Правила наивысшего медианного голосования - это кардинальные правила голосования , при которых победивший кандидат - это кандидат с наивысшим медианным рейтингом. Поскольку в них используются рейтинги, каждый избиратель оценивает разных кандидатов по упорядоченной, числовой или устной шкале.
Различные правила наивысшей медианы различаются обработкой связей, т. Е. Методом ранжирования кандидатов с одинаковым медианным рейтингом.
Сторонники правил наивысшего среднего значения утверждают, что они точно отражают мнение избирателя, что они удовлетворяют независимости нерелевантных альтернатив и не подпадают под теорему невозможности Эрроу . [1] Критики отмечают, что правила наивысшей медианы нарушают критерий Кондорсе : кандидат в принципе может быть избран, даже если все избиратели, кроме одного, предпочитают другого кандидата. [2] [3]
Определение и обозначения
Позволять быть набором кандидатов, набор избирателей, и упорядоченный конечный набор оценок (например, следующие оценки: «Очень хорошо», «Хорошо», «Средне», «Плохо»).
Для любого кандидата , средний рейтинг это средний рейтинг среди рейтингов, которые получено от избирателей. Например, если есть десять избирателей и если кандидат получает три оценки "Хорошо", шесть оценок "Средне" и одну оценку "Плохо", свой средний рейтинг. "Средний".
Если для любого кандидата , , тогда получили более высокий средний рейтинг, чем все другие кандидаты, и выбирается независимо от того, какое правило наивысшей медианы было выбрано.
Когда разные кандидаты имеют одинаковый средний рейтинг, требуется правило разделения голосов. Это правило разрыва связей характеризует используемое правило наивысшей медианы.
В правилах разрешения ничьей часто используются две дополнительные статистические данные о кандидате. оценок: [4]
- Доля сторонников в, принято к сведению , которая представляет собой долю избирателей, отнесенных к рейтинг выше среднего . В приведенном выше примере три оценки "Хорошо" указаны выше.медиана "Среднее", поэтому .
- Доля противников, принято к сведению , которая представляет собой долю избирателей, отнесенных к рейтинг ниже среднего . В приведенном выше примере это соответствует оценке "Плохо", поэтому.
Примеры
- В типичных суждение заказов кандидатов в соответствии с наибольшей разностью между их доли сторонников и противников, то есть по формуле: [4] (индексы опущены для простоты). В приведенном выше примере и определение "Средний" с оценкой, у нас есть .
- Обычное суждение является правило сказало , чтобы предложить лучшие свойства, [4] , но он заказывает кандидат в соответствии с несколько более сложной формулой:.
- В центральных суждение заказов кандидатов в соответствии с самым высоким соотношением между долей сторонников и противников, то есть сказать , по формуле: (где является сколь угодно малым числом, которое просто позволяет знаменателю оставаться положительным).
- При решении большинства учитывается кандидат, который ближе всего к рейтингу, отличному от его медианы, и прекращается равенство на основании этого рейтинга. Это эквивалентно упорядочиванию кандидатов в соответствии с их оценками., [4] определяется следующей формулой (символ обозначает индикаторную функцию): .
- В правилах Баклина близки к самым высоким медианным правилам , но были разработаны для ранговых правил . Они заказывают кандидатов по формуле:. В ранжированном правиле это эквивалентно подсчету голосов первого выбора. Если один кандидат имеет большинство, он побеждает. В противном случае второй вариант добавляется к первому. Если найден кандидат с большинством голосов, победителем становится кандидат, набравший наибольшее количество голосов. При необходимости добавляются более низкие позиции. [5]
- Голосование за одобрение соответствует вырожденному случаю, когда есть только два возможных рейтинга: одобрение и неодобрение. В данном конкретном случае все правила разрешения ничьей эквивалентны, и критерий Кондорсе удовлетворяется. [6]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Балински, Мишель; Лараки, Рида (2007). «Теория измерения, избрания и ранжирования» . Труды Национальной академии наук . 104 (21): 8720–8725. DOI : 10.1073 / pnas.0702634104 . PMC 1885569 . PMID 17496140 .
- ^ Брамс, С. и Р. Поттхофф (2015) «Парадокс систем оценивания» http://www.politics.as.nyu.edu/docs/IO/2578/GradingParadox.pdf
- ^ Felsenthal, Дэн С. и Machover, Мойша, «Большинство процедура Судного голосования: критическая оценка», человек экономический , том 25 (3/4), стр. 319–334 (2008 г.) http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.324.1143&rep=rep1&type=pdf
- ^ а б в г д Фабр, Адриан (2020). «Наивысшая медиана: альтернативы суждению большинства» (PDF) . Социальный выбор и благосостояние . DOI : 10.1007 / s00355-020-01269-9 .
- ^ Коллективные решения и голосование: потенциал общественного выбора , Николаус Тидеман, 2006, стр. 204
- ^ Брамс, Стивен; Фишберн, Питер (1978). «Утверждающее голосование». Обзор американской политической науки . 72 (3): 831–847. DOI : 10.2307 / 1955105 . JSTOR 1955105 .
дальнейшее чтение
- Божар, Антуанетта; Гаврель, Фредерик; Игерсхайм, Херраде; Ласлье, Жан-Франсуа; Лебон, Изабель (сентябрь 2017 г.). «Как избиратели используют шкалы оценок при оценочном голосовании» (PDF) . Европейский журнал политической экономии . 55 : 14–28. DOI : 10.1016 / j.ejpoleco.2017.09.006 . ISSN 0176-2680 .
Внешние ссылки
- Пакет R , реализующий различные правила наивысшей медианы, а также голосование по диапазону : HighestMedianRules .