Перейти к навигации Перейти к поиску
Уравнение Ишимори (IE) - это уравнение в частных производных, предложенное японским математиком Ишимори (1984) . Его интерес представляет как первый пример нелинейной модели поля со спином единицы в плоскости, которая является интегрируемой ( Sattinger, Tracy & Venakides, 1991 , стр. 78).
Уравнение [ править ]
Уравнение Ишимори имеет вид
Слабое представление [ править ]
Представление Лакса
уравнения задается формулой
Здесь
являются матрицы Паули и является единичной матрицей.
Скидки [ править ]
IE допускает важную редукцию: в размерности 1 + 1 он сводится к непрерывному классическому уравнению ферромагнетика Гейзенберга (CCHFE). CCHFE является интегрируемым.
Эквивалентный аналог [ править ]
Эквивалентным аналогом IE является уравнение Дэви-Стюартсона .
См. Также [ править ]
- Нелинейное уравнение Шредингера.
- Модель Гейзенберга (классическая)
- Спиновая волна
- Модель Ландау – Лифшица.
- Солитон
- Вихрь
- Нелинейные системы
- Уравнение Дэви – Стюартсона
Ссылки [ править ]
- Гутшабаш, Э.Ш. (2003), «Обобщенное преобразование Дарбу в модели магнита Ишимори на фоне спиральных структур», JETP Letters , 78 (11): 740–744, arXiv : nlin / 0409001 , Bibcode : 2003JETPL..78..740G , doi : 10.1134 / 1.1648299
- Ишимори, Юджи (1984), "Многовихревые решения двумерного нелинейного волнового уравнения", Prog. Теор. Phys. , 72 : 33-37, Bibcode : 1984PThPh..72 ... 33i , DOI : 10,1143 / PTP.72.33 , MR 0760959
- Конопельченко, Б.Г. (1993), Солитоны в многомерности , World Scientific, ISBN 978-981-02-1348-0
- Мартина, Л .; Profilo, G .; Солиани, G .; Соломбрино, Л. (1994), "Нелинейные возбуждения в гамильтоновой модели спинового поля в 2 + 1 измерениях", Phys. Rev. B , 49 (18): 12915-12922, Bibcode : 1994PhRvB..4912915M , DOI : 10,1103 / PhysRevB.49.12915
- Sattinger, Дэвид Х .; Трейси, Калифорния; Венакидес, С., ред. (1991), Обратное рассеяние и приложения , Современная математика, 122 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, DOI : 10.1090 / conm / 122 , ISBN 0-8218-5129-2, Руководство по ремонту 1135850
- Sung, Li-Енг (1996), "Задача Коши для уравнения Ишимори", журнал функционального анализа , 139 : 29-67, DOI : 10,1006 / jfan.1996.0078
Внешние ссылки [ править ]
- Ishimori_system в вики по дисперсионным уравнениям