| Якоб Штайнер | |
|---|---|
 | |
| Родившийся | 18 марта 1796 г. |
| Умер | 1 апреля 1863 г. (67 лет) |
| Гражданство | Швейцарский |
| Известен | Евклидова геометрия Проективная геометрия Синтетическая геометрия |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Влияния | Фриц Бютцбергер |
Якоб Штайнер (18 марта 1796 - 1 апреля 1863) был швейцарским математиком, который работал в основном в области геометрии .
Жизнь [ править ]
Штайнер родился в деревне Утценсторф , кантон Берн . В 18 лет он стал учеником Генриха Песталоцци, а затем учился в Гейдельберге . Затем он отправился в Берлин, где, как и в Гейдельберге, зарабатывал себе на жизнь репетиторством. Здесь он познакомился с А.Л. Креллем , который, воодушевленный его способностями и способностями Нильса Хенрика Абеля , который тогда также жил в Берлине, основал свой знаменитый журнал (1826).
После публикации Штайнером (1832 г.) его Systematische Entwickelungen он получил через Карла Густава Якоба Якоби , который в то время был профессором Кенигсбергского университета , и получил там почетную степень; и благодаря влиянию Якоби и братьев Александра и Вильгельма фон Гумбольдтов для него была основана новая кафедра геометрии в Берлине (1834 г.). Он занимал это место до своей смерти в Берне 1 апреля 1863 года.
Он был описан Томасом Херстом следующим образом:
- "Это мужчина средних лет, довольно плотных размеров, с длинным интеллектуальным лицом, с бородой и усами, с красивым выступающим лбом, а волосы темные, которые склонны к поседению. Первое, что бросается в глаза на его лице, - это рывок. заботы и беспокойства, почти боли, как будто от физических страданий - у него ревматизм. Он никогда не готовит свои лекции заранее. Поэтому он часто спотыкается или не может доказать то, что он хочет в данный момент, и при каждой такой неудаче он обязательно сделаю характерное замечание ".
Математические материалы [ править ]
Математические работы Штейнера в основном ограничивались геометрией . Он обработал это синтетически, полностью исключив анализ, который он ненавидел [1], и, как говорят, он считал позором синтетической геометрии, если такие же или более высокие результаты были получены методами аналитической геометрии . В своей области он превзошел всех своих современников. Его исследования отличаются большой общностью, богатством его ресурсов и строгостью доказательств. Он считался величайшим чистым геометром со времен Аполлония Пергского .
 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( декабрь 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
В своей « Систематизме энтвикелунг дер Абхангигкейт геометрический гештальтен фон Эйнандер» он заложил основы современной синтетической геометрии. В проективной геометрии даже параллельные прямые имеют общую точку: бесконечно удаленную точку . Таким образом, две точки определяют линию, а две линии определяют точку. Симметрия точки и линии выражается как проективная двойственность . Начиная с перспектив , преобразования проективной геометрии формируются композицией , производящей проекции . Штайнер идентифицировал множества, сохраняемые проекциями, такие как проективный диапазон и карандаши. Его особенно помнят за его подход к коническому сечению с помощью проекции, названный коникой Штейнера .
Во втором небольшом томе Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises (1833), переизданном в 1895 году Оттингеном, он показывает, что уже было предложено Дж. В. Понселе , как могут быть решены все проблемы второго порядка. с помощью только линейки без использования циркуля, как только на чертежной бумаге будет начертан один круг . Он также написал «Vorlesungen über synthetische Geometrie» , посмертно опубликованную в Лейпциге К.Ф. Гейзером и Х. Шретером в 1867 году; третье издание Р. Штурма вышло в 1887–1898 гг.
Другие геометрические результаты Штейнера включают разработку формулы для разделения пространства плоскостями (максимальное количество частей, создаваемых n плоскостями), несколько теорем о знаменитой цепочке Штейнера касательных окружностей и доказательство изопериметрической теоремы (позже недостаток был обнаружен в доказательстве, но был исправлен Вейерштрассом).
Остальные работы Штайнера можно найти в многочисленных статьях, в основном опубликованных в журнале Crelle's Journal , первый том которого содержит его первые четыре статьи. Наиболее важными из них являются те, которые касаются алгебраических кривых и поверхностей, особенно короткая статья Allgemeine Eigenschaften algebraischer Curven . Он содержит только результаты, и нет указания на метод, которым они были получены, так что, согласно Л.О. Хоссе , они, как и теоремы Ферма , являются загадкой для нынешнего и будущих поколений. Выдающимся аналитикам удалось доказать некоторые из теорем, но это было оставлено за Луиджи Кремона. доказать их все, причем единым синтетическим методом, в своей книге по алгебраическим кривым.
Другие важные исследования касаются максимумов и минимумов . Начиная с простых элементарных предложений, Штайнер переходит к решению проблем, которые аналитически требуют вариационного исчисления , но которые в то время в целом превосходили возможности этого исчисления. С этим связана статья Vom Krümmungsschwerpuncte ebener Curven , в которой описаны многочисленные свойства педалей и рулеток , особенно их областей.
Штайнер также внес небольшой, но важный вклад в комбинаторику . В 1853 году Штайнер опубликовал в Crelle's Journal двухстраничную статью о том, что сегодня называется системами Штайнера , базовым типом блочного дизайна .
Его самые старые статьи и рукописи (1823-1826) были опубликованы его поклонником Фрицем Бютцбергером по запросу Бернского общества естествоиспытателей. [2]
См. Также [ править ]
- Расположение линий
- Теорема Микеля и Штейнера о четырехугольнике
- Формула Минковского – Штейнера
- Смешанный объем
- Теорема о мощности точки
- Кривая Штейнера
- Симметризация Штейнера
- Система Штейнера
- Поверхность Штейнера
- Конус Штейнера
- Коническая задача Штейнера
- Проблема Штайнера
- Дерево Штейнера
- Цепь Штейнера
- Теорема Понселе – Штейнера
- Правило параллельных осей
- Теорема Штейнера – Лемуса.
- Штайнер инеллипс
- Штейнеровский
- Точка Штейнера (треугольник)
Заметки [ править ]
- ^ "Штайнер (только для печати)" . History.mcs.st-and.ac.uk . Проверено 20 сентября 2012 .
- ^ О'Коннор и Робертсон. «Фриц Бютцбергер» . MacTutor История математики . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 14 октября 2018 года .
Ссылки [ править ]
- Виктор Бласйо (2009) « Систематическое движение Якоба Штайнера: кульминация классической геометрии », Mathematical Intelligencer 31 (1): 21–9.
Внешние ссылки [ править ]
- Штайнер, Дж. (1796-1863)
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Якоб Штайнер" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
- Работа Якоба Штайнера на изопериметрической проблемы при конвергенции (на Дженнифер Wiegert )
- . Британская энциклопедия . 25 (11-е изд.). 1911 г.
- . Новая международная энциклопедия . 1905 г.
- СМИ, связанные с Якобом Штайнером на Викискладе?
