Fundamentum Astronomiae историческая рукопись представлены Бюргами для императора Рудольфа II в 1592 году он описывает Бюрги тригонометрии на основе алгоритмов , называемых Kunstweg , которые могут быть использованы для вычисления синусов при произвольной точности. [1]
Общий
Бюрги особенно заботился о том, чтобы его метод не стал достоянием общественности в его время. Однако Генри Бриггс (математик) (1561-1630) был знаком с этим методом, вероятно, через связь с Джоном Ди, который знал Кристофа Ротмана , коллегу Бюрджи при дворе. [2]
Метод
Бюрги использовал эти алгоритмы, в том числе таблицу умножения в шестидесятеричной системе, чтобы вычислить канонический синус , таблицу синусов с 8 шестидесятеричными знаками с шагом 2 угловых секунды . Такие таблицы были чрезвычайно важны для мореплавания . В методе Бюрги используются только сложения и деления пополам, его процедура элементарна и сходится со стандартным методом. [2]
Иоганн Кеплер назвал Canon Sinuum самой точной из известных таблиц синусов. [ необходима цитата ] Итерационные алгоритмы получают хорошие аппроксимации синусов после нескольких итераций, но не могут использоваться для больших подразделений, потому что они производят очень большие значения. Это был ранний шаг к исчислению разностей . [2]
Урс, его друг, написал в своем издании 1588 Fundamentum astronomicum : «Мне не нужно объяснять, до какого уровня постижимости эта чрезвычайно глубокая и туманная теория была исправлена и улучшена неустанным изучением моего дорогого учителя Юстуса Бюрджи из Швейцарии прилежными усилиями. соображения и повседневные мысли. [...] Поэтому ни я, ни мой дорогой учитель, изобретатель и новатор этой скрытой науки, никогда не пожалеем о трудностях и затраченных нами трудах ». [2]
Бюрги пишет: «На протяжении многих сотен лет, вплоть до настоящего момента, наши предки использовали этот метод, потому что не смогли изобрести лучший. Однако этот метод ненадежен и ветхий, а также громоздок и трудоемок. Поэтому мы хотим сделать это иначе, лучше, правильнее, проще и веселее. И теперь мы хотим указать, как все синусы можно найти без сложной надписи [многоугольников], а именно, разделив прямой угол на столько частей, сколько пожелаете ». [2]