В механике сплошной среды , то обобщенный лагранжиан средний ( GLM ) представляет собой формализм - разработанный DG Andrews и ME McIntyre ( 1978a , 1978b ) - однозначно разделить движение в среднюю часть и осциллирующую часть . Метод дает смешанное Эйлерово-Лагранж описание для потока поля , но назначен на фиксированные координаты Эйлера . [1]
Задний план
В общем, трудно разложить комбинированное средневолновое движение на среднее и волновую части, особенно для потоков, ограниченных волнистой поверхностью: например, в присутствии поверхностных гравитационных волн или вблизи другой волнообразной ограничивающей поверхности (например, атмосферный поток над гористая или холмистая местность). Однако это разделение движения на волну и среднюю часть часто требуется в математических моделях , когда основной интерес представляет среднее движение - медленно меняющееся в масштабах, намного больших, чем у отдельных волн. Из серии постулатов , Эндрюс & Макинтайр (1978а) приходим к (GLM) формализм , чтобы разделить поток: в обобщенном Лагранже среднего потока и части колебательного потока.
Метод GLM не страдает сильным недостатком лагранжевой спецификации поля потока - вслед за отдельными частями жидкости - что лагранжевые позиции, которые изначально близки, постепенно смещаются далеко друг от друга. Поэтому в лагранжевой системе отсчета часто становится трудно приписать лагранжевые средние значения какому-либо месту в пространстве.
Спецификация средних свойств колебательной части потока, как: Стокс дрейф , действия волн , псевдомомент и pseudoenergy - и связанных с ними законами сохранения - естественным образом возникает при использовании метода GLM. [2] [3]
Концепция GLM также может быть включена в вариационные принципы течения жидкости. [4]
Заметки
Рекомендации
Автор: Эндрюс и Макинтайр
- Andrews, DG; Макинтайр, ME (1978a), "Точная теория нелинейных волн в потоке со средним лагранжевым потоком" (PDF) , Journal of Fluid Mechanics , 89 (4): 609–646, Bibcode : 1978JFM .... 89..609A , DOI : 10.1017 / S0022112078002773 .
- Andrews, DG; Макинтайр, ME (1978b), «О волновом действии и его родственниках» (PDF) , Journal of Fluid Mechanics , 89 (4): 647–664, Bibcode : 1978JFM .... 89..647A , doi : 10.1017 / S0022112078002785 .
- Макинтайр, М.Э. (1980), "Введение в обобщенное описание средним лагранжианом взаимодействия волн и среднего потока", Pure and Applied Geophysics , 118 (1): 152–176, Bibcode : 1980PApGe.118..152M , doi : 10.1007 / BF01586449 , S2CID 122690944 .
- Макинтайр, ME (1981), "О 'волна импульса' миф" (PDF) , журнал Механика жидкости , 106 : 331-347, Bibcode : 1981JFM ... 106..331M , DOI : 10,1017 / S0022112081001626 .
Другими
- Бюлер, О. (2014), Волны и средние потоки (2-е изд.), Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-66966-6
- Крейк, ADD (1988), Волновые взаимодействия и потоки жидкости , Cambridge University Press, ISBN 9780521368292. См. Главу 12: «Формулировка обобщенного лагранжевого среднего (GLM)», стр. 105–113.
- Гримшоу, Р. (1984), «Волновое воздействие и взаимодействие средневолнового потока с применением к стратифицированным сдвиговым потокам», Annual Review of Fluid Mechanics , 16 : 11–44, Bibcode : 1984AnRFM..16 ... 11G , doi : 10.1146 / annurev.fl.16.010184.000303
- Холм, Дэррил Д. (2002), «Средние лагранжианы, усредненные лагранжианы и средние эффекты колебаний гидродинамики», Chaos , 12 (2): 518–530, Bibcode : 2002Chaos..12..518H , doi : 10.1063 / 1.1460941 , PMID 12779582 .