Перейти к навигации Перейти к поиску
Это индексированный список однородных и звездчатых многогранников из книги « Модели многогранников » Магнуса Веннингера .
Книга была написана как руководство по построению многогранников как физических моделей. Он включает в себя шаблоны элементов лица для построения и полезные советы по построению, а также краткие описания теории, лежащей в основе этих форм. Он содержит 75 непризматических однородных многогранников , а также 44 звездчатых формы выпуклых правильных и квазирегулярных многогранников.
Перечисленные здесь модели могут называться «Номер модели Веннингера N » или W N для краткости.
Многогранники сгруппированы в 5 таблиц: правильные (1–5), полурегулярные (6–18), правильные звездчатые многогранники (20–22,41), звездчатые и сложные (19–66) и однородные звездчатые многогранники (67–119). ). Четыре правильных звездчатых многогранника перечислены дважды, поскольку они принадлежат как к однородным многогранникам, так и к группировкам звезд.
Платоновы тела (обычные) от W1 до W5 [ править ]
| Индекс | Имя | Рисунок | Двойное имя | Двойное изображение | Символ Wythoff | Фигура вершины и символ Шлефли | Группа симметрии | U # | K # | V | E | F | Лица по типу |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Тетраэдр |  | Тетраэдр | | 3 | 2 3 |  {3,3} | Т д | U01 | K06 | 4 | 6 | 4 | 4 {3} |
| 2 | Октаэдр |  | Шестигранник |  | 4 | 2 3 |  {3,4} | О ч | U05 | K10 | 6 | 12 | 8 | 8 {3} |
| 3 | Шестигранник (Куб) | | Октаэдр | | 3 | 2 4 |  {4,3} | О ч | U06 | K11 | 8 | 12 | 6 | 6 {4} |
| 4 | Икосаэдр |  | Додекаэдр |  | 5 | 2 3 |  {3,5} | Я ч | U22 | K27 | 12 | 30 | 20 | 20 {3} |
| 5 | Додекаэдр | | Икосаэдр | | 3 | 2 5 |  {5,3} | Я ч | U23 | K28 | 20 | 30 | 12 | 12 {5} |
Архимедовы тела (полурегулярные) от W6 до W18 [ править ]
| Индекс | Имя | Рисунок | Двойное имя | Двойное изображение | Символ Wythoff | Фигура вершины | Группа симметрии | U # | K # | V | E | F | Лица по типу |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | Усеченный тетраэдр | триакис тетраэдр | 2 3 | 3 | 3.6.6 | Т д | U02 | K07 | 12 | 18 | 8 | 4 {3} + 4 {6} | ||
| 7 | Усеченный октаэдр | тетракис шестигранник | 2 4 | 3 | 4.6.6 | О ч | U08 | K13 | 24 | 36 | 24 | 6 {4} + 8 {6} | ||
| 8 | Усеченный шестигранник | триакис октаэдр | 2 3 | 4 | 3.8.8 | О ч | U09 | K14 | 24 | 36 | 14 | 8 {3} + 6 {8} | ||
| 9 | Усеченный икосаэдр | пентакид додекаэдр | 2 5 | 3 | 5.6.6 | Я ч | U25 | K30 | 60 | 90 | 32 | 12 {5} + 20 {6} | ||
| 10 | Усеченный додекаэдр | триакис икосаэдр | 2 3 | 5 | 3.10.10 | Я ч | U26 | K31 | 60 | 90 | 32 | 20 {3} + 12 {10} | ||
| 11 | Кубооктаэдр | ромбический додекаэдр | 2 | 3 4 | 3.4.3.4 | О ч | U07 | K12 | 12 | 24 | 14 | 8 {3} + 6 {4} | ||
| 12 | Икосододекаэдр | ромбический триаконтаэдр | 2 | 3 5 | 3.5.3.5 | Я ч | U24 | K29 | 30 | 60 | 32 | 20 {3} + 12 {5} | ||
| 13 | Малый ромбокубооктаэдр | дельтовидный икоситетраэдр | 3 4 | 2 | 3.4.4.4 | О ч | U10 | K15 | 24 | 48 | 26 | 8 {3} + (6 + 12) {4} | ||
| 14 | Малый ромбоикосододекаэдр | дельтовидный гексеконтаэдр | 3 5 | 2 | 3.4.5.4 | Я ч | U27 | K32 | 60 | 120 | 62 | 20 {3} + 30 {4} + 12 {5} | ||
| 15 | Усеченный кубооктаэдр (Большой ромбокубооктаэдр ) | disdyakis додекаэдр | 2 3 4 | | 4.6.8 | О ч | U11 | K16 | 48 | 72 | 26 | 12 {4} + 8 {6} + 6 {8} | ||
| 16 | Усеченный икосододекаэдр (Большой ромбоикосододекаэдр) | дисьякис триаконтаэдр | 2 3 5 | | 4.6.10 | Я ч | U28 | K33 | 120 | 180 | 62 | 30 {4} + 20 {6} + 12 {10} | ||
| 17 | Курносый куб | пятиугольный икоситетраэдр | | 2 3 4 | 3.3.3.3.4 | О | U12 | K17 | 24 | 60 | 38 | (8 + 24) {3} + 6 {4} | ||
| 18 | Курносый додекаэдр | пятиугольный гексеконтаэдр | | 2 3 5 | 3.3.3.3.5 | я | U29 | K34 | 60 | 150 | 92 | (20 + 60) {3} + 12 {5} |
Многогранники Кеплера – Пуансо (правильные звездчатые многогранники ) W20, W21, W22 и W41 [ править ]
| Индекс | Имя | Рисунок | Двойное имя | Двойное изображение | Символ Wythoff | Фигура вершины и символ Шлефли | Группа симметрии | U # | K # | V | E | F | Лица по типу |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 20 | Малый звездчатый додекаэдр | Большой додекаэдр | 5 | 2 5 / 2 | { 5 / 2 , 5} | Я ч | U34 | K39 | 12 | 30 | 12 | 12 { 5 / 2 } | ||
| 21 год | Большой додекаэдр | Малый звездчатый додекаэдр | 5 / 2 | 2 5 | {5, 5 / 2 } | Я ч | U35 | K40 | 12 | 30 | 12 | 12 {5} | ||
| 22 | Большой звездчатый додекаэдр | Большой икосаэдр | 3 | 2 5 / 2 | { 5 / 2 , 3} | Я ч | U52 | K57 | 20 | 30 | 12 | 12 { 5 / 2 } | ||
| 41 год | Большой икосаэдр (16-я звездочка икосаэдра) | Большой звездчатый додекаэдр | 5 / 2 | 2 3 | {3, 5 / 2 } | Я ч | U53 | K58 | 12 | 30 | 20 | 20 {3} |
Звездчатые: модели от W19 до W66 [ править ]
Звёздчатые формы октаэдра [ править ]
| Индекс | Имя | Группа симметрии | Рисунок | Грани |
|---|---|---|---|---|
| 2 | Октаэдр (обычный) | О ч | ||
| 19 | Звездчатый октаэдр (соединение двух тетраэдров) | О ч |
Звёздчатые формы додекаэдра [ править ]
| Индекс | Имя | Группа симметрии | Рисунок | Грани |
|---|---|---|---|---|
| 5 | Додекаэдр (правильный) | Я ч | ||
| 20 | Малый звездчатый додекаэдр (правильный) (Первая звездчатая форма додекаэдра) | Я ч | ||
| 21 год | Большой додекаэдр (правильный) (Вторая звездчатая форма додекаэдра) | Я ч | ||
| 22 | Большой звездчатый додекаэдр (правильный) (Третья звездчатость додекаэдра) | Я ч |
Звёздчатые формы икосаэдра [ править ]
| Индекс | Имя | Группа симметрии | Рисунок | Грани |
|---|---|---|---|---|
| 4 | Икосаэдр (обычный) | Я ч | ||
| 23 | Соединение пяти октаэдров (Первая составная звёздчатая форма икосаэдра) | Я ч | ||
| 24 | Соединение пяти тетраэдров (Вторая составная звёздчатая форма икосаэдра) | я | ||
| 25 | Соединение десяти тетраэдров (Третья составная звёздчатая форма икосаэдра) | Я ч | ||
| 26 | Малый триамбический икосаэдр (Первая звездчатая форма икосаэдра ) ( Triakis icosahedron ) | Я ч | ||
| 27 | Вторая звездочка икосаэдра | Я ч | ||
| 28 | Раскопанный додекаэдр (Третья звездочка икосаэдра) | Я ч | ||
| 29 | Четвертая звездчатость икосаэдра | Я ч | ||
| 30 | Пятая звездчатость икосаэдра | Я ч | ||
| 31 год | Шестая звездчатость икосаэдра | Я ч | ||
| 32 | Седьмая звездочка икосаэдра | Я ч | ||
| 33 | Восьмая звездчатость икосаэдра | Я ч | ||
| 34 | Девятая звездочка икосаэдра Большой триамбический икосаэдр | Я ч | ||
| 35 год | Десятая звездчатость икосаэдра | я | ||
| 36 | Одиннадцатая звездчатость икосаэдра | я | ||
| 37 | Двенадцатая звездчатость икосаэдра | Я ч | ||
| 38 | Тринадцатая звёздочка икосаэдра | я | ||
| 39 | Четырнадцатая звёздчатая форма икосаэдра | я | ||
| 40 | Пятнадцатая звездчатость икосаэдра | я | ||
| 41 год | Большой икосаэдр (правильный) (шестнадцатая звездчатость икосаэдра) | Я ч | ||
| 42 | Окончательная звездчатость икосаэдра | Я ч |
Звёздчатые формы кубооктаэдра [ править ]
| Индекс | Имя | Группа симметрии | Рисунок | Грани (октаэдрические плоскости) | Грани (плоскости куба) |
|---|---|---|---|---|---|
| 11 | Кубооктаэдр (правильный) | О ч | |||
| 43 | Соединение куба и октаэдра (первая звездчатая форма кубооктаэдра) | О ч | |||
| 44 | Вторая звездчатость кубооктаэдра | О ч | |||
| 45 | Третья звездчатость кубооктаэдра | О ч | |||
| 46 | Четвертая звездчатость кубооктаэдра | О ч |
Звёздчатые формы икосододекаэдра [ править ]
| Индекс | Имя | Группа симметрии | Рисунок | Грани (плоскости икосаэдра) | Грани (додекаэдрические плоскости) |
|---|---|---|---|---|---|
| 12 | Икосидодекаэдр (правильный) | Я ч | |||
| 47 | (Первая звездчатая форма икосододекаэдра) Соединение додекаэдра и икосаэдра | Я ч | |||
| 48 | Вторая звездчатая форма икосододекаэдра | Я ч | |||
| 49 | Третья звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 50 | Четвертая звездчатость икосододекаэдра (соединение малого звездчатого додекаэдра и триакисикосаэдра) | Я ч | |||
| 51 | Пятая звездчатая форма икосододекаэдра (соединение малого звездчатого додекаэдра и пяти октаэдров) | Я ч | |||
| 52 | Шестая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 53 | Седьмая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 54 | Восьмая звездчатость икосододекаэдра (соединение пяти тетраэдров и большого додекаэдра) | я | |||
| 55 | Девятая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 56 | Десятая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 57 | Одиннадцатая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 58 | Двенадцатая звёздчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 59 | Тринадцатая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 60 | Четырнадцатая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 61 | Соединение большого звездчатого додекаэдра и большого икосаэдра | Я ч | |||
| 62 | Пятнадцатая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 63 | Шестнадцатая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 64 | Семнадцатая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 65 | Восемнадцатая звездчатость икосододекаэдра | Я ч | |||
| 66 | Девятнадцатая звездчатость икосододекаэдра | Я ч |
Однородные невыпуклые тела от W67 до W119 [ править ]
| Индекс | Имя | Рисунок | Двойное имя | Двойное изображение | Символ Wythoff | Фигура вершины | Группа симметрии | U # | K # | V | E | F | Лица по типу |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 67 | Тетрагемигексаэдр | Тетрагемигексакрон | 3 / 2 3 | 2 | 4. 3 / 2 .4.3 | Т д | U04 | K09 | 6 | 12 | 7 | 4 {3} +3 {4} | ||
| 68 | Октагемиоктаэдр | Октахемиоктакрон | 3 / +2 3 | 3 | 6. 3 / 2 .6.3 | О ч | U03 | K08 | 12 | 24 | 12 | 8 {3} +4 {6} | ||
| 69 | Малый кубокубооктаэдр | Малый гексакронический икоситетраэдр | +3 / 2 4 | 4 | 8. 3 / 2 .8.4 | О ч | U13 | K18 | 24 | 48 | 20 | 8 {3} +6 {4} +6 {8} | ||
| 70 | Малый дитригональный икосододекаэдр | Малый триамбический икосаэдр | 3 | 5 / 2 3 | ( 5 / 2 .3) 3 | Я ч | U30 | K35 | 20 | 60 | 32 | 20 {3} {+12 5 / 2 } | ||
| 71 | Малый икосикосододекаэдр | Малый икосакронный гексеконтаэдр | 5 / +2 3 | 3 | 6. 5 / 2 .6.3 | Я ч | U31 | K36 | 60 | 120 | 52 | 20 {3} {+12 5 / 2 } + 20 {6} | ||
| 72 | Малый додецикосододекаэдр | Малый додекакронный гексеконтаэдр | 3 / 2 5 | 5 | 10. 3 / 2 .10.5 | Я ч | U33 | K38 | 60 | 120 | 44 | 20 {3} +12 {5} +12 {10} | ||
| 73 | Додекадодекаэдр | Средний ромбический триаконтаэдр | 2 | 5 / 2 5 | ( 5 / 2 0,5) 2 | Я ч | U36 | K41 | 30 | 60 | 24 | 12 {5} {+12 5 / 2 } | ||
| 74 | Малый ромбидодекаэдр | Ромбидодекакрон малый | 2 5 / 2 5 | | 10.4. 10 / 9 . 4 / 3 | Я ч | U39 | K44 | 60 | 120 | 42 | 30 {4} +12 {10} | ||
| 75 | Усеченный большой додекаэдр | Малый стеллапентакис додекаэдр | 2 5 / 2 | 5 | 10.10. 5 / 2 | Я ч | U37 | K42 | 60 | 90 | 24 | 12 { 5 / 2 } + 12 {10} | ||
| 76 | Ромбидодекадодекаэдр | Медиальный дельтовидный гексеконтаэдр | 5 / 2 5 | 2 | 4. 5 / 2 .4.5 | Я ч | U38 | K43 | 60 | 120 | 54 | 30 {4} +12 {5} {+12 5 / 2 } | ||
| 77 | Большой кубокубооктаэдр | Большой гексакронический икоситетраэдр | 3 4 | 4 / 3 | 8 / 3 .3. 8 / 3 .4 | О ч | U14 | K19 | 24 | 48 | 20 | 8 {3} +6 , {4} {+6 , 8 / 3 } | ||
| 78 | Кубогемиоктаэдр | Гексагемиоктакрон | 4 / 3 4 | 3 | 6. 4 / 3 .6.4 | О ч | U15 | K20 | 12 | 24 | 10 | 6 {4} +4 {6} | ||
| 79 | Кубитусеченный кубооктаэдр (Cuboctatruncated cuboctahedron) | Шестигранник Тетрадякиса | 4 / 3 3 4 | | 8 / 3 .6.8 | О ч | U16 | K21 | 48 | 72 | 20 | 8 {6} +6 , {8} {+6 , 8 / 3 } | ||
| 80 | Дитригональный додекадодекаэдр | Медиальный триамбический икосаэдр | 3 | 5 / 3 5 | ( 5 / 3 0,5) 3 | Я ч | U41 | K46 | 20 | 60 | 24 | 12 {5} {+12 5 / 2 } | ||
| 81 год | Большой дитригональный додецикосододекаэдр | Большой дитригональный додекакронный гексеконтаэдр | 3 5 | 5 / 3 | 10 / 3 .3. 10 / 3 .5 | Я ч | U42 | K47 | 60 | 120 | 44 | 20 {3} + 12 {5} {+12 10 / 3 } | ||
| 82 | Малый дитригональный додецикосододекаэдр | Малый дитригональный додекакронный гексаконтаэдр | 5 / 3 3 | 5 | 10. 5 / 3 .10.3 | Я ч | U43 | K48 | 60 | 120 | 44 | 20 {3} {+12 5 / 2 } + 12 {10} | ||
| 83 | Икосододекадодекаэдр | Медиальный икосакронный гексеконтаэдр | 5 / 3 5 | 3 | 6. 5 / 3 .6.5 | Я ч | U44 | K49 | 60 | 120 | 44 | 12 {5} {+12 5 / 2 } + 20 {6} | ||
| 84 | Икосоусеченный додекадодекаэдр (Icosidodecatruncated icosidodecahedron) | Икосаэдр Тридьякиса | 5 / 3 3 5 | | 10 / 3 .6.10 | Я ч | U45 | K50 | 120 | 180 | 44 | 20 {6} + 12 {10} {+12 10 / 3 } | ||
| 85 | Невыпуклый большой ромбокубооктаэдр (Quasirhombicuboctahedron) | Большой дельтовидный икоситетраэдр | 3 / 2 4 | 2 | 4. 3 / 2 .4.4 | О ч | U17 | K22 | 24 | 48 | 26 | 8 {3} + (6 + 12) {4} | ||
| 86 | Малый ромбогексаэдр | Маленький ромбогексакрон | 3 / 2 2 4 | | 4.8. 4 / 3 .8 | О ч | U18 | K23 | 24 | 48 | 18 | 12 {4} +6 {8} | ||
| 87 | Большой дитригональный икосододекаэдр | Большой триамбический икосаэдр | 3 / 2 | 3 5 | (5.3.5.3.5.3) / 2 | Я ч | U47 | K52 | 20 | 60 | 32 | 20 {3} +12 {5} | ||
| 88 | Большой икосикосододекаэдр | Большой икосакронный гексеконтаэдр | 3 / 2 5 | 3 | 6. 3 / 2 .6.5 | Я ч | U48 | K53 | 60 | 120 | 52 | 20 {3} +12 {5} +20 {6} | ||
| 89 | Малый икосигемидодекаэдр | Икосихемидодекакрон малый | 3 / 2 3 | 5 | 10. 3 / 2 .10.3 | Я ч | U49 | K54 | 30 | 60 | 26 | 20 {3} +6 {10} | ||
| 90 | Малый додецикосаэдр | Малый додецикосакрон | 3 / +2 3 5 | | 10.6. 10 / 9 . 6 / 5 | Я ч | U50 | K55 | 60 | 120 | 32 | 20 {6} +12 {10} | ||
| 91 | Малый додекагемидодекаэдр | Малый додекагемидодекакрон | 5 / 4 5 | 5 | 10. 5 / 4 .10.5 | Я ч | U51 | K56 | 30 | 60 | 18 | 12 {5} +6 {10} | ||
| 92 | Звездчатый усеченный шестигранник (Квазиусеченный шестигранник) | Большой триакис октаэдр | 2 3 | 4 / 3 | 8 / 3 . 8 / 3 .3 | О ч | U19 | K24 | 24 | 36 | 14 | 8 {3} {+6 , 8 / 3 } | ||
| 93 | Большой усеченный кубооктаэдр (Квазиусеченный кубооктаэдр) | Большой додекаэдр дисьякиса | 4 / 3 2 3 | | 8 / 3 .4.6 | О ч | U20 | K25 | 48 | 72 | 26 | 12 {4} +8 {6} {+6 , 8 / 3 } | ||
| 94 | Большой икосододекаэдр | Большой ромбический триаконтаэдр | 2 | 5 / 2 3 | ( 5 / 2 .3) 2 | Я ч | U54 | K59 | 30 | 60 | 32 | 20 {3} {+12 5 / 2 } | ||
| 95 | Усеченный большой икосаэдр | Большой додекаэдр stellapentakis | 2 5 / 2 | 3 | 6.6. 5 / 2 | Я ч | U55 | K60 | 60 | 90 | 32 | 12 { 5 / 2 } + 20 {6} | ||
| 96 | Ромбикосаэдр | Ромбикосакрон | 2 5 / 2 3 | | 6.4. 6 / 5 . 4 / 3 | Я ч | U56 | K61 | 60 | 120 | 50 | 30 {4} +20 {6} | ||
| 97 | Малый звездчатый усеченный додекаэдр (Квазиусеченный малый звездчатый додекаэдр) | Большой додекаэдр пентакис | 2 5 | 5 / 3 | 10 / 3 . 10 / 3 .5 | Я ч | U58 | K63 | 60 | 90 | 24 | 12 {5} {+12 10 / 3 } | ||
| 98 | Усеченный dodecadodecahedron (Quasitruncated додекаэдр) | Медиальный триаконтаэдр дисдякиса | 5 / +3 2 5 | | 10 / 3 .4.10 | Я ч | U59 | K64 | 120 | 180 | 54 | 30 {4} + 12 {10} {+12 10 / 3 } | ||
| 99 | Большой додецикосододекаэдр | Большой додекакронный гексеконтаэдр | 5 / 2 3 | 5 / 3 | 10 / 3 . 5 / 2 . 10 / 3 .3 | Я ч | U61 | K66 | 60 | 120 | 44 | 20 {3} {+12 5 / 2 } {+12 10 / 3 } | ||
| 100 | Малый додекагемикосаэдр | Малый додекагемикосакрон | 5 / 3 5 / +2 | 3 | 6. 5 / 3 .6. 5 / 2 | Я ч | U62 | K67 | 30 | 60 | 22 | 12 { 5 / 2 } + 10 {6} | ||
| 101 | Большой додецикосаэдр | Додецикосакрон большой | 5 / 3 5 / +2 3 | | 6. 10 / 3 . 6 / 5 . 10 / 7 | Я ч | U63 | K68 | 60 | 120 | 32 | 20 {6} {+12 10 / 3 } | ||
| 102 | Большой додекагемикосаэдр | Великий додекагемикосакрон | 5 / +4 5 | 3 | 6. 5 / 4 .6.5 | Я ч | U65 | K70 | 30 | 60 | 22 | 12 {5} +10 {6} | ||
| 103 | Большой ромбогексаэдр | Ромбогексакрон большой | +4 / 3 3 / 2 2 | | 4. 8 / 3 . 4 / 3 . 8 / 5 | О ч | U21 | K26 | 24 | 48 | 18 | 12 {4} {+6 , 8 / 3 } | ||
| 104 | Большой звездчатый усеченный додекаэдр (Квазиусеченный большой звездчатый додекаэдр) | Большой триакис икосаэдр | 2 3 | 5 / 3 | 10 / 3 . 10 / 3 .3 | Я ч | U66 | K71 | 60 | 90 | 32 | 20 {3} {+12 10 / 3 } | ||
| 105 | Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр (квазиромбикосододекаэдр) | Большой дельтовидный гексеконтаэдр | 5 / 3 3 | 2 | 4. 5 / 3 .4.3 | Я ч | U67 | K72 | 60 | 120 | 62 | 20 {3} : +30 {4} {+12 5 / 2 } | ||
| 106 | Большой икосигемидодекаэдр | Большой икосихемидодекакрон | 3 3 | 5 / 3 | 10 / 3 . 3 / 2 . 10 / 3 .3 | Я ч | U71 | K76 | 30 | 60 | 26 | 20 {3} {+6 , 10 / 3 } | ||
| 107 | Большой додекагемидодекаэдр | Большой додекагемидодекакрон | 5 / 3 5 / 2 | 5 / 3 | 10 / 3 . 5 / 3 . 10 / 3 . 5 / 2 | Я ч | U70 | K75 | 30 | 60 | 18 | 12 { 5 / 2 } {+6 , 10 / 3 } | ||
| 108 | Большой усеченный икосододекаэдр (Большой квазиусеченный икосододекаэдр) | Большой триаконтаэдр дисьякиса | 5 / 3 2 3 | | 10 / 3 .4.6 | Я ч | U68 | K73 | 120 | 180 | 62 | 30 {4} {6 + 20 + 12} { 10 / 3 } | ||
| 109 | Большой ромбидодекаэдр | Большой ромбидодекакрон | 3 / 2 +5 / 3 2 | | 4. 10 / 3 . 4 / 3 . 10 / 7 | Я ч | U73 | K78 | 60 | 120 | 42 | 30 {4} {+12 10 / 3 } | ||
| 110 | Малый курносый икосикосододекаэдр | Малый гексагональный гексеконтаэдр | | 5 / 2 3 3 | 3.3.3.3.3. 5 / 2 | Я ч | U32 | K37 | 60 | 180 | 112 | (40 + 60) {3} {+12 5 / 2 } | ||
| 111 | Курносый додекадодекаэдр | Средний пятиугольный гексеконтаэдр | | 2 5 / 2 5 | 3.3. 5 / 2 .3.5 | я | U40 | K45 | 60 | 150 | 84 | 60 {3} + 12 {5} {+12 5 / 2 } | ||
| 112 | Курносый икосододекадодекаэдр | Средний шестиугольный гексеконтаэдр | | 5 / 3 3 5 | 3.3.3.3.5. 5 / 3 | я | U46 | K51 | 60 | 180 | 104 | (20 + 6) {3} + 12 {5} {+12 5 / 2 } | ||
| 113 | Большой перевернутый курносый икосододекаэдр | Большой перевернутый пятиугольный гексаконтаэдр | | 5 / 3 2 3 | 3.3.3.3. 5 / 3 | я | U69 | K74 | 60 | 150 | 92 | (20 + 60) {3} {+12 5 / 2 } | ||
| 114 | Перевернутый курносый додекадодекаэдр | Медиальный перевернутый пятиугольный гексеконтаэдр | | 5 / 3 2 5 | 3. 5 / 3 .3.3.5 | я | U60 | K65 | 60 | 150 | 84 | 60 {3} + 12 {5} {+12 5 / 2 } | ||
| 115 | Большой курносый додецикосододекаэдр | Большой гексагональный гексеконтаэдр | | 5 / 3 5 / 2 3 | 3. 5 / 3 .3. 5 / 2 .3.3 | я | U64 | K69 | 60 | 180 | 104 | (20 + 60) {3} + (12 + 12) { 5 / 2 } | ||
| 116 | Большой курносый икосододекаэдр | Большой пятиугольный гексеконтаэдр | | 2 5 / 2 5 / 2 | 3.3.3.3. 5 / 2 | я | U57 | K62 | 60 | 150 | 92 | (20 + 60) {3} {+12 5 / 2 } | ||
| 117 | Большой ретроснуб икосододекаэдр | Большой пентаграмматический гексеконтаэдр | | 3 / 2 5 / 3 2 | (3.3.3.3. 5 / 2 ) / 2 | я | U74 | K79 | 60 | 150 | 92 | (20 + 60) {3} {+12 5 / 2 } | ||
| 118 | Малый ретроснуб икосикосододекаэдр | Малый гексаграммный гексеконтаэдр | | 3 / 2 3 / 2 5 / 2 | (3.3.3.3.3. 5 / 2 ) / 2 | Я ч | U72 | K77 | 180 | 60 | 112 | (40 + 60) {3} {+12 5 / 2 } | ||
| 119 | Большой диромбикосододекаэдр | Большой дирхомбикосидодекакрон | | 3 / 2 5 / 3 3 5 / 2 | (4. 5 / 3 .4.3.4. 5 / 2 .4. 3 / 2 ) / 2 | Я ч | U75 | K80 | 60 | 240 | 124 | 40 {3} + 60 {4} {+24 5 / 2 } |
вернуться наверх
См. Также [ править ]
- Список равномерных многогранников
- Пятьдесят девять икосаэдров
- Список многогранных звездчатых
Ссылки [ править ]
- Веннингер, Магнус (1974). Модели многогранников . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-09859-9.
- Опечатки
- В Веннингере фигура вершины для W90 неправильно отображается как имеющая параллельные ребра.
- Опечатки
- Веннингер, Магнус (1979). Сферические модели . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-29432-0.
Внешние ссылки [ править ]
- Магнус Дж. Веннингер
- Программное обеспечение, используемое для создания изображений в этой статье:
- Stella: Polyhedron Navigator Stella (программное обеспечение) - Может создавать и печатать сети для всех моделей многогранников Веннингера.
- Апплет Владимира Булатова "Многогранники-звездочки"
- Апплет Владимира Булатова Polyhedra Stellations в виде приложения для OS X
- М. Веннингер, Модели многогранников , Исправления : известные ошибки в различных изданиях.