Маршалл Харви Стоун

Маршалл Харви Стоун
Цюрих 1932 г.
Родившийся	8 апреля 1903 г. Нью-Йорк
Умер	9 января 1989 г. (85 лет) ( 1989-01-10 ) Мадрас , Индия
Гражданство	Американец
Альма-матер	Гарвард
Известен	Теорема Стоуна-фон Неймана , стоун-чеховское , теорема Стоуна-Вейерштрасса , Стоуна теорема о представлении
Награды	Национальная медаль науки (1982)
Научная карьера
Поля	Реальный анализ , Функциональный анализ , Булева алгебра , Топология
Учреждения	Гарвардский университет , Университет Чикаго , Университет штата Массачусетс Амхерст
Докторант	Г. Д. Биркгоф
Докторанты	Холбрук МакНил , Гарвард , 1935 г. Джон У. Калкин , Гарвард , 1937 год. Уильям Фредерик Эберлейн , Гарвард , 1942 г. Эдвин Хьюитт , Гарвард , 1942 г. Джордж Макки , Гарвард , 1942 год. Ричард В. Кадисон , Университет Чикаго , 1950. Бернард А. Галлер , Университет Чикаго , 1955 г. Адам Кораньи , Университет Чикаго , 1959 г.

Маршалл Харви Стоун (8 апреля 1903 - 9 января 1989) был американским математиком , внесшим свой вклад в реальный анализ , функциональный анализ , топологию и изучение булевых алгебр .

Биография [ править ]

Стоун был сыном Харлана Фиске Стоуна , который был главным судьей Соединенных Штатов в 1941–1946 годах. Семья Маршалла Стоуна ожидала, что он станет юристом, как и его отец, но он увлекся математикой, когда учился в Гарвардском университете . Он получил степень доктора философии в Гарварде . в 1926 году защитил диссертацию по дифференциальным уравнениям, которую руководил Джордж Дэвид Биркгоф . С 1925 по 1937 год он преподавал в Гарварде, Йельском и Колумбийском университетах . В 1937 году Стоун получил звание профессора Гарварда.

Во время Второй мировой войны Стоун классифицировал исследования как часть «Управления военно-морских операций» и «Управления начальника штаба» Военного министерства США . В 1946 году он стал председателем математического факультета Чикагского университета и занимал эту должность до 1952 года. Он оставался на факультете этого университета до 1968 года, после чего преподавал в Массачусетском университете в Амхерсте до 1980 года.

Кафедра, на которую он поступил в 1946 году, находилась в упадке после того, как на рубеже 20-го века, благодаря руководству Элиакима Гастингса Мура, была, пожалуй, лучшей американской математической кафедрой . Стоун проделал выдающуюся работу по возврату Чикагского отделения в известность, в основном за счет найма Пола Халмоса , Андре Вейля , Сондерса Мак Лейна , Антони Зигмунда и Шиинг-Шена Черна .

Достижения [ править ]

В течение 1930-х годов Стоун проделал очень важную работу:

• В 1930 году он доказал знаменитую теорему единственности Стоуна – фон Неймана .
• В 1932 году он опубликовал классическую монографию объемом 662 страницы под названием « Линейные преобразования в гильбертовом пространстве и их приложения к анализу» , презентацию о самосопряженных операторах . Большая часть его содержания теперь считается частью функционального анализа .
• В 1932 году он доказал гипотезы Германа Вейля о спектральной теории , возникшие в результате применения теории групп к квантовой механике .
• В 1934 году он опубликовал две статьи, в которых излагалось то, что сейчас называется теорией компактификации Стоуна – Чеха . Эта теория выросла из его попыток глубже понять свои результаты по спектральной теории.
• В 1936 году он опубликовал длинную статью, в которую вошла теорема Стоуна о представлении булевых алгебр , важный результат в математической логике , топологии , универсальной алгебре и теории категорий . Теорема явилась отправной точкой для совершенно новой области исследований, ныне называемой двойственностью Стоуна .
• Теорема Стоуна – Вейерштрасса существенно обобщила теорему Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывных функций многочленами.

Стоун был избран членом Национальной академии наук (США) в 1938 году. Он председательствовал в Американском математическом обществе (1943–44) и Международном математическом союзе (1952–54). В 1982 году он был награжден Национальной медалью науки . ^[1]

Избранные публикации [ править ]

• Стоун, MH (1926). «Сравнение рядов Фурье и Биркгофа» . Пер. Амер. Математика. Soc . 28 (4): 695–761. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1926-1501372-6 . Руководство по ремонту  1501372 .
• Линейные преобразования в гильбертовом пространстве и их приложения к анализу . Нью-Йорк: Американское математическое общество. 1932 г.^[2]
• Стоун, MH (1934). «Булевы алгебры и их приложения к топологии» . Proc Natl Acad Sci USA . 20 (3): 197–202. Полномочный код : 1934PNAS ... 20..197S . DOI : 10.1073 / pnas.20.3.197 . PMC  1076376 . PMID  16587875 .
• Теория вещественных функций . Анн-Арбор: братья Эдвардс. 1940 г.
• Стоун, Маршалл Х. (1957). «Математика и будущее науки» . Бык. Амер. Математика. Soc . 63 (2): 61–76. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1957-10098-6 . Руководство по ремонту  0086013 .
• Лекции по подготовке к функциональному анализу . Мадрас: Институт математических наук. 1963. Записки Б. Рамачандрана. (50 страниц)

См. Также [ править ]

• Теорема Банаха – Стоуна
• Теорема Гливенко – Стоуна.
• Каменная двойственность
• Теорема Стоуна – Вейерштрасса
• Теорема Стоуна о представлении булевых алгебр
• Теорема Стоуна об однопараметрических унитарных группах
• Каменно-чешская компактификация
• Теорема Стоуна – фон Неймана

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Маршалл Харви Стоун" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
• Джонстон, Питер (1982). Каменные пространства . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-23893-5.