В теории игр , то смертоносная проблема шофер является математической проблемой преследования , которая складывает гипотетический бегун, который может двигаться только медленно, но очень маневренный, против водителя автомобиля, который намного быстрее , но гораздо менее маневренные, который пытается чтобы сбить его. Предполагается, что и бегун, и водитель никогда не устают. Вопрос, который необходимо решить, заключается в следующем: при каких обстоятельствах и с помощью какой стратегии водитель автомобиля может гарантировать, что он всегда сможет поймать пешехода, или пешеход гарантировать, что он может бесконечно уклоняться от машины?
Проблема часто используется в качестве несекретного прокси для противоракетной обороны и других военных целей, что позволяет ученым публиковать информацию о ней без последствий для безопасности. [ необходима цитата ]
Проблема была предложена Руфусом Айзексом в отчете 1951 г. [1] для корпорации RAND и в книге « Дифференциальные игры» . [2]
Задача о шофере-убийце - классический пример дифференциальной игры, проводимой в непрерывное время в непрерывном пространстве состояний . Исчисление вариаций и заданный уровня методов может быть использовано в качестве математической основы для исследования решений этой проблемы. Хотя проблема сформулирована как развлекательная, это важная модельная задача для математики, используемая в ряде реальных приложений.
Дискретный вариант проблемы был описан Мартином Гарднером (в его книге « Математический карнавал» , глава 16), где патрульная машина со скоростью 2 гоняется за изгибом скорости 1 по прямоугольной сетке, где патрульная машина, но не изгиб, ограничивается. не делать левых поворотов или разворотов.
Смотрите также
- Вариационное исчисление
- Метод установки уровня
- Задача преследования Аполлония
- Задача Ангела Конвея , еще одна математическая игра, в которой сильный и маневренный противник сражается с очень изобретательным, но менее мощным противником.
- Игра принцесс и монстров
Рекомендации
- ^ Р. Айзекс, Игры преследования , RAND Corporation (1951)
- ^ Р. Айзекс, Дифференциальные игры: математическая теория с приложениями к войне и преследованию, управлению и оптимизации , John Wiley & Sons, Нью-Йорк (1965), PP 349–350.
Внешние ссылки
- История проблемы шофера-убийцы , презентация на Коллоквиуме, посвященном 60-летию профессора Пьера Бернхара.
- Аналитическое исследование случая игровой задачи с шофером-убийцей
- Игра с шофером-убийцей. Вычисление наборов уровней функции значения
- Проблема с водителем-убийцей