Орбитальный угловой момент света (OAM) представляет собой компонент углового момента светового пучка , который зависит от пространственного распределения поля, а не на поляризации . Его можно дополнительно разделить на внутренний и внешний OAM. Внутренний OAM - это не зависящий от источника угловой момент светового луча, который может быть связан со спиральным или закрученным волновым фронтом . Внешний OAM - это зависящий от источника угловой момент, который может быть получен как перекрестное произведение положения светового луча (центр луча) и его полного линейного момента .
Вступление
Луч света несет линейный импульс , а значит, и внешний угловой момент . Этот внешний угловой момент зависит от выбора начала системы координат . Если выбрать начало координат на оси пучка, а пучок цилиндрически симметричен (по крайней мере, в его распределении по импульсам), внешний угловой момент будет равен нулю. Внешний угловой момент - это форма OAM, поскольку он не связан с поляризацией и зависит от пространственного распределения оптического поля (E).
Более интересным примером OAM является внутренний OAM, возникающий, когда параксиальный световой луч находится в так называемом « спиральном режиме ». Спиральные моды электромагнитного поля характеризуются волновым фронтом в форме спирали с оптическим вихрем в центре на оси луча (см. Рисунок). Спиральные моды характеризуются целым числом, положительный или отрицательный. Если, режим не является спиральным, а волновые фронты представляют собой несколько несвязанных поверхностей, например, последовательность параллельных плоскостей (отсюда и название «плоская волна»). Если, ручность определяется по знаку , волновой фронт имеет форму единой винтовой поверхности с длиной шага, равной длине волны . Если, волновой фронт состоит из отчетливые, но переплетенные спирали с длиной шага каждой поверхности спирали, равной , и ручку, даваемую знаком . Целое числотакже так называемый « топологический заряд » оптического вихря . Световые лучи, которые находятся в спиральном режиме, несут ненулевой OAM.
На рисунке справа в первом столбце показана форма волнового фронта пучка. Второй столбец - это оптическое фазовое распределение в поперечном сечении пучка, показанное ложными цветами. Третий столбец - это распределение интенсивности света в поперечном сечении пучка (с темным ядром вихря в центре).
Например, любая мода Лагерра-Гаусса с числом вращательной модыимеет такой винтовой волновой фронт . [1]
Математические выражения для орбитального углового момента света
Классическое выражение орбитального углового момента в параксиальном пределе [ сомнительно ] следующее: [2]
где а также - электрическое поле и векторный потенциал соответственно,- диэлектрическая проницаемость вакуума, и мы используем единицы СИ. В-символы с надстрочным индексом обозначают декартовы компоненты соответствующих векторов.
Для монохроматической волны это выражение можно преобразовать в следующее: [3]
Это выражение обычно не обращается в нуль, когда волна не является цилиндрически симметричной. В частности, в квантовой теории отдельные фотоны могут иметь следующие значения OAM:
Соответствующие волновые функции (собственные функции оператора OAM) имеют следующее общее выражение:
где - цилиндрическая координата. Как упоминалось во введении, это выражение соответствует волнам со спиральным волновым фронтом (см. Рисунок выше) с оптическим вихрем в центре на оси луча.
Производство состояний OAM
Состояния орбитального углового момента с происходят естественно. Состояния OAM произвольногомогут быть созданы искусственно с помощью различных инструментов, таких как спиральные фазовые пластины , пространственные модуляторы света и q-пластины .
Спиральные волновые пластины, сделанные из пластика или стекла, представляют собой пластины, в которых толщина материала увеличивается по спирали, чтобы запечатлеть градиент фазы на проходящем через нее свету. Для данной длины волны состояние OAM данного требует, чтобы высота ступеньки - высота между самой тонкой и самой толстой частями пластины - задавалась формулой где целое число. Хотя сами волновые пластины эффективны, они относительно дороги в производстве и, как правило, не регулируются для разных длин волн света. [4]
Другой способ изменить фазу света - использовать дифракционную решетку. ДляВ таком состоянии дифракционная решетка будет состоять из параллельных линий. Однако дляВ состоянии «вилка» дислокация, и количество линий над дислокацией будет на единицу больше, чем внизу. Состояние OAM сможно создать, увеличив разницу в количестве линий выше и ниже дислокации. [5] Как и в случае спиральных волновых пластин, эти дифракционные решетки фиксируются для, но не ограничены определенной длиной волны.
Пространственный модулятор света работает аналогично дифракционным решеткам, но может управляться компьютером для динамической генерации широкого диапазона состояний OAM.
Последние достижения
Теоретическая работа предполагает, что ряд оптически различных хромофоров способен поддерживать экситонное состояние, симметрия которого такова, что в процессе релаксации экситона непосредственно создается мода излучения с ненулевым топологическим зарядом. [6]
Совсем недавно [ когда? ] ГФ концепция была принята для генерации OAM. Геометрическая фаза модулируется так, чтобы она совпадала с фактором пространственной фазовой зависимости, т. Е.несущей волны OAM. Таким образом, геометрическая фаза вводится с помощью анизотропных рассеивателей. Например, метаматериал, состоящий из распределенных линейных поляризаторов вращательно-симметричным образом, генерирует OAM порядка 1. [7] Для генерации волны OAM более высокого порядка разрабатываются и затем размещаются наноантенны, которые могут создавать эффект спин-орбитальной связи. образовывать метаповерхность с разными топологическими зарядами. [8] Следовательно, переданная волна несет OAM, и ее порядок в два раза превышает значение топологического заряда. Обычно эффективность преобразования невысока для метаповерхности передаточного типа. Альтернативным решением для достижения высокого коэффициента пропускания является использование дополнительной (инвертированной по Бабине) метаповерхности. [9] С другой стороны, намного проще достичь высокой эффективности преобразования, даже 100% эффективности в метаповерхности отражающего типа, такой как составная метаповерхность PEC-PMC. [10]
Возможное использование в телекоммуникациях
Исследования OAM показали, что световые волны могут передавать невиданные ранее объемы данных по оптическим волокнам . Согласно предварительным тестам, потоки данных, движущиеся вдоль луча света, разделенного на 8 различных круговых полярностей, продемонстрировали способность передавать до 2,5 терабит данных (эквивалент 66 DVD или 320 гигабайт ) в секунду. [11] Дальнейшие исследования мультиплексирования OAM в радиодиапазоне и миллиметровых длинах волн показали в предварительных тестах возможность передавать 32 гигабита данных в секунду по воздуху. [12] Продолжается обсуждение того, добавит ли это какую-либо емкость поверх других схем, таких как MIMO .
Измерение орбитального углового момента света
Определить спиновый угловой момент (SAM) света просто - SAM связан с состоянием поляризации света: AM на фотон находится в луче с левой и правой круговой поляризацией соответственно. Таким образом, SAM может быть измерен путем преобразования круговой поляризации света в p- или s-поляризованное состояние с помощью волновой пластины, а затем с использованием поляризационного светоделителя, который будет передавать или отражать состояние света. [4]
Однако разработка простого и надежного метода измерения орбитального углового момента (OAM) света остается важной проблемой в области манипулирования светом. ОАМ (на один фотон) возникает от амплитуды поперечного сечения пучка и, следовательно , не зависит от спинового момента: в то время как СЭМ имеет только два ортогонального состояние, О описываются состоянием , которое может принимать любое целое значение N . [13] Поскольку состояние OAM света неограничено, любое целое значение l ортогонально (независимо от) всем остальным. Там, где светоделитель может разделить два состояния SAM, ни одно устройство не может разделить N (если больше 2) режимов OAM, и, очевидно, требуется идеальное обнаружение всех N потенциальных состояний, чтобы окончательно решить проблему измерения OAM. . Тем не менее, некоторые методы были исследованы для измерения OAM.
Подсчет спиральных полос
Балки, несущие ОАМ, имеют спиральную фазовую структуру. Влияние такого луча на однородную плоскую волну позволяет получить информацию о фазе входящего луча посредством анализа наблюдаемых спиральных полос. В интерферометре Маха-Зендера спирально-фазированный пучок источника заставляют интерферировать с опорным пучком плоских волн по коллинеарной траектории. Интерференционные полосы будут наблюдаться в плоскости перетяжки луча и / или в диапазоне Рэлея. Поскольку путь коллинеарен, эти полосы являются чистым следствием относительной фазовой структуры пучка источника. Каждая полоса в шаблоне соответствует одному шагу: подсчета полос достаточно, чтобы определить значение l .
Дифракционные голографические фильтры
Сгенерированные компьютером голограммы могут использоваться для генерации лучей, содержащих фазовые сингулярности, и теперь они стали стандартным инструментом для генерации лучей, несущих OAM. Этот метод генерации может быть обратным: голограмма, соединенная с одномодовым волокном с заданной входной апертурой, становится фильтром для OAM. Этот подход широко используется для обнаружения ОУМ на однофотонном уровне.
Фаза этих оптических элементов представляет собой суперпозицию нескольких голограмм-вилок, несущих топологические заряды, выбранные из набора значений, подлежащих демультиплексированию. Положение каналов в дальней зоне может контролироваться путем умножения вклада каждой вилки-голограммы на соответствующую несущую пространственную частоту. [14]
Другие методы
Другие методы измерения ОУМ света включают вращательный эффект Доплера, системы, основанные на интерферометре с призмой Дове, [15] измерение спина захваченных частиц, изучение дифракционных эффектов от отверстий и оптических преобразований. [16] [17] Последние используют дифракционные оптические элементы, чтобы развернуть угловые фазовые диаграммы мод OAM в фазовые диаграммы плоских волн, которые впоследствии могут быть разрешены в пространстве Фурье. Разрешение таких схем может быть улучшено за счет спиральных преобразований, которые расширяют фазовый диапазон выходных полосовых мод на количество спиралей в ширине входного луча. [18]
Квантово-информационные приложения
Состояния OAM могут быть сгенерированы в когерентных суперпозициях, и они могут быть запутанными , что является неотъемлемым элементом схем для протоколов квантовой информации . Эти состояния могут быть сгенерированы с помощью параметрического преобразования с понижением частоты , а корреляции измерены с помощью пространственных модуляторов света (SLM). [19]
Было показано, что использование кудитов (с d- уровнями в отличие от 2-х уровней кубита ) повышает надежность схем квантового распределения ключей . Состояния OAM обеспечивают подходящую физическую реализацию такой системы и эксперимент, подтверждающий принцип действия (с 7 режимами OAM от к ) был продемонстрирован. [20]
Радиоастрономия
В 2019 году письмо, опубликованное в Monthly Notices Королевского астрономического общества, представило доказательства того, что радиосигналы OAM были получены из окрестностей черной дыры M87 * , находящейся на расстоянии более 50 миллионов световых лет, что предполагает, что информация об оптическом угловом моменте может распространяться в астрономических расстояния. [21]
Смотрите также
- Угловой момент
- Угловой момент света
- Орбитальный угловой момент свободных электронов
- Круговая поляризация
- Гипергеометрическо-гауссовские режимы
- Режимы Лагерра-Гаусса
- Спиновый угловой момент света
- Оптические вихри
- Приосевое приближение
- Поляризация (волны)
- Патент Siae Microelettronica
Рекомендации
- ^ Сигман, Энтони Э. (1986). Лазеры . Книги университетских наук. С. 1283 . ISBN 978-0-935702-11-8.
- ^ Белинфанте, FJ (1940). «О токе и плотности электрического заряда, энергии, импульсе и моменте количества движения произвольных полей». Physica . 7 (5): 449–474. Bibcode : 1940Phy ..... 7..449B . CiteSeerX 10.1.1.205.8093 . DOI : 10.1016 / S0031-8914 (40) 90091-X .
- ^ Хамблет, Дж. (1943). "Sur le moment d'impulsion d'une onde electromagnetique". Physica . 10 (7): 585–603. Bibcode : 1943Phy .... 10..585H . DOI : 10.1016 / S0031-8914 (43) 90626-3 .
- ^ а б Бейерсберген, МВт; Coerwinkel, RPC; Kristensen, M .; Woerdman, JP (декабрь 1994 г.). «Лазерные лучи со спиральным волновым фронтом, полученные со спиральной фазовой пластиной». Оптика Коммуникации . 112 (5–6): 321–327. Bibcode : 1994OptCo.112..321B . DOI : 10.1016 / 0030-4018 (94) 90638-6 .
- ^ Баженов В.Ю .; Соскин, М.С. Васнецов, М.В. (май 1992 г.). «Винтовые дислокации в световых волновых фронтах». Журнал современной оптики . 39 (5): 985–990. Bibcode : 1992JMOp ... 39..985B . DOI : 10.1080 / 09500349214551011 .
- ^ Уильямс, доктор медицины; Коулз, ММ; Брэдшоу, Д.С. Эндрюс, DL (март 2014 г.). «Прямая генерация оптических вихрей» (PDF) . Physical Review . 89 (3): 033837. Bibcode : 2014PhRvA..89c3837W . DOI : 10.1103 / PhysRevA.89.033837 .
- ^ Канг, Мин; Чен, Цзин; Ван, Си-Линь; Ван, Хуэй-Тянь (2012-03-06). «Закрученное векторное поле из неоднородного и анизотропного метаматериала». Журнал Оптического общества Америки B . 29 (4): 572–576. Bibcode : 2012JOSAB..29..572K . DOI : 10.1364 / JOSAB.29.000572 .
- ^ Бушар, Фредерик; Леон, Исраэль Де; Шульц, Себастьян А .; Апхэм, Джереми; Карими, Ибрагим; Бойд, Роберт В. (11 сентября 2014 г.). «Оптическое преобразование спинового момента в орбитальный угловой момент в ультратонких метаповерхностях с произвольными топологическими зарядами». Прил. Phys. Lett . 105 (10): 101905. arXiv : 1407.5491 . Bibcode : 2014ApPhL.105j1905B . DOI : 10.1063 / 1.4895620 . S2CID 39733399 .
- ^ Chen, Menglin LN; Цзян, Ли Цзюнь; Ша, Вэй Э.И. (8 ноября 2016 г.). «Ультратонкая дополнительная метаповерхность для генерации орбитального углового момента на микроволновых частотах». IEEE Trans. Антенны Propag . 00 (1): 396–400. arXiv : 1611.02814 . Bibcode : 2017ITAP ... 65..396C . DOI : 10.1109 / TAP.2016.2626722 .
- ^ Chen, Menglin LN; Цзян, Ли Цзюнь; Ша, Вэй Э.И. (11 февраля 2016 г.). «Искусственный идеальный электрический проводник-идеальный магнитный проводник с анизотропной метаповерхностью для создания орбитального углового момента микроволн с почти идеальной эффективностью преобразования». J. Appl. Phys . 119 (6): 064506. arXiv : 1602.04557 . Bibcode : 2016JAP ... 119f4506C . DOI : 10.1063 / 1.4941696 . S2CID 119208338 .
- ^ « „ Витая света“несет 2,5 терабит данных в секунду» . BBC . 25 июня 2012 . Проверено 25 июня 2012 года .
- ^ Ян, Ян (16 сентября 2014 г.). «Высокопроизводительная связь миллиметрового диапазона с мультиплексированием орбитального углового момента» . Nature Communications . 5 : 4876. Bibcode : 2014NatCo ... 5.4876Y . DOI : 10.1038 / ncomms5876 . PMC 4175588 . PMID 25224763 .
- ^ Пэджетт, [редактор:] Л. Аллен, Стивен М. Барнетт, Майлз Дж. (2003). Оптический угловой момент . Бристоль [ua]: Институт физики Publ. ISBN 978-0-7503-0901-1.
- ^ Руффато, Джанлука; Массари, Микеле; Романато, Филиппо (20 апреля 2016 г.). «Дифракционная оптика для комбинированного демультиплексирования оптических вихрей с пространственным разделением и модовым разделением: проектирование, изготовление и оптические характеристики» . Научные отчеты . 6 (1): 24760. Bibcode : 2016NatSR ... 624760R . DOI : 10.1038 / srep24760 . PMC 4837364 . PMID 27094324 .
- ^ Чжан, Ухун; Ци, Цяньцянь; Чжоу, Цзе; Чен, Лисян (14 апреля 2014 г.). «Имитация вращения Фарадея для сортировки орбитального углового момента света». Письма с физическим обзором . 112 (15): 153601. Bibcode : 2014PhRvL.112o3601Z . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.112.153601 . PMID 24785038 .
- ^ Berkhout, Gregorius CG; Лавери, Мартин П.Дж.; Курсьяль, Йоханнес; Beijersbergen, Marco W .; Паджетт, Майлз Дж. (4 октября 2010 г.). «Эффективная сортировка состояний орбитального углового момента света». Письма с физическим обзором . 105 (15): 153601. Bibcode : 2010PhRvL.105o3601B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.105.153601 . ЛВП : 1887/63550 . PMID 21230900 .
- ^ Руффато, Джанлука; Массари, Микеле; Паризи, Джузеппе; Романато, Филиппо (3 апреля 2017 г.). «Испытание мультиплексирования и демультиплексирования с разделением мод в свободном пространстве с использованием оптики дифракционного преобразования». Оптика Экспресс . 25 (7): 7859–7868. arXiv : 1612.06215 . Bibcode : 2017OExpr..25.7859R . DOI : 10,1364 / OE.25.007859 . PMID 28380904 . S2CID 46850221 .
- ^ Вэнь, Юаньхуэй; Хреммос, Иоаннис; Чен, Юйцзе; Чжу, Цзянбо; Чжан, Яньфэн; Ю, Сиюань (11 мая 2018 г.). "Преобразование спирали для высокого разрешения и эффективной сортировки мод оптических вихрей". Письма с физическим обзором . 120 (19): 193904. arXiv : 1801.08320 . Bibcode : 2018PhRvL.120s3904W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.120.193904 . PMID 29799240 . S2CID 44135155 .
- ^ Джек, B .; Яо, AM; Leach, J .; Romero, J .; Franke-Arnold, S .; Ирландия, DG; Барнетт, С.М.; Пэджетт, MJ (30 апреля 2010 г.). «Запутанность произвольных суперпозиций мод в двумерных пространствах состояний орбитального углового момента» (PDF) . Physical Review . 81 (4): 043844. Bibcode : 2010PhRvA..81d3844J . DOI : 10.1103 / PhysRevA.81.043844 .
- ^ Мирхоссейни, Мохаммад; Magaña-Loaiza, Omar S .; О'Салливан, Малкольм Н .; Роденбург, Брэндон; Малик, Мехул; Лавери, Мартин П.Дж.; Пэджетт, Майлз Дж .; Gauthier, Daniel J .; Бойд, Роберт В. (20 марта 2015 г.). «Высокомерная квантовая криптография с искаженным светом». Новый журнал физики . 17 (3): 033033. arXiv : 1402.7113 . Bibcode : 2015NJPh ... 17c3033M . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / 17/3/033033 . S2CID 5300819 .
- ^ Тамбурини, Фабрицио; Тиде, Бо; Делла Валле, Массимо (февраль 2020 г.). «Измерение вращения черной дыры M87 по наблюдаемому искривленному свету». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества: письма . 492 (1): L22 – L27. arXiv : 1904.07923 . Bibcode : 2020MNRAS.492L..22T . DOI : 10.1093 / mnrasl / slz176 .
Внешние ссылки
- Форбитех
- Allen, L .; Барнетт, Стивен М. и Пэджетт, Майлз Дж. (2003). Оптический угловой момент . Бристоль: Институт физики. ISBN 978-0-7503-0901-1..
- Торрес, Хуан П. и Торнер, Луис (2011). Закрученные фотоны: приложения света с орбитальным угловым моментом . Бристоль: Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40907-5..
- Эндрюс, Дэвид Л. и Бабикер, Мохамед (2012). Угловой момент света . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 448. ISBN 9781107006348.
- Glasgow Optics Group
- Лейденский институт физики
- ICFO
- Неаполитанский университет "Федерико II"
- Università Di Roma "La Sapienza"
- Университет Оттавы
- Элементарная демонстрация с помощью лазерной указки