В логике , умозаключение представляет собой процесс получения логических выводов из помещений , известных или предполагаемых , чтобы быть правдой. При проверке логического вывода на формальную и материальную достоверность рассматривается значение только его логического словаря, а также его логического и внелогического словаря [ требуется пояснение ] , соответственно.
Примеры
Например, вывод « Сократ - человек, и каждый человек в конце концов должен умереть, следовательно, Сократ должен в конце концов умереть » является формально обоснованным выводом; оно остается в силе, если нелогичный словарь « Сократ », « человек » и « должен в конечном итоге умереть » произвольно, но последовательно заменяется. [примечание 1]
Напротив, вывод « Монреаль находится к северу от Нью-Йорка, следовательно, Нью-Йорк находится к югу от Монреаля » справедлив только в материальном отношении; его обоснованность основывается на внелогических отношениях « находится к северу от » и « к югу от », являющихся обратными друг другу. [заметка 2]
Материальные выводы против энтимем
Классическая формальная логика рассматривает вышеупомянутый вывод «север / юг» как энтимему , то есть как неполный вывод; его можно сделать формально действительным, явно дополнив молчаливо используемое отношение разговорной речи: « Монреаль находится к северу от Нью-Йорка, и всякий раз, когда местоположение x находится к северу от местоположения y, тогда y находится к югу от x; следовательно, Нью-Йорк находится к югу от Монреаля ». .
Напротив, понятие материального вывода было разработано Уилфридом Селларсом [1] , чтобы подчеркнуть его точку зрения о том, что такие дополнения не являются необходимыми для получения правильного аргумента.
Бренд о материальном заключении
Немонотонный вывод
Роберт Брэндом принял точку зрения Селларса [2], утверждая, что повседневные (практические) рассуждения обычно немонотонны , т.е. дополнительные посылки могут превратить практически действительный вывод в недействительный, например
- «Если я протру спичкой ударную поверхность, она загорится». ( р → д )
- «Если p , но спичка находится внутри сильного электромагнитного поля , то она не загорится». ( п ∧ г → ¬ q )
- «Если p и r , но спичка находится в клетке Фарадея , она загорится». ( p ∧ r ∧ s → q )
- «Если р и г и s , но нет кислорода в помещении, то матч не будет воспламеняться.» ( п ∧ р ∧ с ∧ т → ¬ q )
- ...
Следовательно, практически действительный вывод отличается от формально действительного вывода (который является монотонным - приведенный выше аргумент о том, что Сократ должен в конечном итоге умереть, не может быть опровергнут какой-либо дополнительной информацией), и его лучше моделировать с помощью материально достоверного вывода. В то время как классический логик мог бы добавить предложение ceteris paribus к 1., чтобы сделать его пригодным для формально правильных выводов:
- «Если я протру спичкой ударную поверхность, тогда при прочих равных условиях [примечание 3] она воспламенится».
Однако Брэндом сомневается, что значение такого предложения можно сделать явным, и предпочитает рассматривать его как намек на немонотонность, а не как чудодейственное средство для установления монотонности.
Более того, пример «совпадения» показывает, что типичный повседневный вывод вряд ли когда-либо можно сделать формально законченным. Подобным образом диалог Льюиса Кэрролла « Что черепаха сказала Ахиллу » демонстрирует, что попытка сделать каждый вывод полностью завершенным может привести к бесконечной регрессии. [3]
Смотрите также
Материальный вывод не следует путать со следующими концепциями, которые относятся к формальной , а не материальной действительности:
- Материальное условное - логическая связка «→» (т.е. «формально подразумевает»)
- Материальная импликация (правило вывода) - правило формальной замены «→» на «¬» (отрицание) и «∨» (дизъюнкция)
Заметки
- ^ Полностью вымышленный, но формально действительный вывод, полученный последовательной заменой, например, « Клювокрыл - единорог, и у каждого единорога есть жабры, следовательно, у Клювокрыла есть жабры ».
- ^ Полностью фиктивные, но существенно (и формально) в обоснованном умозаключенииполученное последовательной заменой являетсянапример« Хагрид моложе Альбуса, поэтому Альбус больше , чем Хагрид ». Последовательная замена не уважает разговоры.
- ^ буквально : «при прочих равных »; здесь: " предполагая типичную ситуацию "
Цитаты
- ^ Уилфрид Селларс (1980). Дж. Сича (ред.). Вывод и смысл . стр. 261f.
- ^ Роберт Брэндом (2000). Формулирование причин: введение в инференциализм . Издательство Гарвардского университета. ISBN 0-674-00158-3.; Разд. 2.III-IV
- ^ Кэрролл, Льюис (апрель 1895 г.). «Что Черепаха сказала Ахиллу» (PDF) . Разум . Новая серия. 4 (14): 278–280.