Рейтинговая система Glicko

Эта статья может быть слишком технической, чтобы ее могло понять большинство читателей . Пожалуйста, помогите улучшить его, чтобы он был понятен неспециалистам , не удаляя технические детали. ( Декабрь 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Рейтинговая система Глика и Глико-2 система оценки являются методами оценки силы игрока в играх мастерства, такие как шахматы и Go . Он был изобретен Марком Гликманом как усовершенствование рейтинговой системы Эло и изначально предназначался для использования в основном в качестве шахматной рейтинговой системы . Основным вкладом Гликмана в измерения является «надежность рейтингов», называемая RD, для отклонения рейтингов .

И рейтинговые системы Glicko, и Glicko-2 находятся в общественном достоянии и реализованы на игровых серверах в Интернете (например, Pokémon Showdown , Lichess , Free Internet Chess Server , Chess.com , Online Go Server (OGS) , ^[1] Counter Strike: Global Offensive). , Team Fortress 2 , Dota Underlords , Guild Wars 2 , ^[2] Splatoon 2 , Dominion Online и Gods Unchained, ^[3] ), а также соревнования по программированию. Формулы, используемые для систем, можно найти на веб-сайте Glicko.

RD измеряет точность рейтинга игрока, при этом один RD равен одному стандартному отклонению. Например, игрок с рейтингом 1500 и RD 50 имеет реальную силу от 1400 до 1600 (два стандартных отклонения от 1500) с достоверностью 95%. Дважды (точно: 1,96) RD добавляется и вычитается из их рейтинга, чтобы вычислить этот диапазон. После игры величина изменения рейтинга зависит от RD: изменение меньше, когда RD игрока низкое (так как его рейтинг уже считается точным), а также когда RD его оппонента высок (поскольку истинный рейтинг противника не равен хорошо известно, поэтому информации собирается мало). Само значение RD уменьшается после игры, но со временем бездействия оно будет медленно увеличиваться.

Рейтинговая система Glicko-2 улучшает рейтинговую систему Glicko и дополнительно вводит рейтинг волатильности σ. ^[4] Очень немного измененная версия рейтинговой системы Glicko-2 реализована Австралийской шахматной федерацией . ^[5]

Алгоритм Глико [ править ]

Шаг 1. Определите RD [ править ]

Новое отклонение рейтинга ( ) находится с использованием старого отклонения рейтинга ( ):${\ displaystyle RD}$${\ displaystyle RD_ {0}}$

${\ displaystyle RD = \ min \ left ({\ sqrt {{RD_ {0}} ^ {2} + c ^ {2} t}}, 350 \ right)}$

где - количество времени (периоды рейтинга) с момента последнего соревнования, а «350» - это RD игрока без рейтинга. Если в течение одного рейтингового периода состоялось несколько игр, метод считает, что они произошли одновременно. Период рейтинга может составлять от нескольких месяцев до нескольких минут, в зависимости от того, как часто проводятся игры. Постоянная${\ displaystyle t}$${\ displaystyle c}$основан на неопределенности навыков игрока в течение определенного периода времени. Его можно получить на основе тщательного анализа данных или оценить, учитывая продолжительность времени, которое должно пройти, прежде чем отклонение рейтинга игрока вырастет до уровня нерейтингового игрока. Если предположить, что потребуется 100 рейтинговых периодов, чтобы отклонение рейтинга игрока вернулось к исходной неопределенности 350, а типичный игрок имеет отклонение рейтинга 50, то константу можно найти, решив для . ^[6]${\ displaystyle 350 = {\ sqrt {50 ^ {2} + 100c ^ {2}}}}$${\ displaystyle c}$

Или же

${\ displaystyle c = {\ sqrt {(350 ^ {2} -50 ^ {2}) / 100}} \ приблизительно 34,6}$

Шаг 2. Определите новый рейтинг [ править ]

Новые рейтинги после серии m игр определяются по следующему уравнению:

${\displaystyle r=r_{0}+{\frac {q}{{\frac {1}{RD^{2}}}+{\frac {1}{d^{2}}}}}\sum _{i=1}^{m}{g(RD_{i})(s_{i}-E(s|r_{0},r_{i},RD_{i}))}}$

где:

${\displaystyle g(RD_{i})={\frac {1}{\sqrt {1+{\frac {3q^{2}(RD_{i}^{2})}{\pi ^{2}}}}}}}$

${\displaystyle E(s|r_{0},r_{i},RD_{i})={\frac {1}{1+10^{\left({\frac {g(RD_{i})(r_{0}-r_{i})}{-400}}\right)}}}}$

${\displaystyle q={\frac {\ln(10)}{400}}=0.00575646273}$

${\displaystyle d^{2}={\frac {1}{q^{2}\sum _{i=1}^{m}{(g(RD_{i}))^{2}E(s|r_{0},r_{i},RD_{i})(1-E(s|r_{0},r_{i},RD_{i}))}}}}$

${\displaystyle r_{i}}$ представляет рейтинги отдельных противников.

${\displaystyle s_{i}}$представляет собой результат отдельных игр. Победа - 1, ничья - 0 , проигрыш - 0.${\displaystyle {\frac {1}{2}}}$

Шаг 3. Определение нового отклонения рейтингов [ править ]

Функция предыдущего расчета RD заключалась в том, чтобы соответствующим образом увеличить RD, чтобы учесть возрастающую неопределенность в уровне навыков игрока в период отсутствия наблюдения со стороны модели. Теперь RD обновляется (уменьшается) после серии игр:

${\displaystyle RD'={\sqrt {\left({\frac {1}{RD^{2}}}+{\frac {1}{d^{2}}}\right)^{-1}}}}$

См. Также [ править ]

• Шахматная рейтинговая система

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Глико-сайт профессора Гликмана
• Система рейтингов TrueSkill [1] от Microsoft заимствует многие идеи Глико.
• forwardloop / glicko2s реализация Glicko-2 для JVM
• RobKohr / glicko Реализация JavaScript Glicko-2.
• mmai / glicko2js JavaScript на стороне клиента и реализация Glicko-2 в node.js
• deepy / glicko2 Реализация Python Glicko-2.
• sublee / glicko2 Реализация Python Glicko-2.
• Реализация PlayerRatings R Glicko Алеком Стивенсоном и Джеффом Сонасом.
• scala-glicko2 Реализация Scala Glicko-2.