Марк Александрович Красносельский ( русский : Ма́рк Алекса́ндрович Красносе́льский ) (27 апреля 1920 г., Староконстантинов - 13 февраля 1997 г., Москва ) был советским , российским и украинским математиком, известным своими работами по нелинейному функциональному анализу и его приложениям.
биография
Ранние годы
Марк Красносельский родился 27 апреля 1920 года в городе Староконстантинов на Украине, где его отец работал инженером-строителем, а мать преподавала в начальной школе. В 1932 году семья переехала в Красносельский Бердянске и в 1938 году Марк поступил на физико-математический факультет Киевского университета , который был эвакуирован в начале Второй мировой войны в Казахстан , где он стал известен как Объединенный украинский университет .
Он получил высшее образование в 1942 году, в разгар войны, четыре года прослужил в Советской Армии , в 1948 году стал кандидатом наук, защитив диссертацию о самосопряженных расширениях операторов с неплотными доменами , прежде чем получил звание доктора наук в области. 1950 г. защитил диссертацию по исследованиям в области нелинейного функционального анализа .
Научная карьера
С 1946 по 1952 год Марк был научным сотрудником Математического института Украинской академии наук в Киеве . С 1952 по 1967 год он был профессором Воронежского государственного университета. Затем он переехал в Москву в качестве старшего научного сотрудника (1967–74), а затем заведующего лабораторией (1974–90) в Институте проблем управления АН СССР в Москве. С 1990 года работал в Институте проблем передачи информации той же академии.
Семья
В 18 лет он женился на Сарре Белоцерковской (10.09.1921–31.01.2009), у них родилось трое детей (Вениамин, 1939; Александра (Алла), 1945; Александр (Саша), 1955). Сейчас у них 7 внуков и 9 правнуков.
Отличия
- Андроновская премия Академии наук СССР,
- Премия Гумбольдта
- Docteur { honoris causa } Руанского университета во Франции, 1996 г.
Научные достижения
Марк Красносельский является автором или соавтором около трехсот статей и четырнадцати монографий. Нелинейные методы условно подразделяются на аналитические, топологические и вариационные. Марк Красносельский внес значительный вклад во все три аспекта, а также в их применение ко многим типам интегральных , дифференциальных и функциональных уравнений из механики , техники и теории управления .
Марк Красносельский первым исследовал функционально-аналитические свойства дробных степеней операторов сначала для самосопряженных, а затем и для более общих ситуаций. Его теорема об интерполяции полной непрерывности таких дробных степенных операторов была основным инструментом в теории уравнений в частных производных . Сравнимое значение в приложениях имеет его обширное собрание работ по теории положительных операторов, в частности результатов, в которых оценивались спектральные щели. Его работы по интегральным операторам и операторам суперпозиции также нашли множество теоретических и практических приложений. Основной причиной этого было его желание всегда находить легко проверяемые условия и оценки для любых рассматриваемых функциональных свойств. Это, пожалуй, лучше всего видно в его работе над топологическими методами нелинейного анализа, которые он развил в универсальный метод поиска ответов на такие качественные проблемы, как оценка количества решений, описание структуры множества решений и условий связности этого решения. множество, сходимость приближений галёркинского типа , бифуркация решений в нелинейных системах и т. д.
Красносельский также представил много новых общих принципов разрешимости большого разнообразия нелинейных уравнений, включая односторонние оценки, растяжение и сжатие конуса, теоремы о неподвижной точке для монотонных операторов и комбинацию теорем Шаудера о неподвижной точке и сжимающем отображении, которые был генезис уплотняющих операторов. Он предложил новый общий метод исследования вырожденных экстремалей в вариационных задачах и разработал качественные методы исследования значений критических и бифуркационных параметров, основанные на ограниченной информации нелинейных уравнений. такие как свойства уравнений, линеаризованных в нуле или на бесконечности, которые были очень полезны при определении существования ограниченных или периодических решений.
После переезда в Москву он все больше обращал внимание на разрывные процессы и операторы, в первую очередь в связи с нелинейными системами управления, а затем с математически строгой формулировкой гистерезиса, которая охватывает большинство классических моделей гистерезиса и теперь является стандартной. Он также стал активно заниматься анализом десинхронизированных систем и обоснованием метода гармонического баланса, обычно используемого инженерами.
Избранные работы
- Красносельский М.А. (1964), Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений , Оксфорд - Лондон - Нью-Йорк - Париж : Pergamon Press, 395с.
- Красносельский, МА; Рутицкий, Я.Б. (1961), Выпуклые функции и пространства Орлича , Гронинген : P.Noordhoff Ltd., 249с.
- Красносельский М.А. (1964), Положительные решения операторных уравнений , Гронинген : P.Noordhoff Ltd, стр. 381 с.
- Красносельский, МА; Перов А.И.; Поволоцкий А.И.; Забрейко, П.П. (1966), Плоские векторные поля , Нью-Йорк : Academic Press, 242с.
- Красносельский, МА; Горин Э.А. Виленкин, Н.Я .; Костюченко, АГ; Маслов В.П .; Митягин Б.С. Петунин, Ю.И.; Рутицкий, Я.Б .; Соболев В.И.; Стеценко, В.Я .; Фаддеев, ЛД; Цитланадзе, ES (1972), Функциональный анализ , Гронинген : Wolters-Noordhoff Publ., 379с.
- Красносельский М.А. (1968), Оператор переноса по траекториям дифференциальных уравнений , Провиденс : Американское математическое общество., Перевод математических монографий, 19, 294с.
- Красносельский, МА; Пустыльник, Э.И. Соболевский, ЧП; Забрейко П.П. (1976), Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций , Лейден : Noordhoff International Publishing., 520 с.
- Красносельский, МА; Кошелев А.И.; Михлин С.Г .; Раковщик Л.С.; Стеценко, В.Я .; Забрейко, П.П. (1975), Интегральные уравнения , Лейден : Noordhoff International Publishing, 443с.
- Красносельский, МА; Rutitcki, Ja.B .; Стеценко, В.Я .; Вайникко, GM; Забрейко П.П. (1972), Приближенные решения операторных уравнений , Гронинген : Walters - Noordhoff Publ., 484с.
- Красносельский, МА; Бурд, VS; Колесов, Ю.С. (1973), Нелинейные почти периодические колебания , Нью-Йорк : Джон Вили, 366с.
- Красносельский, МА; Забрейко, П.П. (1984), Геометрические методы нелинейного анализа , Берлин - Гейдельберг - Нью-Йорк - Токио : Springer Verlag, Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, Серия всесторонних исследований по математике, 263, 409 с.
- Красносельский, МА; Покровский, А.В. (1989), Системы с гистерезисом , Берлин - Гейдельберг - Нью-Йорк - Париж - Токио : Springer Verlag, 410с.
- Красносельский, МА; Лифшиц, Е.А .; Соболев, А.В. (1990), Положительные линейные системы: метод положительных операторов , Сигма-ряды в прикладной математике, 5 , Берлин : Helderman Verlag, стр. 354 с.
- Асарин Э.А.; Козякин ВС; Красносельский, МА; Кузнецов, Н.А. (1992), асинхронный анализ устойчивости системы , Москва : Наука, 408с., [Рус.].
Рекомендации
- Статья основана на официальных некрологах, см. Некрологи профессора П.Е. Клодена и профессора Е.А. Асарина и др.
- Список избранных работ
- Книга воспоминаний
- Полные документы (PDF): v.1 , v.2 , v.3 , v.4 , v.5 , v.6 , ст.7