Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из сверхтонкого перехода )
Перейти к навигации Перейти к поиску

В атомной физике , сверхтонкая структура определяются небольшими сдвигами в противном случае вырожденных уровней энергии и в результате расщеплениях в этих энергетических уровнях из атомов , молекул и ионов , из - за взаимодействие между ядром и электронными облаками.

В атомах сверхтонкая структура возникает из-за энергии ядерного магнитного дипольного момента, взаимодействующего с магнитным полем, создаваемого электронами, и энергии ядерного электрического квадрупольного момента в градиенте электрического поля из-за распределения заряда внутри атома. В молекулярной сверхтонкой структуре, как правило, преобладают эти два эффекта, но они также включают энергию, связанную с взаимодействием между магнитными моментами, связанными с различными магнитными ядрами в молекуле, а также между ядерными магнитными моментами и магнитным полем, создаваемым вращением молекула.

Сверхтонкая структура контрастирует с тонкой структурой , которая возникает в результате взаимодействия между магнитными моментами, связанными со спином электрона, и орбитальным угловым моментом электронов . Сверхтонкая структура со сдвигом энергии, обычно на порядки меньшим, чем сдвиг тонкой структуры, является результатом взаимодействия ядра (или ядер в молекулах) с внутренними электрическими и магнитными полями.

Схематическое изображение тонкой и сверхтонкой структуры нейтрального атома водорода

История [ править ]

Оптическая сверхтонкая структура была обнаружена в 1881 году Альбертом Абрахамом Майкельсоном . [1] Однако это можно было объяснить только с точки зрения квантовой механики, когда Вольфганг Паули предположил существование малого ядерного магнитного момента в 1924 году.

В 1935 г. Х. Шулер и Теодор Шмидт предложили существование ядерного квадрупольного момента для объяснения аномалий в сверхтонкой структуре.

Теория [ править ]

Теория сверхтонкой структуры исходит непосредственно из электромагнетизма , состоящего из взаимодействия ядерных мультипольных моментов (за исключением электрического монополя) с внутренне генерируемыми полями. Теория сначала выводится для атомного случая, но может быть применена к каждому ядру в молекуле. После этого обсуждаются дополнительные эффекты, уникальные для молекулярного случая.

Атомная сверхтонкая структура [ править ]

Магнитный диполь [ править ]

Доминирующим членом в сверхтонком гамильтониане обычно является член магнитного диполя. Атомные ядра с ненулевым ядерным спином обладают магнитным дипольным моментом, определяемым как:

где это г -коэффициент и является ядерным магнетоном .

Есть энергия, связанная с магнитным дипольным моментом в присутствии магнитного поля. Для ядерного магнитного дипольного момента μ I , помещенного в магнитное поле B , соответствующий член в гамильтониане имеет вид: [2]

При отсутствии приложенного извне поля, магнитное поле , испытываемое ядра , что связано с орбитали ( ) и спина ( ы ) углового момента электронов:

Орбитальный угловой момент электрона возникает в результате движения электрона вокруг некоторой фиксированной внешней точки, которую мы примем за местоположение ядра. Магнитное поле в ядре из-за движения одиночного электрона с зарядом - e в положении r относительно ядра определяется выражением:

где - r дает положение ядра относительно электрона. В терминах магнетона Бора это дает:

Признавая, что m e v - это импульс электрона, p , и что r × p / ħ - это орбитальный угловой момент в единицах ħ , , мы можем записать:

Для многоэлектронного атома это выражение обычно записывается через полный орбитальный угловой момент, суммируя по электронам и используя оператор проекции,, где . Для состояний с четко определенной проекцией орбитального углового момента L z мы можем записать :

Спиновый угловой момент электрона - это принципиально иное свойство, которое присуще частице и поэтому не зависит от движения электрона. Тем не менее, это угловой момент, и любой угловой момент, связанный с заряженной частицей, приводит к магнитному дипольному моменту, который является источником магнитного поля. Электрон со спиновым угловым моментом s имеет магнитный момент μ s , определяемый по формуле:

где g s является g -фактором спина электрона, а отрицательный знак означает, что электрон заряжен отрицательно (учтите, что отрицательно и положительно заряженные частицы с одинаковой массой, движущиеся по эквивалентным путям, будут иметь одинаковый угловой момент, но приведут к токам в обратном направлении).

Магнитное поле дипольного момента, μ s , определяется по формуле: [3]

Таким образом, полный магнитный дипольный вклад в сверхтонкий гамильтониан определяется выражением:

Первый член дает энергию ядерного диполя в поле, обусловленном электронным орбитальным угловым моментом. Второй член дает энергию взаимодействия ядерного диполя на "конечном расстоянии" с полем, обусловленным спиновыми магнитными моментами электрона. Последний член, часто известный как контактный член Ферми, относится к прямому взаимодействию ядерного диполя со спиновыми диполями и отличен от нуля только для состояний с конечной электронной спиновой плотностью в положении ядра (с неспаренными электронами в ядре). s -подоболочки). Утверждалось, что можно получить другое выражение, если учесть детальное распределение ядерного магнитного момента. [4]

Для состояний это можно выразить в виде

где:

[2]

Если сверхтонкая структура мала по сравнению со структурой тонкой (иногда называемой И.Я. -coupling по аналогии с Л.С. -coupling ), я и J является хорошими квантовыми числами и матричные элементы могут быть аппроксимирована , как диагональ в I и J . В этом случае (обычно это верно для легких элементов) мы можем спроецировать N на J (где J = L + S - полный электронный угловой момент), и мы имеем: [5]

Обычно это записывается как

с постоянной сверхтонкой структуры, которая определяется экспериментально. Поскольку I · J = ½ { F · F - I · I - J · J } (где F = I + J - полный угловой момент), это дает энергию:

В этом случае сверхтонкое взаимодействие удовлетворяет правилу интервалов Ланде .

Электрический квадруполь [ править ]

Атомные ядра со спином обладают электрическим квадрупольным моментом . [6] В общем случае это представлено в ранге -2 тензора , с компонентами определяется по формуле: [3]

где i и j - тензорные индексы от 1 до 3, x i и x j - пространственные переменные x , y и z, зависящие от значений i и j соответственно, δ ij - символ Кронекера, а ρ ( r ) - плотность заряда. Будучи трехмерным тензором ранга 2, квадрупольный момент имеет 3 2 = 9 компонент. Из определения компонент ясно, что тензор квадруполя является симметричной матрицей ( Qij = Q ji ), который также не имеет следов (Σ i Q ii = 0), дающий только пять компонентов в неприводимом представлении . Выражаясь в обозначениях неприводимых сферических тензоров, имеем: [3]

Энергия , связанная с электрическим квадрупольным моментом в электрическом поле зависит не от напряженности поля, но на градиенте электрического поля, меченное смешение , другой ранг-2 тензор задается внешним продуктом из - дель - оператора с вектором электрического поля:

с компонентами, указанными:

Опять же ясно, что это симметричная матрица, и, поскольку источником электрического поля в ядре является распределение заряда полностью вне ядра, это может быть выражено в виде 5-компонентного сферического тензора , с: [7]

где:

Квадрупольный член в гамильтониане, таким образом, определяется выражением:

Типичное атомное ядро ​​близко приближается к цилиндрической симметрии, и поэтому все недиагональные элементы близки к нулю. По этой причине ядерный электрический квадрупольный момент часто обозначают Q zz . [6]

Молекулярная сверхтонкая структура [ править ]

Молекулярный сверхтонкий гамильтониан включает те члены, которые уже были выведены для атомного случая с магнитным дипольным членом для каждого ядра с и электрическим квадрупольным членом для каждого ядра с . Члены магнитного диполя были впервые получены для двухатомных молекул Фрошем и Фоли [8], и полученные сверхтонкие параметры часто называют параметрами Фроша и Фоли.

В дополнение к эффектам, описанным выше, существует ряд эффектов, специфичных для молекулярного случая. [9]

Прямой ядерный спин-спин [ править ]

Каждое ядро ​​с имеет ненулевой магнитный момент, который одновременно является источником магнитного поля и имеет связанную энергию из-за наличия объединенного поля всех других ядерных магнитных моментов. Суммирование по каждому магнитному моменту, пунктирному с полем, обусловленным магнитным моментом друг друга, дает прямой ядерный спин-спиновый член в сверхтонком гамильтониане . [10]

где α и α ' - индексы, представляющие ядро, дающее вклад в энергию, и ядро, которое является источником поля соответственно. Подставляя выражения для дипольного момента через ядерный угловой момент и магнитное поле диполя, приведенные выше, мы имеем

Ядерный спин – вращение [ править ]

Ядерные магнитные моменты в молекуле существуют в магнитном поле из-за углового момента T ( R - вектор межъядерного смещения), связанного с объемным вращением молекулы, [10] таким образом

Сверхтонкая структура малых молекул [ править ]

Типичный простой пример сверхтонкой структуры из-за взаимодействий, обсужденных выше, - это вращательные переходы цианистого водорода ( 1 H 12 C 14 N) в его основном колебательном состоянии . Здесь электрическое квадрупольное взаимодействие обусловлено ядром 14 N, сверхтонкое ядерное спин-спиновое расщепление обусловлено магнитной связью между азотом 14 N ( I N = 1) и водородом 1 H ( I H = 12 ), и спин-вращательное взаимодействие водорода за счет 1H-ядро. Эти вносящие вклад в сверхтонкую структуру молекулы взаимодействия перечислены здесь в порядке убывания влияния. Методы субдоплера использовались, чтобы различить сверхтонкую структуру вращательных переходов HCN. [11]

В дипольном правиле отбора для структуры HCN сверхтонких переходов , где J представляет собой вращательное квантовое число и F является общим вращательным квантовым числом включительно ядерного спина ( ), соответственно. Наинизший переход ( ) распадается на сверхтонкий триплет. Используя правила отбора, сверхтонкая картина переходов и переходов высших диполей имеет форму сверхтонкого секстета. Однако одна из этих компонент ( ) несет только 0,6% интенсивности вращательного перехода в случае . Этот вклад уменьшается с увеличением J. Таким образом, снизу вверх сверхтонкая структура состоит из трех очень близко расположенных более сильных сверхтонких компонентов (, ) вместе с двумя широко разнесенными компонентами; один на стороне низких частот и один на стороне высоких частот относительно центрального сверхтонкого триплета. Каждый из этих выбросов несет ~ ( J - верхнее вращательное квантовое число разрешенного дипольного перехода) интенсивность всего перехода. Для последовательно более высоких переходов J наблюдаются небольшие, но значительные изменения относительной интенсивности и положения каждого отдельного сверхтонкого компонента. [12]

Измерения [ править ]

Сверхтонкие взаимодействия может быть измерена, среди прочего, в атомных и молекулярных спектров и электронного парамагнитного резонанса спектры свободных радикалов и переходных металлов ионами.

Приложения [ править ]

Астрофизика [ править ]

Сверхтонкий переход, изображенный на мемориальной доске Pioneer

Поскольку сверхтонкое расщепление очень мало, переходные частоты обычно не находятся в оптическом диапазоне, а находятся в диапазоне радио- или микроволновых (также называемых субмиллиметровых) частот.

Сверхтонкая структура дает 21 см линии наблюдается в областях Н в межзвездной среде .

Карл Саган и Фрэнк Дрейк считали сверхтонкий переход водорода достаточно универсальным явлением, чтобы его можно было использовать в качестве базовой единицы времени и длины на мемориальной доске Pioneer, а затем и в Voyager Golden Record .

В субмиллиметровом астрономии , гетеродинный приемники широко используются для обнаружения электромагнитных сигналов от небесных объектов , таких как звездообразования ядра или молодых звездных объектов . Расстояния между соседними компонентами в сверхтонком спектре наблюдаемого вращательного перехода обычно достаточно малы, чтобы соответствовать полосе ПЧ приемника . Поскольку оптическая толщина изменяется в зависимости от частоты, отношения сил между сверхтонкими компонентами отличаются от отношений их собственных (или оптически тонких ) интенсивностей (это так называемые сверхтонкие аномалии , часто наблюдаемые во вращательных переходах HCN [12].). Таким образом, возможно более точное определение оптической глубины. Отсюда мы можем получить физические параметры объекта. [13]

Ядерная спектроскопия [ править ]

В методах ядерной спектроскопии ядро используется для исследования локальной структуры материалов. В основе этих методов лежит сверхтонкое взаимодействие с окружающими атомами и ионами. Важными методами являются ядерный магнитный резонанс , мессбауэровская спектроскопия и возмущенная угловая корреляция .

Ядерная технология [ править ]

В процессе лазерного разделения изотопов атомарного пара (AVLIS) используется сверхтонкое расщепление между оптическими переходами в уране-235 и уране-238 для селективной фотоионизации только атомов урана-235 и последующего отделения ионизированных частиц от неионизированных. Точно настроенные лазеры на красителях используются в качестве источников излучения с необходимой точной длиной волны.

Использование при определении секунды и метра системы СИ [ править ]

Переход сверхтонкой структуры можно использовать для создания режекторного микроволнового фильтра с очень высокой стабильностью, повторяемостью и добротностью , который, таким образом, можно использовать в качестве основы для очень точных атомных часов . Термин частота перехода обозначает частоту излучения, соответствующую переходу между двумя сверхтонкими уровнями атома, и равна f = Δ E / h , где Δ E - разность энергий между уровнями, а h - постоянная Планка . Обычно частота перехода конкретного изотопа цезия илиВ основе этих часов лежат атомы рубидия .

Из-за точности атомных часов, основанных на переходах сверхтонкой структуры, они теперь используются в качестве основы для определения секунды. Одна секунда теперь определена как ровно9 192 631 770 циклов частоты переходов сверхтонкой структуры атомов цезия-133.

21 октября 1983 года 17-я сессия CGPM определила метр как длину пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени1/299 792 458из второй . [14] [15]

Прецизионные тесты квантовой электродинамики [ править ]

Сверхтонкое расщепление в водороде и мюонии использовалось для измерения значения постоянной тонкой структуры α. Сравнение с измерениями α в других физических системах обеспечивает строгую проверку КЭД .

Кубит в квантовых вычислениях с ионной ловушкой [ править ]

Сверхтонкие состояния захваченного иона обычно используются для хранения кубитов в квантовых вычислениях с ионными ловушками . Их преимущество в том, что они имеют очень долгое время жизни, экспериментально превышающее ~ 10 минут (по сравнению с ~ 1  с для метастабильных электронных уровней).

Частота, связанная с энергетическим разделением состояний, находится в микроволновом диапазоне , что позволяет управлять сверхтонкими переходами с помощью микроволнового излучения. Однако в настоящее время нет эмиттера, который можно было бы сфокусировать для адресации конкретного иона из последовательности. Вместо этого для управления переходом можно использовать пару лазерных импульсов, если их разность частот ( отстройка ) равна требуемой частоте перехода. По сути, это вынужденный рамановский переход . Кроме того, градиенты ближнего поля были использованы для индивидуальной адресации двух ионов, разделенных приблизительно 4,3 микрометра, непосредственно с помощью микроволнового излучения. [16]

См. Также [ править ]

  • Динамическая ядерная поляризация
  • Электронный парамагнитный резонанс

Ссылки [ править ]

  1. ^ Шенкленд, Роберт С. (1974). «Михельсон и его интерферометр». Физика сегодня . Американский институт физики. 27 (4): 37–43. Bibcode : 1974PhT .... 27d..37S . DOI : 10.1063 / 1.3128534 .
  2. ^ a b Вудгейт, Гордон К. (1999). Элементарная атомная структура . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-851156-4.
  3. ^ a b c Джексон, Джон Д. (1998). Классическая электродинамика . Вайли. ISBN 978-0-471-30932-1.
  4. ^ CE Soliverez (1980) J. Phys. C: Физика твердого тела. 13 L1017. [1] DOI : 10,1088 / 0022-3719 / 13/34/002
  5. ^ Вудгейт, Гордон К. (1983). Элементарная атомная структура . ISBN 978-0-19-851156-4. Проверено 3 марта 2009 .
  6. ^ a b Enge, Харальд А. (1966). Введение в ядерную физику . Эддисон Уэсли. ISBN 978-0-201-01870-7.
  7. ^ Ю. Millot (2008-02-19). «Тензор градиента электрического поля вокруг квадрупольных ядер» . Проверено 23 июля 2008 .
  8. ^ Фрош и Фоли; Фоли, Х. (1952). «Магнитная сверхтонкая структура в диатомовых водорослях». Физический обзор . 88 (6): 1337–1349. Bibcode : 1952PhRv ... 88.1337F . DOI : 10.1103 / PhysRev.88.1337 .
  9. ^ Браун, Джон; Алан Кэррингтон (2003). Вращательная спектроскопия двухатомных молекул . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-53078-1.
  10. ^ a b Браун, Джон; Алан Кэррингтон (2003). Вращательная спектроскопия двухатомных молекул . ISBN 978-0-521-53078-1. Проверено 3 марта 2009 .
  11. ^ Аренс, В .; Lewen, F .; Takano, S .; Winnewisser, G .; и другие. (2002). «Субдоплеровская спектроскопия насыщения HCN до 1 ТГц и обнаружение излучения от TMC-1». Z. Naturforsch . 57а (8): 669–681. Bibcode : 2002ZNatA..57..669A . DOI : 10.1515 / зна-2002-0806 . S2CID 35586070 . 
  12. ^ a b Маллинз AM; Loughnane, RM; Редман, депутат; и другие. (2016). «Радиационный перенос HCN: Интерпретация наблюдений сверхтонких аномалий». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 459 (3): 2882–2993. arXiv : 1604.03059 . Bibcode : 2016MNRAS.459.2882M . DOI : 10.1093 / MNRAS / stw835 . S2CID 119192931 . 
  13. ^ Tatematsu, K .; Umemoto, T .; Kandori, R .; и другие. (2004). « Наблюдения N 2 H + ядер молекулярных облаков в Тельце». Астрофизический журнал . 606 (1): 333–340. arXiv : astro-ph / 0401584 . Bibcode : 2004ApJ ... 606..333T . DOI : 10.1086 / 382862 . S2CID 118956636 . 
  14. ^ Taylor, B.N. and Thompson, A. (Eds.). (2008a). The International System of Units (SI). Appendix 1, p. 70. This is the United States version of the English text of the eighth edition (2006) of the International Bureau of Weights and Measures publication Le Système International d' Unités (SI) (Special Publication 330). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. Retrieved 18 August 2008.
  15. ^ Taylor, B.N. and Thompson, A. (2008b). Guide for the Use of the International System of Units (Special Publication 811). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. Retrieved 23 August 2008.
  16. ^ Warring, U.; Ospelkaus, C.; Colombe, Y.; Joerdens, R.; Leibfried, D.; Wineland, D.J. (2013). "Individual-Ion Addressing with Microwave Field Gradients". Physical Review Letters. 110 (17): 173002 1–5. arXiv:1210.6407. Bibcode:2013PhRvL.110q3002W. doi:10.1103/PhysRevLett.110.173002. PMID 23679718. S2CID 27008582.

External links[edit]

  • Nuclear Magnetic and Electric Moments lookup—Nuclear Structure and Decay Data at the IAEA