Контактная механика изучает деформацию тел , соприкасающихся друг с другом в одной или нескольких точках. [1] [2] Центральное различие в контактной механике заключается между напряжениями , действующими перпендикулярно к поверхностям контактирующих тел (известным как нормальное направление ), и напряжениями трения , действующими по касательной между поверхностями. На этой странице основное внимание уделяется нормальному направлению, то есть механике контакта без трения. Механика фрикционного контакта обсуждается отдельно. Нормальные напряжения вызываются приложенными силами и адгезией присутствует на поверхностях в тесном контакте, даже если они чистые и сухие.
Контактная механика является частью машиностроения . Физико-математическая формулировка предмета построена на механике материалов и механике сплошных сред и фокусируется на вычислениях с участием упругих , вязкоупругих и пластичных тел, находящихся в статическом или динамическом контакте. Контактная механика предоставляет необходимую информацию для безопасного и энергоэффективного проектирования технических систем, а также для изучения трибологии , контактной жесткости , электрического контактного сопротивления и твердости при вдавливании.. Принципы механики контактов реализованы в таких приложениях, как контакт колеса локомотива с рельсами, сцепные устройства, тормозные системы, шины , подшипники , двигатели внутреннего сгорания , механические связи , прокладки , металлообработка , формовка металлов, ультразвуковая сварка , электрические контакты и многие другие. Текущие проблемы, с которыми сталкиваются в этой области, могут включать анализ напряжения контактных и соединительных элементов, а также влияние смазки и конструкции материала на трение иносить . Применение контактной механики распространяется и на микро- и нанотехнологии .
Первоначальная работа по контактной механике восходит к 1881 году, когда была опубликована статья Генриха Герца «О контакте упругих твердых тел» [3] ( «Ueber die Berührung fester elastischer Körper» ) . Герц пытался понять, как оптические свойства нескольких сложенных линз могут меняться в зависимости от силы, удерживающей их вместе. Контактное напряжение по Герцу относится к локальным напряжениям, которые развиваются, когда две изогнутые поверхности соприкасаются и слегка деформируются под действием приложенных нагрузок. Эта величина деформации зависит от модуля упругости.материала, находящегося в контакте. Он дает контактное напряжение как функцию нормальной контактной силы, радиусов кривизны обоих тел и модуля упругости обоих тел. Контактное напряжение по Герцу лежит в основе уравнений несущей способности и усталостной долговечности подшипников, зубчатых колес и любых других тел, две поверхности которых соприкасаются.
Классическая контактная механика в первую очередь связана с Генрихом Герцем. [3] [4] В 1882 г. Герц решил задачу о контакте двух упругих тел с искривленными поверхностями. Это до сих пор актуальное классическое решение лежит в основе современных задач контактной механики. Например, в машиностроении и трибологии контактное напряжение по Герцу представляет собой описание напряжения в сопрягаемых деталях. Контактное напряжение Герца обычно относится к напряжению вблизи области контакта между двумя сферами разных радиусов.
Лишь почти сто лет спустя Джонсон , Кендалл и Робертс нашли аналогичное решение для случая клеевого контакта. [5] Эта теория была отвергнута Борисом Дерягиным и его сотрудниками [6] , которые предложили другую теорию адгезии [7] в 1970-х годах. Модель Дерягина стала известна как модель DMT (в честь Дерягина, Мюллера и Топорова) [7] , а модель Джонсона и др. модель стала известна как модель JKR (в честь Джонсона, Кендалла и Робертса) для адгезионно-эластичного контакта. Этот отказ сыграл важную роль в развитии Tabor [8] и более поздних Maugis [6] [9] .параметры, которые количественно определяют, какая модель контакта (из моделей JKR и DMT) лучше представляет адгезионный контакт для конкретных материалов.