число Маха
Число Маха ( M или Ma ) ( / m ɑː k / ; немецкий: [max] ) — безразмерная величина в гидродинамике , представляющая отношение скорости потока за границей к локальной скорости звука . [1] [2]Он назван в честь австрийского физика и философа Эрнста Маха .
По определению, при скорости 1 Маха локальная скорость потока u равна скорости звука. При 0,65 Маха u составляет 65% скорости звука (дозвуковая), а при 1,35 Маха u на 35% быстрее скорости звука (сверхзвуковая). Пилоты высотных аэрокосмических аппаратов используют число Маха полета, чтобы выразить истинную воздушную скорость транспортного средства , но поле потока вокруг транспортного средства различается в трех измерениях с соответствующими изменениями местного числа Маха.
Локальная скорость звука, а значит, и число Маха зависят от температуры окружающего газа. Число Маха в основном используется для определения приближения, с которым поток можно рассматривать как несжимаемый поток . Среда может быть газом или жидкостью. Граница может двигаться в среде, или она может быть стационарной, пока среда течет по ней, или они оба могут двигаться с разными скоростями : важна их относительная скорость по отношению друг к другу. Граница может быть границей объекта, погруженного в среду, или канала, такого как сопло , диффузор или аэродинамическая труба, направляющая среду. Поскольку число Маха определяется как отношение двух скоростей,безразмерное число . Если M < 0,2–0,3 и течение квазистационарное и изотермическое , эффекты сжимаемости будут малы и можно использовать упрощенные уравнения течения несжимаемой жидкости. [1] [2]
Число Маха названо в честь физика и философа Эрнста Маха [3] и является обозначением, предложенным авиационным инженером Якобом Акеретом в 1929 году . [4] Поскольку число Маха является безразмерной величиной , а не единицей измерения, число следует за Единица; второе число Маха - 2 Маха вместо 2 Маха (или Маха). Это несколько напоминает ранний современный знак единицы измерения, звучащий в океане (синоним сажени ), который также был первым единицей и, возможно, повлиял на использование термина Мах. За десятилетие, предшествовавшее полету человека со скоростью, превышающей скорость звука, авиационные инженеры называли скорость звука числом Маха , а не 1 Маха . [5]
Число Маха является мерой характеристик сжимаемости потока жидкости : жидкость (воздух) ведет себя под влиянием сжимаемости аналогичным образом при заданном числе Маха, независимо от других переменных. [6] Согласно Международной стандартной атмосфере , сухой воздух на среднем уровне моря , стандартная температура 15 °C (59 °F), скорость звука составляет 340,3 метра в секунду (1116,5 фута/с; 761,23 мили в час; 1225,1 км). /ч; 661,49 узла). [7] Скорость звука не постоянна; в газе она увеличивается пропорционально квадратному корню из абсолютной температуры, а поскольку температура воздуха обычно снижается с увеличением высоты от уровня моря до 11 000 метров (36 089 футов), скорость звука также уменьшается. Например, в стандартной модели атмосферы температура снижается до -56,5 ° C (-69,7 ° F) на высоте 11 000 метров (36 089 футов) с соответствующей скоростью звука (1 Маха) 295,0 метров в секунду (967,8 футов / с ; 659,9 миль в час; 1062 км/ч; 573,4 узла), 86,7% значения уровня моря.
В качестве меры сжимаемости потока число Маха может быть получено из соответствующего масштабирования уравнения неразрывности . [8] Полное уравнение неразрывности для общего потока жидкости:
.jpg){kind=link}
.jpg/440px-FA-18_Hornet_breaking_sound_barrier_(7_July_1999).jpg)
