Тяжелый фермионный материал

В физике твердого тела , тяжелофермионные материалы представляют собой тип специфики интерметаллического соединения , содержащие элементы с 4f или 5f электронов в незаполненных электронных зонах . ^[1] Электроны - это один из типов фермионов , и когда они находятся в таких материалах, их иногда называют тяжелыми электронами . ^[2] Материалы с тяжелыми фермионами имеют низкотемпературную теплоемкость , линейный член которой до 1000 раз больше, чем значение, ожидаемое из модели свободных электронов . Свойства соединений с тяжелыми фермионами часто связаны с частично заполненными f-орбиталямиионы редкоземельных элементов или актинидов , которые ведут себя как локализованные магнитные моменты . Название «тяжелый фермион» происходит от того факта, что фермион ведет себя так, как если бы его эффективная масса превышала его массу покоя. В случае электронов при температуре ниже характеристической (обычно 10 К) электроны проводимости в этих металлических соединениях ведут себя так, как если бы их эффективная масса в 1000 раз превышала массу свободных частиц . Эта большая эффективная масса также отражается в большом вкладе в удельное сопротивление электрон-электронного рассеяния через отношение Кадоваки – Вудса . Поведение тяжелых фермионов было обнаружено в широком спектре состояний, включая металлические,сверхпроводящее , изолирующее и магнитное состояния. Характерными примерами являются CeCu ₆ , CeAl ₃ , CeCu ₂ Si ₂ , YbAl ₃ , UBe ₁₃ и UPt ₃ .

Исторический обзор [ править ]

Поведение тяжелых фермионов было обнаружено К. Андресом, Дж. Э. Гребнером и Х. Р. Оттом в 1975 году, которые наблюдали огромные значения линейной удельной теплоемкости в CeAl ₃ . ^[3]

В то время как исследования легированных сверхпроводников привели к выводу, что существование локализованных магнитных моментов и сверхпроводимости в одном материале несовместимо, было показано обратное, когда в 1979 году Франк Стеглич и др. обнаружил сверхпроводимость тяжелых фермионов в материале CeCu ₂ Si ₂ . ^[4]

Открытие квантовой критической точки и неферми-жидкостного поведения на фазовой диаграмме соединений с тяжелыми фермионами Х. фон Лёнейзеном и др. в 1994 году привел к новому росту интереса к исследованию этих соединений. ^[5] Другим экспериментальным прорывом стала демонстрация (группой Гила Лонзариха ) того, что квантовая критичность в тяжелых фермионах может быть причиной нетрадиционной сверхпроводимости. ^[6]

Материалы с тяжелыми фермионами играют важную роль в текущих научных исследованиях, выступая в качестве прототипов материалов для нетрадиционной сверхпроводимости, нефермижидкостного поведения и квантовой критичности. Фактическое взаимодействие между локализованными магнитными моментами и электронами проводимости в соединениях с тяжелыми фермионами до сих пор полностью не изучено и является предметом продолжающихся исследований.

Свойства [ править ]

Материалы с тяжелыми фермионами относятся к группе сильно коррелированных электронных систем .

Некоторые члены группы материалов с тяжелыми фермионами становятся сверхпроводящими при температуре ниже критической. Сверхпроводимость нетрадиционна .

При высоких температурах соединения с тяжелыми фермионами ведут себя как нормальные металлы, и электроны можно описать как ферми-газ , в котором электроны считаются невзаимодействующими фермионами. В этом случае взаимодействием между f- электронами, которые представляют локальный магнитный момент, и электронами проводимости можно пренебречь.

Ферми жидкостная теория о Л.Д. Ландау обеспечивает хорошую модель для описания свойств наиболее тяжелых фермионов материалов при низких температурах. В этой теории электроны описываются квазичастицами , которые имеют одинаковые квантовые числа и заряд, но взаимодействие электронов учитывается путем введения эффективной массы , которая отличается от реальной массы свободного электрона.

Оптические свойства [ править ]

Типичная частотно-зависимая оптическая проводимость тяжелого фермионного соединения. Синяя линия: T> T _coh . Красная линия: T <T _coh .

Чтобы получить оптические свойства систем с тяжелыми фермионами, эти материалы были исследованы методами оптической спектроскопии . ^[7] В этих экспериментах образец облучается электромагнитными волнами с настраиваемой длиной волны . Измерение отраженного или прошедшего света позволяет выявить характеристические энергии образца.

Выше характерной температуры когерентности материалы с тяжелыми фермионами ведут себя как обычные металлы; т.е. их оптический отклик описывается моделью Друде . Однако по сравнению с хорошим металлом соединения с тяжелыми фермионами при высоких температурах имеют высокую скорость рассеяния из-за большой плотности локальных магнитных моментов (по крайней мере, один f-электрон на элементарную ячейку), которые вызывают (некогерентное) рассеяние Кондо . Из-за высокой скорости рассеяния проводимость на постоянном токе и на низких частотах довольно низкая. Спад проводимости (спад Друде) происходит на частоте, соответствующей скорости релаксации. ${\ displaystyle T _ {\ rm {coh}}}$

Ниже локализованные f- электроны гибридизуются с электронами проводимости. Это приводит к увеличению эффективной массы и возникновению гибридизационной щели. В отличие от изоляторов Кондо , химический потенциал соединений с тяжелыми фермионами находится в зоне проводимости. Эти изменения приводят к двум важным особенностям оптического отклика тяжелых фермионов. ^[1] ${\ displaystyle T _ {\ rm {coh}}}$

Частотно-зависимая проводимость материалов с тяжелыми фермионами может быть выражена выражением , содержащим эффективную массу и перенормированную скорость релаксации . ^[8] Из-за большой эффективной массы перенормированное время релаксации также увеличивается, что приводит к узкому спаду Друде на очень низких частотах по сравнению с обычными металлами. ^[8]^[9] Самая низкая такая скорость релаксации Друде, наблюдаемая до сих пор для тяжелых фермионов в диапазоне низких ГГц , была обнаружена в UPd 2 Al 3 . ^[10] $\sigma (\omega )={\frac {ne^{2}}{m^{*}}}{\frac {\tau ^{*}}{1+\omega ^{2}\tau ^{*2}}}$ $m^{*}$ ${\frac {1}{\tau ^{*}}}={\frac {m}{m^{*}}}{\frac {1}{\tau }}$

Щелевая особенность оптической проводимости непосредственно представляет собой гибридизационную щель, которая открывается из-за взаимодействия локализованных f-электронов и электронов проводимости. Поскольку проводимость не исчезает полностью, наблюдаемая щель фактически является псевдощелью . ^[11] На еще более высоких частотах мы можем наблюдать локальный максимум оптической проводимости из-за нормальных межзонных возбуждений. ^[1]

Теплоемкость [ править ]

Удельная теплоемкость нормальных металлов [ править ]

При низкой температуре и для нормальных металлов удельная теплоемкость состоит из теплоемкости электронов, линейно зависящей от температуры, и удельной теплоемкости колебаний кристаллической решетки ( фононов ), которая кубически зависит от температуры. $C_{P}$ $C_{P,{\rm {el}}}$ $T$ $C_{P,{\rm {ph}}}$

C_{P}=C_{P,{\rm {el}}}+C_{P,{\rm {ph}}}=\gamma T+\beta T^{3}\

с константами пропорциональности и . $\beta$ $\gamma$

В указанном выше диапазоне температур электронный вклад составляет основную часть теплоемкости. В модели свободных электронов - простой модельной системе, которая не учитывает взаимодействие электронов - или металлов, которые могут быть описаны с ее помощью, электронная теплоемкость определяется выражением

C_{P,{\rm {el}}}=\gamma T={\frac {\pi ^{2}}{2}}{\frac {k_{\rm {B}}}{\epsilon _{\rm {F}}}}nk_{\rm {B}}T

с постоянной Больцмана , электронной плотностью и энергией Ферми (наивысшая одночастичная энергия занятых электронных состояний). Константа пропорциональности называется коэффициентом Зоммерфельда. $k_{\rm {B}}$ $n$ $\epsilon _{\rm {F}}$ $\gamma$

Связь между теплоемкостью и «тепловой эффективной массой» [ править ]

Для электронов с квадратичным соотношением дисперсии (как для газа свободных электронов) энергия Ферми ε _F обратно пропорциональна массе частицы m :

\epsilon _{\rm {F}}={\frac {\hbar ^{2}k_{\rm {F}}^{2}}{2m}}

где обозначает волновое число Ферми, которое зависит от плотности электронов, и представляет собой модуль волнового числа самого высокого занятого электронного состояния. Таким образом, поскольку параметр Зоммерфельда обратно пропорционален , пропорционален массе частицы и при высоких значениях , металл ведет себя как ферми-газ, в котором электроны проводимости имеют высокую тепловую эффективную массу. $k_{\rm {F}}$ $\gamma$ $\epsilon _{\rm {F}}$ $\gamma$ $\gamma$

Пример: UBe ₁₃ при низких температурах [ править ]

Экспериментальные результаты для теплоемкости тяжелого фермионного соединения UBe ₁₃ показывают пик при температуре около 0,75 К, который опускается до нуля с большим наклоном, если температура приближается к 0 К. Из-за этого пика коэффициент намного выше, чем модель свободных электронов в этом диапазоне температур. Напротив, выше 6 К теплоемкость этого соединения с тяжелыми фермионами приближается к значению, ожидаемому из теории свободных электронов. $\gamma$

Квантовая критичность [ править ]

Присутствие локального момента и делокализованных электронов проводимости приводит к конкуренции Кондо-взаимодействия (которое способствует немагнитному основному состоянию) и РККИ-взаимодействия (которое генерирует магнитоупорядоченные состояния, обычно антиферромагнитные для тяжелых фермионов). Путем подавления температуры Нееля тяжелофермионного антиферромагнетика до нуля (например, путем приложения давления или магнитного поля или путем изменения состава материала) можно вызвать квантовый фазовый переход . ^[12]Для нескольких материалов с тяжелыми фермионами было показано, что такой квантовый фазовый переход может генерировать очень выраженные неферми-жидкостные свойства при конечных температурах. Такое квантово-критическое поведение также очень подробно изучается в контексте нетрадиционной сверхпроводимости .

Примерами материалов с тяжелыми фермионами с хорошо изученными квантово-критическими свойствами являются CeCu _{6 − x} Au, ^[13] CeIn ₃ , ^[6] CePd ₂ Si ₂ , ^[6] YbRh 2 Si 2 и CeCoIn 5 . ^[14]^[15]

Некоторые соединения тяжелых фермионов [ править ]

CeCoIn 5
URu 2 Si 2
UPd 2 Al 3
YbBiPt

Ссылки [ править ]

^ a b c П. Коулман (2007). «Тяжелые фермионы: электроны на грани магнетизма. Справочник по магнетизму и новым магнитным материалам». У Гельмута Кронмюллера; Стюарт Паркин (ред.). Справочник по магнетизму и новым магнитным материалам . 1 . С. 95–148. arXiv : cond-mat / 0612006 .
^ «Первые изображения тяжелых электронов в действии» . Physorg.com. 2 июня 2010 г.
^ К. Андрес; JE Graebner; HR Отт (1975). «4 f - Формирование виртуально связанного состояния в CeAl ₃ при низких температурах». Письма с физическим обзором . 35 (26): 1779–1782. Bibcode : 1975PhRvL..35.1779A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.35.1779 .
^ Steglich, F .; Aarts, J .; Bredl, CD; Lieke, W .; Meschede, D .; Franz, W .; Шефер, Х. (1979-12-17). «Сверхпроводимость при сильном парамагнетизме Паули: CeCu ₂ Si ₂ ». Письма с физическим обзором . 43 (25): 1892–1896. Bibcode : 1979PhRvL..43.1892S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.43.1892 . hdl : 1887/81461 .
^ Löhneysen, H. v .; Pietrus, T .; Portisch, G .; Schlager, HG; Schröder, A .; Sieck, M .; Траппманн, Т. (1994-05-16). «Неферми-жидкостное поведение в сплаве с тяжелыми фермионами при магнитной неустойчивости». Письма с физическим обзором . 72 (20): 3262–3265. Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 .
^ a b c Матур, Северная Дакота; Гроше, FM; Джулиан, SR; Уокер, ИК; Freye, DM; Haselwimmer, RKW; Лонзарич, GG (1998). «Магнитно-опосредованная сверхпроводимость в соединениях тяжелых фермионов». Природа . 394 (6688): 39–43. Bibcode : 1998Natur.394 ... 39M . DOI : 10.1038 / 27838 .
^ Л. Degiorgi (1999). «Электродинамический отклик соединений с тяжелыми электронами». Обзоры современной физики . 71 (3): 687–734. Bibcode : 1999RvMP ... 71..687D . DOI : 10.1103 / RevModPhys.71.687 .
^ а б А.Дж. Миллис; П.А. Ли (1987). «Разложение с большим орбитальным вырождением для решеточной модели Андерсона». Physical Review B . 35 (7): 3394–3414. Bibcode : 1987PhRvB..35.3394M . DOI : 10.1103 / PhysRevB.35.3394 .
^ М. Шеффлер; К. Шлегель; К. Клаусс; Д. Хафнер; C. Fella; М. Дрессель; М. Журдан; J. Sichelschmidt; К. Крелльнер; К. Гейбель; Ф. Стеглич (2013). "Микроволновая спектроскопия систем с тяжелыми фермионами: исследование динамики зарядов и магнитных моментов". Physica Status Solidi B . 250 (3): 439–449. arXiv : 1303.5011 . Bibcode : 2013PSSBR.250..439S . DOI : 10.1002 / pssb.201200925 .
^ М. Шеффлер; М. Дрессель; М. Журдан; Х. Адриан (2005). «Чрезвычайно медленная друде релаксация коррелированных электронов». Природа . 438 (7071): 1135–1137. Bibcode : 2005Natur.438.1135S . DOI : 10,1038 / природа04232 . PMID 16372004 .
^ С. Донован; А. Шварц; Г. Грюнер (1997). «Наблюдение оптической псевдощели в UPt ₃ ». Письма с физическим обзором . 79 (7): 1401–1404. Bibcode : 1997PhRvL..79.1401D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.79.1401 .
^ Hilbert v. Löhneysen; и другие. (2007). «Ферми-жидкостные неустойчивости при магнитных квантовых фазовых переходах». Обзоры современной физики . 79 (3): 1015–1075. arXiv : cond-mat / 0606317 . Bibcode : 2007RvMP ... 79.1015L . DOI : 10.1103 / RevModPhys.79.1015 .
^ Hv Löhneysen; и другие. (1994). «Неферми-жидкостное поведение в сплаве с тяжелыми фермионами при магнитной неустойчивости». Письма с физическим обзором . 72 (20): 3262–3265. Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 .
^ Дж. Пальоне; и другие. (2003). "Индуцированная полем квантовая критическая точка в CeCoIn5". Письма с физическим обзором . 91 (24): 246405. arXiv : cond-mat / 0212502 . Bibcode : 2003PhRvL..91x6405P . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.246405 . PMID 14683139 .
^ А. Бьянки; и другие. (2003). «Избежание антиферромагнитного порядка и квантовой критической точки в CeCoIn5». Письма с физическим обзором . 91 (25): 257001. arXiv : cond-mat / 0302226 . Bibcode : 2003PhRvL..91y7001B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.257001 . PMID 14754138 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Киттель, Чарльз (1996) Введение в физику твердого тела , 7-е изд., John Wiley and Sons, Inc.
Мардер, член парламента (2000), Физика конденсированных сред, John Wiley & Sons, Нью-Йорк.
Хьюсон, AC (1993), Проблема Кондо для тяжелых фермионов, Cambridge University Press.
Фульде П. (1995), Электронные корреляции в молекулах и твердых телах, Springer, Берлин.
Амуся, М., Попов, К., Шагинян, В., Стефанович, В. (2015). Теория тяжелых фермионных соединений - теория сильно коррелированных ферми-систем . Серия Спрингера в науках о твердом теле. 182 . Springer. DOI : 10.1007 / 978-3-319-10825-4 . ISBN 978-3-319-10824-7.CS1 maint: multiple names: authors list (link)

[multiple-1] П. Коулман (2007). «Тяжелые фермионы: электроны на грани магнетизма. Справочник по магнетизму и новым магнитным материалам». У Гельмута Кронмюллера; Стюарт Паркин (ред.). Справочник по магнетизму и новым магнитным материалам . 1 . С. 95–148. arXiv : cond-mat / 0612006 .

[2] «Первые изображения тяжелых электронов в действии» . Physorg.com. 2 июня 2010 г.

[3] К. Андрес; JE Graebner; HR Отт (1975). «4 f - Формирование виртуально связанного состояния в CeAl ₃ при низких температурах». Письма с физическим обзором . 35 (26): 1779–1782. Bibcode : 1975PhRvL..35.1779A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.35.1779 .

[4] Steglich, F .; Aarts, J .; Bredl, CD; Lieke, W .; Meschede, D .; Franz, W .; Шефер, Х. (1979-12-17). «Сверхпроводимость при сильном парамагнетизме Паули: CeCu ₂ Si ₂ ». Письма с физическим обзором . 43 (25): 1892–1896. Bibcode : 1979PhRvL..43.1892S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.43.1892 . hdl : 1887/81461 .

[5] Löhneysen, H. v .; Pietrus, T .; Portisch, G .; Schlager, HG; Schröder, A .; Sieck, M .; Траппманн, Т. (1994-05-16). «Неферми-жидкостное поведение в сплаве с тяжелыми фермионами при магнитной неустойчивости». Письма с физическим обзором . 72 (20): 3262–3265. Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 .

[Mathur1998-6] Матур, Северная Дакота; Гроше, FM; Джулиан, SR; Уокер, ИК; Freye, DM; Haselwimmer, RKW; Лонзарич, GG (1998). «Магнитно-опосредованная сверхпроводимость в соединениях тяжелых фермионов». Природа . 394 (6688): 39–43. Bibcode : 1998Natur.394 ... 39M . DOI : 10.1038 / 27838 .

[7] Л. Degiorgi (1999). «Электродинамический отклик соединений с тяжелыми электронами». Обзоры современной физики . 71 (3): 687–734. Bibcode : 1999RvMP ... 71..687D . DOI : 10.1103 / RevModPhys.71.687 .

[Millis-8] а б А.Дж. Миллис; П.А. Ли (1987). «Разложение с большим орбитальным вырождением для решеточной модели Андерсона». Physical Review B . 35 (7): 3394–3414. Bibcode : 1987PhRvB..35.3394M . DOI : 10.1103 / PhysRevB.35.3394 .

[9] М. Шеффлер; К. Шлегель; К. Клаусс; Д. Хафнер; C. Fella; М. Дрессель; М. Журдан; J. Sichelschmidt; К. Крелльнер; К. Гейбель; Ф. Стеглич (2013). "Микроволновая спектроскопия систем с тяжелыми фермионами: исследование динамики зарядов и магнитных моментов". Physica Status Solidi B . 250 (3): 439–449. arXiv : 1303.5011 . Bibcode : 2013PSSBR.250..439S . DOI : 10.1002 / pssb.201200925 .

[10] М. Шеффлер; М. Дрессель; М. Журдан; Х. Адриан (2005). «Чрезвычайно медленная друде релаксация коррелированных электронов». Природа . 438 (7071): 1135–1137. Bibcode : 2005Natur.438.1135S . DOI : 10,1038 / природа04232 . PMID 16372004 .

[11] С. Донован; А. Шварц; Г. Грюнер (1997). «Наблюдение оптической псевдощели в UPt ₃ ». Письма с физическим обзором . 79 (7): 1401–1404. Bibcode : 1997PhRvL..79.1401D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.79.1401 .

[12] Hilbert v. Löhneysen; и другие. (2007). «Ферми-жидкостные неустойчивости при магнитных квантовых фазовых переходах». Обзоры современной физики . 79 (3): 1015–1075. arXiv : cond-mat / 0606317 . Bibcode : 2007RvMP ... 79.1015L . DOI : 10.1103 / RevModPhys.79.1015 .

[Lohneysen1994-13] Hv Löhneysen; и другие. (1994). «Неферми-жидкостное поведение в сплаве с тяжелыми фермионами при магнитной неустойчивости». Письма с физическим обзором . 72 (20): 3262–3265. Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 .

[14] Дж. Пальоне; и другие. (2003). "Индуцированная полем квантовая критическая точка в CeCoIn5". Письма с физическим обзором . 91 (24): 246405. arXiv : cond-mat / 0212502 . Bibcode : 2003PhRvL..91x6405P . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.246405 . PMID 14683139 .

[15] А. Бьянки; и другие. (2003). «Избежание антиферромагнитного порядка и квантовой критической точки в CeCoIn5». Письма с физическим обзором . 91 (25): 257001. arXiv : cond-mat / 0302226 . Bibcode : 2003PhRvL..91y7001B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.257001 . PMID 14754138 .

[1]