Оператор шляпы - это математическая запись, которая по- разному используется в разных областях науки и математики .
Матрица шляп
В статистике матрица шляпы H проецирует наблюдаемые значения y переменной отклика на предсказанные значения ŷ :
Перекрестное произведение
В винтовой теории , одна использования шлема оператора представлять перекрестную продукт операцию. Поскольку перекрестное произведение представляет собой линейное преобразование , его можно представить в виде матрицы . Оператор шляпы принимает вектор и преобразует его в эквивалентную матрицу.
Например, в трех измерениях
Единичный вектор
Расчетная стоимость
В статистике шляпа используется для обозначения оценки или оценочного значения. Например, в контексте ошибок и остатков «шляпа» над буквой ε указывает на наблюдаемую оценку (остатки) ненаблюдаемой величины, называемой ε (статистические ошибки). В простой линейной регрессии с наблюдениями за независимыми переменными данными и зависимые переменные данные , и предполагая модель , может привести к оценочной модели вида где минимизируется методом наименьших квадратов путем нахождения оптимальных значений а также для наблюдаемых данных.
преобразование Фурье
Преобразование Фурье функции традиционно обозначается .
Линейная алгебра
В линейной алгебре при изучении прогнозируемых данных на линии вы также должны использовать оператор шляпы. Ниже приведен пример линейной функции:
у = mx + b
Если вы изучаете прогнозируемые данные, то функцию необходимо преобразовать в следующую:
ŷ = mx + b
Это правило просто означает, что это не настоящее и письменное правило. Это просто предсказано. Один из примеров использования этого - когда вы выясняете, насколько чисты зубы людей, исходя из того, сколько шоколада они едят в день. Функция, которую вы придумали, может не быть написана. Это может быть примерно следующее (эта функция является примером):
у = -1 / 2c + 8
Эта функция предполагает, что c представляет количество съеденных шоколадных конфет, а чистота зубов измеряется от 1 до 10. Поскольку это правило может быть ненастоящим и на самом деле истинным, мы должны обозначить это следующим образом, добавив оператор шляпы к y :
ŷ = -1 / 2c + 8
Квантовая механика
В квантовой механике после частичного дифференцирования уравнения Шредингера появляется заглавная буква H.
Смотрите также
- Внешняя алгебра
- Фильтр-цилиндр
- Циркумфлекс , отмечая, что заранее составленные глифы [буква с циркумфлексом] существуют не для всех букв.