| Лев Понтрягин | |
|---|---|
 Лев Семенович Понтрягин (слева) | |
| Родившийся | 3 сентября 1908 г. |
| Умер | 3 мая 1988 г. (79 лет) |
| Национальность | Советский союз |
| Известен | Двойственность Понтрягина Класс Понтрягина Операция когомологий Понтрягина Принцип максимума Понтрягина Критерий Андронова – Понтрягина |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Докторант | Павел Александров |
| Докторанты | Дмитрий Аносов Владимир Болтянский Реваз Гамкрелидзе Евгений Мищенко Михаил Постников Михаил Зеликин |
Лев Семенович Понтрягин ( русский : Лев Семёнович Понтрягин , также написано Понтрягиным или Понтрягин ) (3 сентября 1908 - 3 мая 1988) был советским математиком . Он родился в Москве и полностью потерял зрение из-за неудачной операции на глазу после взрыва примуса, когда ему было 14 лет. Несмотря на свою слепоту, он смог стать одним из величайших математиков 20-го века, частично с помощью своего мать Татьяна Андреевна, которая читала математические книги и статьи (особенно Хайнца Хопфа , Дж. Х. К. Уайтхеда иХасслер Уитни ) ему. Он сделал важные открытия в ряде областей математики, включая алгебраическую топологию и дифференциальную топологию .
Работа [ править ]
Понтрягин работал над теорией двойственности для гомологий , еще будучи студентом. Он заложил основы абстрактной теории преобразования Фурье , которая теперь называется двойственностью Понтрягина . Вместе с Рене Томом он считается одним из основателей теории кобордизма и соавторов центральной идеи этой теории, согласно которой кобордизм и стабильная гомотопия эквивалентны. [1] Это привело к введению около 1940 г. теории некоторых характеристических классов , теперь называемых классами Понтрягина , предназначенной для обращения в нуль на многообразии , являющемся границей.. В 1942 г. он ввел операции когомологий, которые теперь называются квадратами Понтрягина . Более того, в теории операторов есть конкретные примеры пространств Крейна, называемые пространствами Понтрягина .
Позже в своей карьере он работал в области теории оптимального управления . Его принцип максимума лежит в основе современной теории оптимизации. Он также представил там идею принципа взрыва , чтобы описать ситуации, когда применяемое управление в каждый момент является либо максимальным «рулевым», либо нулевым. [ необходима цитата ]
Понтрягин является автором нескольких влиятельных монографий, а также популярных учебников по математике.
Среди учеников Понтрягина - Дмитрий Аносов , Владимир Болтянский , Реваз Гамкрелидзе , Евгений Мищенко, Михаил Постников , Владимир Рохлин , Михаил Зеликин .
Обвинения в споре и антисемитизме [ править ]
Понтрягина неоднократно обвиняли в антисемитизме. Например, он напал на Натана Якобсона за то, что он был «посредственным ученым», представляющим « движение сионизма », в то время как оба мужчины были вице-президентами Международного математического союза . [2] [3] Он отверг обвинения в антисемитизме в статье, опубликованной в Science в 1979 году, [4] утверждая, что он боролся с сионизмом , который он считал формой расизма . [3] Когда выдающийся советский еврейский математик Григорий Маргулис был выбран ИДУ для получения наградыФилдса на предстоящем ICM 1978 г. , Понтрягин, который в то время был членом Исполнительного комитета ИДУ , категорически возражал. [5] Хотя ИДУ поддержало свое решение наградить Маргулиса медалью Филдса, советские власти отказали Маргулису в выдаче советской выездной визы, и он не смог лично присутствовать на ICM 1978 года. [5] Понтрягин также участвовал в нескольких громких политических кампаниях в Советском Союзе, в первую очередь в деле Лузина .
Публикации [ править ]
- Понтрягин, Л. (1939), Топологические группы , Princeton Mathematical Series, 2 , Princeton: Princeton University Press, MR 0000265
- 1962 - Обыкновенные дифференциальные уравнения
- 1962 - Математическая теория оптимальных процессов
- 1963 - Основы комбинаторной топологии
См. Также [ править ]
- Критерий Андронова – Понтрягина.
- Теорема Куратовского , также называемая теоремой Понтрягина – Куратовского
- Понтрягин класс
- Понтрягинская двойственность
- Принцип максимума Понтрягина
Заметки [ править ]
- ^ Маккензи, Дана (2010), Что происходит в математических науках, том 8 , Американское математическое общество, стр. 126, ISBN 9780821849996.
- ^ О'Коннор, Джон Дж; Эдмунд Ф. Робертсон « Натан Джейкобсон ». Архив истории математики MacTutor.
- ^ А б Мемуары , по Понтрягин, Narod Publications, Москва, 1998 (в русском ).
- ↑ Понтрягин, LS (14 сентября 1979 г.). «Советский антисемитизм: ответ Понтрягина». Наука . 205 (4411): 1083–1084. Bibcode : 1979Sci ... 205.1083P . DOI : 10.1126 / science.205.4411.1083 . PMID 17735029 .
- ^ а б Олли Лехто. Математика без границ: история Международного математического союза. Springer-Verlag , 1998. ISBN 0-387-98358-9 ; стр. 205-206
Внешние ссылки [ править ]
- Лев Понтрягин на проекте « Математическая генеалогия»
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Лев Понтрягин» , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
- Автобиография Понтрягина (на русском языке )
