Тяжелый фермионный материал

В физике твердого тела , тяжелофермионные материалы представляют собой тип специфики интерметаллического соединения , содержащие элементы с 4f или 5f электронов в незаполненных электронных зонах . ^[1] Электроны - это один из типов фермионов , и когда они встречаются в таких материалах, их иногда называют тяжелыми электронами . ^[2] Тяжелые фермионные материалы имеют низкотемпературную теплоемкость , линейный член которой до 1000 раз больше, чем значение, ожидаемое из модели свободных электронов . Свойства соединений с тяжелыми фермионами часто связаны с частично заполненными f-орбиталямиионы редкоземельных элементов или актинидов , которые ведут себя как локализованные магнитные моменты . Название «тяжелый фермион» происходит от того факта, что фермион ведет себя так, как если бы его эффективная масса превышала его массу покоя. В случае электронов ниже характеристической температуры (обычно 10 К) электроны проводимости в этих металлических соединениях ведут себя так, как если бы их эффективная масса в 1000 раз превышала массу свободных частиц . Эта большая эффективная масса также отражается в большом вкладе в сопротивление электрон-электронного рассеяния через отношение Кадоваки – Вудса . Поведение тяжелых фермионов было обнаружено в широком спектре состояний, включая металлические,сверхпроводящее , изолирующее и магнитное состояния. Характерными примерами являются CeCu ₆ , CeAl ₃ , CeCu ₂ Si ₂ , YbAl ₃ , UBe ₁₃ и UPt ₃ .

Исторический обзор [ править ]

Поведение тяжелых фермионов было обнаружено К. Андресом, Дж. Э. Гребнером и Х. Р. Оттом в 1975 году, которые наблюдали огромные величины линейной удельной теплоемкости в CeAl ₃ . ^[3]

В то время как исследования легированных сверхпроводников привели к выводу, что существование локализованных магнитных моментов и сверхпроводимости в одном материале несовместимо, было показано обратное, когда в 1979 году Франк Стеглих и др. обнаружил тяжелую фермионную сверхпроводимость в материале CeCu ₂ Si ₂ . ^[4]

Открытие квантовой критической точки и нефермижидкостного поведения на фазовой диаграмме соединений с тяжелыми фермионами Х. фон Лёнейзеном и др. в 1994 г. привел к новому росту интереса к исследованию этих соединений. ^[5] Другим экспериментальным прорывом стала демонстрация (группой Гила Лонзариха ) того, что квантовая критичность в тяжелых фермионах может быть причиной нетрадиционной сверхпроводимости. ^[6]

Материалы с тяжелыми фермионами играют важную роль в текущих научных исследованиях, выступая в качестве прототипов материалов для нетрадиционной сверхпроводимости, неферми-жидкостного поведения и квантовой критичности. Фактическое взаимодействие между локализованными магнитными моментами и электронами проводимости в соединениях с тяжелыми фермионами до сих пор полностью не изучено и является предметом продолжающихся исследований.

Свойства [ править ]

Материалы с тяжелыми фермионами относятся к группе сильно коррелированных электронных систем .

Некоторые члены группы материалов с тяжелыми фермионами становятся сверхпроводящими при температуре ниже критической. Сверхпроводимость нетрадиционна .

При высоких температурах соединения с тяжелыми фермионами ведут себя как обычные металлы, а электроны можно описать как ферми-газ , в котором электроны считаются невзаимодействующими фермионами. В этом случае взаимодействием между f- электронами, которые представляют локальный магнитный момент, и электронами проводимости можно пренебречь.

Ферми жидкостная теория о Л.Д. Ландау обеспечивает хорошую модель для описания свойств наиболее тяжелых фермионов материалов при низких температурах. В этой теории электроны описываются квазичастицами , которые имеют одинаковые квантовые числа и заряд, но взаимодействие электронов учитывается путем введения эффективной массы , которая отличается от реальной массы свободного электрона.

Оптические свойства [ править ]

Типичная частотно-зависимая оптическая проводимость тяжелого фермионного соединения. Синяя линия: T> T _coh . Красная линия: T <T _coh .

Чтобы получить оптические свойства систем с тяжелыми фермионами, эти материалы были исследованы методами оптической спектроскопии . ^[7] В этих экспериментах образец облучается электромагнитными волнами с настраиваемой длиной волны . Измерение отраженного или прошедшего света выявляет характерные энергии образца.

Выше характерной температуры когерентности материалы с тяжелыми фермионами ведут себя как обычные металлы; т.е. их оптический отклик описывается моделью Друде . Однако по сравнению с хорошим металлом соединения с тяжелыми фермионами при высоких температурах имеют высокую скорость рассеяния из-за большой плотности локальных магнитных моментов (по крайней мере, один f-электрон на элементарную ячейку), которые вызывают (некогерентное) кондо- рассеяние. Из-за высокой скорости рассеяния проводимость на постоянном токе и на низких частотах довольно мала. Спад проводимости (спад Друде) происходит на частоте, соответствующей скорости релаксации. ${\ displaystyle T _ {\ rm {coh}}}$

Ниже локализованные f- электроны гибридизуются с электронами проводимости. Это приводит к увеличению эффективной массы и возникновению гибридизационной щели. В отличие от изоляторов Кондо , химический потенциал соединений с тяжелыми фермионами находится в зоне проводимости. Эти изменения приводят к двум важным особенностям оптического отклика тяжелых фермионов. ^[1] ${\ displaystyle T _ {\ rm {coh}}}$

Частотно-зависимая проводимость материалов с тяжелыми фермионами может быть выражена выражением , содержащим эффективную массу и перенормированную скорость релаксации . ^[8] Из-за большой эффективной массы также увеличивается перенормированное время релаксации, что приводит к узкому спаду Друде на очень низких частотах по сравнению с обычными металлами. ^[8]^[9] Самая низкая такая скорость релаксации Друде, наблюдаемая до сих пор для тяжелых фермионов в диапазоне низких ГГц , была обнаружена в UPd 2 Al 3 . ^[10] $\sigma (\omega )={\frac {ne^{2}}{m^{*}}}{\frac {\tau ^{*}}{1+\omega ^{2}\tau ^{*2}}}$ $m^{*}$ ${\frac {1}{\tau ^{*}}}={\frac {m}{m^{*}}}{\frac {1}{\tau }}$

Щелевая особенность оптической проводимости непосредственно представляет собой гибридизационную щель, которая открывается из-за взаимодействия локализованных f-электронов и электронов проводимости. Поскольку проводимость не исчезает полностью, наблюдаемая щель фактически является псевдощелью . ^[11] На еще более высоких частотах мы можем наблюдать локальный максимум оптической проводимости из-за нормальных межзонных возбуждений. ^[1]

Теплоемкость [ править ]

Удельная теплоемкость нормальных металлов [ править ]

При низкой температуре и для нормальных металлов удельная теплоемкость состоит из теплоемкости электронов, линейно зависящей от температуры, и удельной теплоемкости колебаний кристаллической решетки ( фононов ), которая кубически зависит от температуры. $C_{P}$ $C_{P,{\rm {el}}}$ $T$ $C_{P,{\rm {ph}}}$

C_{P}=C_{P,{\rm {el}}}+C_{P,{\rm {ph}}}=\gamma T+\beta T^{3}\

с константами пропорциональности и . $\beta$ $\gamma$

В указанном выше диапазоне температур электронный вклад составляет основную часть теплоемкости. В модели свободных электронов - простой модельной системе, которая не учитывает взаимодействие электронов - или металлов, которые могут быть описаны с ее помощью, электронная теплоемкость определяется выражением

C_{P,{\rm {el}}}=\gamma T={\frac {\pi ^{2}}{2}}{\frac {k_{\rm {B}}}{\epsilon _{\rm {F}}}}nk_{\rm {B}}T

с постоянной Больцмана , электронной плотностью и энергией Ферми (наивысшая одночастичная энергия занятых электронных состояний). Константа пропорциональности называется коэффициентом Зоммерфельда. $k_{\rm {B}}$ $n$ $\epsilon _{\rm {F}}$ $\gamma$

Связь между теплоемкостью и «тепловой эффективной массой» [ править ]

Для электронов с квадратичным соотношением дисперсии (как для газа свободных электронов) энергия Ферми ε _F обратно пропорциональна массе частицы m :

\epsilon _{\rm {F}}={\frac {\hbar ^{2}k_{\rm {F}}^{2}}{2m}}

где обозначает волновое число Ферми, которое зависит от плотности электронов, и является абсолютным значением волнового числа самого высокого занятого электронного состояния. Таким образом, поскольку параметр Зоммерфельда обратно пропорционален , пропорционален массе частицы и для высоких значений , металл ведет себя как ферми-газ, в котором электроны проводимости имеют высокую тепловую эффективную массу. $k_{\rm {F}}$ $\gamma$ $\epsilon _{\rm {F}}$ $\gamma$ $\gamma$

Пример: UBe ₁₃ при низких температурах [ править ]

Экспериментальные результаты для теплоемкости тяжелого фермионного соединения UBe ₁₃ показывают пик при температуре около 0,75 К, который опускается до нуля с большим наклоном, если температура приближается к 0 К. Из-за этого пика коэффициент намного выше, чем модель свободных электронов в этом диапазоне температур. Напротив, выше 6 К теплоемкость этого соединения с тяжелыми фермионами приближается к значению, ожидаемому из теории свободных электронов. $\gamma$

Квантовая критичность [ править ]

Наличие локального момента и делокализованных электронов проводимости приводит к конкуренции Кондо-взаимодействия (которое способствует немагнитному основному состоянию) и РККИ-взаимодействия (которое генерирует магнитоупорядоченные состояния, обычно антиферромагнитные для тяжелых фермионов). Путем подавления температуры Нееля тяжелой-фермионное антиферромагнетиком вплоть до нуля (например , за счет приложения давления или магнитного поля , или путем изменения состава материала), A квантовый фазовый переход может быть вызван. ^[12]Для нескольких материалов с тяжелыми фермионами было показано, что такой квантовый фазовый переход может приводить к очень выраженным неферми-жидкостным свойствам при конечных температурах. Такое квантово-критическое поведение также очень подробно изучается в контексте нетрадиционной сверхпроводимости .

Примерами материалов с тяжелыми фермионами с хорошо изученными квантово-критическими свойствами являются CeCu _{6 − x} Au, ^[13] CeIn ₃ , ^[6] CePd ₂ Si ₂ , ^[6] YbRh 2 Si 2 и CeCoIn 5 . ^[14]^[15]

Некоторые соединения тяжелых фермионов [ править ]

CeCoIn 5
URu 2 Si 2
UPd 2 Al 3
YbBiPt

Ссылки [ править ]

^ a b c П. Коулман (2007). «Тяжелые фермионы: электроны на грани магнетизма. Справочник по магнетизму и новым магнитным материалам». У Гельмута Кронмюллера; Стюарт Паркин (ред.). Справочник по магнетизму и передовым магнитным материалам . 1 . С. 95–148. arXiv : cond-mat / 0612006 .
^ «Первые изображения тяжелых электронов в действии» . Physorg.com. 2 июня 2010 г.
^ К. Андрес; Дж. Э. Грэбнер; HR Отт (1975). «4 f - Формирование виртуально связанного состояния в CeAl ₃ при низких температурах». Письма с физическим обзором . 35 (26): 1779–1782. Bibcode : 1975PhRvL..35.1779A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.35.1779 .
^ Steglich, F .; Aarts, J .; Bredl, CD; Lieke, W .; Meschede, D .; Franz, W .; Шефер, Х. (1979-12-17). «Сверхпроводимость при сильном парамагнетизме Паули: CeCu ₂ Si ₂ ». Письма с физическим обзором . 43 (25): 1892–1896. Bibcode : 1979PhRvL..43.1892S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.43.1892 . ЛВП : 1887/81461 .
^ Löhneysen, H. v .; Pietrus, T .; Portisch, G .; Schlager, HG; Schröder, A .; Sieck, M .; Траппманн, Т. (16 мая 1994 г.). «Неферми-жидкостное поведение в сплаве с тяжелыми фермионами при магнитной неустойчивости». Письма с физическим обзором . 72 (20): 3262–3265. Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 .
^ a b c Матур, Северная Дакота; Гроше, FM; Джулиан, SR; Уокер, ИК; Freye, DM; Haselwimmer, RKW; Лонзарич, GG (1998). «Магнитно-опосредованная сверхпроводимость в тяжелых фермионных соединениях». Природа . 394 (6688): 39–43. Bibcode : 1998Natur.394 ... 39M . DOI : 10.1038 / 27838 .
^ Л. Degiorgi (1999). «Электродинамический отклик соединений с тяжелыми электронами». Обзоры современной физики . 71 (3): 687–734. Bibcode : 1999RvMP ... 71..687D . DOI : 10.1103 / RevModPhys.71.687 .
^ а б А.Дж. Миллис; П.А. Ли (1987). «Разложение с большим орбитальным вырождением для решеточной модели Андерсона». Physical Review B . 35 (7): 3394–3414. Bibcode : 1987PhRvB..35.3394M . DOI : 10.1103 / PhysRevB.35.3394 .
^ М. Шеффлер; К. Шлегель; К. Клаусс; Д. Хафнер; C. Fella; М. Дрессель; М. Журдан; J. Sichelschmidt; К. Крелльнер; К. Гейбель; Ф. Стеглич (2013). «Микроволновая спектроскопия на системах с тяжелыми фермионами: исследование динамики зарядов и магнитных моментов». Physica Status Solidi B . 250 (3): 439–449. arXiv : 1303.5011 . Bibcode : 2013PSSBR.250..439S . DOI : 10.1002 / pssb.201200925 .
^ М. Шеффлер; М. Дрессель; М. Журдан; Х. Адриан (2005). «Чрезвычайно медленная друдевская релаксация коррелированных электронов». Природа . 438 (7071): 1135–1137. Bibcode : 2005Natur.438.1135S . DOI : 10,1038 / природа04232 . PMID 16372004 .
^ С. Донован; А. Шварц; Г. Грюнер (1997). «Наблюдение оптической псевдощели в UPt ₃ ». Письма с физическим обзором . 79 (7): 1401–1404. Bibcode : 1997PhRvL..79.1401D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.79.1401 .
^ Гильберт против Лёнейзена; и другие. (2007). «Ферми-жидкостные неустойчивости при магнитных квантовых фазовых переходах». Обзоры современной физики . 79 (3): 1015–1075. arXiv : cond-mat / 0606317 . Bibcode : 2007RvMP ... 79.1015L . DOI : 10.1103 / RevModPhys.79.1015 .
^ Hv Löhneysen; и другие. (1994). «Неферми-жидкостное поведение в сплаве с тяжелыми фермионами при магнитной неустойчивости». Письма с физическим обзором . 72 (20): 3262–3265. Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 .
^ Дж. Паглионе; и другие. (2003). "Индуцированная полем квантовая критическая точка в CeCoIn5". Письма с физическим обзором . 91 (24): 246405. arXiv : cond-mat / 0212502 . Bibcode : 2003PhRvL..91x6405P . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.246405 . PMID 14683139 .
^ А. Бьянки; и другие. (2003). «Избежание антиферромагнитного порядка и квантовой критической точки в CeCoIn5». Письма с физическим обзором . 91 (25): 257001. arXiv : cond-mat / 0302226 . Bibcode : 2003PhRvL..91y7001B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.257001 . PMID 14754138 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Киттель, Чарльз (1996) Введение в физику твердого тела , 7-е изд., John Wiley and Sons, Inc.
Мардер, член парламента (2000), Физика конденсированных сред, John Wiley & Sons, Нью-Йорк.
Хьюсон, AC (1993), Проблема Кондо для тяжелых фермионов, Cambridge University Press.
Фульде П. (1995), Электронные корреляции в молекулах и твердых телах, Springer, Берлин.
Амуся М., Попов К., Шагинян В., Стефанович В. (2015). Теория тяжелых фермионных соединений - теория сильно коррелированных ферми-систем . Серия Спрингера в науках о твердом теле. 182 . Springer. DOI : 10.1007 / 978-3-319-10825-4 . ISBN 978-3-319-10824-7.CS1 maint: multiple names: authors list (link)

[multiple-1] П. Коулман (2007). «Тяжелые фермионы: электроны на грани магнетизма. Справочник по магнетизму и новым магнитным материалам». У Гельмута Кронмюллера; Стюарт Паркин (ред.). Справочник по магнетизму и передовым магнитным материалам . 1 . С. 95–148. arXiv : cond-mat / 0612006 .

[2] «Первые изображения тяжелых электронов в действии» . Physorg.com. 2 июня 2010 г.

[3] К. Андрес; Дж. Э. Грэбнер; HR Отт (1975). «4 f - Формирование виртуально связанного состояния в CeAl ₃ при низких температурах». Письма с физическим обзором . 35 (26): 1779–1782. Bibcode : 1975PhRvL..35.1779A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.35.1779 .

[4] Steglich, F .; Aarts, J .; Bredl, CD; Lieke, W .; Meschede, D .; Franz, W .; Шефер, Х. (1979-12-17). «Сверхпроводимость при сильном парамагнетизме Паули: CeCu ₂ Si ₂ ». Письма с физическим обзором . 43 (25): 1892–1896. Bibcode : 1979PhRvL..43.1892S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.43.1892 . ЛВП : 1887/81461 .

[5] Löhneysen, H. v .; Pietrus, T .; Portisch, G .; Schlager, HG; Schröder, A .; Sieck, M .; Траппманн, Т. (16 мая 1994 г.). «Неферми-жидкостное поведение в сплаве с тяжелыми фермионами при магнитной неустойчивости». Письма с физическим обзором . 72 (20): 3262–3265. Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 .

[Mathur1998-6] Матур, Северная Дакота; Гроше, FM; Джулиан, SR; Уокер, ИК; Freye, DM; Haselwimmer, RKW; Лонзарич, GG (1998). «Магнитно-опосредованная сверхпроводимость в тяжелых фермионных соединениях». Природа . 394 (6688): 39–43. Bibcode : 1998Natur.394 ... 39M . DOI : 10.1038 / 27838 .

[7] Л. Degiorgi (1999). «Электродинамический отклик соединений с тяжелыми электронами». Обзоры современной физики . 71 (3): 687–734. Bibcode : 1999RvMP ... 71..687D . DOI : 10.1103 / RevModPhys.71.687 .

[Millis-8] а б А.Дж. Миллис; П.А. Ли (1987). «Разложение с большим орбитальным вырождением для решеточной модели Андерсона». Physical Review B . 35 (7): 3394–3414. Bibcode : 1987PhRvB..35.3394M . DOI : 10.1103 / PhysRevB.35.3394 .

[9] М. Шеффлер; К. Шлегель; К. Клаусс; Д. Хафнер; C. Fella; М. Дрессель; М. Журдан; J. Sichelschmidt; К. Крелльнер; К. Гейбель; Ф. Стеглич (2013). «Микроволновая спектроскопия на системах с тяжелыми фермионами: исследование динамики зарядов и магнитных моментов». Physica Status Solidi B . 250 (3): 439–449. arXiv : 1303.5011 . Bibcode : 2013PSSBR.250..439S . DOI : 10.1002 / pssb.201200925 .

[10] М. Шеффлер; М. Дрессель; М. Журдан; Х. Адриан (2005). «Чрезвычайно медленная друдевская релаксация коррелированных электронов». Природа . 438 (7071): 1135–1137. Bibcode : 2005Natur.438.1135S . DOI : 10,1038 / природа04232 . PMID 16372004 .

[11] С. Донован; А. Шварц; Г. Грюнер (1997). «Наблюдение оптической псевдощели в UPt ₃ ». Письма с физическим обзором . 79 (7): 1401–1404. Bibcode : 1997PhRvL..79.1401D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.79.1401 .

[12] Гильберт против Лёнейзена; и другие. (2007). «Ферми-жидкостные неустойчивости при магнитных квантовых фазовых переходах». Обзоры современной физики . 79 (3): 1015–1075. arXiv : cond-mat / 0606317 . Bibcode : 2007RvMP ... 79.1015L . DOI : 10.1103 / RevModPhys.79.1015 .

[Lohneysen1994-13] Hv Löhneysen; и другие. (1994). «Неферми-жидкостное поведение в сплаве с тяжелыми фермионами при магнитной неустойчивости». Письма с физическим обзором . 72 (20): 3262–3265. Bibcode : 1994PhRvL..72.3262L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.3262 . PMID 10056148 .

[14] Дж. Паглионе; и другие. (2003). "Индуцированная полем квантовая критическая точка в CeCoIn5". Письма с физическим обзором . 91 (24): 246405. arXiv : cond-mat / 0212502 . Bibcode : 2003PhRvL..91x6405P . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.246405 . PMID 14683139 .

[15] А. Бьянки; и другие. (2003). «Избежание антиферромагнитного порядка и квантовой критической точки в CeCoIn5». Письма с физическим обзором . 91 (25): 257001. arXiv : cond-mat / 0302226 . Bibcode : 2003PhRvL..91y7001B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.91.257001 . PMID 14754138 .

[1]