикулярно друг другу. Соответствующее геометрическое искажение широко изучалось Майклом Поланьи, вводящим понятие сферы Поланьи (нем. «Lagenkugel»), пересекающей сферу Эвальда . Позже Розалинд Франклин и Раймонд Гослингпровели собственное геометрическое рассуждение и представили приближенное уравнение для угла наклона волокна β. Анализ начинается с отображения искаженного 2D-рисунка на репрезентативной плоскости волокна. Это плоскость, которая содержит ось цилиндра в обратном пространстве . В кристаллографии сначала вычисляется приближение отображения в обратное пространство , которое уточняется итеративно. Цифровой метод, часто называемый поправкой Фрейзера, начинается с приближения Франклина для угла наклона β. Он устраняет наклон волокна, устраняет искажение изображения детектора и корректирует интенсивность рассеяния. Правильное уравнение для определения β было представлено Норбертом Стрибеком.

Историческая роль [ править ]

Волокнистые материалы, такие как шерсть или хлопок, легко образуют выровненные пучки и были одними из первых биологических макромолекул, изученных методом дифракции рентгеновских лучей, особенно Уильямом Эстбери в начале 1930-х годов. Данные дифракции волокна привели к нескольким важным достижениям в развитии структурной биологии , например, к оригинальным моделям α-спирали и модели Уотсона-Крика двухцепочечной ДНК .

Геометрия дифракции волокна [ править ]

Геометрия дифракции волокна изменяется при наклоне волокна (угол наклона β находится между синей жесткой осью и осью, обозначенной s-пространством ). Информация о структуре находится в обратном пространстве (черные оси), растянутом на поверхности сфер Поланьи. В анимации отслеживается 1 сфера Поланьи с 1 отражением на ней.

Анимация показывает геометрию дифракции волокна. Он основан на идеях, предложенных Поланьи. Ссылочное направление первичного пучка (этикетки: рентгеновская). Если волокно отклонено от перпендикулярного направления на угол β, то информация о его молекулярной структуре в обратном пространстве (трехгранник, обозначенный как s-пространство ) будет наклонена. В обратном пространстве сфера Эвальда имеет центр в образце. Его радиус равен 1 / λ, а λ - длина волны падающего излучения. На поверхности сферы Эвальда находятся все точки обратного пространства, видимые детектором. Эти точки нанесены на пиксели детектора центральной проекцией.

В s-пространстве каждое отражение находится на своей сфере Поляни. По сути, идеальное отражение - это точка в s-пространстве, но симметрия волокна превращает ее в кольцо, размазанное при вращении вокруг направления волокна. Два кольца представляют каждое отражение на сфере Поляни, потому что рассеяние является точечным симметричным относительно начала s-пространства. На детектор отображаются только те точки отражения в s-пространстве, которые находятся как на сфере Эвальда, так и на сфере Поланьи . Эти точки образуют круг отражения (синее кольцо). Он не меняется при наклоне волокна. Как и в случае слайд-проектора, на детектор проецируется круг отражения (движущиеся красные лучи) ( круг детектора, синее кольцо). Может появиться до 4 изображений (красных пятен) наблюдаемого отражения. Положение отраженных изображений является функцией ориентации волокна в первичном пучке ( уравнение Поланьи ). В инвертированном виде по положениям отраженных изображений можно определить ориентацию волокна, если для индекса Миллера действительны оба и . Из представления Поланьи о геометрии дифракции волокна отношения отображения волокна устанавливаются элементарной и сферической геометрией.${\ displaystyle hkl}$${\ Displaystyle | ч | + | к | \ neq 0}$${\ displaystyle l \ neq 0}$

Коррекция рисунка [ править ]

Измеренный рисунок волокон

Структура волокон полипропилена, отображаемая в (репрезентативной плоскости) обратного пространства

На рисунке слева показан типичный рисунок волокон полипропилена перед нанесением его на обратное пространство. Ось зеркала в шаблоне повернута на угол по отношению к вертикальному направлению. Этот недостаток компенсируется простым поворотом картинки. 4 прямые стрелки указывают на 4 изображения отражения выбранного эталонного отражения. Их положение используется для определения угла наклона волокна . Изображение было записано на детектор CCD. Он показывает логарифмическую интенсивность в псевдоцветном представлении. Здесь яркие цвета представляют высокую интенсивность.${\ displaystyle ~ \ phi}$${\ displaystyle \ beta}$

После вычисления расстояния между образцом и детектором с использованием известных кристаллографических данных эталонного отражения строится карта с равномерной сеткой для репрезентативной плоскости волокна в обратном пространстве, и данные дифракции вводятся в эту карту. На рисунке справа показан результат. Учтено изменение интенсивности рассеяния в процессе деформации. Из-за кривизны поверхности сферы Эвальда остаются белые пятна на меридиане, в которых отсутствует структурная информация. Только в центре изображения и при значении s, связанном с углом рассеяния.${\ displaystyle \ beta}$${\ displaystyle 2 \ beta}$есть структурная информация на меридиане. Конечно, теперь есть 4-квадрантная симметрия. Это означает, что в примере шаблона часть недостающей информации может быть скопирована «из нижней половины в верхнюю» в белые области. Таким образом, часто имеет смысл намеренно наклонить волокно.

Трехмерное представление обратного пространства, заполненного данными рассеяния от полипропиленового волокна

Трехмерный эскиз демонстрирует, что в примере эксперимента собранная информация о молекулярной структуре полипропиленового волокна почти полная. При вращении плоского рисунка вокруг меридиана данные рассеяния, собранные за 4 с, заполняют почти сферический объем s-пространства. В этом примере 4-квадрантная симметрия еще не учитывалась для заполнения части белых пятен. Для наглядности вырезана четверть сферы, но сохранена сама экваториальная плоскость.

Ссылки [ править ]

• Арнотт С. и Вонакотт А.Дж., Уточнение молекулярных и кристаллических структур полимеров с использованием данных рентгеновского излучения и стереохимических ограничений, Полимер, 1966 г. 7 157 - 166
• Биан В., Ван Х, Маккалло И., Стаббс Дж. (2006). «WCEN: компьютерная программа для первичной обработки дифрактограмм волокна». J. Appl. Cryst. , 39 , 752-756.
• Банн К.В., Химическая кристаллография, Оксфордский университет, 2-е изд., 1967
• Кэмпбелл Смит PJ & Арнотт S, LALS ( и т.д.) Acta Crystallogr 1 978 А34 3 - 11
• Кокран В., Крик ФХК и Ванд В. (1952). «Строение синтетических полипептидов. I. Преобразование атомов по спирали». Acta Crystallogr. , 5 , 581-586.
• Донохью Дж., Трублад К.Н., О ненадежности индекса надежности, Acta Crystallogr, 1956, 9 , 615.
• Франклин Р.Э., Гослинг Р.Г. (1953) "Структура тимонуклеатных волокон натрия. II. Цилиндрически симметричная функция Паттерсона". Acta Crystallogr. , 6 , 678-685
• Fraser RDB, Macrae TP, Miller A, Rowlands RJ (1976). «Цифровая обработка дифрактограмм волокна». J. Appl. Cryst. , 9 , 81-94.
• Hamilton WC, R-Factors, Statistics and Truth, Paper H5, Amer Cryst Ass Program & Abstracts, Боулдер, Колорадо, 1961 г.
• Гамильтон В.К., Тесты значимости кристаллографического фактора R, Acta Crystallogr 1965 18 502 - 510
• Джеймс Т.В. и Мазиа Д., Поверхностные пленки дезоксирибонуклеиновой кислоты, Biochim Biophys Acta 1953, 10 367 - 370
• Марвин Д.А. (2017) «Волоконно-дифракционные исследования биологических макромолекул». Прог. Биофиз. Мол. Биол. 127 , 43-87.
• Миллейн Р.П., Арнотт С. (1985) "Цифровая обработка картин дифракции рентгеновских лучей от ориентированных волокон". J. Macromol. Sci. Phys. , B24 , 193-227
• Polanyi M (1921) "Das Röntgen-Faserdiagramm (Erste Mitteilung)". З. Physik , 7 , 149-180.
• Polanyi M, Weissenberg K (1923) "Das Röntgen-Faserdiagramm (Zweite Mitteilung)". З. Physik , 9 , 123-130
• Раджкумар Г., Аль-Хаят Х., Икинс Ф., Хе А., Кнупп С., Сквайр Дж. (2005) «FibreFix - новый интегрированный программный пакет CCP13», Fiber Diffraction Rev. , 13 , 11-18
• Стрибек Н. (2009). «Об определении углов наклона волокна при дифракции волокна» Acta Crystallogr. , A65 , 46-47

Учебники [ править ]

• Александр LE (1979) "Методы дифракции рентгеновских лучей в науке о полимерах", Wiley, Нью-Йорк
• Klug HP, Alexander LE (1974) "Процедуры дифракции рентгеновских лучей для поликристаллических и аморфных материалов", 2-е изд., Wiley, New York
• Уоррен Б.Е. (1990) «Рентгеновская дифракция». Дувр, Нью-Йорк
• Саад Мохамед (1994) «Исследование структуры и упаковки кристаллических доменов коллагена в сухожилиях с низким разрешением с использованием рентгеновских лучей синхротронного излучения, определение структурных факторов, оценка методов изоморфного замещения и другое моделирование». Кандидатская диссертация, Университет Жозефа Фурье, Гренобль 1

Внешние ссылки [ править ]

• WCEN - Программное обеспечение (Linux, Mac, Windows) для анализа структуры волокон
• Волоконная дифракция - введение, представленное профессором К. К. Холмсом, Институт медицинских исследований Макса Планка, Гейдельберг.