Метрическая модуляция

Простейшая форма метрической модуляции без пометки ( = ) в произведении И.С. Баха. Медленное вступление, за которым следует аллегро, традиционно выполняемое с удвоенной скоростью. Шестнадцатые ноты в старом темпе подготавливаются к восьмым нотам в новом темпе ( Weisberg 1996 , 51–52). Играть без повтора ( помощь · информация ) 

В музыке , метрическая модуляция является изменением импульса скорости ( темп ) и / или импульса группировки ( подразделения ) , который является производной от значения ноты или группировки слышал до изменения. Примеры метрической модуляции могут включать в себя изменения тактового размера в неизменном темпе, но эта концепция более конкретно применяется к переходам от одного тактового размера / темпа ( метра ) к другому, при этом значение ноты из первого делается эквивалентным значению ноты в второй, как ось или мост . Термин " модуляция""вызывает аналогичный и более знакомый термин при анализе тональной гармонии, в котором шаг или интервал высоты звука служат мостом между двумя клавишами. В обоих терминах значение поворота функционирует по-разному до и после изменения, но звучит одинаково и действует как слышимый общий элемент между ними. Метрикой модуляция была впервые описана Ричардом Франко Голдман (1951) при рассмотрении виолончели сонаты Elliott Carter , который предпочитает называть его темп модуляции ( Шиффа 1998 , 23). Еще один синонимом термина пропорционален Tempi ( Мид 2007 , 65).

Техника, при которой один ритмический рисунок гетерометрически накладывается на другой, а затем заменяет его и становится основным измерителем. Обычно такие размеры являются взаимно простыми , например,⁴
₄ а также ³
₈, и поэтому не имеют общих делителей . Таким образом, изменение основного счетчика решительно изменяет численное содержание такта , но минимальный знаменатель (¹
₈ когда ⁴
₄ изменения к ³
₈; ¹
₁₆ когда, например, ⁵
₈ изменения к ⁷
₁₆и т. д.) остается постоянной по продолжительности. ( Николай Слонимский 2000 )

Определение нового темпа [ править ]

Следующая формула показывает, как определить темп до или после метрической модуляции или, альтернативно, сколько из связанных значений нот будет в каждом такте до или после модуляции:

${\ displaystyle {\ frac {\ text {новый темп}} {\ text {old tempo}}} = {\ frac {\ text {количество значений сводной заметки в новом такте}} {\ text {количество значений сводной заметки в старой мере}}}}$

( Винольд 1975 , 230-31)

Метрическая модуляция: 2 половинных ноты = 3 половинных ноты. Воспроизведение ( справка · информация ) или игра с разделением восьмой ноты ( справка · информация ) для сравнения темпа / метра.  

Таким образом, если две половинные ноты в ⁴
₄ время в темпе четвертной ноты = 84 эквивалентно трем половинным нотам в новом темпе, этот темп будет:

${\displaystyle {\begin{aligned}\qquad {\frac {x}{84}}&={\frac {3}{2}},\\{84}\cdot {\frac {x}{84}}&={\frac {3}{2}}\cdot {84},\\\qquad {x}&={\frac {3\cdot 84}{2}},\\\qquad {x}&={126}\\\end{aligned}}}$

( Winold 1975 , 230, пример взят из « Восемь этюдов и фантазии для квартета деревянных духовых инструментов» Картера (1950), Fantasy, mm. 16-17.)

Обратите внимание, что этот темп, четвертная нота = 126, равна четвертной ноте с точкой = 84 (( = . ) = ( = . )).

Модуляция темпа (или метрики) вызывает изменение иерархической взаимосвязи между воспринимаемым разбиением ритма и всеми потенциальными подразделениями, принадлежащими новому темпу. Бенадон (2004) исследовал некоторые композиционные способы использования темповых модуляций, такие как сети темпа и пространства разделения долей.

При выполнении метрической модуляции возникают три проблемы:

1. Группировка нот с одинаковой скоростью по-разному на каждой стороне тактовой линии, например: (quintuplet = sextuplet ) с шестнадцатыми нотами до и после тактовой линии
2. Подразделение, используемое на одной стороне тактовой линии, а не на другой, например: (триплет = ) с триолями до и четвертными нотами после тактовой линии.
3. Подразделение, используемое ни на одной из сторон тактовой линии, но используется для установки модуляции, например: (quintuplet = ) с четвертными нотами до и после тактовой линии

( Вайсберг 1996 )

Примеры использования метрической модуляции включают Сонату для виолончели Картера (1948) ( Cunningham 2007 , 113), Симфонию трех оркестров (1976) ( Фарберман 1997 , 158) и « Желаемое созвездие » Бьорка ( . = ) ( Malawey 2007 , 142-44).

Обозначение партитуры [ править ]

Метрические модуляции обычно обозначаются как «значение ноты» = «значение ноты». Например,

За этой записью обычно следует новый темп в круглых скобках. Это аналогично заданию в императивных компьютерных языках : ^{[ уместно? ]}{x = f(x);}  ≡  {xnew = f(xold);}

До появления современной концепции и обозначения метрических модуляций композиторы использовали термины doppio piu mosso и doppio piu lento для двойной и половинной скорости, а затем обозначения, такие как:

(Адажио) = (Аллегро)

указывает двойную скорость, которая теперь будет отмечена знаком ( = ) ( Weisberg 1996 , 52).

Фраза l'istesso tempo использовалась для обозначения того, что теперь может быть обозначено метрическими метками модуляции. Например:²
₄ к ⁶
₈( = . ) будет отмечен l'istesso tempo , что указывает на то, что ритм имеет одинаковую скорость.

См. Также [ править ]

• Кортеж

Ссылки [ править ]

• Бенадон, Фернандо (2004). « К теории модуляции темпа », Труды 8-й Международной конференции по музыкальному восприятию и познанию , 3–7 августа 2004 г., Эванстон, Иллинойс , под редакцией С. Д. Липскомба, 563–66. Эванстон, Иллинойс: Северо-Западный университет, музыкальная школа; Сидней, Австралия: причинные производства. ISBN  1-876346-50-7 (CD-ROM).
• Гольдман, Ричард Франко (1951). «Текущая хроника». Мюзикл Квартал 37, вып. 1 (январь): 83–89.
• Мид, Эндрю (2007). «О темповых отношениях». Перспективы новой музыки 45, вып. 1 (Зима): 64-108.
• Шифф, Дэвид (1998). Музыка Эллиота Картера . Итака: Издательство Корнельского университета. ISBN 978-0-8014-3612-3.
• Слонимский, Николай (2000). «Метрическая модуляция». В «Словаре авангарда» , второе издание, под редакцией Ричарда Костеланца; старший редактор Дуглас Пуховски; помощник редактора, Грегори Брендер, 407. Нью-Йорк: Schirmer Books. ISBN 978-0-02-865379-2 (ткань). Перепечатка в мягкой обложке, Нью-Йорк и Лондон: Рутледж, 2001. ISBN 978-0-415-93764-1 .  
• Малауэй, Виктория (2007). «Темпоральный процесс, повторение и голос в« Медулле »Бьорка». Канд. Дисс. Блумингтон: Университет Индианы. ISBN 978-0-549-46627-7 . 
• Вайсберг, Артур (1996). Исполнение музыки двадцатого века: Справочник для дирижеров и инструменталистов . Нью-Хейвен и Лондон: Издательство Йельского университета. ISBN 978-0-300-06655-5.
• Винольд, Аллен (1975). «Ритм в музыке ХХ века». В аспектах музыки двадцатого века , под редакцией Гэри Виттлиха, 208–69. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0-13-049346-5 . 

Дальнейшее чтение [ править ]

• Арлин, Мэри I. (2000). "Метрическая мутация и модуляция: размышления Ф.-Ж. Фетиса девятнадцатого века". Журнал теории музыки 44, вып. 2 (Осень): 261–322.
• Бернард, Джонатан В. (1988). «Эволюция ритмической практики Эллиота Картера». Перспективы новой музыки 26, вып. 2: (Лето): 164–203.
• Браус, Ира Линкольн (1994). «Ненаписанная метрическая модуляция в интермеццо Брамса ми минор, соч. 119, № 2». Brahms Studies 1: 161–69.
• Каннингем, Майкл Г. (2007). Техника для композиторов . ISBN 978-1-4259-9618-5.
• Эверетт, Уолтер (2009). "Any Time at All: The Beatles 'Free Phrase Rhythms". В «Кембриджском компаньоне Битлз» под редакцией Кеннета Вомака, 183–1999. Кембридж и Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-86965-X (ткань); ISBN 0-521-68976-7 (PBK).  
• Фарберман, Гарольд (1997). Искусство дирижерской техники: новая перспектива . Sl: Альфред Паблишинг. ISBN 978-1-57623-730-4.
• Риз, Кирстен (1999). "Рухелос: Annäherung и Йоханна Магдалена Бейер". MusikTexte: Zeitschrift für Neue Musik , №№ 81–82 (декабрь) 6–15.

Внешние ссылки [ править ]

• Метрическая модуляция 4 по 3 (Конор Гильфойл).
• Метрическая модуляция 3 на 2 (Конор Гильфойл).