Шестигранники (множественное число: шестигранников) является любой многогранник с шестью гранями . Куб , например, является регулярным шестигранник со всеми его гранями квадратных и трех квадратов вокруг каждой вершины .
Существует семь топологически различных выпуклых шестигранников [1], один из которых существует в двух формах зеркального отображения. (Два многогранника являются «топологически разными», если они имеют внутренне различное расположение граней и вершин, так что невозможно преобразовать один в другой, просто изменяя длину ребер или углы между ребрами или гранями.)
| Четырехугольный шестигранник ( Кубоид ) 6 граней, 12 ребер, 8 вершин | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
 |  |  |  |  |  |  |
| Куб ( квадрат ) | Прямоугольный кубоид (три пары прямоугольников ) | Тригональный трапецоэдр (конгруэнтные ромбы ) | Тригональный трапецоэдр (равные четырехугольники ) | Четырехугольник усеченного (апекс-усечен квадратная пирамида ) | Параллелепипед (три пары параллелограммов ) | Ромбоэдр (три пары ромбов ) |
| O h , [4,3], (* 432) порядок 48 | D 2h , [2,2], (* 222) порядок 8 | Пр 3 пр , [2 + , 6], (2 * 3) порядок 12 | D 3 , [2,3] + , (223) порядок 6 | C 4v , [4], (* 44) порядок 8 | C i , [2 + , 2 + ], (×) порядок 2 | |
 Треугольная бипирамида 3 6 граней 9 E, 5 V |   Тетрагональный антимиклин. Хиральный - существует в формах «левостороннего» и «правостороннего» зеркального отображения. 4.4.3.3.3.3 Лица 10 E, 6 V |  4.4.4.4.3.3 Лица 11 E, 7 V |  Пятиугольная пирамида 5,3 5 граней 10 E, 6 V |  5.4.4.3.3.3 Лица 11 E, 7 V |  5.5.4.4.3.3 Лица 12 E, 8 V |
Есть еще три топологически различных гексаэдра, которые могут быть реализованы только как вогнутые фигуры:
| Вогнутый | ||
|---|---|---|
 4.4.3.3.3.3 Лица 10 E, 6 V |  5.5.3.3.3.3 Лица 11 E, 7 V |  6.6.3.3.3.3 Лица 12 E, 8 V |
Дигональная антипризму можно считать вырожденной форму шестигранника, имеющими две противоположных граней дигональных и четыре треугольных граней. Однако двуугольники обычно не учитываются в определении несферических многогранников, и этот случай часто просто рассматривается как тетраэдр, а четыре оставшиеся треугольные грани считаются составляющими твердого тела.
Ссылки [ править ]
См. Также [ править ]
- Призматоид
Внешние ссылки [ править ]
- Многогранники с 4-7 гранями Стивена Датча
