Большой конъюнкция является конъюнкцией планет Юпитера и Сатурна , когда две планеты появляются ближе вместе в небе. Великие соединения происходят примерно каждые 20 лет, когда Юпитер «обгоняет» Сатурн на своей орбите . Их называют «великими» за то, что они являются самым редким из соединений между планетами, видимыми невооруженным глазом [1] (т.е. исключая Уран и Нептун ).
Расстояние между планетами варьируется от соединения к соединению, при этом большинство событий составляет от 0,5 до 1,3 градуса (от 30 до 78 угловых минут , или от 1 до 2,5 ширины полной луны ). Очень близкие соединения случаются гораздо реже (хотя максимум в 1,3 ° все еще близок по стандартам внутренних планет ): разнесение менее 10 угловых минут произошло только четыре раза с 1200 г., последний раз в 2020 г. [2]
В истории
В прошлом великие союзы привлекали значительное внимание как предзнаменования. В период позднего средневековья и эпохи Возрождения они были темой, которую поднимали донаучные и переходные астрономы-астрологи периода до времен Тихо Браге и Иоганна Кеплера , такие схоластические мыслители, как Роджер Бэкон [3] и Пьер д'' Ailly , [4], и они упоминаются в популярных и литературных произведениях таких авторов, как Данте [5], Лопе де Вега [6] и Шекспир . [7] Этот интерес уходит корнями в Европу к переводам арабских текстов, особенно книги Альбумасара о соединениях. [8]
Несмотря на математические ошибки и некоторые разногласия среди астрологов о том, когда возникли тригоны , вера в значимость таких событий вызвала поток публикаций, который неуклонно рос до конца 16 века. Поскольку великое соединение 1583 года было последним в водном тригоне, многие считали, что оно предвещает апокалиптические изменения; папская булла была выпущена против гаданий в 1586 , но как ничего существенного произошло от опасного события 1603, общественный интерес быстро умер. К началу следующего тригона современный научный консенсус уже давно утвердил астрологию как лженауку, и выравнивание планет больше не воспринималось как предзнаменование. [9]
Небесная механика
Соединения Юпитера и Сатурна повторяются каждые ~ 120 °, путь Сатурна относительно Юпитера показан синим цветом. | Тригон Кеплера, диаграмма великих союзов из книги Иоганна Кеплера 1606 года De Stella Nova |
В среднем сезоны великих соединений случаются каждые 19 859 юлианских лет (каждый из которых составляет 365,25 дня). Это число можно рассчитать по формуле синодического периода
в которой J и S - орбитальные периоды Юпитера (4332,59 дня) и Сатурна (10759,22 дня) соответственно. [2] (На практике размер орбиты Земли может привести к повторному возникновению больших соединений на несколько месяцев от среднего времени или времени, когда они происходят на Солнце.) Поскольку эквивалентные периоды для других пар планет, видимых невооруженным глазом, все меньше 27 месяцев, это делает большие союзы самыми редкими.
Иногда в сезоне бывает более одного великого соединения, что случается, когда они достаточно близки к противостоянию : это называется тройным соединением (которое не является исключительным для великих соединений). В этом сценарии Юпитер и Сатурн будут занимать одно и то же прямое восхождение трижды или одну и ту же эклиптическую долготу трижды, в зависимости от того, какое определение «соединения» используется (это связано с очевидным ретроградным движением и происходит в течение нескольких месяцев). Последнее тройное соединение произошло в 1980–81 [10], следующее будет в 2238–39.
Последнее великое соединение произошло 21 декабря 2020 года, а следующее произойдет 4 ноября 2040 года. Во время великого соединения 2020 года две планеты были разделены в небе на 6 угловых минут в их ближайшей точке, которая была ближайшим расстоянием между ними. две планеты с 1623 года. [11] Близость является результатом соединения, происходящего в окрестности одной из двух долгот, где две орбиты пересекаются, если смотреть с Солнца (которое имеет точку зрения, аналогичную Земле).
Поскольку 19,859 года равны 1,674 орбиты Юпитера и 0,674 орбиты Сатурна, три из этих периодов близки к целому числу оборотов. Вот почему долготный цикл, показанный на диаграмме справа, имеет треугольную форму. Три точки треугольника вращаются в том же направлении, что и планеты, со скоростью приблизительно одна шестая оборота за четыре столетия, таким образом создавая особенно тесные соединения в приблизительно четырехвековом цикле. В настоящее время долгота близких больших соединений составляет около 307,4 и 127,4 градуса в созвездиях Козерога и Рака соответственно. Однако положение Земли на ее орбите может привести к тому, что планеты появятся примерно на 10 градусов впереди или позади своей гелиоцентрической долготы . [2]
Плоскость орбиты Сатурна наклонена относительно Земли на 2,485 градуса, а Юпитера - на 1,303 градуса. В восходящих узлах обоего планет одинаковы (100,6 градусов для Юпитера и 113,7 градусов для Сатурна), то есть , если Сатурн находится выше или ниже плоскости орбиты Земли, Юпитер обычно тоже. Поскольку эти узлы выровнены так хорошо, можно ожидать, что самый близкий подход никогда не будет намного хуже, чем разница между двумя наклонами. Действительно, между 1 и 3000 годом максимальное расстояние соединения составляло 1,3 градуса в 1306 и 1940 годах. Соединения в оба года происходили, когда планеты были наиболее наклонены из плоскости: долгота 206 градусов (следовательно, выше плоскости) в 1306 году и долгота 39 градусов (следовательно, ниже плоскости) в 1940 году. [2]
Список великих союзов (от 1200 до 2400)
В следующей таблице [2] подробно описаны великие соединения между 1200 и 2400 годами. Даты приведены для соединений по прямому восхождению (даты соединений по эклиптической долготе могут отличаться на несколько дней). Даты до 1582 года указаны по юлианскому календарю, а даты после 1582 года по григорианскому календарю .
Долгота отсчитывается против часовой стрелки от положения Первой точки Овна (места мартовского равноденствия) в эпоху J2000 . Эта невращающаяся система координат не движется с прецессией земных осей , поэтому она подходит для расчетов местоположения звезд. (В астрометрии широта и долгота основаны на эклиптике, которая представляет собой орбиту Земли, протянутую на неопределенное время в направлении Солнца и против Солнца) . Другая общая система координат соединения измеряется против часовой стрелки по прямому восхождению от Первой точки Овна и основана на экваторе Земли и оба меридиана точки равноденствия продолжаются бесконечно вверх; эклиптические расстояния обычно меньше.
Расстояние - это угловое расстояние между планетами в шестидесятых градусах ( угловых минутах ), а удлинение - это угловое расстояние от Солнца в градусах. Удлинение от -20 до +20 градусов указывает на то, что Солнце достаточно близко к соединению, чтобы его было трудно или невозможно увидеть, иногда труднее в некоторых географических широтах и менее сложно в других местах. Обратите внимание, что точный момент соединения не может быть виден повсюду, поскольку он находится ниже горизонта или в некоторых местах днем, но место на Земле влияет на минимальное разделение меньше, чем если бы была задействована внутренняя планета . Отрицательные удлинения указывают на то, что планета находится к западу от Солнца (видна на утреннем небе), тогда как положительные удлинения указывают на то, что планета находится к востоку от Солнца (видна на вечернем небе).
Большой ряд соединений примерно аналогичен ряду Сароса для солнечных затмений (которые представляют собой соединения Солнца и Луны). Союзы в определенной серии происходят с разницей примерно в 119,16 лет. Причина, по которой это каждые шесть союзов вместо каждых трех, состоит в том, что 119,16 лет ближе к целому числу лет, чем119,16/2= 59,58, поэтому Земля будет ближе к той же позиции на своей орбите, и соединения будут казаться более похожими. Все серии будут иметь прогрессию, в которой соединения постепенно переходят от видимых до восхода солнца к видимым в течение ночи, к видимым только после захода солнца и, наконец, снова к утреннему небу. Расположение на небе каждого соединения в серии должно увеличиваться по долготе в среднем на 16,3 градуса, делая один полный цикл относительно звезд в среднем один раз в 2634 года. Если вместо этого мы используем соглашение об измерении долготы на восток от Первой точки Овна, мы должны иметь в виду, что равноденствие проходит один раз каждые c. 25 772 года , то есть долгота, измеренная таким образом, увеличивается немного быстрее, и эти числа составляют 17,95 градуса и 2390 лет.
Союз может быть членом тройного союза . В тройном соединении серия не увеличивается на единицу в каждом событии, поскольку созвездие и год совпадают или близки к нему, это единственный раз, когда большие соединения могут быть разделены менее чем примерно на 20 лет. [2]
Дата | Долгота (градусы) | Расстояние (угловые минуты) | Относительное удлинение (градусы) | Ряд | Легко увидеть | Тройной |
---|---|---|---|---|---|---|
16 апреля 1206 г. | 66,8 | 65,3 | +23,0 | 2 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
4 марта 1226 г. | 313,8 | 2.1 | -48,6 | 3 | да | Нет |
21 сентября 1246 | 209,6 | 62,3 | +13,5 | 4 | Нет | Нет |
23 июля 1265 г. | 79,9 | 57,3 | -58,5 | 5 | да | Нет |
31 декабря 1285 г. | 318,0 | 10,6 | +19,8 | 6 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
24 декабря 1305 | 220,4 | 71,5 | −70,0 | 1 | да | да |
20 апреля 1306 | 217,8 | 75,5 | +170,7 | 1 | да | |
19 июля 1306 г. | 215,7 | 78,6 | +82,5 | 1 | да | |
1 июня 1325 г. | 87,2 | 49,2 | -0,4 | 2 | Нет | Нет |
24 марта 1345 г. | 328,2 | 21,2 | -52,5 | 3 | да | Нет |
25 октября 1365 г. | 226,0 | 72,6 | −3,7 | 4 | Нет | Нет |
8 апреля 1385 г. | 94,4 | 43,2 | +58,8 | 5 | да | Нет |
16 января 1405 | 332,1 | 29,3 | +18,1 | 6 | Нет | Нет |
10 февраля 1425 г. | 235,2 | 70,7 | +104,1 | 1 | да | да |
10 марта 1425 г. | 234,4 | 72,4 | -141,6 | 1 | да | |
24 августа 1425 г. | 230,6 | 76,3 | +62,6 | 1 | да | |
13 июля 1444 г. | 106,9 | 28,5 | -15,9 | 2 | Нет | Нет |
7 апреля 1464 г. | 342,1 | 38,2 | -52,6 | 3 | да | Нет |
17 ноября 1484 г. | 240,2 | 68,3 | -12,3 | 4 | Нет | Нет |
25 мая 1504 г. | 113,4 | 18,7 | +33,5 | 5 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
30 января 1524 г. | 345,8 | 46,1 | +19,1 | 6 | Нет | Нет |
17 сентября 1544 г. | 245,1 | 69,2 | +53,4 | 1 | да | Нет |
25 августа 1563 г. | 125,3 | 6,8 | -42,1 | 2 | да | Нет |
2 мая 1583 | 355,9 | 52,9 | -51,2 | 3 | да | Нет |
17 декабря 1603 г. | 253,8 | 59,0 | −17,6 | 4 | Нет | Нет |
17 июля 1623 г. | 131,9 | 5.2 | +12,9 | 5 | Нет | Нет |
24 февраля 1643 г. | 0,1 | 59,3 | +18,8 | 6 | Нет | Нет |
17 октября 1663 г. | 254,8 | 59,2 | +48,7 | 1 | да | Нет |
23 октября 1682 г. | 143,5 | 15.4 | −71,8 | 2 | да | да |
8 февраля 1683 г. | 141,1 | 11,6 | +175,8 | 2 | да | |
17 мая 1683 г. | 138,9 | 15,8 | +77,5 | 2 | да | |
21 мая 1702 года | 10,8 | 63,4 | -53,5 | 3 | да | Нет |
5 января 1723 г. | 265,1 | 47,7 | -23,8 | 4 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
30 августа 1742 г. | 150,8 | 27,8 | -10,3 | 5 | Нет | Нет |
18 марта 1762 г. | 15,6 | 69,4 | +14,5 | 6 | Нет | Нет |
5 ноября 1782 г. | 271,1 | 44,6 | +44,9 | 1 | да | Нет |
16 июля 1802 г. | 157,7 | 39,5 | +41,3 | 2 | да | Нет |
18 июня 1821 г. | 27,1 | 72,9 | −62,9 | 3 | да | Нет |
26 января 1842 г. | 281,1 | 32,3 | −27,1 | 4 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
20 октября 1861 г. | 170,2 | 47,4 | -39,5 | 5 | да | Нет |
17 апреля 1881 г. | 33,0 | 74,5 | +3,8 | 6 | Нет | Нет |
28 ноября 1901 г. | 285,4 | 26,5 | +38,3 | 1 | да | Нет |
8 сентября 1921 г. | 177,3 | 58,3 | +11,1 | 2 | Нет | Нет |
6 августа 1940 г. | 45,2 | 71,4 | -89,8 | 3 | да | да |
21 октября 1940 г. | 41,1 | 74,1 | −165,7 | 3 | да | |
14 февраля 1941 г. | 39,9 | 77,4 | +73,3 | 3 | да | |
18 февраля 1961 г. | 295,7 | 13,8 | -34,5 | 4 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
1 января 1981 г. | 189,8 | 63,7 | -91,4 | 5 | да | да |
6 марта 1981 г. | 188,3 | 63,3 | -155,9 | 5 | да | |
25 июля 1981 г. | 185,3 | 67,6 | +62,7 | 5 | да | |
28 мая 2000 г. | 52,6 | 68,9 | −14,6 | 6 | Нет | Нет |
21 декабря 2020 г. | 300,3 | 6.1 | +30,2 | 1 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
4 ноября 2040 г. | 197,8 | 72,8 | −24,6 | 2 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
8 апреля 2060 г. | 59,6 | 67,5 | +41,7 | 3 | да | Нет |
15 марта 2080 г. | 310,8 | 6.0 | -43,7 | 4 | да | Нет |
18 сентября 2100 | 204,1 | 62,5 | +29,5 | 5 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
15 июля 2119 г. | +73,2 | 57,5 | -37,8 | 6 | да | Нет |
14 января 2140 г. | 315,1 | 14,5 | +22,7 | 1 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
20 февраля 2159 г. | 215,3 | 71,2 | -50,3 | 2 | да | Нет |
28 мая 2179 | 80,6 | 49,5 | +16,1 | 3 | Нет | Нет |
8 апреля 2199 г. | 325,6 | 25,2 | -50,0 | 4 | да | Нет |
1 ноября 2219 г. | 221,7 | 63,1 | +6,8 | 5 | Нет | Нет |
6 сентября 2238 г. | 93,2 | 39,3 | -67,6 | 6 | да | да |
12 января 2239 г. | 90,2 | 47,5 | +161,3 | 6 | да | |
22 марта 2239 г. | 88,4 | 45,3 | +89,9 | 6 | да | |
2 февраля 2259 г. | 329,6 | 33,3 | +19,6 | 1 | Зависит от широты наблюдателя | Нет |
5 февраля 2279 | 231,9 | 69,9 | -80,3 | 2 | да | да |
7 мая 2279 | 229,9 | 73,8 | −172,6 | 2 | да | |
31 августа 2279 г. | 227,2 | 74,9 | +73,3 | 2 | да | |
12 июля 2298 г. | 100,6 | 28,3 | −6,0 | 3 | Нет | Нет |
26 апреля 2318 | 339,8 | 41,8 | -51,8 | 4 | да | Нет |
1 декабря 2338 г. | 237,3 | 66,3 | −7,4 | 5 | Нет | Нет |
22 мая 2358 | 107,5 | 18,5 | +50,7 | 6 | да | Нет |
18 февраля 2378 г. | 343,7 | 50,5 | +19,4 | 1 | Нет | Нет |
2 октября 2398 г. | 240,7 | 65,9 | +58,2 | 2 | да | Нет |
|
|
Известные великие союзы
Дата | Эклиптические координаты ( без вращения / звездное слежение ) | Разделение (в угловых минутах) | Примечание по видимости : всегда есть хотя бы небольшая область вокруг одного или обоих полюсов, которую нельзя увидеть из-за полуночного солнца или полуночных сумерек; об этом не упоминается, когда соединение хорошо видно из большей части каждого полушария | Заметки |
---|---|---|---|---|
1 марта 1793 г. до н.э. | 153,4 ° | 1.3 | Вечер | Самая близкая связь между доисторическими временами и 46 веком нашей эры. Часть тройного соединения. |
28 декабря 424 г. до н.э. | 322,8 ° | 1.5 | Вечер, трудно увидеть. | |
6 марта 372 | 316,6 ° | 1.9 | Утро | Ближайшее соединение первых трех тысячелетий нашей эры. |
31 декабря 431 | 320,6 ° | 6.2 | Вечер, трудно увидеть. | |
13 сентября 709 | 130,8 ° | 8,3 | Утро, часть тройного союза. | |
22 июля 769 | 137,8 ° | 4.3 | Слишком близко к Солнцу, чтобы быть видимым. | |
11 декабря 1166 | 303,3 ° | 2.1 | Вечер, трудно увидеть. | |
4 марта 1226 г. | 313,8 ° | 2.1 | Утро | |
25 августа 1563 г. | 125,3 ° | 6,8 | Утро | |
16 июля 1623 г. | 131,9 ° | 5.2 | Вечер, плохо видно (особенно из Северного полушария). | |
21 декабря 2020 г. | 300,3 ° | 6.1 | Вечер, плохо видно из высоких северных широт, не видно в Антарктике (плохой угол, летнее солнце ). | 303+ градусов гелиоцентрической долготы, близкой к идеальной 317 градусов долготы пересечения плоскости орбиты для близости ( J2000 ) |
15 марта 2080 г. | 310,8 ° | 6.0 | Утро, плохо видно из средних и высоких северных широт | |
24 августа 2417 | 119,6 ° | 5,4 | Утро, которое непросто или невозможно увидеть из частей Южного полушария и Арктики . | |
6 июля 2477 г. | 126,2 ° | 6.3 | Вечер, легче увидеть в Южном полушарии. | |
25 декабря 2874 | 297,1 ° | 2.3 | Вечернее летнее солнце мешает просмотру в Антарктиде. | |
19 марта 2934 г. | 307,6 ° | 9,3 | Утро | |
8 марта 4523 г. | 287,8 ° | 1.0 | Утро, которое непросто или невозможно увидеть с высоких северных широт и в районе Южного полюса из-за низкой высоты над горизонтом и / или полуночного солнца или «полуночных сумерек». | Самое близкое соединение почти за 14 400 лет. [2] |
Долгота (с Земли) | Количество союзов |
---|---|
От 119 до 138 градусов | 6 |
От 297 до 321 градусов | 8 |
Другой | 0 |
7 г. до н.э.
Изучая великое соединение 1603 года, Иоганн Кеплер подумал, что Вифлеемская звезда могла быть возникновением великого соединения. Он подсчитал, что тройное соединение Юпитера и Сатурна произошло в 7 г. до н.э. (–6 по астрономической нумерации года ); [12] [13]
1563
Астрономы из Краковской академии ( Ян Муцениус , Станислав Якобеюш, Николаус Шадек, Петрус Пробощович и другие) наблюдали великое соединение 1563 года, чтобы сравнить таблицы Альфонсина (основанные на геоцентрической модели ) с таблицами Прутена (основанные на гелиоцентризме Коперника ). В таблицах Прутена астрономы нашли Юпитер и Сатурн так близко друг к другу, что Юпитер покрыл Сатурн [14] (фактическое угловое разделение составляло 6,8 минут 25 августа 1563 года [2] ). Таблицы Альфонсина предполагают, что соединение должно наблюдаться в другой день, но в день, указанный в таблицах Альфонсина, угловое разделение составляло полные 141 минуту. Краковские профессора предложили следовать более точным предсказаниям Коперника, и между 1578 и 1580 годами о гелиоцентризме Коперника трижды читал лекции Валентин Фонтани. [14]
2020 г.
Великое соединение 2020 года было самым близким с 1623 года [11] [2] и восьмым ближайшим из первых трех тысячелетий нашей эры, с минимальным расстоянием между двумя планетами в 6,1 угловых минуты . [2] Это великое соединение было также наиболее легко видимым близким соединением с 1226 года (поскольку предыдущие тесные соединения в 1563 и 1623 годах были ближе к Солнцу и поэтому их труднее было увидеть). [15] Это произошло через семь недель после гелиоцентрического соединения, когда Юпитер и Сатурн имели одинаковую гелиоцентрическую долготу. [16]
Самое близкое разделение произошло 21 декабря в 18:20 UTC [10], когда Юпитер находился на 0,1 ° южнее Сатурна и 30 ° восточнее Солнца. Это означало, что обе планеты появлялись вместе в поле зрения большинства телескопов малого и среднего размера (хотя их можно было отличить друг от друга без оптики). [17] Во время ближайшего сближения обе планеты невооруженным глазом казались двойным объектом. [15] Из средних северных широт планеты были видны через час после захода солнца на высоте менее 15 ° над юго-западным горизонтом в созвездии Козерога . [18] [19]
Это соединение привлекло значительное внимание средств массовой информации, и источники новостей назвали его «Рождественской звездой» из-за близости даты соединения к Рождеству , а также из-за того, что большое соединение было одним из гипотетических объяснений библейской Вифлеемской звезды . [20]
Галерея
Фотография сделана за два дня до ближайшего сближения с разницей примерно в 15 угловых минут.
Отличное соединение, сфотографированное 19 декабря 2020 года с помощью телескопа SCT 360 мм (14 дюймов) и цветной ПЗС-матрицы.
Смоделированный лучший сценарий вид через телескоп.
Видео создано с использованием фотографий события, сделанных в течение 90 дней. [21]
Фотография великого соединения 2020 года, сделанная за два дня до ближайшего сближения с четырьмя галилеевыми лунами, видимыми вокруг Юпитера. ( Титан также можно увидеть справа от Сатурна.)
21 декабря 2020 г., Юпитер и Сатурн, 130 мм Брессера Мессье
Фотография, изображающая великое соединение, сделана в Сиракузах, Италия.
Фотография Юпитера и Сатурна с Луной 16 декабря 2020 года.
7541
Ожидается, что большое соединение 7541 будет не только тройным, но и будет иметь два затмения : одно частичное 16 февраля и одно полное 17 июня. [10] Однако точность положений планет в столь далеком будущем весьма сомнительна, поэтому некоторые расчеты положений планет предсказывают очень близкие соединения в 7541 году вместо затенений. Это будет первое затмение между двумя планетами с 6857 г. до н.э .; для наложения требуется расстояние менее примерно 0,4 угловых минут. [2]
Смотрите также
- Позиционная астрономия
Рекомендации
- ↑ Форд, Доминик (20 октября 2020 г.). «Великое соединение» . В небе . Проверено 22 декабря 2020 .
- ^ Б с д е е г ч я J K L "Серия соединения Юпитер-Сатурн" . sparky.rice.edu .
- ^ Opus Majus Роджера Бэкона, изд. JH Bridges, Oxford: Clarendon Press, 1897, Vol. I, стр. 263.
- ↑ De Concordia Astronomice Veritatis и исторические повествования (1414 г.)
- ^ Вуди, К.М. (1977). «Данте и доктрина великих союзов». Исследования Данте, с Годовым отчетом Общества Данте . 95 : 119–134. JSTOR 40166243 .
- ↑ Фредерик А. де Армас , «Сатурн в соединении: от Альбумасара до Лопе де Вега». в Сатурне от античности до Возрождения , изд. Массимо Чаволелла и Амилкаре А. Яннуччи (Торонто: Dovehouse Editions, 1993), стр. 151-72. ISBN 9781895537000
- ^ Астон, Маргарет (1970). «Соединение Огненного Тригона: Елизаветинское астрологическое предсказание». Исида . 61 (2): 159–187. DOI : 10.1086 / 350618 .
- ^ De Magnis coniunctionibus был переведен в 12м веке, современное издание-перевод К. Ямамото и гл. Бернетт, Лейден, 2000 г.
- ^ Кейт Томас, Религия и упадок магии: исследования народных верований в Англии шестнадцатого и семнадцатого веков ( Oxford University Press , 1971) с. 414-415, г. ISBN 9780195213607
- ^ а б в Джонс, Грэм. «Великое соединение декабря 2020 года» . timeanddate.com . Проверено 10 декабря 2020 .
- ^ а б в Хант, Джеффри Л. (20 февраля 2020 г.). «1623: Великое соединение Юпитера и Сатурна» . Когда кривые совпадают . Проверено 24 августа 2020 .
- ^ Берк-Гаффни, В. (1937). «Кеплер и Вифлеемская звезда» . Журнал Королевского астрономического общества Канады . 31 : 417. Bibcode : 1937JRASC..31..417B . Проверено 27 мая 2020 .
- ^ Мольнар, Майкл Р. (1999). Вифлеемская звезда: наследие волхвов . Издательство Университета Рутгерса .
- ^ а б Кестен, Германн (1945). Коперник и его мир . Нью-Йорк: Рой Паблишерс. п. 320.
- ^ а б Джейкоб Дики (6 декабря 2020 г.). «Станьте свидетелем Великого соединения Юпитера и Сатурна 21 декабря» . WCIA . Проверено 20 декабря 2020 года .
- ^ Хант, Джеффри Л. (11 сентября 2020 г.). «2020, 2 ноября: гелиоцентрическое соединение Юпитер - Сатурн» . Когда кривые совпадают . Проверено 29 октября 2020 года .
- ^ «2020: 21 декабря: Великое соединение Юпитера и Сатурна» . Когда кривые совпадают . 11 декабря 2019 . Проверено 11 августа 2020 .
- ^ Хант, Джеффри Л. (11 декабря 2019 г.). «2020: 21 декабря: Великое соединение Юпитера и Сатурна» . Когда кривые совпадают . Проверено 27 августа 2020 .
- ^ «5 предстоящих соединений, видимых на ночном небе, и как их увидеть» . Дата обращения 17 августа 2020 .
- ^ Кларк, Стюарт (14 декабря 2020 г.). «Starwatch:« Рождественская звезда »- самое близкое сочетание за почти 400 лет» - через www.theguardian.com.
- ^ Как я сделал трехмесячный промежуток времени великого соединения 2020 года . Cody'sLab . Проверено 15 января 2021 года .
Внешние ссылки
- Моделирование орбитального движения Юпитера и Сатурна в GeoGebra
- Соединение Юпитера и Сатурна 21 декабря 2020 г.
- Исключительное соединение Юпитера и Сатурна 21 декабря 2020 года! (на французском и английском языках)
- Великие Союзы