Будущее значение

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Найти источники: «Будущее значение» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( январь 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Будущее значение является значением из актива на дату конкретной. ^[1] Он измеряет номинальную будущую сумму денег, которую данная сумма денег "стоит" в определенный момент времени в будущем, при условии определенной процентной ставки или, в более общем смысле, нормы прибыли ; это текущая стоимость, умноженная на функцию накопления . ^[2] Стоимость не включает поправки на инфляцию или другие факторы, которые влияют на истинную стоимость денег в будущем. Это используется при расчетах временной стоимости денег .

Обзор [ править ]

Денежная ценность колеблется со временем: 100 долларов сегодня имеют другую ценность, чем 100 долларов через пять лет. Это связано с тем, что сегодня можно инвестировать 100 долларов в процентный банковский счет или любые другие инвестиции, и эти деньги будут расти / уменьшаться в зависимости от нормы прибыли. Кроме того, если 100 долларов сегодня позволяют купить предмет, вполне возможно, что 100 долларов будет недостаточно для покупки того же предмета через пять лет из-за инфляции (увеличения закупочной цены).

У инвестора, у которого есть деньги, есть два варианта: потратить их прямо сейчас или вложить. Финансовая компенсация за их сбережение (а не на их расходование) заключается в том, что денежная ценность будет накапливаться за счет процентов, которые он получит от заемщика (банковский счет, на который он хранит деньги).

Следовательно, чтобы оценить реальную ценность денежной суммы сегодня по истечении заданного периода времени, экономические агенты складывают сумму денег по заданной процентной ставке. В большинстве актуарных расчетов используется безрисковая процентная ставка, которая соответствует минимальной гарантированной ставке, например, при наличии сберегательного счета банка. Если кто-то хочет сравнить их изменение покупательной способности , им следует использовать реальную процентную ставку ( номинальная процентная ставка минус уровень инфляции ).

Операция преобразования текущей стоимости в будущую стоимость называется капитализацией (сколько сегодня будут стоить 100 долларов через 5 лет?). Обратная операция, заключающаяся в оценке приведенной стоимости будущей суммы денег, называется дисконтированием (сколько 100 долларов, которые будут получены через 5 лет , например, в лотерее , стоят сегодня?).

Отсюда следует, что если кто-то должен выбрать между получением 100 долларов сегодня и 100 долларов через год, рациональным решением будет обналичить 100 долларов сегодня. Если деньги должны быть получены в течение одного года и предполагаемая процентная ставка по сберегательному счету составляет 5%, человеку должно быть предложено не менее 105 долларов в год, так что два варианта эквивалентны (либо получение 100 долларов сегодня, либо получение 105 долларов через один год. ). Это потому, что если у вас есть наличные в размере 100 долларов США сегодня и вы положите их на свой сберегательный счет, у вас будет 105 долларов через год.

Простой интерес [ править ]

Чтобы определить будущую стоимость (БС) с использованием простых процентов (т. Е. Без начисления сложных процентов ):

FV=PV(1+rt)

где PV является текущей стоимостью или основной, т этого времени в годах (или часть года), и г обозначает годовую процентную ставку. Простой процент используется редко, так как сложное соединение считается более значимым ^{[ цитата необходима ]} . Действительно, будущая стоимость в этом случае линейно растет (это линейная функция от первоначальных инвестиций): он не принимает во внимание тот факт , что проценты , полученные может быть смешан себя и произвести дальнейший интерес (что соответствует экспоненциальному росту в первоначальные инвестиции - см. ниже -).

Этот раздел нуждается в расширении . Вы можете помочь, добавив к нему . ( Январь 2010 г. )

Сложные проценты [ править ]

Чтобы определить будущую стоимость с использованием сложных процентов :

FV=PV(1+i)^{t}

^[3]

где PV - приведенная стоимость , t - количество периодов начисления сложных процентов (не обязательно целое число), а i - процентная ставка за этот период. Таким образом, будущее значение экспоненциально увеличивается со временем, когда i положительно. Скорость роста определяется периодом, а i - процентной ставкой за этот период. В качестве альтернативы темп роста выражается процентами за единицу времени на основе непрерывного начисления сложных процентов . Например, все нижеприведенные данные представляют одну и ту же скорость роста:

3% за полгода
6,09% в год ( эффективная годовая ставка , годовая ставка доходности , стандартный способ выражения темпа роста для удобства сравнения)
2,95588022% за полгода на основе непрерывного начисления процентов (поскольку ln 1,03 = 0,0295588022)
5,91176045% в год на основе непрерывного начисления сложных процентов (просто вдвое больше предыдущего процента)

Также темп роста может быть выражен в процентах за период ( номинальная ставка ) с использованием другого периода в качестве основы для начисления сложных процентов ; при той же скорости роста имеем:

6% годовых при начислении процентов на полгода

Для преобразования процентной ставки с одной основы начисления на другую основу начисления сложных процентов (между разными периодическими процентными ставками) применяется следующая формула:

i_{2}=\left[\left(1+{\frac {i_{1}}{n_{1}}}\right)^{\frac {n_{1}}{n_{2}}}-1\right]{\times }n_{2}

где i ₁ - периодическая процентная ставка с частотой начисления n _1, а i ₂ - периодическая процентная ставка с частотой начисления n ₂ .

Если частота начисления сложных процентов годовая, n ₂ будет равно 1, и для получения годовой процентной ставки (которая может называться эффективной процентной ставкой или годовой процентной ставкой ) формулу можно упростить до:

r=\left(1+{i \over n}\right)^{n}-1

где r - годовая ставка, i - периодическая ставка, а n - количество периодов начисления сложных процентов в году.

Проблемы становятся более сложными, поскольку вы учитываете больше переменных. Например, при учете аннуитетов (годовых платежей) нет простого PV, который можно было бы включить в уравнение. Либо PVдолжны быть рассчитаны в первую очередь, или необходимо использовать более сложное уравнение аннуитета. Еще одна сложность заключается в том, что процентная ставка применяется несколько раз за период. Например, предположим, что процентная ставка 10% в предыдущем примере начисляется дважды в год (раз в полгода). Компаундирование означает, что каждое последующее применение процентной ставки применяется ко всей ранее накопленной сумме, поэтому вместо того, чтобы получать 0,05 каждые 6 месяцев, нужно вычислить истинную годовую процентную ставку, которая в этом случае будет 1,1025 (можно разделить 10% на два, чтобы получить 5%, затем примените это дважды: 1,05 ²Это 1,1025 представляет собой первоначальную сумму 1,00 плюс 0,05 за 6 месяцев, чтобы получить в общей сложности 1,05, и получить ту же процентную ставку на эту 1,05 на оставшиеся 6 месяцев года. Второй шестимесячный период приносит больше, чем первые шесть месяцев, потому что процентная ставка применяется как к накопленным процентам, так и к первоначальной сумме.

Эта формула дает будущую стоимость (FV) обычного аннуитета (при условии сложных процентов): ^[4]

FV_{\mathrm {annuity} }={(1+r)^{n}-1 \over r}\cdot \mathrm {(payment\ amount)}

где r = процентная ставка; n = количество периодов. Самый простой способ понять приведенную выше формулу - когнитивно разделить правую часть уравнения на две части: сумму платежа и соотношение начисления сложных процентов к базовому проценту. Коэффициент начисления сложных процентов состоит из вышеупомянутой эффективной процентной ставки к базовой (номинальной) процентной ставке. Это обеспечивает коэффициент, увеличивающий сумму платежа в приведенной стоимости.

См. Также [ править ]

Пожизненная стоимость
Приведенная стоимость
Стоимость денег во времени

Ссылки [ править ]

^ "Edgenuity для студентов" . auth.edgenuity.com .
^ ОБРАЗОВАНИЕ 2020 ДОМАШНЯЯ ШКОЛЬНАЯ КОНСОЛЬ. ФОРМУЛА ДЛЯ РАСЧЕТА БУДУЩЕЙ СТОИМОСТИ ГОДА Дата обращения : 2011-04-14. ( Архивировано WebCite® )
^ Фрэнсис, Дженнифер Ивонн; Stickney, Clyde P .; Weil, Roman L .; Шиппер, Кэтрин (2010). Финансовый учет: введение в концепции, методы и использование . Юго-западный центр обучения. п. 806. ISBN. 0-324-65114-7.
^ Вэнс, Дэвид (2003). Финансовый анализ и принятие решений: инструменты и методы решения финансовых проблем и принятия эффективных бизнес-решений . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. п. 99. ISBN 0-07-140665-4.

Внешние ссылки [ править ]

рассчитать различные FV со своими собственными значениями

[1] "Edgenuity для студентов" . auth.edgenuity.com .

[2] ОБРАЗОВАНИЕ 2020 ДОМАШНЯЯ ШКОЛЬНАЯ КОНСОЛЬ. ФОРМУЛА ДЛЯ РАСЧЕТА БУДУЩЕЙ СТОИМОСТИ ГОДА Дата обращения : 2011-04-14. ( Архивировано WebCite® )

[isbn0-324-65114-7-3] Фрэнсис, Дженнифер Ивонн; Stickney, Clyde P .; Weil, Roman L .; Шиппер, Кэтрин (2010). Финансовый учет: введение в концепции, методы и использование . Юго-западный центр обучения. п. 806. ISBN. 0-324-65114-7.

[isbn0-07-140665-4-4] Вэнс, Дэвид (2003). Финансовый анализ и принятие решений: инструменты и методы решения финансовых проблем и принятия эффективных бизнес-решений . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. п. 99. ISBN 0-07-140665-4.

[1]