Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Дружба парадокс явление впервые наблюдал социолог Scott L. Feld в 1991 году , что большинство людей имеют меньше друзей , чем их друзья, в среднем. [1] Это может быть объяснено как форма предвзятости выборки, при которой люди с большим количеством друзей с большей вероятностью будут принадлежать к вашей группе друзей. Или, говоря другими словами, меньше шансов дружить с тем, у кого очень мало друзей. В отличие от этого, большинство людей считают, что у них больше друзей, чем у их друзей. [2] [3] [4] [5]

То же самое наблюдение может быть применено в более общем плане к социальным сетям, определяемым другими отношениями, чем дружба: например, сексуальные партнеры большинства людей имели (в среднем) большее количество сексуальных партнеров, чем они имеют. [6] [7]

Парадокс дружбы - это пример того, как структура сети может значительно исказить местные наблюдения человека. [8]

Математическое объяснение [ править ]

Несмотря на свою внешне парадоксальную природу, это явление реально и может быть объяснено как следствие общих математических свойств социальных сетей . Математика, лежащая в основе этого, напрямую связана с неравенством среднего арифметико-геометрического и неравенством Коши – Шварца . [9]

Формально Фелд предполагает , что социальная сеть представлена с помощью неориентированного графа G = ( V , E ) , где множество V из вершин соответствуют людям в социальной сети, а множество Е ребра соответствуют дружбам соотношения между парами людей. То есть, он предполагает , что дружба является симметричным отношением : если X является другим Y , то Y является другим X . Он моделирует среднее число друзей человека в социальной сети , как среднее из степеней этих вершинв графике. То есть, если вершина v имеет d ( v ) ребер, соприкасающихся с ней (представляющих человека, у которого есть d ( v ) друзей), то среднее число μ друзей случайного человека в графе равно

Среднее количество друзей, которые есть у типичного друга, можно смоделировать, выбрав случайного человека (у которого есть хотя бы один друг), а затем подсчитать, сколько друзей у их друзей в среднем. Это равносильно выбору равномерно случайным образом ребра графа (представляющего пару друзей) и конечной точки этого ребра (одного из друзей) и повторного вычисления степени выбранной конечной точки. Вероятность того, что определенная вершина будет выбрана, равна:

Первый фактор соответствует тому, насколько вероятно, что выбранное ребро содержит вершину, которая увеличивается, когда у вершины больше друзей. Фактор деления пополам просто исходит из того факта, что каждое ребро имеет две вершины. Таким образом, ожидаемое значение количества друзей (случайно выбранного) друга составляет:

Из определения дисперсии мы знаем, что:

где - дисперсия степеней на графике. Это позволяет нам вычислить желаемое ожидаемое значение:

Для графа, который имеет вершины разной степени (что типично для социальных сетей), строго положительно, что означает, что средняя степень друга строго больше, чем средняя степень случайного узла.

Другой способ понять, как появился первый семестр, заключается в следующем. Для каждой дружбы (u, v) узел u упоминает, что v является другом, а v имеет d (v) друзей. Есть d (v) таких друзей, которые упоминают об этом. Следовательно, квадрат члена d (v) . Мы добавляем это для всех таких дружеских отношений в сети как с точки зрения u , так и с точки зрения v , что дает числитель. Знаменатель - это общее количество таких дружеских отношений, которое в два раза превышает общее количество ребер в сети (одно с точки зрения u , а другое - с точки зрения v ).

После этого анализа Фельд делает еще несколько качественных предположений о статистической корреляции между количеством друзей, которые есть у двух друзей, на основе теорий социальных сетей, таких как ассортативное смешивание , и анализирует, что эти предположения подразумевают о количестве людей. у чьих друзей больше друзей, чем у них. Основываясь на этом анализе, он приходит к выводу, что в реальных социальных сетях у большинства людей, вероятно, меньше друзей, чем в среднем из числа друзей их друзей. Однако этот вывод не является математической достоверностью; существуют неориентированные графы (например, граф, образованный удалением единственного ребра из большого полного графа), которые вряд ли возникнут как социальные сети, но в которых большинство вершин имеют более высокую степень, чем средняя степень их соседей.

Приложения [ править ]

Анализ парадокса дружбы предполагает, что центральность друзей случайно выбранных людей выше среднего . Это наблюдение использовалось как способ прогнозирования и замедления развития эпидемий путем использования этого процесса случайного отбора для выбора людей для иммунизации или мониторинга инфекции, избегая при этом необходимости в сложном вычислении центральности всех узлов в сети. [10] [11] [12]

Исследование, проведенное в 2010 году Кристакисом и Фаулером, показало, что вспышки гриппа могут быть обнаружены почти за 2 недели до традиционных мер наблюдения, используя парадокс дружбы при мониторинге инфекции в социальной сети. [13] Они обнаружили, что использование парадокса дружбы для анализа здоровья центральных друзей является «идеальным способом прогнозирования вспышек, но для большинства групп не существует подробной информации, и ее получение потребует много времени и средств». [14]

«Общий парадокс дружбы» утверждает, что парадокс дружбы применим и к другим характеристикам. Например, соавторы в среднем будут более заметными, с большим количеством публикаций, цитирований и соавторов, [15] [16] [17] или у чьих-то подписчиков в Твиттере больше последователей. [18] Такой же эффект был продемонстрирован для субъективного благополучия Болленом и соавторами (2017), [19], которые использовали крупномасштабную сеть Twitter и продольные данные о субъективном благополучии каждого человека в сети, чтобы продемонстрировать что в социальных сетях может происходить одновременно парадокс Дружбы и «счастья».

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Feld, Скотт Л. (1991), "Почему у ваших друзей есть больше друзей , чем вы", Американский журнал социологии , 96 (6): 1464-1477, DOI : 10,1086 / 229693 , JSTOR  2781907.
  2. ^ Цукерман, Эзра В .; Йост, Джон Т. (2001), «Почему вы думаете, что вы так популярны? Поддержание самооценки и субъективная сторона« парадокса дружбы » » (PDF) , Social Psychology Quarterly , 64 (3): 207–223 , DOI : 10,2307 / 3090112 , JSTOR 3090112  .
  3. ^ McRaney, Дэвид (2012), Вы не такой умный , Oneworld Publications, стр. 160, ISBN 978-1-78074-104-8
  4. ^ Felmlee, Диана; Фарис, Роберт (2013), «Взаимодействие в социальных сетях», в ДеЛаматер, Джон; Уорд, Аманда (ред.), Справочник по социальной психологии (2-е изд.), Springer, стр. 439–464, ISBN 978-9400767720. См., В частности, «Узы дружбы», с. 452 .
  5. ^ Лау, JYF (2011), Введение в критическое мышление и творчество: думайте больше, думайте лучше , John Wiley & Sons, стр. 191, ISBN 978-1-118-03343-2
  6. ↑ Канадзава, Сатоши (2009), «Научный фундаменталист: взгляд на суровые истины о человеческой природе - почему у ваших друзей больше друзей, чем у вас» , « Психология сегодня» , заархивировано из оригинала 2007-11-07.
  7. ^ Burkeman, Оливер (30 января 2010), « В этой колонке изменит вашу жизнь: когда - нибудь задавались вопросом, почему ваши друзья кажутся гораздо более популярны , чем вы Там причина для этого» , The Guardian.
  8. ^ Лерман, Кристина; Ян, Сяорань; У, Синь-Цзэн (17.02.2016). «Иллюзия большинства» в социальных сетях » . PLOS ONE . 11 (2): e0147617. arXiv : 1506.03022 . Bibcode : 2016PLoSO..1147617L . DOI : 10.1371 / journal.pone.0147617 . ISSN 1932-6203 . PMC 4757419 . PMID 26886112 .   
  9. ^ Бен Слиман, Малек; Коли, Раджив (2019), «Парадокс расширенной направленной дружбы» , SSRN , doi : 10.2139 / ssrn.3395317 , S2CID 219376223 
  10. ^ Коэн, Реувен; Хавлин, Шломо; Бен-Авраам, Даниэль (2003), «Эффективные стратегии иммунизации для компьютерных сетей и популяций», Phys. Rev. Lett. , 91 (24), 247901, arXiv : cond-mat / 0207387 , Bibcode : 2003PhRvL..91x7901C , doi : 10.1103 / PhysRevLett.91.247901 , PMID 14683159 .
  11. ^ Christakis, NA; Фаулер, JH (2010), «Датчики социальных сетей для раннего обнаружения инфекционных вспышек», PLOS ONE , 5 (9), e12948, arXiv : 1004.4792 , Bibcode : 2010PLoSO ... 512948C , doi : 10.1371 / journal.pone.0012948 , PMC 2939797 , PMID 20856792  .
  12. ^ Уилсон, Марк (ноябрь 2010 г.), «Использование парадокса дружбы для выборки социальной сети», Physics Today , 63 (11): 15–16, Bibcode : 2010PhT .... 63k..15W , doi : 10.1063 / 1.3518199.
  13. ^ Christakis, Николас A .; Фаулер, Джеймс Х. (15 сентября 2010 г.). «Датчики социальных сетей для раннего обнаружения инфекционных вспышек» . PLOS ONE . 5 (9): e12948. arXiv : 1004,4792 . Bibcode : 2010PLoSO ... 512948C . DOI : 10.1371 / journal.pone.0012948 . PMC 2939797 . PMID 20856792 .  
  14. ^ Schnirring, Лиза (Sep 16, 2010). «Исследование: друзья-дозорные обеспечивают раннее предупреждение о гриппе» . Новости CIDRAP .
  15. ^ Eom, Young-Ho; Джо, Ханг-Хён (2014), «Обобщенный парадокс дружбы в сложных сетях: случай научного сотрудничества», Scientific Reports , 4 , 4603, arXiv : 1401.1458 , Bibcode : 2014NatSR ... 4E4603E , doi : 10.1038 / srep04603 , PMC 3980335 , PMID 24714092  
  16. ↑ Grund, Thomas U. (2014), «Почему ваши друзья важнее и особеннее, чем вы думаете» (PDF) , Sociological Science , 1 : 128–140, doi : 10.15195 / v1.a10
  17. ^ Дикерсон, Келли. «Почему ваши друзья, вероятно, популярнее, богаче и счастливее, чем вы» . Журнал Slate . Сланцевая группа . Проверено 17 января 2014 года .
  18. ^ Hodas, Nathan; Кути, Фаршад; Лерман, Кристина (май 2013 г.). «Парадокс дружбы Redux: твои друзья интереснее тебя». arXiv : 1304.3480 [ cs.SI ].
  19. ^ Боллен, Йохан; Гонсалвес, Бруно; Ван де Лемпут, Ингрид; Гуанчен, Руан (2017), «Парадокс счастья: ваши друзья счастливее вас», EPJ Data Science , 6 , arXiv : 1602.02665 , doi : 10.1140 / epjds / s13688-017-0100-1 , S2CID 2044182 

Внешние ссылки [ править ]

  • Строгац, Стивен (17 сентября 2012 г.). «Друзья, на которых можно рассчитывать» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 17 января 2013 года .