В математике, и особенно в общей топологии , топология интервала блокировки является примером топологии на множестве S : = R + \ Z + , то есть на множестве всех положительных действительных чисел , которые не являются положительными целыми числами . [1] Для того, чтобы дать множество S топологию означает сказать , какие подмножества из S являются «открытыми», и сделать это таким образом , что следующие аксиомы выполняются: [2]
- Объединение открытых множеств есть открытое множество.
- Конечное пересечение открытых множеств - это открытое множество.
- S и пустое множество ∅ - открытые множества.
Строительство
Под открытыми множествами в этой топологии понимается все множество S , пустое множество ∅ и множества, порожденные
Множества, порожденные X n, будут образованы всевозможными объединениями конечных пересечений X n . [3]
Смотрите также
Рекомендации
- Стин, Линн Артур ; Зеебах, Дж. Артур младший (1978). Контрпримеры в топологии (2-е изд.). Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN 3-540-90312-7. Руководство по ремонту 0507446 . Zbl 0386.54001 .