Угловой момент света

Угловой момент света является векторной величиной , которая выражает величину динамического вращения , присутствующие в электромагнитном поле от света . Путешествуя примерно по прямой, луч света также может вращаться (или « вращаться » , или « закручиваться » ) вокруг своей оси. Это вращение, невидимое невооруженным глазом , можно обнаружить по взаимодействию светового луча с веществом.

Есть две различные формы вращения светового луча: одна связана с его поляризацией, а другая - с формой волнового фронта . Таким образом, эти две формы вращения связаны с двумя различными формами углового момента , соответственно называемыми легким спиновым угловым моментом (SAM) и световым орбитальным угловым моментом (OAM).

Полный угловой момент света (или, в более общем смысле, электромагнитного поля и других силовых полей) и материи сохраняется во времени.

Введение [ править ]

Свет, или, в более общем смысле, электромагнитная волна , несет не только энергию, но и импульс , что является характерным свойством всех объектов, находящихся в поступательном движении. Существование этого импульса становится очевидным в явлении « радиационного давления » , при котором световой луч передает свой импульс поглощающему или рассеивающему объекту, создавая при этом механическое давление на него.

Свет также может нести угловой момент , который является свойством всех объектов, находящихся во вращательном движении. Например, луч света может вращаться вокруг своей оси, когда он распространяется вперед. Опять-таки, наличие этого углового момента можно сделать очевидным, передав его малым поглощающим или рассеивающим частицам, которые, таким образом, подвергаются оптическому вращающему моменту.

Для светового луча обычно можно выделить две « формы вращения » , первая связана с динамическим вращением электрического и магнитного полей вокруг направления распространения, а вторая - с динамическим вращением световых лучей вокруг оси главного луча. Эти два вращения связаны с двумя формами углового момента , а именно с SAM и OAM. Однако это различие стирается для сильно сфокусированных или расходящихся лучей, и в общем случае можно определить только полный угловой момент светового поля. Важным предельным случаем, в котором различие становится ясным и недвусмысленным, является « параксиальный » световой луч, то есть хорошоколлимированный пучок, в котором все световые лучи (или, точнее, все фурье- компоненты оптического поля ) образуют только небольшие углы с осью пучка .

Для такого луча SAM строго связан с оптической поляризацией , в частности с так называемой круговой поляризацией . OAM связан с пространственным распределением поля и, в частности, со спиральной формой волнового фронта .

В дополнение к этим двум членам, если начало координат расположено вне оси пучка, существует третий вклад углового момента, полученный как перекрестное произведение положения пучка и его полного момента . Этот третий член также называют « орбитальным » , потому что он зависит от пространственного распределения поля. Однако, поскольку его значение зависит от выбора начала координат, он называется « внешним » орбитальным угловым моментом , в отличие от « внутреннего » OAM, возникающего для спиральных пучков.

Математические выражения для углового момента света [ править ]

Один из обычно используемого выражения для полного углового момента в качестве электромагнитного поля заключается в следующем, в котором нет никакого явного различия между двумя формами вращения:

${\ Displaystyle \ mathbf {J} = \ epsilon _ {0} \ int \ mathbf {r} \ times \ left (\ mathbf {E} \ times \ mathbf {B} \ right) d ^ {3} \ mathbf { р} ,}$

где и - электрическое и магнитное поля, соответственно, - диэлектрическая проницаемость вакуума, и мы используем единицы СИ.${\ displaystyle \ mathbf {E}}$${\displaystyle \mathbf {B} }$${\displaystyle \epsilon _{0}}$

Однако другое выражение углового момента, естественно вытекающее из теоремы Нётер, - это следующее выражение , в котором есть два отдельных члена, которые могут быть связаны с SAM ( ) и OAM ( ): ^[1]${\displaystyle \mathbf {S} }$${\displaystyle \mathbf {L} }$

${\displaystyle \mathbf {J} =\epsilon _{0}\int \left(\mathbf {E} \times \mathbf {A} \right)d^{3}\mathbf {r} +\epsilon _{0}\sum _{i=x,y,z}\int \left({E^{i}}\left(\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } \right)A^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} =\mathbf {S} +\mathbf {L} ,}$

где - векторный потенциал магнитного поля, а символы с надстрочным индексом i обозначают декартовы компоненты соответствующих векторов.${\displaystyle \mathbf {A} }$

Можно доказать, что эти два выражения эквивалентны друг другу для любого электромагнитного поля, которое исчезает достаточно быстро за пределами конечной области пространства. Эти два термин во втором выражении , однако физически неоднозначный, так как они не являются манометрическим - инвариантно . Калибровочно-инвариантную версию можно получить, заменив векторный потенциал A и электрическое поле E их «поперечной» или радиационной составляющей и получив, таким образом, следующее выражение:${\displaystyle \mathbf {A} _{\perp }}$${\displaystyle \mathbf {E} _{\perp }}$

${\displaystyle \mathbf {J} _{\perp }=\epsilon _{0}\int \left({\mathbf {E} }_{\perp }\times \mathbf {A} _{\perp }\right)d^{3}\mathbf {r} +\epsilon _{0}\sum _{i=x,y}\int \left({E^{i}}_{\perp }\left(\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } \right)A_{\perp }^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .}$

Обоснование этого шага еще не предоставлено. Последнее выражение имеет дополнительные проблемы, поскольку можно показать, что два члена не являются истинными угловыми моментами, поскольку они не подчиняются правильным правилам квантовой коммутации. Их сумма, то есть полный угловой момент, вместо этого делает. ^{[ необходима цитата ]}

Эквивалентное, но более простое выражение для монохроматической волны частоты ω, использующее комплексные обозначения полей, следующее: ^[2]

${\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {\epsilon _{0}}{2i\omega }}\int \left(\mathbf {E} ^{\ast }\times \mathbf {E} \right)d^{3}\mathbf {r} +{\frac {\epsilon _{0}}{2i\omega }}\sum _{i=x,y,z}\int \left({E^{i}}^{\ast }\left(\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } \right)E^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .}$

Рассмотрим теперь параксиальный предел, предполагая, что ось пучка совпадает с осью z системы координат. В этом пределе единственной важной составляющей углового момента является z, то есть угловой момент, измеряющий вращение светового луча вокруг собственной оси, в то время как двумя другими составляющими можно пренебречь.

${\displaystyle \mathbf {J} \approx {\frac {{\hat {z}}\epsilon _{0}}{2\omega }}\int \left(|{E}_{\text{L}}|^{2}-|{E}_{\text{R}}|^{2}\right)d^{3}\mathbf {r} +{\frac {{\hat {z}}\epsilon _{0}}{2i\omega }}\int \sum _{i=x,y,z}\left({E^{i}}^{\ast }{\frac {\partial }{\partial \phi }}E^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .}$

где и обозначают соответственно левую и правую компоненты круговой поляризации.${\displaystyle E_{\text{L}}}$${\displaystyle E_{\text{R}}}$

Обмен спином и орбитальным угловым моментом с веществом [ править ]

Когда луч света, несущий ненулевой угловой момент, падает на поглощающую частицу, его угловой момент может быть передан частице, тем самым приводя ее во вращательное движение. Это происходит как с SAM, так и с OAM. Однако, если частица не находится в центре луча, два угловых момента вызовут различные виды вращения частицы. SAM вызовет вращение частицы вокруг собственного центра, т. Е. Вращение частицы. Вместо этого OAM будет генерировать вращение частицы вокруг оси луча. ^{[3] [4] [5]} Эти явления схематично проиллюстрированы на рисунке.

В случае прозрачных сред в параксиальном пределе оптический SAM в основном заменяется анизотропными системами, например кристаллами с двойным лучепреломлением . Действительно, тонкие пластины двулучепреломляющих кристаллов обычно используются для управления поляризацией света. Всякий раз, когда эллиптичность поляризации изменяется, происходит обмен SAM между светом и кристаллом. Если кристалл может свободно вращаться, он это сделает. В противном случае ЗРК окончательно передают держателю и на Землю.

Спиральная фазовая пластина (SPP) [ править ]

В параксиальном пределе ОУМ светового луча может быть заменен материальными средами, имеющими поперечную пространственную неоднородность. Например, световой луч может получить OAM, пересекая спиральную фазовую пластину неоднородной толщины (см. Рисунок). ^[6]

Голограмма Pitch-Fork [ править ]

Более удобный подход для генерации OAM основан на использовании дифракции на вилкообразной или вилочной голограмме (см. Рисунок). ^{[7] [8] [9] [10]} Голограммы также могут генерироваться динамически под управлением компьютера с помощью пространственного модулятора света . ^[11]

Q-Plate [ править ]

Другой метод создания OAM основан на взаимодействии SAM-OAM, которое может возникать в среде, которая является как анизотропной, так и неоднородной. В частности, так называемая q-пластина - это устройство, в настоящее время реализованное с использованием жидких кристаллов, полимеров или субволновых решеток, которое может генерировать OAM, используя смену знака SAM. В этом случае знак OAM контролируется входной поляризацией. ^{[12] [13] [14]}

Преобразователи цилиндрического режима [ править ]

OAM также можно сгенерировать путем преобразования пучка Эрмита-Гаусса в пучок Лагерра-Гаусса с помощью астигматической системы с двумя хорошо выровненными цилиндрическими линзами, расположенными на определенном расстоянии (см. Рисунок), чтобы ввести четко определенную относительную фазу между горизонтальные и вертикальные пучки Эрмита-Гаусса. ^[15]

Возможные применения орбитального углового момента света [ править ]

Приложения спинового углового момента света неотличимы от бесчисленных приложений поляризации света и здесь не обсуждаются. Возможные применения орбитального углового момента света в настоящее время являются предметом исследований. В частности, в исследовательских лабораториях уже были продемонстрированы следующие приложения, хотя они еще не достигли стадии коммерциализации:

1. Ориентационное управление частицами или агрегатами частиц в оптическом пинцете ^[16]
2. Кодирование информации с высокой пропускной способностью при оптической связи в свободном пространстве ^[17]
3. Многомерная квантовая информация кодирования, для возможного будущего квантовой криптографии или квантовых вычислительных приложений ^{[18] [19] [20]}
4. Чувствительное оптическое обнаружение ^[21]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Форбитех
• Glasgow Optics Group
• Лейденский институт физики
• ICFO
• Неаполитанский университет "Федерико II"
• Università Di Roma "La Sapienza"
• Университет Оттавы

Дальнейшее чтение [ править ]

• Allen, L .; Барнетт, Стивен М. и Пэджетт, Майлз Дж. (2003). Оптический угловой момент . Бристоль: Институт физики. ISBN 978-0-7503-0901-1.
• Торрес, Хуан П. и Торнер, Луис (2011). Закрученные фотоны: приложения света с орбитальным угловым моментом . Бристоль: Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40907-5.
• Эндрюс, Дэвид Л. и Бабикер, Мохамед (2012). Угловой момент света . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 448. ISBN 978-1-107-00634-8.