Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Не путать со статистической географией .

Геостатистика - это отрасль статистики, ориентированная на пространственные или пространственно-временные наборы данных . Разработано изначально для прогнозирования распределения вероятностей по руде для горных работ, [1] , что в настоящее время применяется в различных областях , включая нефтяной геологии , гидрогеологии , гидрологии , метеорологии , океанографии , геохимии , geometallurgy , географии , лесного хозяйства , экологического контроля ,ландшафтная экология , почвоведение и сельское хозяйство (особенно в точном земледелии ). Геостатистика применяется в различных областях географии , особенно в тех, которые связаны с распространением болезней ( эпидемиология ), практикой торговли и военного планирования ( логистика ), а также с развитием эффективных пространственных сетей . Геостатистические алгоритмы включены во многих местах, в том числе географических информационных систем (ГИС) и R статистической среды .

Фон [ править ]

Геостатистика тесно связана с методами интерполяции, но выходит далеко за рамки простых задач интерполяции. Геостатистические методы полагаются на статистические модели, основанные на теории случайных функций (или случайных величин ), для моделирования неопределенности, связанной с пространственной оценкой и моделированием.

Ряд более простых методов / алгоритмов интерполяции, таких как взвешивание обратных расстояний , билинейная интерполяция и интерполяция ближайшего соседа , были уже хорошо известны до геостатистики. [2] Геостатистика выходит за рамки проблемы интерполяции, рассматривая изучаемое явление в неизвестных местах как набор коррелированных случайных величин.

Пусть Z ( x ) будет значением интересующей переменной в определенном месте x . Это значение неизвестно (например, температура, количество осадков, пьезометрический уровень , геологические фации и т. Д.). Хотя в точке x существует значение, которое можно измерить, геостатистика считает это значение случайным, поскольку оно не измерялось или еще не измерялось. Однако случайность Z ( x ) не является полной, а определяется кумулятивной функцией распределения (CDF), которая зависит от определенной информации, известной о значении Z ( x ) :

Как правило, если значение Z известно в местах , близко к й (или в окрестностях по й ) можно ограничивать КОР из Z ( х ) по этой окрестностям: если высокая пространственная непрерывность предполагаются, Z ( х ) может только имеют значения, аналогичные найденным по соседству. И наоборот, при отсутствии пространственной непрерывности Z ( x ) может принимать любое значение. Пространственная непрерывность случайных величин описывается моделью пространственной непрерывности, которая может быть либо параметрической функцией в случае вариограммыгеостатистики, или иметь непараметрическую форму при использовании других методов, таких как многоточечное моделирование [3] или псевдогенетические методы.

Применяя единую пространственную модель ко всей области, можно сделать предположение, что Z - стационарный процесс . Это означает, что одни и те же статистические свойства применимы ко всему домену. Несколько геостатистических методов позволяют ослабить это предположение о стационарности.

В этом контексте можно выделить две цели моделирования:

  1. Оценка значения Z ( x ) , как правило, с помощью математического ожидания , медианы или режима функции CDF f ( z , x ) . Обычно это обозначается как проблема оценки.
  2. Выборка из всей функции плотности вероятности f ( z , x ) путем фактического рассмотрения каждого возможного ее результата в каждом месте. Обычно это делается путем создания нескольких альтернативных карт Z , называемых реализациями. Рассмотрим область, дискретизированную по N узлам сетки (или пикселям). Каждая реализация является образцом полной N- мерной совместной функции распределения
В этом подходе признается наличие нескольких решений проблемы интерполяции. Каждая реализация рассматривается как возможный сценарий того, что может быть реальной переменной. Затем все связанные рабочие процессы рассматривают ансамбль реализаций и, следовательно, ансамбль прогнозов, которые позволяют проводить вероятностное прогнозирование. Поэтому геостатистика часто используется для создания или обновления пространственных моделей при решении обратных задач . [4] [5]

Существует ряд методов как для геостатистической оценки, так и для подходов с множественной реализацией. Несколько справочников дают исчерпывающий обзор дисциплины. [6] [2] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] »

Методы [ править ]

Оценка [ править ]

Кригинг [ править ]

Основная статья: Кригинг

Кригинг - это группа геостатистических методов для интерполяции значения случайного поля (например, высоты z ландшафта как функции географического положения) в ненаблюдаемом месте на основе наблюдений за его значением в близлежащих местах.

Байесовская оценка [ править ]

Основная статья: байесовский вывод

Байесовский вывод - это метод статистического вывода, в котором теорема Байеса используется для обновления вероятностной модели по мере появления новых свидетельств или информации. Байесовский вывод играет все более важную роль в геостатистике. [16] Байесовское оценивание реализует кригинг через пространственный процесс, чаще всего гауссовский процесс , и обновляет процесс с помощью теоремы Байеса для вычисления его апостериорного. Байесовская геостатистика высокого измерения [17]

Моделирование [ править ]

  • Агрегация
  • Диссагрегация
  • Поворотные ленты
  • Разложение Холецкого
  • Усеченный гауссовский
  • Плюригауссовский
  • Отжиг
  • Спектральное моделирование
  • Последовательный индикатор
  • Последовательный гауссовский
  • Мертвый отпуск
  • Вероятности перехода
  • Геостатистика цепи Маркова
  • Марковские сеточные модели
  • Машина опорных векторов
  • Логическое моделирование
  • Генетические модели
  • Псевдогенетические модели
  • Клеточные автоматы
  • Многоточечная геостатистика

Определения и инструменты [ править ]

  • Теория регионализированной переменной
  • Ковариационная функция
  • Полувариантность
  • Вариограмма
  • Кригинг
  • Диапазон (геостатистика)
  • Подоконник (геостатистика)
  • Эффект самородка
  • Тренировочный образ

Основные научные журналы, связанные с геостатистикой [ править ]

  • Исследование водных ресурсов
  • Достижения в области водных ресурсов
  • Грунтовые воды
  • Математические науки о Земле
  • Компьютеры и науки о Земле
  • Вычислительные науки о Земле
  • J. Американское общество почвоведения
  • Окружающая среда
  • Дистанционное зондирование окружающей среды
  • Стохастические исследования окружающей среды и оценка рисков

Научные организации, связанные с геостатистикой [ править ]

  • Европейский форум по географии и статистике (EFGS; ранее Европейский форум по геостатистике )
  • GeoEnvia продвигает использование геостатистических методов в экологических приложениях
  • Международная ассоциация математических наук о Земле

См. Также [ править ]

  • Многомерная интерполяция
  • Сплайн-интерполяция
  • Геодемографическая сегментация
  • Дистанционное зондирование
  • Педометрия

Примечания [ править ]

  1. ^ Криг, Дани Г. (1951). «Статистический подход к некоторым основным проблемам оценки рудников на Витватерсранде». J. of Chem., Metal. and Mining Soc. Южной Африки 52 (6): 119–139
  2. ^ a b Isaaks, EH и Srivastava, RM (1989), Введение в прикладную геостатистику, Oxford University Press, Нью-Йорк, США.
  3. ^ Mariethoz, Gregoire, Caers, Джеф (2014). Многоточечная геостатистика: моделирование с помощью обучающих изображений. Wiley-Blackwell, Чичестер, Великобритания, 364 стр.
  4. ^ Hansen, ТМ, Journel А.Г., Tarantola, А. и Mosegaard, К. (2006). «Линейная обратная гауссова теория и геостатистика», Геофизика 71
  5. ^ Kitanidis, PK и Vomvoris, EG (1983). «Геостатистический подход к обратной задаче моделирования подземных вод (установившееся состояние) и одномерное моделирование», Water Resources Research 19 (3): 677-690
  6. ^ Реми, Н., и др. (2009), Прикладная геостатистика с SGeMS: Руководство пользователя, 284 стр., Cambridge University Press, Кембридж.
  7. ^ Deutsch, CV, Journel, AG, (1997). GSLIB: Библиотека программного обеспечения для геостатистики и Руководство пользователя (Серия прикладной геостатистики), второе издание, Oxford University Press, 369 стр., Http://www.gslib.com/
  8. ^ Чилс, Ж.-П., П. Delfiner (1999), Геостатистика - Моделирование пространственных факторов неопределенности, John Wiley & Sons, Inc., НьюЙорк, США.
  9. ^ Lantuéjoul, C. (2002), Геостатистическое моделирование: модели и алгоритмы, 232 стр., Springer, Берлин.
  10. ^ Journel, AG и Huijbregts, CJ (1978) Горная геостатистика, Academic Press. ISBN  0-12-391050-1
  11. ^ Китанидис, ПК (1997) Введение в геостатистику: приложения в гидрогеологии, Cambridge University Press.
  12. ^ Wackernagel, H. (2003). Многомерная геостатистика, Третье издание, Springer-Verlag, Берлин, 387 стр.
  13. ^ Pyrcz, MJ и Deutsch, CV, (2014). Геостатистическое моделирование коллектора, 2-е издание , Oxford University Press, 448 стр.
  14. ^ Тахмасеби, П., Хезархани, А., Сахими, М., 2012, Многоточечное геостатистическое моделирование на основе функций взаимной корреляции, Computational Geosciences, 16 (3): 779-79742,
  15. ^ Шнетцлер, Ману. «Statios - WinGslib» .
  16. ^ Банерджи С., Карлин Б.П. и Гельфанд А.Е. (2014). Иерархическое моделирование и анализ пространственных данных, второе издание. Монографии Chapman & Hall / CRC по статистике и прикладной вероятности. ISBN 9781439819173 
  17. ^ Банерджи, Судипто. Многомерная байесовская геостатистика. Байесовский анал. 12 (2017), нет. 2, 583-614. DOI: 10.1214 / 17-BA1056R. https://projecteuclid.org/euclid.ba/1494921642

Ссылки [ править ]

  1. Армстронг, М. и Шампиньи, Н., 1988, Исследование малых блоков кригинга, Бюллетень ЦИМ, Том 82, № 923
  2. Армстронг, М., 1992, Свобода слова? De Geeostatisticis, июль, № 14
  3. Шампиньи, Нью-Йорк, 1992, Геостатистика: инструмент, который работает , Северный шахтер , 18 мая.
  4. Кларк I, 1979 г., « Практическая геостатистика» , издательство «Прикладная наука», Лондон.
  5. Дэвид М., 1977, Геостатистическая оценка запасов руды, издательство Elsevier Scientific Publishing Company, Амстердам
  6. Халд, А., 1952, Статистическая теория с инженерными приложениями, John Wiley & Sons, Нью-Йорк.
  7. Хонархах, Мехрдад; Каерс, Джеф (2010). «Стохастическое моделирование паттернов с использованием дистанционного моделирования паттернов». Математические науки о Земле . 42 (5): 487–517. DOI : 10.1007 / s11004-010-9276-7 . (премия за лучшую работу IAMG 09)
  8. ISO / DIS 11648-1 Статистические аспекты отбора проб из сыпучих материалов - Часть 1: Общие принципы
  9. Липшуц, С., 1968, Теория и проблемы вероятности, McCraw-Hill Book Company, Нью-Йорк.
  10. Matheron, G. 1962. Traité de géostatistique appliquée. Том 1, Издания Technip, Париж, 334 стр.
  11. Matheron, G. 1989. Оценка и выбор, Springer-Verlag, Берлин.
  12. МакГрю, Дж. Чепмен и Монро, Чарльз Б., 2000. Введение в решение статистических задач в географии, второе издание, МакГроу-Хилл, Нью-Йорк.
  13. Меркс, Дж. У., 1992, Геостатистика или наука о вуду , Северный шахтер, 18 мая.
  14. Merks, JW, Злоупотребление статистикой , Бюллетень CIM, январь 1993 г., том 86, № 966
  15. Майерс, Дональд Э .; «Что такое геостатистика?
  16. Филип, Г.М. и Уотсон, Д.Ф., 1986, геостатистика материки; Quo Vadis ?, Математическая геология, Том 18, № 1
  17. Пирч, М.Дж., Дойч, CV, 2014 г., Геостатистическое моделирование коллектора, 2-е издание, Oxford University Press, Нью-Йорк, стр. 448
  18. Шаров, А: Количественная популяционная экология, 1996, https://web.archive.org/web/20020605050231/http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/popecol.html
  19. Шайн, Дж. А., Уэйкфилд, Г. И.: Сравнение контролируемой классификации изображений с использованием выбранных аналитиками и геостатистически выбранных обучающих наборов, 1999 г., https://web.archive.org/web/20020424165227/http://www.geovista.psu .edu / sites / geocomp99 / Gc99 / 044 / gc_044.htm
  20. Strahler, AH, и Strahler A., ​​2006, Введение в физическую географию, 4-е изд., Wiley.
  21. Тахмасеби, П., Хезархани, А., Сахими, М., 2012, Многоточечное геостатистическое моделирование на основе функций взаимной корреляции , Computational Geosciences, 16 (3): 779-79742.
  22. Волк, В., 1980, «Прикладная статистика для инженеров», издательство Krieger Publishing Company, Хантингтон, Нью-Йорк.

Внешние ссылки [ править ]

  • GeoENVia продвигает использование геостатистических методов в экологических приложениях и организует два раза в год конференции.
  • [1] , ресурс в Интернете о геостатистике и пространственной статистике.
  • Он-лайн библиотека, рассказывающая о пути Матерона от классической статистики к новой геостатистике.
  • [2]
  • https://web.archive.org/web/20040326205028/http://geostatscam.com/ Это сайт Яна В. Меркса, который утверждает, что геостатистика - это «наука вуду» и «научное мошенничество».
  • [3] Это группа для обмена идеями и обсуждения многоточечной геостатистики (MPS).