В математике , локально односвязное пространство является топологическим пространством , что допускает базис из односвязных множеств. [1] [2] Каждое локально односвязное пространство также локально линейно связно и локально связно .
Круг представляет собой пример локально односвязного пространства , которое не просто подключен. Гавайских серьги это пространство , которое не является ни локально просто не подключен ни односвязной. Конус на гавайской серьге это стягивает и поэтому просто связанно, но до сих пор не локально односвязным.
Все топологические многообразия и комплексы CW локально односвязны. Фактически, они удовлетворяют гораздо более сильному свойству локальной стягиваемости .
Строго более слабым условием является полулокально односвязность . И локально односвязные пространства, и односвязные пространства полулокально односвязны, но не обратное.
Рекомендации
- ^ Манкрес, Джеймс Р. (2000). Топология (2-е изд.). Прентис Холл . ISBN 0-13-181629-2.
- ^ Хэтчер, Аллен (2002). Алгебраическая топология . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-79540-0.